2022-2023學(xué)年廣東省河源市和平縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022—2023學(xué)年度第一學(xué)期期中綜合測評七年級數(shù)學(xué)滿分120分，考試用時90分鐘一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．6的相反數(shù)是（）A．﹣6 B． C．6 D．2．如圖，將直角三角形繞一條邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體不可能是（）A． B． C． D．3．黨的二十大報告中指出，我國全社會研發(fā)經(jīng)費支出從一萬億元增加到二萬八千億元，居世界第二位，研發(fā)人員總量居世界首位．將2800000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.28×1013 B．2.8×1011 C．2.8×1012 D．28×10114．下列說法不正確的是（）A．長方體是四棱柱 B．八棱柱有16條棱 C．五棱柱有7個面 D．直棱柱的每個側(cè)面都是長方形5．“爭創(chuàng)全國文明典范城市，讓文明成為宜昌人民的內(nèi)在氣質(zhì)和城市的亮麗名片”．如圖，是一個正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“城”字對面的字是（）A．文 B．明 C．典 D．范6．下列說法中，正確的是（）A．單項式3πxy的系數(shù)是3 B．22ab3的次數(shù)是6次 C．多項式3x﹣2x2y+8xy是三次三項式 D．多項式x2+y2﹣1的常數(shù)項是17．如果代數(shù)式﹣3am+3b2與abn﹣1是同類項，那么mn的值是（）A．5 B．8 C．﹣8 D．﹣58．已知2a﹣3b＝2，則5﹣6a+9b的值是（）A．0 B．2 C．﹣1 D．19．如果|x﹣2|+（y+3）2＝0，那么yx的值為（）A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣610．圖1是一個水平擺放的小正方體木塊，圖2圖3是由這樣的小正方體木塊按一定的規(guī)律疊放而成，其中圖1有1個正方體．圖2有6個正方體，圖3有15個正方體，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去，則圖6有正方體（）A．45個 B．60個 C．66個 D．84個二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．規(guī)定向東為正，那么向西走5千米記作千米．12．對于一個數(shù)x，我們用（x]表示小于x的最大整數(shù)，例如：（2.6]＝2，（﹣3]＝﹣4．若|（x]﹣2|＝8，求x應(yīng)該滿足的條件是．13．表的指針旋轉(zhuǎn)時，會形成一個圓面，筆在紙上移動時，能畫出線．一般地，點動成線，，．14．一件商品進價a元，按進價提高20%標價，再打9折出售，那么每件商品的利潤是元．15．若“！”是一種數(shù)學(xué)運算符號，并且：1?。?，2?。?×1＝2，3?。?×2×1＝6，4?。?×3×2×1＝24，…，則＝．三．解答題（共8小題，滿分75分）16．計算：．17．如圖是一個大正方體切去一個小正方體組成的幾何體．（1）下列三個圖形中，從上面、左面、正面看到的平面圖形分別是、、；（2）若大正方體的棱長為20cm，小正方體的棱長為10cm，求這個幾何體的表面積．18．先化簡，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a＝，b＝．19．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里：+，﹣6，0.54，7，0，3.14，20%，π，﹣，3.4365，﹣，﹣2.543．正整數(shù)集合{…}；負整數(shù)集合{…}；分數(shù)集合{…}；自然數(shù)集合{…}；負有理數(shù)集合{…}；正有理數(shù)集合{…}．20．已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝a2+ab﹣1，（1）若（a+2）2+|b﹣3|＝0，求4A﹣（3A﹣2B）的值．（2）當(dāng)a取任何數(shù)值，A﹣2B的值是一個定值時，求b的值．21．“十一”黃金周期間，某市外出旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化單位：萬人+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2（1）9月30日外出旅游人數(shù)記為a，請用含字母a的代數(shù)式表示10月2日外出旅游的人數(shù)：（2）請判斷八天內(nèi)外出旅游人數(shù)最多的是10月日，最少是10月日．（3）如果最多一天出游人數(shù)有3萬人，且平均每人消費2000元，試問該城市10月5日外出旅游消費總額為萬元．22．對于數(shù)軸上的兩點P，Q給由如下定義：P，Q兩點到原點的距離之差的絕對值稱為P，Q兩點的“絕對距離”，記為∥POQ∥．例如，P，Q兩點表示的數(shù)如圖1所示，則∥POQ∥＝|PO+QO|＝|2﹣1|＝1．（1）A，B兩點表示的數(shù)如圖2所示．①求A，B兩點的“絕對距離”；②若點C為數(shù)軸上一點（不與點O重合），且∥AOB∥＝2∥AOC∥，求點C表示的數(shù)；（2）點M，N為數(shù)軸上的兩點．（點M在點N左側(cè)）且MN＝2，∥MON∥＝1，請直接寫出點M表示的數(shù)為．23．閱讀材料：我們知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，類似地，我們把（a+b）看成一個整體，則4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整體思想”是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛，嘗試應(yīng)用整體思想解決下列問題：（1）把（a﹣b）2看成一個整體，合并2（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+5（a﹣b）2；（2）已知x2﹣2y＝﹣2，求6x2﹣12y﹣15的值；（3）已知a﹣2b＝﹣1，2b﹣c＝5，c﹣d＝﹣10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．

參考答案一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．解：6的相反數(shù)為﹣6．故選：A．2．解：將直角三角形繞較長直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體為：將直角三角形繞較短直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體為：將直角三角形繞斜邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體為：故選：C．3．解：2800000000000＝2.8×1012．故選：C．4．解：A、長方體是四棱柱，選項說法正確，不符合題意；B、八棱柱有8×3＝24條棱，選項說法錯誤，符合題意；C、五棱柱有7個面，選項說法正確，不符合題意；D、直棱柱的每個側(cè)面都是長方形，選項說法正確，不符合題意；故選：B．5．解：∵正方體的表面展開圖，相對的面之間一定隔著一個小正方形，且沒有公共邊和公共頂點，∴“城”字對面的字是“明”．故選：B．6．解：A．根據(jù)單項式的系數(shù)的定義，單項式中的數(shù)字因數(shù)是單項式的系數(shù)，3πxy的系數(shù)是3π，那么A不正確．B．根據(jù)單項式的次數(shù)的定義，單項式中所有字母的指數(shù)的和為單項式的次數(shù)，故22ab3的次數(shù)是4，那么B不正確．C．根據(jù)多項式及其次數(shù)的定義，3x﹣2x2y+8xy含三項，分別是3x、﹣2x2y、8xy，次數(shù)分別是1、3、2，故3x﹣2x2y+8xy是三次三項式，那么C正確．D．根據(jù)多項式、常數(shù)項的定義，多項式x2+y2﹣1的常數(shù)項是﹣1，那么D不正確．故選：C．7．解：∵代數(shù)式﹣3am+3b2與abn﹣1是同類項，∴m+3＝1，n﹣1＝2，解得m＝﹣2，n＝3，∴mn＝（﹣2）3＝﹣8．故選：C．8．解：∵2a﹣3b＝2，∴原式＝5﹣3（2a﹣3b）＝5﹣3×2＝﹣1．故選：C．9．解：∵|x﹣2|+（y+3）2＝0，∴x＝2，y＝﹣3，∴原式＝（﹣3）2＝9．故選：A．10．解：∵圖1中，正方體個數(shù)為：1個，圖2中，正方體個數(shù)為：1+5＝6個，圖3中，正方體個數(shù)為：1+5+9＝15個，…∴圖n中，正方體個數(shù)為：1+5+9+…+（4n﹣3）＝＝n（2n﹣1）個，則圖6中，正方體個數(shù)為：6×（2×6﹣1）＝66個，故選：C．二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．解：“正”和“負”相對，所以，規(guī)定向東為正，那么向西走5千米記作﹣5千米．12．解：∵|（x]﹣2|＝8，∴（x]﹣2＝±8，∴（x]的值為10或﹣6，∴x的取值范圍是：10＜x≤11或﹣6＜x≤﹣5．故答案為：10＜x≤11或﹣6＜x≤﹣5．13．解：根據(jù)分析即知：點動成線；線動成面；面動成體．故答案為點動成線；線動成面；面動成體．14．解：由題意得：這件商品獲利（1+20%）×0.9﹣a＝1.2a×0.9﹣a＝0.08a（元）．故答案為：0.08a．15．解：∵100！＝100×99×98×97×…×1，98?。?8×97×…×1．∴＝＝100×99＝9900．三．解答題（共8小題，滿分75分）16．解：原式＝﹣9﹣（﹣）÷＝﹣9﹣（﹣）×6＝﹣9﹣（×6﹣×6）＝﹣9﹣（4﹣9）＝﹣9﹣（﹣5）＝﹣9+5＝﹣4．17．解：（1）由題可得，從上面、左面、正面看到的平面圖形分別是③，②，①；故答案為：③，②，①；（2）∵大正方體的棱長為20cm，小正方體的棱長為10cm，∴這個幾何體的表面積為：2（400+400+400）＝2×1200＝2400（cm2）．18．解：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）＝15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b＝12a2b﹣6ab2當(dāng)a＝，b＝時，原式＝12××﹣6××＝1﹣＝．19．解：正整數(shù)集合{7，…}；負整數(shù)集合{﹣6，﹣…}；分數(shù)集合{+，0.54，3.14，20%，3.4365，﹣，﹣2.543，…}；自然數(shù)集合{7，0，…}；負有理數(shù)集合{﹣6，﹣，﹣，﹣2.543，…}；正有理數(shù)集合{+，0.54，7，3.14，20%，3.4365，…}．故答案為：7；﹣6，﹣；+，0.54，3.14，20%，﹣3.4365，﹣，﹣2.543；7，0；﹣6，﹣，﹣，﹣2.543；+，0.54，7，3.14，20%，3.4365．20．解：（1）∵A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝a2+ab﹣1，∴4A﹣（3A﹣2B）＝4A﹣3A+2B＝A+2B＝（2a2+3ab﹣2a﹣1）+2（a2+ab﹣1）＝2a2+3ab﹣2a﹣1+2a2+2ab﹣2＝4a2+5ab﹣2a﹣3，∵（a+2）2+|b﹣3|＝0，（a+2）2≥0，|b﹣3|≥0，∴a+2＝0，b﹣3＝0，∴a＝﹣2，b＝3．∴原式＝4×（﹣2）2+5×（﹣2）×3﹣2×（﹣2）﹣3＝4×4﹣30+4﹣3＝16+4﹣（30+3）＝20﹣33＝﹣13；（2）A﹣2B＝2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2（a2+ab﹣1）＝2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2﹣2ab+2＝ab﹣2a+1＝（b﹣2）a+1，∵當(dāng)a取任何數(shù)值，A﹣2B的值是一個定值，∴b﹣2＝0，∴b＝2．∴b＝2時，a取任何數(shù)值，A﹣2B的值是一個定值．21．解：（1）根據(jù)題意得：∵9月30日外出旅游人數(shù)記為a，∴10月1日外出旅游人數(shù)為：a+1.6，∴10月2日外出旅游人數(shù)為：a+1.6+0.8＝a+2.4；故答案為a+2.4；（2）∵9月30日外出旅游人數(shù)記為a，∴10月1日外出旅游人數(shù)為：a+1.6，∴10月2日外出旅游人數(shù)為：a+1.6+0.8＝a+2.4；∴10月3日外出旅游人數(shù)為：a+1.6+0.8+0.4＝a+2.8；∴10月4號外出旅游人數(shù)為：a+2.8﹣0.4＝a+2.4；∴10月5號外出旅游人數(shù)為：a+2.4﹣0.8＝a+1.6；∴10月6號外出旅游人數(shù)為：a+1.6+0.2＝a+1.8；∴10月7號外出旅游人數(shù)為：a+1.8﹣1.2＝a+0.6；∴10月3號外出旅游人數(shù)最多；7號最少；故答案為3，7；（3）∵最多一天有出游人數(shù)3萬人，即：a+2.8＝3萬，∴a＝0.2（萬）．∵10月5號外出旅游人數(shù)為a+1.6＝1.8，∴1.8×2000＝3600（萬元）．故答案為3600．22．解：（1）①∥AOB∥＝|OA﹣OB|＝|1﹣3|＝2，即A，B兩點的友好距離為2．故答案為：2；②∵∥AOB∥＝2，∥AOB∥＝2∥AOC∥，∴∥AOC∥＝1，又∵點A所表示的數(shù)是1，即OA＝1，∴|OA﹣OC|＝1，即|1﹣OC|＝1