多點輸入下大跨橋梁地震響應(yīng)分析

多點輸入下大跨橋梁地震響應(yīng)分析

考慮地形和行波綜合影響的大跨結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)分析方法隨著西部地區(qū)的發(fā)展，許多大型橋梁在西部山區(qū)建在西部山區(qū)。由于大部分地區(qū)位于高度集中，因此必須合理設(shè)計這些大型橋梁的抗疲勞動設(shè)計。在現(xiàn)有的抗強試驗中，除歐洲規(guī)范外，還采用了地震波的共同輸入。這一假設(shè)可以接受高度集中結(jié)構(gòu)的分析結(jié)果，但大傾角結(jié)構(gòu)與實際情況之間存在較大差異。地震現(xiàn)場的實測資料表明,即使在50m的范圍內(nèi),地基各點振動的幅值和相位也有很大差別。因此,大跨結(jié)構(gòu)在地震反應(yīng)分析中必須考慮多支承的不同激勵。計算大跨結(jié)構(gòu)對多點支承不同激勵的地震響應(yīng)分析法有時域和頻域分析法,其中時程分析方法能夠真實的反映結(jié)構(gòu)的響應(yīng)并且發(fā)展較為成熟是應(yīng)用較多的一種方法。目前在分析計算大跨結(jié)構(gòu)多點輸入下的地震反應(yīng)中,多考慮其行波效應(yīng)。但密集地震臺陣的記錄表明,地形特征對局部場地地面運動有比較明顯的影響,我國的地震工作者也發(fā)現(xiàn)受地形影響的局部場地地震烈度異?，F(xiàn)象。為此,大跨橋梁跨越峽谷時,必須考慮局部地形對其地震響應(yīng)的影響。本文針對這一情況提出一種考慮地形和行波綜合影響的大跨結(jié)構(gòu)在多點不同激勵下的地震響應(yīng)分析方法。選取P波入射(S波入射將另文考慮)利用文獻(xiàn)提出的考慮地形和行波綜合影響的地震響應(yīng)分析方法計算出峽谷地表各點地震加速度、速度和位移響應(yīng)時程,并將其作為多點激勵下的橋臺及橋墩支承點的地震動輸入(沒有考慮土與結(jié)構(gòu)的動力相互作用)。以一座360m4跨高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋為例,計算了橋梁的地震響應(yīng),并與僅考慮行波效應(yīng)下橋梁的地震響應(yīng)作了對比分析,所得結(jié)果可供抗震設(shè)計參考。1結(jié)構(gòu)成像與位移對于大跨橋梁結(jié)構(gòu),在多點不同步地震激勵下,其運動方程與一致地震激勵下的運動方程不同,可以采用分塊的形式將其表達(dá)為:式中:{Xb}、{X﹒b}、{X¨b}和{Xs}、{X﹒s}{X¨s}分別表示在地震激勵下橋梁結(jié)構(gòu)支座節(jié)點和非支座節(jié)點的絕對位移、速度和加速度向量;{Fb}表示地震動作用于橋梁結(jié)構(gòu)支座節(jié)點的力。展開式(1)的第一行可得:為求解方程(1),通常把結(jié)構(gòu)的絕對位移{Xs}分解成擬靜力位移{Ys}和動相對位移{Yd},其中動相對位移由結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)引起,而擬靜力位移由結(jié)構(gòu)支承點處的位移引起,即:式中,擬靜力位移{Ys}由靜力平衡條件求得,即從式(1)中去掉慣性力項和阻尼力項,由此可得:式中[r]=-[Kss]-1[Ksb]稱為擬靜模態(tài)矩陣,其力學(xué)意義為由結(jié)構(gòu)支座節(jié)點的單位靜位移所引起的結(jié)構(gòu)非支座節(jié)點的擬靜位移。將式(3)、(4)代入式(2),在一般小阻尼情況下,右端阻尼項可去掉,得方程:根據(jù)這一方程編制了計算程序,在一致激勵情況下的計算結(jié)果與ANSYS一致激勵的計算結(jié)果進(jìn)行對比,兩種方法的計算結(jié)果相同,因此驗證了程序的正確性。2水平距離不規(guī)則地形局部場地為兩相鄰山峰的地形,離散后的局部場地模型如圖1所示。其中矩形單元為10m×10m的正方形。定義每一山峰底部的水平距離為山峰的寬度,垂直距離為山峰的高度。圖1左側(cè)山峰的高寬比為0.25,本算例取總橋長為360m,中間設(shè)3個橋墩。輸入地震記錄為天津醫(yī)院寧河地震波(唐山余震)的記錄,持續(xù)時間25s,記錄的峰值加速度為-104.18cm/s2。336分析0m4高架橋的地震響應(yīng)分析3.1入射角的確定假設(shè)行波以P波的形式由下向上斜入射,P波波速為1882m/s,入射角θ=0°、15°、30°、60°,利用文獻(xiàn)的程序計算出場地各點地震動加速度、速度和位移響應(yīng)時程作為橋梁的地震動輸入。3.2壁厚、橋墩布置采用連續(xù)剛構(gòu)橋,橋跨布置及計算簡圖見圖2。主梁為變截面箱形梁,梁高和梁底板厚均按拋物線改變,壁厚采用60cm和40cm兩種,C50混凝土,橋墩為薄壁矩形變截面墩,1、3號墩縱橋向5m,2號墩縱橋向7m,縱橋向墩身按1∶80改變尺寸,橫橋向尺寸均為4m,且保持不變,采用C30混凝土,見圖3。3.3入射角對墩頂和墩底的影響震害調(diào)查表明,連續(xù)梁橋不易發(fā)生落梁震害,但墩頂和墩底在地震時有可能發(fā)生局部破壞。橋墩的動力響應(yīng)將對整個橋梁工程抗震起到關(guān)鍵性的作用,因此本文對橋墩墩頂動相對位移以及橋墩頂與墩底內(nèi)力進(jìn)行了分析。(1)墩頂X向位移分別計算了僅考慮行波效應(yīng)以及考慮行波和地形綜合影響時墩頂X向位移時程,發(fā)生最大動相對位移的墩頂動相對位移時程曲線見圖4。隨著入射角θ增大,墩頂X向動相對位移增大。0°入射僅考慮行波效應(yīng)時墩頂動相對位移峰值為0.526cm,可略去不計,而考慮地形影響時墩頂動相對位移峰值為3.24cm。入射角15°時,兩種情況下墩頂X向動相對位移基本相同。入射角增大到30°以后考慮地形影響的墩頂X向動相對位移小于僅考慮行波效應(yīng)時的情況。(2)墩頂Y向位移考慮或不考慮地形的影響,墩頂Y向動相對位移響應(yīng)值均很小,本算例中在1cm以內(nèi)且數(shù)值接近。僅考慮行波效應(yīng)時Y向位移略大,差別不明顯。為節(jié)省篇幅,未給出位移時程曲線。(3)墩頂及墩底內(nèi)力:結(jié)構(gòu)的最大內(nèi)力響應(yīng)主要由兩部分組成:動力響應(yīng)部分和由地面各點輸入位移不一致的擬靜力響應(yīng)引起的部分。取這兩部分的總合內(nèi)力最大峰值所在橋墩作為研究對象,計算橋墩墩頂和墩底在有地形和無地形影響時彎矩、剪力、軸力時程響應(yīng),并進(jìn)行比較分析,其墩底彎矩及剪力時程曲線見圖5。入射角增大,P波水平分量增大,豎向分量減小,入射角由0°增至30°,墩底彎矩、剪力值增加,當(dāng)入射角增大到60°時,彎矩及剪力略有減小,軸力值則隨入射角的增大而減小。前三種入射角下考慮地形影響時,受山體散射的影響,A橋臺和1號橋墩處加速度響應(yīng)有明顯的放大效應(yīng)且各橋墩位移差動明顯大于僅考慮行波效應(yīng)時的情況這會引起結(jié)構(gòu)較大的內(nèi)力響應(yīng),因此與行波比較時墩底彎矩增大88%～346%,剪力增大85%～305%。入射角為60°時,考慮和不考慮地形影響兩者差別減小,考慮地形影響比僅考慮行波效應(yīng)彎矩增大13%,剪力增大5%?？紤]地形影響比僅考慮行波效應(yīng)時的軸力要小,減小幅度在10%～23%之間。墩頂內(nèi)力規(guī)律與墩底相似,四種入射角下,考慮地形影響的墩頂彎矩、剪力也明顯大于僅考慮行波效應(yīng)時的情況,小角度入射時差別較明顯,入射角為0°時其差別最顯著。4不同結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)對比因地震波從左側(cè)入射,在考慮地形影響時左側(cè)山峰高寬比不同,地表各點的地震響應(yīng)時程有很大區(qū)別,結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)也因此而不同。本文取入射角15°,保持左山峰寬度不變加大高度,高寬比h/w由0.25增大至0.4,地形的放大效應(yīng)減小,因此墩底最大彎矩、剪力峰值有所減小,彎矩及剪力時程曲線見圖6。5考慮地形效應(yīng)的影響對考慮地形效應(yīng)的大跨連續(xù)剛構(gòu)橋而言,山峰的高寬比及入射波入射角度對高墩剛構(gòu)橋的橋墩位移及內(nèi)力響應(yīng)影響較大,設(shè)計時這兩種因素不可忽略。P波以四種入射角入射時,考慮地形影響的墩底、墩頂彎矩、剪力,墩頂?shù)目v橋(X)向位移均較僅考慮行波效應(yīng)時有明顯增大;但入射角增大至60°以上時,地形放大效應(yīng)影響有所減小。結(jié)構(gòu)的內(nèi)力響應(yīng)包括動力響應(yīng)和擬靜力響應(yīng),當(dāng)?shù)孛孢\動為一致激勵問題時,擬靜力部分地面運動位移為剛體位移,不引起結(jié)構(gòu)內(nèi)力,但考慮地形影響時地面加速度及位移的差動較大,這種較大的差動會對結(jié)構(gòu)的響應(yīng)產(chǎn)生較大的影響,引起較大的結(jié)構(gòu)內(nèi)力。因此對結(jié)構(gòu)進(jìn)行多點激勵地震響應(yīng)分析時若僅分析動相對位移時程是不夠的,還