重慶市南開中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中模擬試卷

重慶市南開中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中模擬試卷一．選擇題（共12小題，滿分48分，每小題4分）1．（4分）比0小的數(shù)是（）A．﹣1 B．0 C． D．12．（4分）下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）A．m9 B． C．3y D．a(chǎn)+2臺3．（4分）用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面形狀為四邊形，則這個(gè)幾何體不可能為（）A．立方體 B．圓柱 C．圓錐 D．三棱柱4．（4分）下列代數(shù)式中，是單項(xiàng)式的是（）A．m+2 B．3m﹣2m C．4m D．5．（4分）2023年9月23日晚，杭州亞運(yùn)會(huì)開幕式盛大舉行，由約10578000人參與數(shù)字火矩傳遞匯聚而成的“數(shù)字火炬人”，高擎火炬路浪而來，與最后一棒火炬手汪順共同點(diǎn)燃“錢江潮酒”主火炬塔．打造了史上參與人數(shù)最多的亞運(yùn)會(huì)開冪式點(diǎn)火儀式．其中，數(shù)字10578000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.10578×108 B．1.0578×108 C．1.0578×107 D．10.578×1076．（4分）如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，正方體的各面標(biāo)有數(shù)字1，1，﹣6，x，y，，相對面上的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，則xy的值是（）A．﹣3 B．﹣ C．3 D．7．（4分）在足球質(zhì)量檢測中，我們規(guī)定超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，下列檢測結(jié)果中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是（）A． B． C． D．

8．（4分）下列平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成如圖所示幾何體的是（）A． B． C． D．9．（4分）若單項(xiàng)式﹣2x4y與5x2myn是同類項(xiàng)，則（）A．m＝2，n＝0 B．m＝4，n＝0 C．m＝2，n＝1 D．m＝1，n＝210．（4分）下列3個(gè)圖形均是由邊長為1的小正方形按某種規(guī)律排列而成，按此規(guī)律，第7個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)有（）個(gè)．A．33 B．38 C．43 D．4811．（4分）當(dāng)|a|＝5，|b|＝7，且|a+b|＝a+b，則a﹣b的值為（）A．﹣12 B．﹣2或﹣12 C．2 D．﹣212．（4分）如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣7，點(diǎn)B表示的數(shù)為5．若一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)PQ之間的距離為8個(gè)單位長度時(shí)，t的值為（）A．1秒 B．3秒 C．1秒或3秒 D．1秒或5秒

二．填空題（共11小題，滿分44分，每小題4分）13．（4分）的相反數(shù)是，的倒數(shù)的絕對值是．14．（4分）一個(gè)七棱柱共有個(gè)面，條棱，個(gè)頂點(diǎn)．15．（4分）單項(xiàng)式﹣的系數(shù)和次數(shù)分別是．16．（4分）比較大?。ㄌ睢埃肌?、“＞”或“＝”）（1）﹣﹣；（2）0﹣1；（3）|﹣|||．17．（4分）多項(xiàng)式x3y﹣3xy+4y關(guān)于x的一次項(xiàng)是．18．（4分）a，b，c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，化簡|a﹣b|﹣|a+c|+|c﹣b|＝．19．（4分）按圖示的程序計(jì)算，若開始輸入的是﹣1，最后輸出的結(jié)果為．20．（4分）若多項(xiàng)式m2﹣2m的值為2，則多項(xiàng)式2m2﹣4m﹣1的值為．21．（4分）若關(guān)于x的多項(xiàng)式﹣x2+bx+ax2﹣6x+1的值與x的取值無關(guān)，則a﹣b的值是．22．（4分）若|a|＝2，b2＝9，且|a﹣b|＝b﹣a，則a+b＝．23．（4分）如圖，一條數(shù)軸上有點(diǎn)A，B，C，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是0，9，現(xiàn)在以點(diǎn)C為折點(diǎn)將數(shù)軸向右對折，若點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′落在射線CB上，且A′B＝3，則點(diǎn)C表示的數(shù)是．

三．解答題（共7小題，滿分58分）24．（12分）計(jì)算：（1）．（2）．（3）（4）25．（6分）合并同類項(xiàng)：（1）2a﹣（5a﹣3b）+（4a﹣b）；（2）．

26．（6分）已知A＝xy﹣2y2+3x2，B＝xy﹣4y2，C＝2B﹣5A．（1）求C的表達(dá)式；（2）當(dāng)x＝﹣1，y＝，求C的值．27．（8分）如圖是由棱長都為1cm的5塊小正方體組成的簡單幾何體．（1）從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，請?jiān)诜礁裰蟹謩e畫出你所看到的幾何體的形狀圖；（2）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些小正方體，并保持從正面看和從左面看到的形狀圖不變，那么最多可以再添加塊小立方塊．

28．（8分）一天，小剛和小穎利用溫差測量山峰的高度，小剛在山頂測得溫度是﹣5℃，小穎此時(shí)在山腳測得的溫度是7℃，已知該地區(qū)的高度每增加100米，氣溫大約降低0.5℃．（1）這座山峰的高度大約是多少米？（2）小穎爬到山腰A點(diǎn)時(shí)測得氣溫是3.8℃，她還要爬多高才能達(dá)到山頂與小剛會(huì)合？

29．（8分）小華為一個(gè)長方形娛樂場所提供了如圖所示的設(shè)計(jì)方案，其中半圓形休息區(qū)和長方形游泳區(qū)外的地方都是綠地．如果這個(gè)娛樂場所需要有一半以上的綠地，并且它的長與寬之間滿足a＝b，而小華設(shè)計(jì)的m，n分別是a，b的，那么：（1）求綠地面積；（結(jié)果用代數(shù)式表示，代數(shù)式中的字母只含有b）（2）小華的設(shè)計(jì)方案是否符合要求．（填“符合要求”或“不符合要求”）

30．（10分）對于一個(gè)三位正整數(shù)m，如果m滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且均不為0，那么稱這個(gè)三位正整數(shù)為“相異數(shù)”．將一個(gè)“相異數(shù)”的三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字重新排列，可得到5個(gè)不同的新的“相異數(shù)”，把這六個(gè)“相異數(shù)”的和記為B（m），稱作“相異數(shù)”的“完全和”．例如，m＝123，可以得到132、213、231、312、321這5個(gè)新數(shù)，這六個(gè)三位數(shù)的和為123+132+213+231+312+321＝1332．所以B（123）＝1332．（1）請證明任意一個(gè)“相異數(shù)”m的“完全和”B（m）都能被222整除．（2）如果一個(gè)正整數(shù)a是另一個(gè)正整數(shù)b的平方，則稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)，若“相異數(shù)“m的個(gè)位為5，記D（m）＝，求滿足D（m）是完全平方數(shù)的所有m．

重慶市南開中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中模擬試卷（答案）一．選擇題（共12小題，滿分48分，每小題4分）1．（4分）比0小的數(shù)是（）A．﹣1 B．0 C． D．1【答案】A2．（4分）下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）A．m9 B． C．3y D．a(chǎn)+2臺【答案】B3．（4分）用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面形狀為四邊形，則這個(gè)幾何體不可能為（）A．立方體 B．圓柱 C．圓錐 D．三棱柱【答案】C4．（4分）下列代數(shù)式中，是單項(xiàng)式的是（）A．m+2 B．3m﹣2m C．4m D．【答案】C5．（4分）2023年9月23日晚，杭州亞運(yùn)會(huì)開幕式盛大舉行，由約10578000人參與數(shù)字火矩傳遞匯聚而成的“數(shù)字火炬人”，高擎火炬路浪而來，與最后一棒火炬手汪順共同點(diǎn)燃“錢江潮酒”主火炬塔．打造了史上參與人數(shù)最多的亞運(yùn)會(huì)開冪式點(diǎn)火儀式．其中，數(shù)字10578000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.10578×108 B．1.0578×108 C．1.0578×107 D．10.578×107【答案】C6．（4分）如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，正方體的各面標(biāo)有數(shù)字1，1，﹣6，x，y，，相對面上的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，則xy的值是（）A．﹣3 B．﹣ C．3 D．【答案】B7．（4分）在足球質(zhì)量檢測中，我們規(guī)定超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，下列檢測結(jié)果中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是（）A． B． C． D．【答案】D8．（4分）下列平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成如圖所示幾何體的是（）A． B． C． D．【答案】C9．（4分）若單項(xiàng)式﹣2x4y與5x2myn是同類項(xiàng)，則（）A．m＝2，n＝0 B．m＝4，n＝0 C．m＝2，n＝1 D．m＝1，n＝2【答案】C10．（4分）下列3個(gè)圖形均是由邊長為1的小正方形按某種規(guī)律排列而成，按此規(guī)律，第7個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)有（）個(gè)．A．33 B．38 C．43 D．48【答案】B11．（4分）當(dāng)|a|＝5，|b|＝7，且|a+b|＝a+b，則a﹣b的值為（）A．﹣12 B．﹣2或﹣12 C．2 D．﹣2【答案】B12．（4分）如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣7，點(diǎn)B表示的數(shù)為5．若一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)PQ之間的距離為8個(gè)單位長度時(shí)，t的值為（）A．1秒 B．3秒 C．1秒或3秒 D．1秒或5秒【答案】D二．填空題（共11小題，滿分44分，每小題4分）13．（4分）的相反數(shù)是，的倒數(shù)的絕對值是．【答案】見試題解答內(nèi)容14．（4分）一個(gè)七棱柱共有9個(gè)面，21條棱，14個(gè)頂點(diǎn)．【答案】見試題解答內(nèi)容15．（4分）單項(xiàng)式﹣的系數(shù)和次數(shù)分別是﹣，4．【答案】見試題解答內(nèi)容16．（4分）比較大小（填“＜”、“＞”或“＝”）（1）﹣＞﹣；（2）0＞﹣1；（3）|﹣|＝||．【答案】（1）＞；（2）＞；（3）＝．17．（4分）多項(xiàng)式x3y﹣3xy+4y關(guān)于x的一次項(xiàng)是﹣3xy．【答案】﹣3xy．18．（4分）a，b，c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，化簡|a﹣b|﹣|a+c|+|c﹣b|＝2c．【答案】見試題解答內(nèi)容19．（4分）按圖示的程序計(jì)算，若開始輸入的是﹣1，最后輸出的結(jié)果為3．【答案】3．20．（4分）若多項(xiàng)式m2﹣2m的值為2，則多項(xiàng)式2m2﹣4m﹣1的值為3．【答案】見試題解答內(nèi)容21．（4分）若關(guān)于x的多項(xiàng)式﹣x2+bx+ax2﹣6x+1的值與x的取值無關(guān)，則a﹣b的值是﹣5．【答案】見試題解答內(nèi)容22．（4分）若|a|＝2，b2＝9，且|a﹣b|＝b﹣a，則a+b＝5或1．【答案】見試題解答內(nèi)容23．（4分）如圖，一條數(shù)軸上有點(diǎn)A，B，C，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是0，9，現(xiàn)在以點(diǎn)C為折點(diǎn)將數(shù)軸向右對折，若點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′落在射線CB上，且A′B＝3，則點(diǎn)C表示的數(shù)是6或3．【答案】6或3．三．解答題（共7小題，滿分58分）24．（12分）計(jì)算：（1）．（2）．（3）（4）【答案】-1；-18；22.6；24.825．（6分）合并同類項(xiàng)：（1）2a﹣（5a﹣3b）+（4a﹣b）；（2）．【答案】（1）a+2b；（2）0．26．（6分）已知A＝xy﹣2y2+3x2，B＝xy﹣4y2，C＝2B﹣5A．（1）求C的表達(dá)式；（2）當(dāng)x＝﹣1，y＝，求C的值．【答案】（1）﹣3xy+2y2﹣15x2；（2）﹣13．27．（8分）如圖是由棱長都為1cm的5塊小正方體組成的簡單幾何體．（1）從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，請?jiān)诜礁裰蟹謩e畫出你所看到的幾何體的形狀圖；（2）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些小正方體，并保持從正面看和從左面看到的形狀圖不變，那么最多可以再添加5塊小立方塊．【答案】（2）5．28．（8分）一天，小剛和小穎利用溫差測量山峰的高度，小剛在山頂測得溫度是﹣5℃，小穎此時(shí)在山腳測得的溫度是7℃，已知該地區(qū)的高度每增加100米，氣溫大約降低0.5℃．（1）這座山峰的高度大約是多少米？（2）小穎爬到山腰A點(diǎn)時(shí)測得氣溫是3.8℃，她還要爬多高才能達(dá)到山頂與小剛會(huì)合？【答案】（1）這個(gè)山峰的高度大約是2400米．（2）小穎還要爬1760米才能達(dá)到山頂與小剛會(huì)合．29．（8分）小華為一個(gè)長方形娛樂場所提供了如圖所示的設(shè)計(jì)方案，其中半圓形休息區(qū)和長方形游泳區(qū)外的地方都是綠地．如果這個(gè)娛樂場所需要有一半以上的綠地，并且它的長與寬之間滿足a＝b，而小華設(shè)計(jì)的m，n分別是a，b的，那么：（1）求綠地面積；（結(jié)果用代數(shù)式表示，代數(shù)式中的字母只含有b）（2）小華的設(shè)計(jì)方案是否符合要求符合要求．（填“符合要求”或“不符合要求”）【答案】（1）b2﹣πb2；30．（10分）對于一個(gè)三位正整數(shù)m，如果m滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且均不為0，那么稱這個(gè)三位正整數(shù)為“相異數(shù)”．將一個(gè)“相異數(shù)”的三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字重新排列，可得到5個(gè)不同的新的“相異數(shù)”，把這