吸振減振器在鉆井中的應(yīng)用

吸振減振器在鉆井中的應(yīng)用

鉆井過程中的擾動(dòng)對(duì)鉆頭技術(shù)和成本的過程和成本具有極其重要的影響。這在過去的1-20年里引起了廣泛的關(guān)注，并取得了許多研究成果。顯然,我們研究鉆柱縱向振動(dòng)的目的是如何使其趨利避害,即一方面利用鉆柱振動(dòng)的能量增強(qiáng)鉆頭的破巖效率,另一方面又要避免鉆柱過大的振動(dòng)造成的對(duì)鉆井工作的危害。要達(dá)到這個(gè)目的,必須做到能對(duì)鉆柱振動(dòng)實(shí)現(xiàn)控制,即在給定的工藝條件下控制鉆柱振動(dòng)的振幅。減振器對(duì)縱向振動(dòng)的影響在文獻(xiàn)中,分析減振器對(duì)鉆柱縱向振動(dòng)的影響的計(jì)算模型作了以下簡(jiǎn)化:(1)中和點(diǎn)以下的鉆柱可以獨(dú)立看作一個(gè)系統(tǒng),不受中和點(diǎn)以上鉆柱振動(dòng)的影響;(2)鉆鋌可當(dāng)作一集中質(zhì)量M。顯然,在上述假設(shè)之下,鉆柱的縱振模型即成為一個(gè)單自由度的振動(dòng)模型。在該模型中最重要的物理量為鉆柱質(zhì)量和減振器的剛度。這種模型的顯著優(yōu)點(diǎn)是非常簡(jiǎn)單,它的固有頻率由上述兩個(gè)物理量確定。因而,在周期的諧激振力作用下,系統(tǒng)的響應(yīng)決定于激振力的大小和激振頻率與系統(tǒng)固有頻率之間的關(guān)系。所以當(dāng)鉆壓變化時(shí)系統(tǒng)的振動(dòng)質(zhì)量M隨之變化,其響應(yīng)也發(fā)生變化,即系統(tǒng)的響應(yīng)決定于中和點(diǎn)以下的鉆柱質(zhì)量(當(dāng)減振器剛度不變時(shí))。由此可知,鉆壓對(duì)鉆柱振動(dòng)的影響不僅在于鉆壓波動(dòng)使井下激振力的幅值變化,而更主要的是其對(duì)鉆柱固有頻率的影響很大。所以這樣的計(jì)算模型引起很大的誤差。實(shí)際上,中和點(diǎn)是一個(gè)理論上的點(diǎn),而井下鉆柱的縱向振動(dòng)并不因中和點(diǎn)的位置變化而發(fā)生變化。因?yàn)楫?dāng)井底激勵(lì)不變時(shí),鉆柱的響應(yīng)不會(huì)因中和點(diǎn)的位置改變而變化。因此,在上述模型下分析減振器的作用效果而得到的如增加轉(zhuǎn)速,增大鉆壓都會(huì)降低動(dòng)載傳遞系數(shù)的結(jié)論有不妥之處。故我們?cè)诖诉x用國(guó)內(nèi)外公認(rèn)的一種鉆柱縱振模型(見圖1)作為我們的計(jì)算模型。鉆柱的縱向振動(dòng)的阻尼主要為粘性阻尼,它對(duì)響應(yīng)的振幅影響很大。由于我們?cè)诖藢?duì)減振器的作用效果作定性分析,即是在有無減振器的兩種狀態(tài)下比較鉆柱的振動(dòng)響應(yīng),因而為了簡(jiǎn)化計(jì)算,以下分析均不考慮阻尼的存在。在圖1中,K1代表鉆柱的懸掛剛度,它綜合考慮了為井架、鋼繩和鉆臺(tái)的綜合剛度對(duì)鉆柱縱向振動(dòng)的影響;m1代表游車、大鉤、水龍頭和方鉆桿的質(zhì)量(不考慮它們的剛度);m2為減振器的質(zhì)量,K2為減振器的剛度;鉆桿長(zhǎng)為l1,截面積為F1,鉆鋌長(zhǎng)為l2,截面積為F2,它們被簡(jiǎn)化為兩均質(zhì)的彈性體。減振器引起的縱向振動(dòng)根據(jù)彈性體的振動(dòng)理論和鉆柱的受力狀態(tài),可以得到它的運(yùn)動(dòng)方程為:?2μ?t2=α2?2μ?xi2+g(1)?2μ?t2=α2?2μ?xi2+g(1)這里μ(xi,t)為鉆桿柱截面xi處的位移(xi的坐標(biāo)如圖所示,對(duì)于鉆桿處0≤x1≤l1,對(duì)于鉆鋌處0≤x2≤l2);α2=gρ?g為重力加速度,ρ為鉆柱的密度。而鉆柱截面的位移μ為其靜位移μj和振動(dòng)位移μd之和,即:μ=μj+μd(2)靜位移μj為鉆柱在靜力平衡狀態(tài)下其靜變形產(chǎn)生的位移,它只是xi的函數(shù),根據(jù)線彈性理論,它除與鉆柱組成有關(guān)外,還決定于系統(tǒng)的約束,即決定于懸掛系統(tǒng)對(duì)鉆柱的靜拉力,有?2μj?x2=-1α2g(3)而振動(dòng)位移μd(x,t)為鉆柱振動(dòng)時(shí)x截面處產(chǎn)生的位移,故?2μ?t2=?2μd?t2(4)?2μ?x2=?2μj?x2+?2μd?x2=-1α2g+?2μd?x2(5)把式(4)、(5)代入式(1)可得鉆柱振動(dòng)方程為:?2μd?t2=α2?2μd?xi2(6)式(6)為典型的波動(dòng)方程,可以看出鉆柱的縱向振動(dòng)與懸掛系統(tǒng)對(duì)鉆柱的靜拉力無關(guān),即與鉆壓無關(guān)。實(shí)際上鉆壓對(duì)鉆柱振動(dòng)的影響是通過改變井底激勵(lì)而實(shí)現(xiàn)的。也就是說,當(dāng)鉆壓發(fā)生變化時(shí),井底對(duì)鉆柱的振動(dòng)激勵(lì)也將隨之而變化,從而改變鉆柱的振動(dòng)狀態(tài),影響其振動(dòng)。振動(dòng)方程(6)的解為:μd=(Csin?αx+Dcos?αx)sin(?t+φ)(7)μ1d=(C1sin?αx1+D1cos?αx1)sin(?t+φ)(0≤x1≤l1)(8)μ2d=(C2sin?αx2+D2cos?αx2)sin(?t+φ)(0≤x2≤l2)(9)這里Ci,Di,?,φ決定于約束條件及井底激勵(lì),雖然引起鉆柱縱向振動(dòng)的因素很多,但主要作用來自于鉆頭與巖石相互作用而使鉆頭在井底產(chǎn)生上下運(yùn)動(dòng),被我們稱之為激振位移的y(t)(見圖1)。該激振位移顯然與井底巖性、鉆頭特性以及鉆頭轉(zhuǎn)速,鉆壓大小,鉆井液性能等各種因素有關(guān),實(shí)際上是一隨機(jī)變量,但就一定工藝條件,鉆具組合和巖性,它又是一種服從某種統(tǒng)計(jì)規(guī)律的周期變量,其主頻率帶呈顯示等于或倍于鉆頭旋轉(zhuǎn)頻率。因此,我們?cè)谶@里把y(t)簡(jiǎn)化為:y(t)=y0sinpt(10)這里p為轉(zhuǎn)速頻率的1倍、2倍或3倍(主要決定于鉆頭類型)。根據(jù)鉆柱的約束條件及變形協(xié)調(diào)條件,上述方程的解為:μ1d=-FΚ2y0Del(A4sinpx1α+A3cospx1α)sinpt(11)μ2d=Κ2y0Del[-(A3sinpl1α+A4cospl1α)sinpx2α+F(A3cospl1α+A4sinpl1)cospx2α]sinpt(12)式中∶F=F2F1Del=A1×A31+A2A32A1=Κ2-m2p2A2=EF2pαA3=EF1pαA4=Κ1-m1p2A31=A3(sinpl2αsinpl1α-Fcospl2αcospl1α)-A4(sinpl2αcospl1α+Fcospl2αsinpl1α)A32=A3(cospl2αsinpl1α+Fsinpl2αcospl1α)-A4(cospl2αcospl1α+Fsinpl2αsinpl1α)由此可知,帶有減振器的鉆柱在井底激勵(lì)y(t)作用下將產(chǎn)生縱向振動(dòng),直接效果是引起了鉆壓的波動(dòng),鉆壓波動(dòng)幅值為:F動(dòng)=K2(μ2d)-y(t))(13)由于m2與鉆柱質(zhì)量相比較小,故A1=K2-m2p2≈K2故鉆壓波動(dòng)幅值可簡(jiǎn)化為:F=Κ2y0A2A31Del(14)這里沒有考慮阻尼的影響,實(shí)際波動(dòng)值顯然要小得多,但式(14)仍然對(duì)于定性分析具有意義。由式(14)可以看出鉆壓波動(dòng)幅值正比于減振器剛度K2。減振器剛度越小,鉆壓波動(dòng)越小。因此,為盡量減小鉆柱振動(dòng)和鉆壓波動(dòng),在鉆井工藝允許時(shí),應(yīng)盡量選擇剛度較小的減振器。此外,井底激勵(lì)y0越大,激振頻率p越大,鉆柱振動(dòng)越大,鉆壓波動(dòng)越大。對(duì)于沒有裝減振器的井下鉆具,K2可視為鉆頭與井底作用的剛度,顯然該剛度非常大。此時(shí),鉆柱在y(t)激勵(lì)下振動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的鉆壓波動(dòng)可視為:F′動(dòng)=limΚ2→∞F動(dòng)(15)F′動(dòng)=y0A2A32A31(16)所以,減振器的減振效果為Ν=F動(dòng)F′動(dòng)=11+s(17)這里S=A2A32Κ2A31(18)因此所有減振器的減振效果都決定于S的數(shù)值。當(dāng)0≥S≥-2時(shí),|N|≥1,減振器的作用是使鉆柱的振動(dòng)更大,鉆壓波動(dòng)更大。由式(18)可知,由于鉆柱在鉆井過程中鉆桿不斷增長(zhǎng),鉆桿長(zhǎng)度l1的變化而使sinpl1α?cospl1α之值在(-1,1)之間連續(xù)變化,故S也隨之而變化,即減振器的作用效果在不斷的變化。對(duì)于每一種減振器而言,在鉆井過程中隨著鉆桿長(zhǎng)度減小,都有可能在諧振作用下產(chǎn)生共振,在其附近,減振器沒有減振效果(0≥S≥-2)。因此,為保持減振器對(duì)鉆柱的減振作用常常需要相應(yīng)的改變井底激振頻率,即改變鉆頭轉(zhuǎn)速以避免鉆柱的共振。同時(shí)由式(18)可以看出S的絕對(duì)值與減振器的剛度成反比,即減振器的剛度越小,減振效果越好;S的絕對(duì)值與A2成正比,即與激振頻率成正比,也就是說激振頻率越大,減振效果越好。鉆內(nèi)彈簧控制要點(diǎn)為了進(jìn)一步降低鉆柱的縱向振動(dòng),我們提出一種新型減振器(下文中稱為吸振器以與原減振器相區(qū)別),它的工作原理采用了上述的吸振原理。具有新型吸振器的鉆柱振動(dòng)模型見圖2所示,吸振器的質(zhì)量m3用彈簧K3附加于鉆鋌之上,即利用附加于鉆鋌上的一個(gè)彈性系統(tǒng)的振動(dòng)來吸收井底激勵(lì)對(duì)鉆柱的作用。吸振器主要由鉆鋌及加在鉆鋌上的外筒和彈簧組成,外筒靠彈簧支撐在鉆鋌上。吸振器的結(jié)構(gòu)非常簡(jiǎn)單,它可以看成是在鉆桿的外面套上一個(gè)質(zhì)量為m3的外筒,利用剛度為K3的彈簧支撐在鉆鋌上。由于原鉆鋌沒有彈簧的安裝位置,因而須把鉆鋌分成上下兩段,以便安裝彈簧。根據(jù)研究可知,吸振器設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是確定m3,K3。由于井筒直徑和鉆鋌長(zhǎng)度的限制,m3不可能太大,而質(zhì)量m3和彈簧剛度K2決定了吸振器的固有頻率。m3的振幅越大,振動(dòng)頻率越大,吸收鉆柱的振動(dòng)能量越多。而固有頻率愈逼近p,m3越大,即吸振器吸收激振能量越大,減振效果愈好。所以為提高吸振器的減振效果,可采用多個(gè)吸振器裝在鉆鋌中。而對(duì)于不同的鉆柱工作轉(zhuǎn)速范圍,其激振頻率范圍亦相應(yīng)確定。這樣為充分發(fā)揮吸振器的減振作用,可作成不同固有頻率的吸振器系列,以適應(yīng)不同的鉆井工況,例如當(dāng)鉆柱工作轉(zhuǎn)速在60～90r/min的情況下工作時(shí),適宜采用一種吸振器,而對(duì)于工作轉(zhuǎn)速在90～120r/min,卻采用另一種吸振器。減振器吸振器(1)減振器對(duì)鉆柱縱向振動(dòng)的減振作用與鉆壓無關(guān),在鉆井過程中,改變鉆壓可以影響鉆柱的縱向振動(dòng),不是改變了減振器的減振效果,而是因?yàn)殂@壓的變化使井底激勵(lì)產(chǎn)生了變化。(2)減振器的減振效果主要決定于減振器的彈簧剛度,剛度越小,減振效果越好。同時(shí)井底周期性的激勵(lì)頻率大時(shí)減振器的效果也越好。所以在鉆井工藝允許的情況下,最好選擇剛度較小的減振器。(3)就一般意義而言,裝了減振器的井下鉆柱在井底激勵(lì)作用下所產(chǎn)生的縱向振動(dòng)比未裝減振器的鉆具組合的振動(dòng)要小。但其減振效果在其鉆井過程中是變化的,每一種減振器都有可能在諧振作用下產(chǎn)生共振,此時(shí),減振器沒有減振效果。為了避免共振的發(fā)生,需要改變鉆井工藝,最有效的辦法通常是改變鉆頭轉(zhuǎn)速。實(shí)際上不裝減振器的鉆具也是可能發(fā)生共振的,這是因?yàn)樵阢@井過程中,鉆具長(zhǎng)度的變化使鉆具固有頻率連續(xù)變化而有可能與井下激勵(lì)的頻率相