從算式到方程1

第三章一元一次方程3.1從算式到方程探究新知1+2=35=7-23+b=2b+14+x=70.7x=14002x-2=6象這種用等號“=”來表示相等關系的式子，叫等式。象這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。判斷方程的兩個關鍵要素：

①有未知數(shù)②是等式請大家觀察左邊的這些式子，看看它們有什么共同的特征？你知道什么叫方程嗎？含有未知數(shù)的等式——方程練習：１．判斷下列式子是不是方程，正確打“√”，錯誤打“x”．(1)１+2=3()(4)x+2≥1()(2)1+2x=4()(5)x+y=2

()

(3)x+1-3()(6)x2-1=0()

xxx√√√王家莊青山翠湖50千米70千米秀水問題

如圖，汽車勻速行駛途經王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖的路程有多遠？地名時間王家莊10:00青山13:00秀水15:00你能解決這個實際問題嗎？不妨分組討論試一試．回顧:路程=速度×時間速度=路程÷時間時間=路程÷速度活動:創(chuàng)設情境提出問題x分析：若知道王家莊到翠湖的路程（比如x千米），觀察:地名時間王家莊10:00青山13:00秀水15:00

從王家莊到青山行車___小時，王家莊到秀水行車____小時．（x-50）（x+70）35

王家莊距青山_______千米,王家莊距秀水_______千米．用含x的式子表示關于路程的數(shù)量：有關時間的數(shù)量：列方程：

根據__________，得到_______，列出方程________________．汽車勻速行駛車速相等有關速度的數(shù)量:從王家莊到青山行車的速度是_____千米/時，王家莊到秀水行車的速度是____千米/時．問題:

如圖，汽車勻速行駛途經王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖的路程有多遠？活動:算術困難字母幫忙王家莊青山翠湖秀水50千米70千米x千米問題:

如圖，汽車勻速行駛途經王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖的路程有多遠？解：設王家莊到翠湖的路程為x千米，根據車速相等，得=設未知數(shù)列方程方程實際問題練習：1．根據下列條件,列出方程：（1）x的2倍與3的差是5；()（2）x的三分之一與y的和等于4．()2．根據下列問題，設未知數(shù)列出方程：環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周可以跑3000m?小試牛刀歸納：

活動:找到關系列出方程2x-3=5釤:設跑x圈,根據題意,得400x=3000練習根據下列問題，設未知數(shù)并列出方程：(1)一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的修檢時間2450小時？解:設x月后這臺計算機的使用時間達到2450小時，那么在x月后使用了(1700+150x)小時．列方程得:1700+150x=2450．活動:拓廣探索訓練提升(2)用一根長24cm的鐵絲圍成一個長方形，使它長是寬的1.5倍，長方形的長、寬各應是多少?解：設長方形的寬為xcm，那么長為1.5xcm.列方程得:2(x+1.5x)=24．x1.5x(3)某校女生占全體學生的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？解：

設這個學校的學生有x人，那么女生數(shù)為0.52x，男生數(shù)為(1-0.52)x.列方程得:0.52x-(1-0.52)x=80．小結：實際問題方程設未知數(shù)找等量關系看一看，想一想請觀察剛才所列的方程有什么共同的特點，每個方程有幾個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是多少？4x=241700+150x=24500.52x-(1-0.52)x=80只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程鞏固練習一、判斷下列式子是不是一元一次方程，為什么？（1）7x+5=9；（2）3x-6；（3）2x2-4x=5；（4）2y+3=-6y；（5）x-y=5；（6）2a＞9．1.下列各式中，哪些是一元一次方程？

（1）5x=0（2）1+3x

（3）y2=4+y（4）x+y=5（5）3m+2=1–m（6）3x+y=3x-5（7）小試身手3、方程(a+6)x2+3x-8=7是關于x的一元一次方程，則a=_____。4、列方程：某數(shù)χ的相反數(shù)比它的大1，求某數(shù)。

解：-χ=χ+1-6小試身手5、一元一次方程2x－3=5的解是（）A、4B、5 C、6 D、7A

智力闖關,誰是英雄第一關是一元一次方程,則k=_______第二關:是一元一次方程,則k=______第三關:是一元一次方程,則k=__:第四關:是一元一次方程,則k=____21或-1-1-2想一想:使得方程1700+150x=2450成立,x的值應為多少？如果x=1，1700+150x的值是1700+150×1=1850；如果x=2，1700+150x的值是1700+150×2=2000．x１２３４５６…1700+150x185020002150230024502600…當x=5時，1700+150x的值是2450，方程1700+150=2450中的未知數(shù)的值應是5．小結本節(jié)課學了哪些內容？哪些方法？方程含有未知數(shù)的等式.設未知數(shù)找相等關系