一元一次不等式組(湘教)

1.1一元一次不等式組

在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們?cè)趺粗朗裁础?/p>

——畢達(dá)哥拉斯

1.1一元一次不等式組？動(dòng)腦筋某種植物適宜生長(zhǎng)在平均氣溫為17°C至20°C之間的山區(qū)，已知這一地區(qū)海拔每上升100M氣溫下降0.6°C.現(xiàn)測(cè)出山腳下的平均氣溫為29°C

試估計(jì)適宜該種植物生長(zhǎng)的高度問題:如何列出一元一次不等式設(shè)這種植物生長(zhǎng)在高度為Xm的山坡上，那么平均氣溫為植物適宜生長(zhǎng)在平均氣溫為17°C至20°C,即：把不等式合在一起①②②同學(xué)們能根據(jù)上式解出嗎?①解不等式得：可知植物的適宜的高度把含有相同未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合起來，組成一個(gè)一元一次不等式組①②②①動(dòng)手操作:探索與觀察

-500

0

5001000

1500

2000

一般地,幾個(gè)不等式的解集的公共部分,叫做由它們所組成的不等式組的解集。解不等式組就是求它的解集。

在同一數(shù)軸上分別表示出不等式①、②的解集。運(yùn)用數(shù)軸,把不等式組中兩個(gè)不等式的解集分別在同一數(shù)軸上表示出來，并觀察其公共部分結(jié)論:。。例1.借助數(shù)軸,求下列不等式組的解集：X>-2X>3X<-2X<3X>-2X<3X<-2X>3(1)(2)(3)(4)①

②①

②①

②①

②(1)-23例1.借助數(shù)軸,求下列不等式組的解集：X>-2X>3X<-2X<3X>-2X<3X<-2X>3(1)(2)(3)(4)①

②①

②①

②①

②不等式組的解集是X>3-23(2)(1)-23不等式組的解集是X>3例1.借助數(shù)軸,求下列不等式組的解集：X>-2X>3X<-2X<3X>-2X<3X<-2X>3(1)(2)(3)(4)①

②①

②①

②①

②不等式組的解集是X<-2(3)例1.借助數(shù)軸,求下列不等式組的解集：X>-2X>3X<-2X<3X>-2X<3X<-2X>3(1)(2)(3)(4)(1)-23不等式組的解集是X>3(2)-23不等式組的解集是X<-2①

②①

②①

②①

②-23不等式組的解集是-2<X<3-23(3)(4)不等式組的解集是-2<X<3例1.借助數(shù)軸,求下列不等式組的解集：X>-2X>3X<-2X<3X>-2X<3X<-2X>3(1)(2)(3)(4)(1)-23不等式組的解集是X>3(2)-23不等式組的解集是X<-2①

②①

②①

②①

②-23不等式組無解一元一次不等式組的解集的確定規(guī)律學(xué)生活動(dòng)

-5-20-3-1-40765421389-3-2-104213-5-20-3-121-4解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為大大取大-5-20-3-11-4-6-3-2-1042135-5-2-3-1-40-7-60765421389解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為小小取小一元一次不等式組的解集的確定規(guī)律-5-20-3-11-4-6-5-2-3-1-40-7-60765421389-3-2-1042135解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為大小小大中間找一元一次不等式組的解集的確定規(guī)律0765421389-5-2-3-1-40-7-6-3-2-1042135-5-20-3-11-4-6解:原不等式組無解.解:原不等式組無解.解:原不等式組無解.解:原不等式組無解.大大小小無解了一元一次不等式組的解集的確定規(guī)律。○ab不等式組(a<b)

x＞a

x＜b○

解集

a＜X＜b

口訣大小、小大取中間ab不等式組(a<b)

x＜a

x＜b○

解集

X＜a口訣小小取小ab不等式組(a<b)

x＜a

x＞b○解集無解

口訣大大、小小無解了ab不等式組(a<b)

x＞a

x＞b○解集X＞b口訣大大取大○○○反饋測(cè)評(píng)選擇題選擇下列不等式組的解集①x≥-1x≥2

x≥2x≥-1-1≤x≤

2

無解ACDB②x＜

-1x＜

2x＜

2x＜

-1-1＜

x＜

2無解BDCAA無解③x≥-1x≥-1x＜

2x＜

2-1≤x＜

2BDACC無解x＜

-1x＜

-1④x≥2x≥2-1＜

x≥2CBADDB例2.解不等式組：

①②1．解下列不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來。

（1） （2）

（3）（4）思考題：已知關(guān)于不等式組

,有解，求a的取值范圍？解：x＜2x＞-1x＜a-3-2-1012345

○○議一議：你能總結(jié)一下解一元一次不等式組的解題步驟嗎？（1）求出不等式組中各個(gè)不等式的解集；（2）利用數(shù)軸，找出這些不等式解集的公共部分，也就是求出了這個(gè)不等式組的解集。

一元一次不等式組和它的解法小結(jié)

1.由幾個(gè)一元一次不等式組所組成的不等式組叫做一元一次不等式組

2.幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集.