小學(xué)數(shù)學(xué)-方程的意義教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《方程的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1.通過生活中平衡現(xiàn)象認(rèn)識(shí)等式2.學(xué)會(huì)用方程表示簡單的等量關(guān)系式3.感受方程與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，提高對數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合具體情境理解方程的意義，能用方程表示簡單的等量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：能用方程表示簡單的等量關(guān)系教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入師：同學(xué)們你們見過天平嗎？你是在哪些地方見到的呢？生：談一談（激發(fā)學(xué)生的興趣）師：今天老師也給大家?guī)硪患芴炱剑ǔ鍪菊n件照片），咱們一起來認(rèn)識(shí)天平的構(gòu)造及功能。教師簡單介紹天平各部分名稱及功能。二、探究新知師：天平在我們的生活中應(yīng)用十分廣泛，你們看，水果店的工作人員正在用天平稱水果呢！仔細(xì)觀察，天平現(xiàn)在怎么樣？生：平衡師：平衡說明了什么呢？生：天平左右兩邊的質(zhì)量是相等的。師：誰能用更準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言描述天平的平衡狀態(tài)呢？生：一個(gè)蘋果的質(zhì)量+一個(gè)香蕉的質(zhì)量=一個(gè)石榴的質(zhì)量師：在數(shù)學(xué)上，我們將這種用簡短文字和數(shù)學(xué)符號(hào)表示數(shù)學(xué)關(guān)系的式子叫數(shù)量關(guān)系式。師：通過測量，已知香蕉的質(zhì)量是60克，蘋果的質(zhì)量是120克，石榴的質(zhì)量是180克誰能用數(shù)學(xué)算式來表示他們的關(guān)系呢？生：60+120=180師：好，老師將你的答案記錄在黑板上。（教師板書）師：現(xiàn)在，老師將蘋果拿走，又放上兩個(gè)香蕉，你們猜現(xiàn)在天平會(huì)是怎樣的呢？生：天平依然平衡。師：誰能用新學(xué)的名詞“等量關(guān)系式”來描述天平的平衡現(xiàn)象呢？生：三個(gè)香蕉的質(zhì)量=一個(gè)石榴的質(zhì)量師：現(xiàn)在我們也用天平測量出了它們的質(zhì)量，看！誰能用式子表示出了呢？生：60×3=180師：老師在計(jì)算的時(shí)候?qū)懗隽诉@樣的一個(gè)算式，你們覺得我的算式正確嗎？（課件出示60+60+60=180）生：正確師：同學(xué)們，仔細(xì)觀察這里的180，它不僅僅指的是這個(gè)算式的結(jié)果，還表示天平兩邊的質(zhì)量是相等的。在數(shù)學(xué)上，我們將這種用等號(hào)連接，表示左右兩邊相等關(guān)系的式子叫等式（教師板貼）。師：現(xiàn)在誰能舉幾個(gè)等式的例子呢？同學(xué)們互相說一說師：現(xiàn)在，老師講天平左邊換成一個(gè)桃子，右邊換成一個(gè)菠蘿，同學(xué)們觀察天平發(fā)生了什么樣的變化？生：天平向右傾斜了師：說明了什么呢？生：說明菠蘿的質(zhì)量大于桃子的質(zhì)量測量得到桃子的質(zhì)量為100克，菠蘿的質(zhì)量為205克教師板書（100205）師：誰能用一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)表示它們的關(guān)系呢？生：<師：如果老師把菠蘿放在左邊，把桃子放在右邊，你們覺得天平會(huì)怎樣呢？生：向左邊傾斜，可以表示為205>100師：你們真是太聰明了！師：觀察這兩個(gè)算式和剛才老師寫的這幾個(gè)算式一樣嗎？哪里不一樣呢？同桌之間互相說一說。談?wù)摮鼋Y(jié)果的用坐姿示意老師師：老師找一個(gè)坐姿最端正的同學(xué)起來說。生：左右兩邊用等號(hào)連接的是等式，這里分別用>、<連接，所以不是等式。師：同學(xué)們觀察的非常認(rèn)真，我們將這種表示左右兩邊不相等關(guān)系的式子叫不等式。（教師板貼）師：天平不止在我們的身邊經(jīng)常用到，動(dòng)物園里飼養(yǎng)員叔叔也根據(jù)天平平衡原理給大熊貓喂食。教師出示課件，學(xué)生觀察圖片生：我發(fā)現(xiàn)了碗的質(zhì)量是20克，碗里還有米粉師：米粉的質(zhì)量知道嗎？生：不知道師：該怎么表示呢？生：可以根據(jù)以前學(xué)過的知識(shí)用字母表示數(shù)，假設(shè)米粉的質(zhì)量為X克。師：同學(xué)們真了不起，應(yīng)用新舊知識(shí)遷移解決問題。師：那么米粉和碗的重量就可以表示出來了（20+X）出示課件，右邊放入50克的砝碼，觀察天平變化生：天平往左邊傾斜，說明米粉和碗的質(zhì)量比50克大教師板寫20+X>50出示課件，右邊放入100克的砝碼，觀察天平變化生：天平往右邊傾斜，說明米粉和碗的質(zhì)量小于100克教師板寫20+X<100師：飼養(yǎng)員尋求同學(xué)們的幫助，應(yīng)該選擇什么范圍內(nèi)的砝碼合適呢？生：50--100師：飼養(yǎng)員叔叔聽取了同學(xué)們的意見，在天平右邊放了70克的砝碼觀察天平變化生：天平終于平衡了！師：誰能把這三個(gè)式子歸類放好呢？學(xué)生同桌交流，指明說出理由師：觀察等式，找出相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。小組交流并展示生：四個(gè)式子都是等式，但是后三個(gè)式子里面含有一個(gè)未知數(shù)X。師：像這樣的含有未知數(shù)的等式叫作方程（板貼）。這就是我們今天研究的方程，誰來說說什么是方程？學(xué)生齊誦方程定義師：一個(gè)方程成立需要具備幾個(gè)條件？生：兩個(gè)。必須是一個(gè)等式，還要含有未知數(shù)。揭示方程與等式的關(guān)系老師有幾個(gè)小疑問，請同學(xué)們幫忙解決師：1、等式一定是方程2、誰的范圍更大一些？3、方程一定是等式生：說一說正確與否的原因三、學(xué)以致用設(shè)置闖關(guān)題目，學(xué)生順利通關(guān)四、知識(shí)拓展教師出示課件，讓學(xué)生了解方程的歷史，方程不僅在小學(xué)學(xué)段用到，在初中學(xué)習(xí)階段甚至國家科技領(lǐng)域也會(huì)應(yīng)用到方程的知識(shí)，一切問題都可以轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題！收獲小結(jié)師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都學(xué)到了哪些知識(shí)？有什么感受？學(xué)生說一說教師總結(jié)，方程無處不在，利用課上所學(xué)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題！《方程的意義》學(xué)情分析《方程的意義》對于兒童來說是一堂全新的數(shù)學(xué)概念課，是算術(shù)思維的一種提升，是數(shù)的認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍。它是學(xué)生學(xué)了四年用簡易數(shù)學(xué)思想解題后，在掌握了用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，同時(shí)又是學(xué)習(xí)“解方程”的基礎(chǔ)。他們在解答問題的過程中會(huì)產(chǎn)生舊的數(shù)學(xué)思想，教師在教學(xué)過程中應(yīng)給與充分的信任與肯定；對于多樣化的借鑒、反思及優(yōu)化上，需要學(xué)生間的交流、探討和教師的組織和引導(dǎo)。在課程設(shè)計(jì)過程還是從學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，再根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)和日常的學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，進(jìn)行了設(shè)計(jì)。其中接龍回答問題環(huán)節(jié)，讓所有的學(xué)生都投入到學(xué)習(xí)過程來，設(shè)計(jì)時(shí)也充分考慮到了這個(gè)環(huán)節(jié)既能提高學(xué)生的興趣，也能讓學(xué)生加深對數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用，還培養(yǎng)了他們專注力。其他環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)也都是從學(xué)生出發(fā)，有簡單到復(fù)雜，老師引導(dǎo)，學(xué)生思考，一步一步探究知識(shí)的形成過程。經(jīng)過這樣一節(jié)課，學(xué)生的積極性，主動(dòng)性得到了發(fā)揮，培養(yǎng)學(xué)生善于思考的習(xí)慣，對于今后的學(xué)習(xí)有很大幫助?！斗匠痰囊饬x》效果分析本節(jié)課通過讓學(xué)生觀察不同情況下天平由不平衡到平衡的現(xiàn)象，引出不含未知數(shù)的等式與含有未知數(shù)的等式，用天平兩邊平衡的直觀現(xiàn)象為學(xué)生建立具體的等式和方程提供依據(jù)，并讓學(xué)生根據(jù)這種直觀現(xiàn)象而形成等式和方程的表象。學(xué)生不僅可以直觀的的看到60+120=180、60×3=180、20+X=70……是怎么來的，而且還可以清楚的知道在等式20+X=70中，字母“X”是什么意思。天平兩邊平衡的現(xiàn)象，形象的表達(dá)了等式的本質(zhì)特征，為下一步理解方程提供了強(qiáng)有力的形象支撐。當(dāng)方程的意義建立后，我讓學(xué)生觀察前面幾組式子判斷它們是不是方程，通過判斷說明這些式子為什么是（不是）方程，通過練習(xí)體會(huì)方程與等式的關(guān)系，加深對方程意義的理解?！斗匠痰囊饬x》教材分析本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生掌握了等式、用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教材在編排這部分內(nèi)容時(shí)，突出了學(xué)生的觀察、操作等實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在“做”數(shù)學(xué)中掌握數(shù)學(xué)概念。一、教材解讀《方程的意義》一課是青島版小學(xué)五年級(jí)上冊第四單元《簡易方程》中的內(nèi)容，本節(jié)課主要內(nèi)容是通過觀察天平的平衡與不平衡現(xiàn)象理解等式、不等式的意義，是在學(xué)生掌握了等式、用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它包括方程的意義、用方程表示出數(shù)量關(guān)系。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是理解“等式”、“不等式”和“方程”的意義，并能進(jìn)行辨析。教學(xué)難點(diǎn)是會(huì)按要求表示出數(shù)量關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。方程這部分知識(shí)，在初等代數(shù)中占有重要的地位，方程這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)，是學(xué)生從算術(shù)方法解決問題到代數(shù)方法解決問題的過渡，因此，在教學(xué)中起著承上啟下的作用。二、教材特點(diǎn)1.創(chuàng)設(shè)了與學(xué)生生活密切聯(lián)系的導(dǎo)入情境教材創(chuàng)設(shè)了動(dòng)物園里飼養(yǎng)員喂養(yǎng)大熊貓的情境，通過天平的不同現(xiàn)象分析等式與不等式的區(qū)別，進(jìn)而引入對方程的認(rèn)識(shí)，學(xué)生能感受到生活中處處有數(shù)學(xué),體會(huì)數(shù)學(xué)與自然、社會(huì)的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生熱愛學(xué)習(xí)、熱愛生活的熱情。2.關(guān)注學(xué)生已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)時(shí),已經(jīng)積累了一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),如用字母表示數(shù)的知識(shí)。在以往的練習(xí)中,學(xué)生經(jīng)常會(huì)用一個(gè)字母代替題目中不知道的數(shù)，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，給這個(gè)未知的數(shù)定義了新的名字—未知數(shù)。這是充分借助學(xué)生已有數(shù)的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行教學(xué)。3.注重培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)拓展《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào):“要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系白己身邊的物體、有趣的事物,通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動(dòng),感受數(shù)學(xué)的樂趣,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。”教材信息窗為學(xué)生提供了較為豐富的教學(xué)資源，自主練習(xí)中也安排了豐富多彩的活動(dòng)，學(xué)生感受身邊處處是數(shù)學(xué)知識(shí)，一切問題也可以用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決?！斗匠痰囊饬x》隨堂練習(xí)一．下列哪些式子是方程？是方程的打√。20X＝120（）16＋X＜4（）16＋25＝41（）58a＞37（）600÷m＝60（）1.5－0.7＝0.8（）二．選一選1、含有未知數(shù)的（）叫做方程。A.式子B.等式C.字母2、下列選項(xiàng)中，是方程的是（）A.X－8B.5X－9＝0C.12÷3＋3＝73、對方程與等式的關(guān)系表述正確的是（）。A.方程一定是等式B.等式一定是方程C.方程不一定是等式c73c73166Xx50方程：方程： 《方程的意義》課后反思本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了等式、用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)不等式、方程的概念，它不僅是抽象數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，更是由算術(shù)方法到代數(shù)方法的過渡，是數(shù)學(xué)思想上的一次飛躍。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了課程設(shè)計(jì)，整節(jié)課包含五部分：情境導(dǎo)入、探究新知、學(xué)以致用、知識(shí)拓展和收獲小結(jié)。從身邊的物體——天平入手貫穿整節(jié)課的學(xué)習(xí)。通過觀察天平平衡現(xiàn)象找出等量關(guān)系，寫出等式和含有未知數(shù)的等式，使學(xué)生經(jīng)歷從生活原型到方程概念的建立過程。本節(jié)課設(shè)計(jì)用天平做兩組實(shí)驗(yàn)，首先是通過天平兩邊托盤里水果質(zhì)量的不同觀察天平由平衡到不平衡的現(xiàn)象，感受等式與不等式的區(qū)別，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)式子去表示天平的平衡或不平衡現(xiàn)象。在此基礎(chǔ)上，加入一個(gè)未知的量，讓學(xué)生運(yùn)用知識(shí)遷移的方法，學(xué)會(huì)用字母X代替未知的量，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)方程。本著這樣循序漸進(jìn)的過程，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)等式與方程的，并且理解等式與方程的關(guān)系?？傮w來說這幾課環(huán)節(jié)鏈接連貫、流暢、自然，課堂容量大，知識(shí)面廣還體現(xiàn)了一定的思維含量。但是也存在不足之處，在課堂學(xué)生突發(fā)問題的處理上還應(yīng)該多用心去思考，不要急于去評(píng)價(jià)學(xué)生的問題，應(yīng)該冷靜思考學(xué)生提出的質(zhì)疑，真正體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。在日后教學(xué)中還要繼續(xù)向其他教師學(xué)習(xí)，不斷完善自己?！斗匠痰囊饬x》課標(biāo)分析《方程的意義》是青島版五年級(jí)上冊第四單元的內(nèi)容，它是學(xué)生學(xué)習(xí)了四年用算術(shù)思想解題后，在掌握了用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，同時(shí)又是即將學(xué)習(xí)“解方程”的基礎(chǔ)。對于學(xué)生來說是一堂全新的數(shù)學(xué)概念課，也是數(shù)學(xué)思維的一種提升。在本節(jié)課中首先就從生活中經(jīng)常見到的天平開始，讓學(xué)生說一說天平的