兩直線的位置關(guān)系（第1課時(shí)）課件北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊

第二章相交線與平行線1.兩條直線的位置關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系；2.理解對頂角、補(bǔ)角、余角等概念，并掌握其性質(zhì)；3.經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和初步的幾何表達(dá)能力。扶手雙杠鐵軌歸納概念

在同一平面內(nèi)，兩直線的位置關(guān)系有兩種：相交和平行。

若兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，我們稱這兩條直線為相交線；

在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

請動(dòng)手畫出兩條直線，直線AB和直線CD，交于點(diǎn)O。實(shí)踐活動(dòng)一3214ABCDo

觀察你所畫圖形,其中∠1和∠2的位置有什么關(guān)系？還有相同關(guān)系的角嗎？（小組合作交流）

提示：1.頂點(diǎn)的關(guān)系：2.邊的關(guān)系：3214ABCDo

定義：有公共頂點(diǎn)，且兩邊互為反向延長線，這樣的兩個(gè)角叫做對頂角.∠1和∠2的大小有什么關(guān)系？3214ABCDo相等？？？證明：因?yàn)椤?+∠3=180°，∠2+∠3=180°，(平角定義)

所以∠1=∠2。(等量代換)所以∠1=180°-∠3，∠2=180°-∠3。（等式的性質(zhì)）已知：如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O．求證：∠1=∠23214ABCDo性質(zhì)：對頂角相等?。?！12121212ABCD1.下列各圖中，∠1和∠2是對頂角的是（）

2.如右圖所示，有一個(gè)破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個(gè)扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？你能說出所量角的度數(shù)是多少嗎？為什么？

D

在右圖中，∠1與∠3有什么數(shù)量關(guān)系？

如果兩個(gè)角的和是180°，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。D21OBCA34注意：互余與互補(bǔ)是指兩個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無關(guān)。實(shí)踐活動(dòng)二

如果兩個(gè)角的和是90°，那么稱這兩個(gè)角互為余角。開火車

游戲規(guī)則：老師先提問，第一組同學(xué)1回答后提問并抽第二組同學(xué)2回答，相應(yīng)組的學(xué)生2回答后，繼續(xù)提問和抽下一組的同學(xué)3回答，以此類推。

打臺(tái)球時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)姆较?，用白球擊打紅球，反彈后的紅球會(huì)直接入袋，此時(shí)∠1=∠2，將圖2-2抽象成圖2-3，ON與DC交于點(diǎn)O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2圖2-22DCO134ANB圖2-3實(shí)踐活動(dòng)三圖2-2

小組合作交流，解決下列問題：在圖2-3中問題1：哪些角互為余角？哪些角互為補(bǔ)角？問題2：∠3與∠4有什么關(guān)系？為什么？問題3：∠AOC與∠BOD有什么關(guān)系？為什么？你還能得到哪些結(jié)論？2DCO134ANB圖2-3同角或等角的補(bǔ)角相等同角或等角的余角相等歸納總結(jié)因?yàn)椤?+∠3=90o

∠2+∠3=90o所以∠1=

∠2因?yàn)椤?=∠2

∠1+∠3=90o

∠2+∠4=90o所以∠3=

∠4因?yàn)椤?+∠AOC

=180o

∠2+∠AOC=180o所以∠1=

∠2因?yàn)椤?=∠2

∠1+∠AOC=180o

∠2+∠BOD=180o所以∠AOC=

∠BOD

（6）一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大900。（

）

1.判斷下面的句子是否正確，如果錯(cuò)誤，請說出理由。（1）相等的角是對頂角。

（

）（2）不相交的兩條直線叫做平行線。

（

）

（4）若∠1+∠2+∠3=180o，則∠1、∠2和∠3互為補(bǔ)角。（）

（5）互補(bǔ)的兩個(gè)角都可以是銳角。

（

）搶答××××

（3）若∠A=40o26′，則∠A的余角=49o34′。(

）√√

2.（1）用你手中的三角板，畫一個(gè)直角三角形，如圖，則∠A是∠B的

。

變式訓(xùn)練：在（2）的基礎(chǔ)上，做∠CDA=900。①則∠A的余角有哪幾個(gè)？為什么？②請找出互補(bǔ)的角，并說明理由。CAB圖1CABD

圖2

3.若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的4倍，求這個(gè)角的度數(shù)。

解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x°，則它的補(bǔ)角是(180－x)°,余角是(90－x)°。根據(jù)題意，得

180－x=4(90－x)解得x=60故這個(gè)角的度數(shù)是60°。

4.如圖，已知∠DOE=90°，AB是經(jīng)過點(diǎn)O的一條直線。如果∠AOC=70°，那么∠BOF等于多少度?為什么?解：因?yàn)椤螦OC=70°，（已知）所以∠BOD=70°。（對頂角相等）因?yàn)椤螪OE=90°，（已知）所以∠DOF=90°。（平角的定義）所以∠BOF=∠DOF-∠DOB=90°-70°=20°。（等式的性質(zhì)）課堂小結(jié)1.通過本節(jié)課的實(shí)踐活動(dòng)你有哪些收獲？｛平行在同一平面內(nèi)，兩直線位置相交對頂角｛定義性質(zhì)｛定義性質(zhì)互補(bǔ)｛定義性質(zhì)互余2.你還有哪些困惑呢？

作業(yè)