管理類專業(yè)學位聯(lián)考綜合能力數(shù)學(應用題)-試卷1

管理類專業(yè)學位聯(lián)考綜合能力數(shù)學（應用題）-試卷1(總分：66.00，做題時間：90分鐘)一、問題求解(總題數(shù)：33，分數(shù)：66.00)1.某商品的定價為200元，受金融危機的影響，連續(xù)兩次降價20％后的售價為()．

（分數(shù)：2.00）

A.114元

B.120元

C.128元

√

D.144元

E.160元解析：解析：200×(1-0．2)2=128(元)．2.銀行的一年期定期存款利率為10％，某人于1991年1月1日存入10000元，1994年1月1日取出，若按復利計算，他取出時所得的本金和利息共計是()．

（分數(shù)：2.00）

A.10300元

B.10303元

C.13000元

D.13310元

√

E.14641元解析：解析：10000×(1+10％)3=13310(元)．3.某容器中裝滿了濃度為90％的酒精，倒出1升后用水將容器充滿，攪拌均勻后又倒出1升，再用水將容器注滿，已知此時的酒精濃度為40％，則該容器的容積是()．

（分數(shù)：2.00）

A.2．5升

B.3升

√

C.3．5升

D.4升

E.4．5升解析：解析：設容器的容積為V升，根據(jù)題意得解得V=3．4.向一桶鹽水中加入一定量水后，鹽水濃度降到3％，又加入同樣多的水后，鹽水濃度又降到2％，則如果再加入同樣多的水，鹽水濃度應為()．

（分數(shù)：2.00）

A.1．5％

√

B.1．2％

C.1．1％

D.1％

E.0．5％解析：解析：設3％的鹽水共有100克，含鹽3克，加水x，則有解得x=50，故再次加水后的濃度為5.一滿桶純酒精倒出10升后，加滿水攪勻，再倒出4升后，再加滿水．此時，桶中的純酒精與水的體積之比是2：3．則該桶的容積是()升．

（分數(shù)：2.00）

A.15

B.18

C.20

√

D.22

E.25解析：解析：設該桶的容積為x升，根據(jù)題意得解得x=20．6.某種新鮮水果的含水量為98％，一天后的含水量降為97．5％．某商店以每斤1元的價格購進了1000斤新鮮水果，預計當天能售出60％，兩天內(nèi)售完．要使利潤維持在20％，則每斤水果的平均售價應定為()元．

（分數(shù)：2.00）

A.1.20

B.1．25

C.1．30

√

D.1．35

E.1．40解析：解析：將果肉看作溶質(zhì)，將水看作溶劑，將此水果看作溶液；設定價為每斤x元，根據(jù)題意，得每1斤的含水量為98％，則果肉質(zhì)量為1×(1-98％)=0．02(斤)；一天后每1斤水果的含水量為97．5％，則果肉占2．5％，總質(zhì)量變?yōu)?0.8(斤)解得x=1．3．7.一種溶液，蒸發(fā)掉一定量的水后，溶液的濃度為10％；再蒸發(fā)掉同樣多的水后，溶液的濃度變?yōu)?2％；第三次蒸發(fā)掉同樣多的水后，溶液的濃度變?yōu)?)．

（分數(shù)：2.00）

A.14％

B.15％

√

C.16％

D.17％

E.18％解析：解析：設濃度10％時，溶液的體積為x，蒸發(fā)掉水分的體積為y，根據(jù)題意得解得根據(jù)溶質(zhì)守恒定律，溶質(zhì)的量始終為10％x；故再次蒸發(fā)掉同樣多的水后，濃度為8.甲杯中有純酒精12克，乙杯中有水15克，將甲杯中的部分純酒精倒入乙杯，使酒精與水混合，然后將乙杯中的部分混合溶液倒入甲杯，此時，甲杯的濃度為50％，乙杯的濃度為25％．則從乙杯倒入甲杯的混合溶液為()克．

（分數(shù)：2.00）

A.13

B.14

√

C.15

D.16

E.17解析：解析：設從甲杯中倒入乙杯的酒精為x克，則有設從乙杯倒入甲杯的混合溶液為y克，則有9.用含鹽10％的甲鹽水與含鹽16％的乙鹽水混合制成含鹽11％的鹽水600克，則用甲鹽水()克．

（分數(shù)：2.00）

A.200

B.250

C.300

D.400

E.500

√解析：解析：十字交叉法．10.已知甲桶中有A農(nóng)藥50L，乙桶中有A農(nóng)藥40L，則兩桶農(nóng)藥混合，可以配成農(nóng)藥濃度為40％的溶液．(1)甲桶中有A農(nóng)藥的濃度為20％，乙桶中A農(nóng)藥的濃度為65％．(2)甲桶中有A農(nóng)藥的濃度為30％，乙桶中A農(nóng)藥的濃度為52．5％．

（分數(shù)：2.00）

A.

B.

C.

D.

√

E.解析：解析：條件(1)：混合后農(nóng)藥濃度為條件(1)充分．條件(2)：混合后農(nóng)藥濃度為條件(2)充分．11.某年級60名學生中，有30人參加合唱團、45人參加運動隊，其中參加合唱團而未參加運動隊的有8人，則參加運動隊而未參加合唱團的有()．

（分數(shù)：2.00）

A.15人

B.22人

C.23人

√

D.30人

E.37人解析：解析：如圖5-4所示．參加合唱團且參加運動隊的有30—8=22(人)；參加運動隊而未參加合唱團的有45—22=23(人)．12.某年級舉行數(shù)理化三科競賽，已知參加數(shù)學競賽的有203人，參加物理競賽的有179人，參加化學競賽的有165人；參加數(shù)學物理兩科的有143人，參加數(shù)學化學兩科的有116人，參加物理化學兩科的有97人；三科都參加的有89人；則參加競賽的總?cè)藬?shù)為()．

（分數(shù)：2.00）

A.280

√

B.250

C.300

D.350

E.400解析：解析：由題意，可得A∪B∪C=A+B+C—A∩B-A∩C—B∩C+A∩B∩C=203+179+165-143-116-97+89=280．13.某公司的員工中，擁有本科畢業(yè)證，計算機等級證，汽車駕駛證的人數(shù)分別為130，110，90，又知只有一種證的人數(shù)為140，三證齊全的人數(shù)為30，則恰有雙證的人數(shù)為()．

（分數(shù)：2.00）

A.45

B.50

√

C.52

D.65

E.100解析：解析：由題意可以把證件分為三類：單證，雙證，三證；三類證件的個數(shù)之和等于證件的總個數(shù)，設有雙證的人數(shù)為x，則有140+2x+30×3=130+110+90．解得x=50．14.電視臺向100個人調(diào)查昨天收看電視情況，有62人看過中央一套，34人看過湖南衛(wèi)視，11人兩個頻道都看過．則兩個頻道都沒有看過的有()人．

（分數(shù)：2.00）

A.4

B.15

√

C.17

D.28

E.24解析：解析：兩個頻道都沒有看過的有：100-(62+34—11)=15(人)．15.甲商店銷售某種商品，該商品的進價每件90元，若每件定價100元，則一天內(nèi)能售出500件，在此基礎上，定價每增1元，一天少售出10件，若使甲商店獲得最大利潤，則該商品的定價應為()．

（分數(shù)：2.00）

A.115元

B.120元

√

C.125元

D.130元

E.135元解析：解析：設定價比原定價高了x元，利潤為y元，根據(jù)題意得y=(100+x一90)(500一10x)=10×(500+40x一x2)=一10(x2一40x+400-900)=一10(x一20)2+9000，根據(jù)一元二次函數(shù)的性質(zhì)，可知當x=20時，利潤最高，此時定價為120元．16.已知某廠生產(chǎn)x件產(chǎn)品的成本為C=25000+200x+(元)，若產(chǎn)品以每件500元售出，則使利潤最大的產(chǎn)量是()．

（分數(shù)：2.00）

A.2000件

B.3000件

C.4000件

D.5000件

E.6000件

√解析：解析：故最大利潤產(chǎn)量為6000件．17.某產(chǎn)品的產(chǎn)量Q與原材料A，B，C的數(shù)量x，y，z(單位均為噸)滿足Q=0．05xyz，已知A，B，C每噸的價格分別是3，2，4(百元)．若用5400元購買A，B，C三種原材料，則使產(chǎn)量最大的A，B，C的采購量分別為()．

（分數(shù)：2.00）

A.6，9，4．5噸

√

B.2，4，8噸

C.2，3，6噸

D.2，2，2噸

E.以上結(jié)果均不正確解析：解析：設A，B，C的采購量分別為x噸、y噸、z噸，由題意可知3x+2y+4z=54，由均值不等式，可知當3x=2y=4z時等號成立，解得x=6，y=9，z=4．5．18.一輛中型客車的營運總利潤y(單位：萬元)與營運年數(shù)x(x∈N)的變化關(guān)系如表5-2所示，則客車的運輸年數(shù)為()時該客車的年平均利潤最大．

（分數(shù)：2.00）

A.4年

B.5年

√

C.6年

D.7年

E.8年解析：解析：由題干可知二次函數(shù)y=ax2+bx2+c過三點(4，7)、(6，11)、(8，7)，故有故有y=一x2+12x2-25．19.某產(chǎn)品的產(chǎn)量Q與原材料A，B，C的數(shù)量x，y，z(單位：噸)滿足Q=0．05xyz，已知A，B，C每噸的價格分別是3，2，4(百元)．若用5400元購買A，B，C三種原材料，則使產(chǎn)量最大的A，B，C的采購量分別為()．

（分數(shù)：2.00）

A.6，9，4．5噸

√

B.2，4，8噸

C.2，3，6噸

D.2，2，2噸

E.以上結(jié)果均不正確解析：解析：設A，B，C的采購量分別為x噸、y噸、z噸，由題意可知3x+2y+4z=54，由均值不等式可知當3x=2y=4z時等號成立，解得x=6，y=9，z=4.5.20.如圖5-7所示，在矩形ABCD中，|AB|=6cm，|BC|=12cm，點P從點A出發(fā)，沿AB邊向點B以1cm／s的速度移動，同時點Q從點B出發(fā)沿BC邊向點C以2cm／s的速度移動，如果P，Q兩點同時出發(fā)，分別到達B，C兩點后就停止移動，則五邊形APQCD的面積的最小值為()．

（分數(shù)：2.00）

A.48

B.52

C.60

D.63

√

E.69解析：解析：S五邊形APQCD=6×12一(一t2+6t)=t2一6t+72=(t一3)2+63(0＜t＜6)，故當t=3時，S五邊形APQCD的最小值為63．21.如圖5—8所示，在一個直角△MBN的內(nèi)部作一個長方形ABCD，其中AB和BC分別在兩直角邊上，設|AB|=xm，長方形的面積為ym2，要使長方形的面積最大，其邊長x應為()．

（分數(shù)：2.00）

A.3m

B.6m

C.15m

D.2．5m

√

E.9m解析：解析：|AB|=xm，|AD|=bm，長方形的面積為ym2，因為AD∥BC，故，所以當x=2．5時，y有最大值．22.某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房．經(jīng)測算，如果將樓房建為x(x≥10)層，則每平方米的平均建筑費用為560+48x(單位：元)．為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應建為()層．(注：平均綜合費用=平均建筑費用+平均購地費用，平均購地費用=)

（分數(shù)：2.00）

A.10

B.12

C.13

D.15

√

E.16解析：解析：設樓房每平方米的平均綜合費為f(x)元，則23.某汽車4S店每輛20萬元的價格從廠家購入一批汽車，若每輛車的售價為m萬元，則每個月可以賣(300--10m)輛汽車，但由于國資委對汽車行業(yè)進行反壟斷調(diào)查，規(guī)定汽車的零售價不能超過進價的120％，該4S店計劃每月從該種汽車的銷售中賺取至少90萬元，則其定價最低應設為()萬元．

（分數(shù)：2.00）

A.21

√

B.22

C.23

D.24

E.25解析：解析：設最低定價為x萬元，由題意知故最低定價應該為21萬元．24.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定成本為2000元，已知每生產(chǎn)一件這樣的產(chǎn)品需要再增加可變成本10元，又知總收入K是單位產(chǎn)品數(shù)Q的函數(shù)，K(Q)=40Q—Q2，則總利潤L(Q)的最大時，應該生產(chǎn)該產(chǎn)品()．

（分數(shù)：2.00）

A.5件

B.10件

C.15件

√

D.20件

E.25件解析：解析：由題意得，利潤為L(Q)=40Q—Q2—2000—10Q=一Q2+30Q一2000，25.某公司計劃運送180臺電視機和110臺洗衣機下鄉(xiāng)，現(xiàn)在兩種貨車，甲種貨車每輛最多可載40臺電視機和10臺洗衣機，乙種貨車每輛最多可載20臺電視機和20臺洗衣機，已知甲、乙種貨車的租金分別是每輛400元和360元，則最少的運費是()．

（分數(shù)：2.00）

A.2560元

B.2600元

√

C.2640元

D.2580元

E.2720元解析：解析：設用甲種貨車x輛，乙種貨車y輛，總費用為z，則有取整數(shù)：若x=2，y=5，費用為800+360×5=2600(元)；若x=3，y=4，費用為1200+360×4=2640(元)；可知用甲車2輛，乙車5輛時,費用最低，是2600元．26.某家具公司生產(chǎn)甲、乙兩種型號的組合柜，每種柜的制造白坯時間、油漆時間及有關(guān)數(shù)據(jù)如表5-3所示：則該公司每天可獲得的最大利潤為()．

（分數(shù)：2.00）

A.2560元

B.2720元

√

C.2820元

D.3000元

E.3800元解析：解析：設x，y分別為甲、乙兩種柜的日產(chǎn)量，則目標函數(shù)為z=200x+240y;線性約束條件為用先取邊界后取整數(shù)法，將不等式取等號得故zmax=200×4+240×8=2720(元)．27.某公司每天至少要運送270噸貨物．公司有載重為6噸的A型卡車和載重為10噸的B型卡車，A型卡車每天可往返4次，B型卡車可往返3次，A型卡車每天花費300元，B型卡車每天花費500元，若最多可以調(diào)用10輛車，則該公司每天花費最少為()．

（分數(shù)：2.00）

A.2560元

B.2800元

C.3500元

D.4000元

√

E.4800元解析：解析：設用A型卡車x輛，B型卡車y輛，根據(jù)題意有目標函數(shù)為z=300x+500y．用先取邊界后取整數(shù)法，將不等式取等號得故每天最少花費為zmin=300×5+500×5=4000(元)．28.某公司每天至少要運送180噸貨物．公司有8輛載重為6噸的A型卡車和4輛載重為10噸的B型卡車，A型卡車每天可往返4次，B型卡車可往返3次，A型卡車每天花費320元，B型卡車每天花費504元，若最多可以調(diào)用10輛車，則該公司每天花費最少為()．

（分數(shù)：2.00）

A.2560元

√

B.2800元

C.3500元

D.4000元

E.4800元解析：解析：設用A型卡車x輛，B型卡車y輛，根據(jù)題意有目標函數(shù)為z=320x+504y．可行域為圖5—9中陰影區(qū)域．做直線l’：320x+504y=0．在可行域中打上網(wǎng)格，找出(8，0)、(8，1)、(8，2)、(7，1)、(7,2)、(7，3)等整數(shù)點．作l：320x+504y=t與l’平行，可見當l過(8，0)時t最小，即zmin=8×320=2560(元)．29.某糖果廠生產(chǎn)A，B兩種糖果，A種糖果每箱獲利潤40元，B種糖果每箱獲利潤50元，其生產(chǎn)過程分為混合、烹調(diào)、包裝三道工序，表5-4為每箱糖果生產(chǎn)過程中所需平均時間(單位：分鐘)每種糖果的生產(chǎn)過程中，混合的設備至多能用12機器小時，烹調(diào)的設備至多只能用機器30機器小時，包裝的設備只能用機器15機器小時，則該公司獲得最大利潤時，應該生產(chǎn)B糖果()箱．

（分數(shù)：2.00）

A.200

B.260

C.280

D.300

√

E.320解析：解析：用圖像法求可行域．設生產(chǎn)A種糖果x箱，B種糖果y箱，可獲得利潤z元，且12小時=720分鐘，30小時=1800分鐘，15小時=900分鐘．則約束條件為即在圖5—10所示陰影部分內(nèi)，求目標函數(shù)z=40x+50y的最大值．整理得的平行直線系，當此直線過C點時，縱截距最大，故此時z有最大值．解方程組故zmax=40×120+50×300=19800(元)．即生產(chǎn)A種糖果120箱，生產(chǎn)B種糖果300箱，可得最大利潤19800元．30.某自來水公司的消費標準如下：每戶每月用水不超過5噸的，每噸收費4元，超過5噸的，收較高的費用．已知9月份張家的用水量比李家多50％，張家和李家的水費分別為90元和55元，則用水量超過5噸時的收費標準是()元／噸．

（分數(shù)：2.00）

A.5

B.5．5

C.6

D.6．5

E.7

√解析：解析：每戶消費的前5噸水的費用為20元，可見張家和李家9月用戶量都超過了5噸．設超過5噸時的收費標準是x，9月李家用水量為y噸，則張家用水量為1．5y噸．根據(jù)題意，得解得x=7，y=10，所以超過5噸時的收費標準為7元／噸．31.某商場在一次活動中規(guī)定：一次購物不超過100元時沒有優(yōu)惠；超過100元而沒有超過200元時，按該次購物全額9折優(yōu)惠；超過200元時，其中200元按9折優(yōu)惠，超過200元的部分按8．5折優(yōu)惠．若甲、乙兩人在該商場購買的物品分別付費94．5元和197元，則兩人購買的物品在舉辦活動前需要的付費總額是()元．

（分數(shù)：2.00）

A.291．5

B.314．5

C.325

D.291．5和314．5

E.314．5或3