7近代物理答案rv

大學(xué)物理習(xí)題詳解—近代物理局部大學(xué)物理習(xí)題詳解—近代物理局部138第十七章相對(duì)論狹義相對(duì)論根本假設(shè)、洛倫茲變換、狹義相對(duì)論時(shí)空觀在狹義相對(duì)論中，以下說法哪些正確？一切運(yùn)動(dòng)物體相對(duì)于觀看者的速度都不能大于真空中的光速，質(zhì)量、長(zhǎng)度、時(shí)間的測(cè)量結(jié)果都是隨物體與觀看者的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)而轉(zhuǎn)變的，在一慣性系中發(fā)生于同一時(shí)刻，不同地點(diǎn)的兩個(gè)大事在其它一切慣性系中也是同時(shí)發(fā)生的，慣性系中觀看者觀看一個(gè)與他作勻速相對(duì)運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘時(shí)，會(huì)看到這時(shí)鐘比與他相對(duì)靜止的一樣時(shí)鐘走得慢些．〔A〕〔1〕〔3〕〔4〕；〔B〕〔1〕〔2〕〔4〕；〔C〕〔2〕〔3〕〔4〕；〔D〕〔1〕〔2〕〔3〕．［］答：B．分析：依據(jù)洛侖茲變換和速度變換關(guān)系，光速是速度的極限，所以(1)正確；由長(zhǎng)度收縮和時(shí)間碰撞〔鐘慢尺縮〕公式，長(zhǎng)度、時(shí)間的測(cè)量結(jié)果都是隨物體與觀看者的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)而轉(zhuǎn)變的；同時(shí)在相對(duì)論狀況下，質(zhì)量不再是守恒量，也會(huì)隨速度大小而變化，所以(2)是正確的；由同時(shí)的相對(duì)性，SS系中觀看不是同時(shí)的。只有同時(shí)、同地發(fā)生的大事，在另一慣性系中才會(huì)是同時(shí)發(fā)生的，故排解(3)；由于相對(duì)論效應(yīng)使得動(dòng)鐘變慢，故(4)也是正確的。(B)兩火箭A、B沿同始終線相向運(yùn)動(dòng)，測(cè)得兩者相對(duì)地球的速度大小分別是，v 0.9c v，A

0.8c．則兩者互測(cè)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度大小為：(A)1.7c；(B)0.988c；(C)0.95c； (D)0.975c． ［ ］S’vAvBS’vAvBABAS’u=0.9cvx由相對(duì)論速度變換關(guān)系可知：

0.8c， S vu vx vu

0.988c1 x 1c2 c2(B)一宇航員要到離地球5光年的星球去旅行，假設(shè)宇航員期望把這路程縮短為3光年，則他乘的火箭相對(duì)于地球的速度為：〔A〕c/2； 〔B〕3c/5； 〔C〕4c/5；〔D〕9c/10． ［ ］答：C．分析：從地球上看，地球與星球的距離為固有長(zhǎng)度L0

；從火箭上看，由于火箭與11u2c2L3光年L0

5光年,

LL0

L0

,u0.8c；2/31/3KK’K’KOX軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，一根剛性尺靜止在K系中，與OX軸成30角，今在KOX45K2/31/3〔A〕2c/3； 〔B〕c/3； 〔C〕答C．

c； 〔D〕

［ ］分析：相對(duì)論長(zhǎng)度只有沿速度方向的長(zhǎng)度變化，與速度方向垂直的長(zhǎng)度不變，所以：1u2c2xxx ，y1u2c21u2c2xycot45x1u2c2ycot45ycot30因此有：從而求出速度u 2/3c，答案選(C)靜止時(shí)邊長(zhǎng)為50cm的立方體，當(dāng)它沿著與它的一個(gè)棱平行的方向相對(duì)于地面以速度2.4×108m/s運(yùn)動(dòng)時(shí)，在地面上測(cè)得它的體積是 ．答：0.075m3．1u21u2c21(2.4108)2(3108)2Va2a

0.53

0.075有一速度為u的飛船沿x軸正方向飛行，飛船頭尾各有一脈沖光源在工作，處于船尾的觀看者測(cè)得船頭光源發(fā)出的光脈沖的傳播速度大小為 ，處于船頭的觀看者測(cè)得船尾光源發(fā)出的光脈沖傳播速度大小為 ．答：3×108m/s,3×108m/s．分析：由光速不變?cè)?，光的速度大小在任何慣性系當(dāng)中永久都是不變的。π+介子是一不穩(wěn)定粒子，平均壽命是2.6×108s〔在自己的參照系中測(cè)得〕，〔1〕假設(shè)此粒子相對(duì)于試驗(yàn)室以0.8c的速度運(yùn)動(dòng)，那么試驗(yàn)室參照系中測(cè)量的介子壽命為多少？〔2〕介子在衰變前運(yùn)動(dòng)了多長(zhǎng)的距離？解：〔1〕平均壽命是2.6×108s為在自己的參照系中測(cè)得，為固有時(shí)間。由0

，所以，得4.3108(s；〔2〕0.8clu10.3m．90m0.8c的勻速在一觀測(cè)站的上空飛過．〔1〕觀測(cè)站測(cè)得飛船的船身通過觀測(cè)站的時(shí)間間隔是多少？〔2〕宇航員測(cè)得船身通過觀測(cè)站的時(shí)間間隔是多少？解：(1)觀測(cè)站測(cè)得飛船的船身長(zhǎng)度為：LL0

54米；u1u1c2t1

L/u2.25107s；〔固有時(shí)間〕宇航員與船身一起運(yùn)動(dòng)，宇航員測(cè)得的飛船長(zhǎng)度就是飛船的固有長(zhǎng)度，因此宇航員測(cè)得的時(shí)間間隔是：t L2 0

/u=3.75×10-7s．還可：宇航員觀看船頭和船尾經(jīng)過觀測(cè)站發(fā)生在不同地點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2

t。1觀測(cè)者甲和乙分別靜止于兩個(gè)慣性系K和K’中，甲測(cè)得在同一地點(diǎn)發(fā)生的兩4s，而乙測(cè)得的這兩個(gè)大事的時(shí)間間隔為5s，求K’K的運(yùn)動(dòng)速度,乙測(cè)得這兩個(gè)大事的地點(diǎn)的距離．解：〔1〕甲測(cè)得在同一地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)大事的時(shí)間間隔為4s，這個(gè)時(shí)間為固有時(shí)間 4。而乙測(cè)得的時(shí)間間隔5s為運(yùn)動(dòng)時(shí)間5。由11u2c2 0 0u3c1.8108m/s5〔2〕由于甲測(cè)得兩大事發(fā)生在同一地點(diǎn)，乙相對(duì)于甲〔或兩大事〕的運(yùn)動(dòng)速度為3uxut

5c59108m相對(duì)論動(dòng)力學(xué)． 粒子在中被加速到動(dòng)能為靜止能量的4倍時(shí)，其質(zhì)量m與靜止m0的關(guān)系為：．A〔〕m4mA0

；(B) m5m0

；(C) m6m0

；(D)m8m0答：B．Ek

4m0

c2mc2m0

c2mc25m0

c2;即：m4m m0 0

5m0

(B)依據(jù)相對(duì)論力學(xué)動(dòng)能為1/4MeV的電子，其運(yùn)動(dòng)速度約等于〔1M=106，1eV=1.6010-19焦耳，即電子經(jīng)1伏電壓加速所獲得的能量，電子靜止質(zhì)量m=9.11×1031kg?！?〔A〕0.1c；〔B〕0.5c；〔C〕0.7c；〔D〕0.85c． ［ ］答：C．分析：相對(duì)論動(dòng)能為Ek

mc2m0

c2m1 1

c2m0

c2(1)m0

c2，依據(jù)題意，電子的動(dòng)能 Ek

MeV 1.61019106，4 4所以 Ek

(1)mc20

1.61019106，u0.7c141設(shè)電子靜止質(zhì)量為me，將一個(gè)電子從靜止加速到速率為 0.6c，需做功 ．1答：m4

c2．分析：做

功等于電子動(dòng)能

的增加1

量，即：m1 m1 c2m

2m

c 2

2 c2

m c2 m ck 0 6 0 4 0〔1〕在速率v= 的狀況下，粒子的動(dòng)量等于非相對(duì)論動(dòng)量的兩倍；〔2〕在速率v= 的狀況下，粒子的動(dòng)能等于它靜止能量．答：1 3c,1 3c．2 2m01v2c2分析：〔101v2c2

v2mv，0解得 vc

1 3c11(1)22〔2〕由題意E (1)E E，所以2，1(1(1)21解得： vc

3c21(c)2u設(shè)快速運(yùn)動(dòng)的介子的能量約為E=3000MeV，而此種介子靜止時(shí)的能量為E0=100MeV1(c)2uEmc2m0

c2E0

， 1

EE 30，0所以： u2.996108ms1，由相對(duì)論可知，由于的介子運(yùn)動(dòng)，在地面參考系觀看，它壽命就會(huì)變化，它的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：0

0解得： 0

17987m．第十八章量子物理根底某單色光照耀到一金屬外表產(chǎn)生了光電效應(yīng)，假設(shè)此金屬的逸出電勢(shì)是U0，則此單色光的波長(zhǎng)λ必需滿足〔A〕λ≤hc/〔eU〕； 〔B〕λ≥hc/〔eU〕；〔C〕λ≤eU

0/(hc)； 〔D〕λ≤eU

0/(hc)． [ ]0 0答：A．分析：依據(jù)愛因斯坦的光量子假說，光電效應(yīng)可以解釋為一個(gè)光子〔能量為hν〕被一個(gè)電子吸?。l(fā)生電子逸出的條件是光子的能量大于金屬對(duì)電子的束縛〔逸00A=eU0〕．即hν≥eU，hν=hc/λ≥eU00

，得答案A．關(guān)于光電效應(yīng)有以下說法任何波長(zhǎng)的可見光照耀到任何金屬外表都能產(chǎn)生光電效應(yīng)；對(duì)于同一金屬如有光電子產(chǎn)生,則入射光的頻率不同,光電子的初動(dòng)能不同；對(duì)于同一金屬由于入射光的波長(zhǎng)不同,單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的光電子數(shù)目不同；(4)對(duì)于同一金屬假設(shè)入射光的頻率不變而其強(qiáng)度增加一倍則飽和電流也增加一倍．(5)其中正確的選項(xiàng)是〔A〕(1)、(2)、(3)； 〔B〕(2)、(3)、(4)；〔C〕(2)、(3)； 〔D〕(2)、(4)． [ ]答：D．分析：〔1〕根本概念：光電效應(yīng)中，只有當(dāng)光的頻率大于紅限頻率〔光速不變，對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)就應(yīng)當(dāng)小于紅線波長(zhǎng)〕時(shí)，才能發(fā)生光電子逸出．所以〔1〕是錯(cuò)誤〔2〕頻率越高，一個(gè)光子的能量越大．愛因斯坦光電效應(yīng)方程E h ．而逸出功與光子頻率無關(guān)．因此，假設(shè)入射光子頻率不同，那么逸k出電子的初動(dòng)能也不同．所以，〔2〕是正確的．單位時(shí)間產(chǎn)生電子的數(shù)目與入射光的光子數(shù)成正比．因此，〔3〕是錯(cuò)誤N，光強(qiáng)I=Nh，光強(qiáng)增加一倍，光子數(shù)也增加一倍。〔4〕是正確的．由上面的分析可知，只有〔2〕〔4〕是正確的．用強(qiáng)度為I,波長(zhǎng)為λ的x射線分別照耀鋰(Z=3)和鐵(Z=26)，假設(shè)在同一散射1 角下測(cè)得康普頓散射的x射線中變線波長(zhǎng)分別是λII1

和λ ，它們對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度分1 2〔A〕λ >λ

,I<I；〔B〕λ

,I=I；1 2〔C〕λ =λ

1 ,I>I

1 2；〔D〕λ <λ

1 2,I>I [ ]答：C

1 2 1 2

1 2 1 20 0 1 分析：康普頓散射公式為λ-λ=h/mc(1-cosφ)．假設(shè)散射角一樣，那么波長(zhǎng)的轉(zhuǎn)變?chǔ)?λλ=λ0 0 1 康普頓散射的試驗(yàn)規(guī)律還有：“不同元素的散射物質(zhì)，在同一散射角下，散射線中變線的強(qiáng)度隨著原子序數(shù)的增加而減小”〔課本第178頁〕I>I．1 2所以，選C．以肯定頻率的單色光照耀在某種金屬上，測(cè)出其光電流的曲線如圖中實(shí)線所示，然后在光強(qiáng)不變的條件下增大照耀光的頻率，測(cè)出其光電流的曲線如圖中虛線所示，滿足題意的圖是IIU UIIO (A) O (B)答：D

U UIIO (C) O (D)II[ ]分析：光強(qiáng)與頻率、單位時(shí)間內(nèi)通過單位面積上的光子數(shù)之間的關(guān)系是I=Nhν．由ν越高，N越小．N打算了飽和光電流的hvEk

A，Ek

eU0

，遏止電壓U0確實(shí)定值隨著入射光頻率增加而增大，因此遏止電壓確定值將增大．康普頓效應(yīng)的主要特點(diǎn)是散射光的波長(zhǎng)均比入射光的波長(zhǎng)短，而且隨散射角增大而減小，但與散射體的性質(zhì)無關(guān)；散射光的波長(zhǎng)均與入射光的波長(zhǎng)一樣，與散射角、散射體的性質(zhì)無關(guān)；散射光中既有與入射光的波長(zhǎng)一樣的，又有不同的，這與散射體的性質(zhì)有關(guān)；散射光中有些波長(zhǎng)比入射光的波長(zhǎng)長(zhǎng)且隨散射角增大而增大，有些散射光波長(zhǎng)與入射光的波長(zhǎng)一樣的，這與散射體的性質(zhì)無關(guān)．[ ]答：DX射線是由大量運(yùn)動(dòng)著的光子流組成的，當(dāng)光子通過物質(zhì)時(shí)，將與物質(zhì)中的電子相互作用，發(fā)生彈性碰撞。當(dāng)光子與散射物質(zhì)中的自由電子或束縛較弱的電子發(fā)生碰撞時(shí)，光子將局部能量轉(zhuǎn)移給電子，光子損失了局部能量，頻率降低，波長(zhǎng)增大，這就產(chǎn)生了變線。當(dāng)光子與被原子束縛較緊的電子相碰撞時(shí)，相當(dāng)于與整個(gè)原子碰撞，光子能量沒有損失，頻率不變，波長(zhǎng)也不變，這就形成了不變線。變線波長(zhǎng)的轉(zhuǎn)變量?jī)H僅與散射角有關(guān)，而與散射物質(zhì)無關(guān)．因此只能選D．光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)都包含有電子與光子的相互作用過程，對(duì)此在以下幾點(diǎn)理解中，正確的選項(xiàng)是兩種效應(yīng)中電子與光子兩者組成的系統(tǒng)都聽從動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律；兩種效應(yīng)都相當(dāng)于電子與光子的彈性碰撞過程；兩種效應(yīng)都屬于電子吸取光子的過程；光電效應(yīng)是吸取光子的過程，而康普頓效應(yīng)則相當(dāng)于電子與光子的彈性碰撞．[ ]答：D分析：在光電效應(yīng)中，與光子發(fā)生相互作用的是包括電子在內(nèi)的整個(gè)物質(zhì)，即這個(gè)過程并不僅僅與電子有關(guān)，還與電子與物質(zhì)的作用有關(guān)．因此，可以排解A、B、C．答案D是正確解釋．如下圖，一頻率為的入射光子與起始靜止的自由電子發(fā)生碰撞和散射．假設(shè)散射光子的頻率為”，反沖電子的動(dòng)量為p，則在與入射光子平行的方向上的動(dòng)量守恒定律的重量形式為 ．答：h/ch”cos/c+pcosp=h/λ=h/c，沿水平方向．碰撞

e反沖電子′18′phvc，水平方向重量為hvccos，電子水平方向動(dòng)量為pcos。在碰撞過程中，水平方向動(dòng)量守恒，因此有h/ch”cos/c+pcos鎢的紅限波長(zhǎng)是230nm(1nm=10-9m)，用波長(zhǎng)為180nm的紫外光照耀時(shí)，從外表逸出的電子的最大動(dòng)能為 eV．(普朗克常量h=6.63×10-34J·s，根本電荷e=1.60×10-19C，1eV=1.60×10-19焦耳，即電子經(jīng)1伏電壓加速所獲得的能量)答：1.5eV詳解：光子能量與波長(zhǎng)之間的關(guān)系為：E=h=hc/λ能夠產(chǎn)生光電子的最長(zhǎng)波長(zhǎng)，其光子能量等于逸出功A=hc/λ =5.4eV．因此依據(jù)紅限λ光電效應(yīng)的愛因斯坦方程，E=hc/-A=6.9eV-5.4eV=1.5eV．λk2lhc 1 1∴ Q 0 ( )＝4.01×10-11Celn(r2

/r) 1 m玻爾的氫原子理論氫原子光譜的巴爾末系中波長(zhǎng)最大的譜線用λ則它們的比值λ /λ 為1 2

表示，其次波長(zhǎng)用λ 表示，1 2〔A〕9/8；〔B〕16/9；〔C〕27/20；〔D〕20/27． [ ]答：C分析：巴爾末系的公式1

R1

1，最大波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)于n取值最小，即 22

n2n=3．其次波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)于n=427/20．即答案C．依據(jù)玻爾理論，氫原子在n=5軌道上的角動(dòng)量與在第一激發(fā)態(tài)角動(dòng)量之比為〔A〕5/2； 〔B〕5/3；〔C〕5/4；〔D〕5． [ ]答：A分析：動(dòng)量矩即角動(dòng)量．玻爾的角動(dòng)量量子化條件L=n ．第一激發(fā)態(tài)n=2．角動(dòng)量之比等于n之比．所以，答案是A．由氫原子理論知，當(dāng)大量氫原子處于n=3的激發(fā)態(tài)時(shí)，原子躍遷時(shí)將發(fā)出〔A〕一種波長(zhǎng)的光； 〔B〕兩種波長(zhǎng)的光；〔C〕三種波長(zhǎng)的光； 〔D〕連續(xù)光譜． [ ]n=3答：Cn=3分析：示意圖如下：可以發(fā)生的躍遷有：3→2，3→n=21，2→1．所以共有三種波長(zhǎng)的光發(fā)出．n=2氫原子的能級(jí)公式為E=－〔13.6/n2〕neV，假設(shè)要把處于基態(tài)的氫原子電離，則所需的最小能量為 eV．

n=1答：13.6分析：電離，馬上電子變?yōu)樽杂呻娮樱鄳?yīng)的能量為

=0．基態(tài)，意味著自由n=1，即E=-13.6eVΔE=E1

-E=0-(-1自由113.6eV)=13.6eV．當(dāng)一個(gè)質(zhì)子俘獲一個(gè)動(dòng)能EK=13.6eV的自由電子組成一個(gè)基態(tài)氫原子時(shí)，所發(fā)出的單色光頻率是 ．(基態(tài)氫原子的能量為－13.6eV，普朗克常量h=6.63×10-34J·s)答：6.56×1015Hz分析：初始狀態(tài)系統(tǒng)的總能量〔不考慮相對(duì)論效應(yīng)〕是13.6eV，末態(tài)〔是氫原子的基態(tài)能級(jí)〕的能量是-13.6eV，能級(jí)差是27.2eV，對(duì)應(yīng)的光子能量也是27.2eV，其頻率=E/h=6.56×1015Hz．玻爾氫原子理論中提出的關(guān)于 和 的假設(shè)在現(xiàn)代的量子力學(xué)理論中仍舊是兩個(gè)重要的概念．答：定態(tài)能級(jí)，能級(jí)躍遷打算譜線頻率分析：書上的原話．處于第一激發(fā)態(tài)的氫原子被外來單色光激發(fā)后，放射的光譜中，僅觀看到三條巴爾末系光譜線．試求這三條光譜線中波長(zhǎng)最長(zhǎng)的那條譜線的波長(zhǎng)以及外來光的頻率．(R=1.097×107m-1)解：(1)巴爾末系光譜：1

1，是高能級(jí)向n=2的能級(jí)躍遷。 22

n2只有三條巴爾末系光譜線，說明被外來單色光激發(fā)后所處的能級(jí)n=5．(2) 1

1，波長(zhǎng)最長(zhǎng)譜線對(duì)應(yīng)n=3．

n2λ=65.8nm．〔3〕外來光的使氫原子從第一激發(fā)態(tài)〔n=2〕n=5的狀態(tài).

1,代入n=5λ=435.1nm 22

n2ν=c/λ==6.89×1014Hz．氫原子光譜的某一線系的極限波長(zhǎng)為3647埃，其中有一譜線波長(zhǎng)為6565(R=1.097×107m-1)解：里德堡公式為1

R1

1 E E n k k2

n2 hc∞極限波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)于n→∞λ=k2/Rk=2。即躍遷的終態(tài)為k=2，能量為∞E=-13.6eV/22=-3.4eV．2再次利用里德堡公式，將k=2、λ=6565?代入公式，可以解得：初態(tài)n=3，E=-13.6eV/32=-1.51eV．3當(dāng)氫原子從某初始狀態(tài)躍遷到激發(fā)能(從基態(tài)到激發(fā)態(tài)所需的能量)為E=10.19eV的狀態(tài)時(shí)，放射出光子的波長(zhǎng)是=4860?，試求該初始狀態(tài)的能量和eV=1.60×10-19J)解：激發(fā)能為E10.19eV的狀態(tài)，為躍遷的終態(tài)，其能量為E E終 1

E-3.41eVΔEhc/ E ΔE所放射的光子能量為

2.56eV 初初 終 E初始狀態(tài)的能量為E

E

=-0.85eV13.6eV 終初 終 n2該初始狀態(tài)的主量子數(shù)為 n4E1物質(zhì)波、不確定關(guān)系、波函數(shù)靜止質(zhì)量不為零的微觀粒子作高速運(yùn)動(dòng)，這時(shí)粒子物質(zhì)波的波長(zhǎng)λ與速度v有如下關(guān)系11v2 C2C2v211v2 C2C2v2〔C〕

； 〔D〕

． [ ]答：C．00 分析：“高速運(yùn)動(dòng)”意味著必需考慮相對(duì)論效應(yīng)．動(dòng)量與速度之間的關(guān)系為pmv，其中m=m/(1v/2)1/2隨著速度變化．德布羅意波長(zhǎng)為=h=mv/(1-v2/c2)1/2=m/(1/v2-1/c2)1/2．明顯答案是C00 關(guān)于測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系有如下解釋粒子的動(dòng)量不行能確定，粒子的坐標(biāo)不行能確定，粒子的坐標(biāo)和動(dòng)量不行能同時(shí)確定，測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系不僅適用于電子和光子．其中正確的選項(xiàng)是〔A〕〔1〕，〔2〕； 〔B〕〔2〕，〔4〕；〔C〕〔3〕，〔4〕； 〔D〕〔1〕，〔4〕． [ ]答：C．分析：〔1〕粒子的動(dòng)量并非完全不確定，而是有一個(gè)分布范圍．因此〔1〕的說法是錯(cuò)誤的．同〔1〕，粒子的坐標(biāo)也可以被確定在肯定的分布范圍內(nèi)，并非完全不確定，因此〔2〕也是錯(cuò)誤的．這是測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系的正確描述．測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系適用于全部粒子，包括電子和光子．所以是正確的．所以，只有〔3〕和〔4〕是正確的，選C．電子顯微鏡中的電子從靜止開頭，通過電勢(shì)差為U的靜電場(chǎng)加速后，其德0.4U約為〔h=6.63×10-34J·s，電子質(zhì)量m=9.11×1031kg〕0〔A〕150V；〔B〕330V；〔C〕630V；〔D〕940V． [ ]答：D．p=h/λeU=E=p2/2m，則有電子波長(zhǎng)與加速電壓的關(guān)k 02mEk系：h 2mEkp

2meU，U=940.7V．所以選D2meU假設(shè)電子被限制在邊界x與x+△x之間，△x=0.5埃，則電子動(dòng)量x重量的不確定量近似地為 ㎏m/s．[提示：ΔpΔx≈?]答：2.11×10-24．解答：由不確定關(guān)系進(jìn)展估算ΔxΔp≈?，可以得Δp≈?/Δx=2.11×10-24kg·m/s．某試驗(yàn)需要德布羅意波長(zhǎng)為0.1nm〔1nm=10-9m〕的電子，則需要的加速電壓為 V．〔普朗克常量h=6.63×10-34J·s，電子質(zhì)量m=9.11×1031kg〕0答：151V．2mEk2meU分析：電子波長(zhǎng)與加速電壓的關(guān)系：h h 2mEk2meUp代入數(shù)據(jù)有：151V作一維運(yùn)動(dòng)的電子，假設(shè)其動(dòng)量不確定關(guān)系是Δp=10-25kg·m·s-1，則能將這個(gè)電子約束在內(nèi)的最小容器的或許尺寸是 ．[提示：ΔpΔx≈?]答：1.05×10-9m．解答：由不確定關(guān)系進(jìn)展估算ΔxΔp≈?，可以得Δx≈?/Δp=1.05×10-9m．一維勢(shì)阱、氫原子的量子力學(xué)結(jié)果、原子的殼層構(gòu)造a粒子在一維矩形無限深勢(shì)阱中運(yùn)動(dòng)其波函數(shù)為a(x)

cos3x