2023年北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《6.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用》同步練習(xí)（含答案）

2023年北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《6.3反比例函數(shù)的應(yīng)用》同步練習(xí)一 、選擇題1.一個(gè)直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為x，y，其面積為2，則y與x之間的關(guān)系用圖象表示大致為()A.B.C.D.2.近視眼鏡的度數(shù)y(單位：度)與鏡片焦距x(單位：m)成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25m，則y與x的函數(shù)解析式為()A.y＝eq\f(400,x)B.y＝eq\f(1,4x)C.y＝eq\f(100,x)D.y＝eq\f(1,400x)3.在體育中考中，王亮進(jìn)行了1000米跑步測(cè)試，他的跑步速度v(米/分)與測(cè)試時(shí)間t(分)的函數(shù)圖象是()4.如果平行四邊形的面積為8cm2，那么它的底邊長(zhǎng)ycm與高xcm之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是()5.已知某種品牌電腦的顯示器的壽命大約為2×104小時(shí)，這種顯示器工作的天數(shù)為d(單位：天)，平均每天工作的時(shí)間為t(單位：小時(shí))，那么能正確表示d與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是()6.一臺(tái)印刷機(jī)每年可印刷的書(shū)本數(shù)量y(萬(wàn)冊(cè))與它的使用時(shí)間x(年)成反比例關(guān)系，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝20，則y與x的函數(shù)圖象大致是()A.B.C.D.7.某學(xué)校到縣城的路程為5km，一同學(xué)騎車從學(xué)校到縣城的平均速度v(km/h)與所用時(shí)間t(h)之間的函數(shù)解析式是()A.v＝5tB.v＝t＋5C.v＝eq\f(5,t)D.v＝eq\f(t,5)8.某學(xué)校要種植一塊面積為100m2的長(zhǎng)方形草坪，要求相鄰兩邊長(zhǎng)均不小于5m，則草坪的一邊長(zhǎng)y(單位：m)隨與其相鄰的一邊長(zhǎng)x(單位：m)的變化而變化的圖象可能是()9.某村耕地總面積為50公頃，且該村人均耕地面積y(單位：公頃/人)與總?cè)丝趚(單位：人)的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是()A.該村人均耕地面積隨總?cè)丝诘脑龆喽龆郆.該村人均耕地面積y與總?cè)丝趚成正比例C.若該村人均耕地面積為2公頃，則總?cè)丝谟?00人D.當(dāng)該村總?cè)丝跒?0人時(shí)，人均耕地面積為1公頃10.反比例函數(shù)y1＝eq\f(k,x)(0＜k＜3，x＞0)與y2＝eq\f(3,x)(x＞0)的圖象如圖所示，反比例函數(shù)y1的圖象上有一點(diǎn)A，其橫坐標(biāo)為a，過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線交反比例函數(shù)y2的圖象于點(diǎn)B，連接AO、BO.若△ABO的面積為S，則S關(guān)于a的大致函數(shù)圖象是()二 、填空題11.如圖所示的曲線是一個(gè)反比例函數(shù)圖象的一支，點(diǎn)A在此曲線上，則該反比例函數(shù)的解析式為_(kāi)_____________.12.一菱形的面積為12cm2，它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為acm，bcm，則a與b之間的函數(shù)關(guān)系式為a＝________；這個(gè)函數(shù)的圖象位于第________象限.13.一輛汽車行駛在一段全程為100千米的高速公路上，那么這輛汽車行完全程所需的時(shí)間y(小時(shí))與它的速度x(千米/小時(shí))之間的關(guān)系式為y=________.14.你吃過(guò)蘭州拉面嗎？實(shí)際上在做拉面的過(guò)程中就滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)：一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長(zhǎng)度y(cm)是面條粗細(xì)(橫截面積)x(cm2)的反比例函數(shù)，假設(shè)其圖像如圖所示，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)______.15.如圖，先在杠桿支點(diǎn)左方5cm處掛上兩個(gè)50g的砝碼，離支點(diǎn)右方10cm處掛上一個(gè)50g的砝碼，杠桿恰好平衡.若在支點(diǎn)右方再掛三個(gè)砝碼，則支點(diǎn)右方四個(gè)砝碼離支點(diǎn)__________cm時(shí)，杠桿仍保持平衡.16.由于天氣炎熱，某校根據(jù)《學(xué)校衛(wèi)生工作條例》，為預(yù)防“蚊蟲(chóng)叮咬”，對(duì)教室進(jìn)行“薰藥消毒”.已知藥物在燃燒機(jī)釋放過(guò)程中，室內(nèi)空氣中每立方米含藥量y(毫克)與燃燒時(shí)間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示(即圖中線段OA和雙曲線在A點(diǎn)及其右側(cè)的部分)，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于2毫克時(shí)，對(duì)人體無(wú)毒害作用，那么從消毒開(kāi)始，至少在分鐘內(nèi)，師生不能呆在教室.三 、解答題17.某糧食公司需要把2400噸大米調(diào)往災(zāi)區(qū)救災(zāi).(1)調(diào)動(dòng)所需時(shí)間t(單位：天)與調(diào)動(dòng)速度v(單位：噸/天)有怎樣的函數(shù)關(guān)系？(2)公司有20輛汽車，每輛汽車每天可運(yùn)輸6噸，預(yù)計(jì)這批大米最快在幾天內(nèi)全部運(yùn)到災(zāi)區(qū)？18.由物理學(xué)知識(shí)知道，在力F(單位：N)的作用下，物體會(huì)在力F的方向上發(fā)生位移s(單位：m)，力F所做的功W(單位：J)滿足：W＝Fs，當(dāng)W為定值時(shí)，F(xiàn)與s之間的函數(shù)圖象如圖，點(diǎn)P(2,7.5)為圖象上一點(diǎn).(1)試確定F與s之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)F＝5時(shí)，s是多少？19.一輛汽車勻速通過(guò)某段公路，所需時(shí)間t(單位：h)與行駛速度v(單位：km/h)滿足函數(shù)關(guān)系：t＝eq\f(k,v)，其圖象為如圖所示的一段曲線，且端點(diǎn)為A(40,1)和B(m,0.5).(1)求k和m的值；(2)若行駛速度不得超過(guò)60km/h，則汽車通過(guò)該路段最少需要多少時(shí)間？20.某商場(chǎng)出售一批進(jìn)價(jià)為2元的賀卡，在市場(chǎng)營(yíng)銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價(jià)x(單位：元)與日銷售量y(單位：個(gè))之間有如下關(guān)系：日銷售單價(jià)x/元3456日銷售量y/個(gè)20151210(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出圖象；(2)設(shè)經(jīng)營(yíng)此賀卡的銷售利潤(rùn)為W元，求出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式.若物價(jià)局規(guī)定此賀卡的單價(jià)最高不能超過(guò)10元，請(qǐng)你求出當(dāng)日銷售單價(jià)x定為多少時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤(rùn)？21.如圖，是由四條曲線圍成的廣告標(biāo)志，建立平面直角坐標(biāo)系，雙曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式分別為y＝－eq\f(6,x)，y＝eq\f(6,x).現(xiàn)用四根鋼條固定這四條曲線，這種鋼條加工成矩形產(chǎn)品按面積計(jì)算，每單位面積25元，請(qǐng)你幫助工人師傅計(jì)算一下，所需鋼條一共花多少錢(qián)?22.甲、乙兩家商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng)，甲商場(chǎng)采用“滿200減100”的促銷方式，即購(gòu)買(mǎi)商品的總金額滿200元但不足400元，少付100元；滿400元但不足600元，少付200元.乙商場(chǎng)按顧客購(gòu)買(mǎi)商品的總金額打6折促銷.(1)若顧客在甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)了510元的商品，付款時(shí)應(yīng)付多少錢(qián)？(2)若顧客在甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)商品的總金額為x(400≤x＜600)元，優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠率為p，寫(xiě)出p與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明p隨x的變化情況；(3)品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品，在甲乙兩商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)都是x(200≤x＜400)元，你認(rèn)為選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)商品花錢(qián)較少？請(qǐng)說(shuō)明理由.

答案1.C.2.C3.C4.C5.C6.C.7.C8.C.9.D10.B11.答案為：y＝eq\f(3,x)12.答案為：eq\f(24,b)(b＞0)；一.13.答案為：.14.答案為：y=.15.答案為：2.5.16.答案為：75.17.解：(1)根據(jù)題意，得vt＝2400，t＝eq\f(2400,v).(2)因?yàn)関＝20×6＝120，把v＝120代入t＝eq\f(2400,v)，得t＝eq\f(2400,120)＝20.即預(yù)計(jì)這批大米最快在20天內(nèi)全部運(yùn)到災(zāi)區(qū).18.解：(1)把s＝2，F(xiàn)＝7.5代入W＝Fs，可得W＝7.5×2＝15，∴F與s之間的函數(shù)關(guān)系式為F＝eq\f(15,s).(2)把F＝5代入F＝eq\f(15,s)，可得s＝3.19.解：(1)將(40,1)代入t＝eq\f(k,v)，得1＝eq\f(k,40)，解得k＝40.函數(shù)關(guān)系式為：t＝eq\f(40,v).當(dāng)t＝0.5時(shí)，0.5＝eq\f(40,m)，解得m＝80.所以，k＝40，m＝80.(2)令v＝60，得t＝eq\f(40,60)＝eq\f(2,3).結(jié)合函數(shù)圖象可知，汽車通過(guò)該路段最少需要eq\f(2,3)小時(shí).20.解：(1)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝eq\f(60,x)，圖略.(2)W＝(x－2)·y＝(x－2)·eq\f(60,x)＝60－eq\f(120,x)，當(dāng)x＝10時(shí)，W有最大值.21.解：由反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性可知，兩條坐標(biāo)軸將矩形ABCD分成四個(gè)全等的小矩形.因?yàn)辄c(diǎn)A為y＝eq\f(6,x)的圖象上的一點(diǎn)，所以S矩形AEOH＝6.所以S矩形ABCD＝4×6＝24.所以總費(fèi)用為25×24＝600(元).答：所需鋼條一共花600元.22.解：(1)400≤x＜600，少付200元，∴應(yīng)付510－200＝310(元).(2)由(1)可知少付200元，∴函數(shù)關(guān)系式