支柱式前起落架擺振性能研究

支柱式前起落架擺振性能研究

飛機崩潰的跡象可能發(fā)生在飛機交付用戶之前。飛機交付前,在擺振試驗或者在試飛滑跑階段發(fā)生的擺振大多數(shù)為“輪胎性”擺振,在滑跑時輪胎變形的相互耦合是主要原因,解決方法是設(shè)計合適的減擺器。但對于長細比較大的支柱式前起或支柱扭轉(zhuǎn)剛度不足時,容易發(fā)生“結(jié)構(gòu)性”擺振,此時減擺器不能抑制擺振的發(fā)生。飛機交付用戶經(jīng)過一段服役期或是大修后有時也會發(fā)生擺振,除裝配誤差及系統(tǒng)故障等原因外,起落架扭轉(zhuǎn)間隙和庫侖摩擦等因素不可忽視。因為飛機在使用過程中由于機械磨損會導(dǎo)致起落架間隙變大,當(dāng)間隙增加到一定程度時有可能會發(fā)生“間隙性擺振”;另外,由于使用過程中起落架各個“關(guān)節(jié)”越用越靈活,庫侖摩擦?xí)絹碓叫〔②呌诙ㄖ?如果起落架防擺設(shè)計不足,庫侖摩擦的減小會導(dǎo)致擺振的發(fā)生。而支柱的扭轉(zhuǎn)間隙及庫侖摩擦屬于非線性參數(shù),通過描述函數(shù)法將非線性項線性化,研究扭轉(zhuǎn)間隙和庫侖摩擦這兩個非線性因素對擺振的影響。1考慮到支架柔性的振動方程的構(gòu)建1.1機輪、機體坐標(biāo)系(1)地面坐標(biāo)系地面坐標(biāo)系固定在地面上,用oxyz表示,為右手直角坐標(biāo)系,其中oxy為地面,oxz為飛機直線運動時的對稱面。ox向后為正,oz和ox垂直,向上為正。(2)機輪坐標(biāo)系機輪坐標(biāo)系固定在機輪上,代表機輪,用owxwywzw表示,為右手直角坐標(biāo)系,其中owxwzw為機輪平面,owxw為機輪平面和地面的交線,向后為正;owzw和owxw垂直,向上為正;ow為機輪原點(未變形輪胎的觸地中心)。(3)機體坐標(biāo)系機體坐標(biāo)系固定在未受擾動的飛機上,oAxA為縱軸,向后為正;oAyA為橫軸,向右為正;oAzA為直軸,向下為正,三者形成一左手坐標(biāo)系。原點oS可取飛機對稱面內(nèi)任意合適的一點。機體坐標(biāo)系主要用來定義結(jié)構(gòu)的變形模態(tài)。(4)支柱坐標(biāo)系支柱坐標(biāo)系也固定在未受擾動的飛機上,它和機體坐標(biāo)系的差別僅僅是在飛機對稱面內(nèi)轉(zhuǎn)過了一個支柱傾角k,使oSzS軸沿支柱軸線方向。原點oS通常取在支柱根部的一點。1.2機輪側(cè)向穩(wěn)定性分析式中:W為機輪位移列陣;qA為在機體坐標(biāo)系中結(jié)構(gòu)變形的廣義位移列陣;Y為力的轉(zhuǎn)換矩陣;A為支柱坐標(biāo)系和機體坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換向量。其中:η為機輪原點側(cè)向位移;θF為機輪轉(zhuǎn)向角;ψ為機輪側(cè)傾角;為i第個側(cè)向變形模態(tài);t為穩(wěn)定距;k為前傾角。1.3輪廣義位移式中:F為由輪胎力引起的結(jié)構(gòu)廣義外力列陣;對應(yīng)于廣義位移列陣qA;Mθ為輪胎力引起的擺動外力矩,P為輪胎力列陣,對應(yīng)于機輪廣義位移W。其中:a為輪胎側(cè)向剛度;b為輪胎扭轉(zhuǎn)剛度;N為輪胎徑向載荷;F為輪胎側(cè)向力;M為輪胎扭轉(zhuǎn)力矩;L為輪胎側(cè)傾力矩;E為輪胎剛度矩陣;U為輪胎變形列陣;Г為輪胎滾動特性矩陣;α為輪胎側(cè)向滾動系數(shù);β為輪胎扭轉(zhuǎn)滾動系數(shù);γ為輪胎傾側(cè)滾動系數(shù);d1,d2為輪胎側(cè)向側(cè)傾交錯載荷剛度系數(shù);ρ1為輪胎側(cè)傾載荷剛度系數(shù);λ為輪胎側(cè)向變形;φ為輪胎扭轉(zhuǎn)變形;χ為輪胎側(cè)傾變形。1.4觸地中心處軌跡的方向和速率應(yīng)用點接觸理論或近似張線理論,輪胎的滾動特性由兩個約束條件表示。(1)任一瞬間,觸地中心處軌跡的方向和該點觸地中心線的切線方向一致。(2)任一瞬間,觸地中心處軌跡的曲率是當(dāng)時輪胎變形的線性函數(shù)。式中:R為軌跡曲率半徑;y為觸地中心側(cè)向位移。1.5減擺器阻尼系數(shù)的確定結(jié)構(gòu)特性包括擺動部分和支撐結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、阻尼、剛度特性。對于雙輪聯(lián)轉(zhuǎn)的型式還包括機輪輪軸系統(tǒng)的特性。實際結(jié)構(gòu)是連續(xù)的彈性體,將它簡化為n個自由度的系統(tǒng)。其中一個自由度取機輪繞定向軸的擺動,其余自由度取結(jié)構(gòu)的側(cè)向模態(tài)。取結(jié)構(gòu)變形模態(tài)為支柱的一個側(cè)向彎曲模態(tài)f1,其廣義位移為Δ(代替q1),則質(zhì)量矩陣M、耦合質(zhì)量列陣S、結(jié)構(gòu)廣義剛度矩陣K及阻尼矩陣G可由模態(tài)算出,具體計算過程見文獻。其中:m為彎曲模態(tài)f1的廣義質(zhì)量;m1為單個機輪質(zhì)量;kf為支柱彎曲模態(tài)的廣義剛度;h為減擺器阻尼系數(shù);V為飛機滑跑速度。Ω1.6擺振區(qū)的定義聯(lián)立結(jié)構(gòu)特性、輪胎滾動特性、輪胎力和結(jié)構(gòu)廣義力之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系得到考慮支柱柔性的雙輪式擺振方程組。式中:I為擺動部分對z軸轉(zhuǎn)動慣量;Iw為機輪軸向慣性矩;KTe為等效支柱扭轉(zhuǎn)剛度;hce為等效粘性阻尼系數(shù);θ1為減擺器處擺角;Kδ為輪胎徑向剛度;df為機輪側(cè)傾角;r為機輪半徑。其中(9)式代表支柱側(cè)向運動;(10)式代表支柱扭轉(zhuǎn)運動;(11)式代表減擺器處平衡方程;(12)~(15)式代表輪胎滾動條件。上述方程組的特征方程為:將p=jω(ω為時間圓頻率)代入(8)式,得:滿足式(17)的物理意義是:方程組具有非零的簡諧振動解,若沒有其他不穩(wěn)定解,則系統(tǒng)是臨界穩(wěn)定的,這就是待定復(fù)參數(shù)法。由此可以求出擺振區(qū)。通過擺振區(qū)得到臨界阻尼后便可由龍格-庫塔法求解得到擺振動態(tài)響應(yīng)曲線。1.7支柱扭轉(zhuǎn)剛度如果不考慮支柱的間隙及摩擦?xí)r,KTe就是支柱實際扭轉(zhuǎn)剛度,hce=0;如果考慮支柱的間隙及摩擦?xí)r,可以采用描述函數(shù)法進行線性化等效為處理,KTe為等效支柱扭轉(zhuǎn)剛度,hce為等效阻尼系數(shù)。描述函數(shù)法為:對于某一給定的非線性項FN(x,x●),可以將FN(x,●x)線性化為:(1)扭轉(zhuǎn)間隙設(shè)前輪圍繞支柱軸線的擺動角θ=AθsinΩt,Aθ為擺角幅值;扭轉(zhuǎn)間隙為θFP,則由于間隙的影響而產(chǎn)生的彈性恢復(fù)力矩為:由描述函數(shù)法求出的等效支柱扭轉(zhuǎn)剛度為:(2)庫侖摩擦設(shè)支柱結(jié)構(gòu)間的庫侖摩擦力矩為TCF,輪胎與地面之間產(chǎn)生的庫侖摩擦力矩為GCF,則總的庫侖摩擦力矩可以表示為:由描述函數(shù)法求出的等效黏性阻尼系數(shù)為:2飛機前轉(zhuǎn)向的振興分析2.1支柱彎曲剛度支柱柔性主要考慮支柱的彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度。支柱彎曲剛度在設(shè)計情況下一般比較強,但對于長細比較大的支柱式前起必須考慮支柱彎曲剛度對擺振的影響,方程組中用參數(shù)kf示之;扭轉(zhuǎn)剛度主要考慮防扭臂剛度以及起落架的扭轉(zhuǎn)摩擦,方程組中用參數(shù)KTe示之。不同支柱彎曲剛度對擺振區(qū)的影響見圖1,扭轉(zhuǎn)剛度對擺振區(qū)的影響見圖2。曲線以外的是穩(wěn)定區(qū),曲線以內(nèi)的是不穩(wěn)定區(qū)。從圖1可以看出,隨著支柱剛度的減小臨界阻尼在增加,當(dāng)支柱剛度降低9倍時(從1.56×107N/m降到1.73×107N/m)臨界阻尼大大增加了,并且曲線形狀也有了根本變化,這時便發(fā)生了“結(jié)構(gòu)性擺振”。從圖2可以看出,當(dāng)支柱扭轉(zhuǎn)剛度不足時(KTe=10000N●m/rad)臨界阻尼在很短的時間內(nèi)陡增,曲線形狀有了根本變化,這時便發(fā)生了“結(jié)構(gòu)性擺振”;當(dāng)支柱扭轉(zhuǎn)剛度足夠時,隨著扭轉(zhuǎn)剛度從Kte=50000N●m/rad增加到Kte=100000N●m/rad,擺振區(qū)無明顯變化。2.2機輪擺動機擺振的動力學(xué)特性陀螺力矩的產(chǎn)生機理是:旋轉(zhuǎn)的部件除繞自身旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)的同時,還繞其他軸旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)。對于前起擺振來說陀螺力矩對擺振的影響表現(xiàn)在機輪,機輪除繞輪軸旋轉(zhuǎn)以外,由于前輪擺動機輪還繞支柱有轉(zhuǎn)動。在上述方程組中體現(xiàn)在參數(shù)陀螺力矩對擺振區(qū)的影響見圖3。從圖3可以看出陀螺力矩對臨界阻尼影響不大,而且偏安全。2.3間隙性擺振的變化在擺角幅值(某型飛機取3?)一定的情況下,不同間隙對擺振區(qū)的影響見圖4。從圖4可以看出隨著間隙值地增加,臨界阻尼也在增加,當(dāng)間隙值達到1.5?時,便發(fā)生了“間隙性擺振”,曲線形狀也有了根本變化。該曲線和支柱扭轉(zhuǎn)剛度不足時的形狀相似,這是因為對支柱扭轉(zhuǎn)間隙的考慮就是體現(xiàn)在支柱扭轉(zhuǎn)剛度的減弱。2.4同界阻尼的影響在擺角幅值(某型飛機取3?)一定的情況下,不同摩擦力矩對擺振區(qū)的影響見圖5。從圖5可以看出隨著庫侖摩擦力矩的減小,防擺所需的臨界阻尼增加。這是因為隨著庫侖摩擦的減小,等效線性阻尼系數(shù)在減小。3起落架擺振的發(fā)生原因飛機交付用戶以前,為避免擺振的發(fā)生除了在前起落架上加裝合適的減擺器外,需特別關(guān)注支柱剛度對擺振的影響,否則長細比較大或扭轉(zhuǎn)剛度較弱的支柱式前起可能發(fā)生“結(jié)構(gòu)性”擺振