中山市中考數學試題及答案

中山市2017年中考數學試題一、選擇題(本大題10小題,每小題3分,共30分)1.5的相反數是()A.B.5C.D.-52.“一帶一路”倡議提出三年以來,廣東企業(yè)到“一帶一路"囯家投資越來越活躍,據商務部門發(fā)布的數據顯示。2016年廣東省對沿線國家的實際投資額超過4000000000美元,將4000000000用科學記數法表示為()A.0.4×109B.0.4×1010C.4×109D.4×10103.已知∠A=70°,則∠A的補角為()A.110°B.70°C.30°D.20°4.如果2是方程的一個根,則的值為()A.1B.2C.-1D.-2第7題圖5.在學校進行”陽光少年,勵志青春”的演講比賽中,五位評委給小明的評分分別為第7題圖A.95B.90C.85D.806.下列所述圖形中,既是軸對稱圖像又是中心對稱圖形的是()A.等邊三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.圓7.如題7圖,在同一個平面直角坐標系中與雙曲線第9題圖相交于A、B兩點，已知點A的坐標為（第9題圖點B的坐標為（）A.（-1，-2）B.（-2，-1）C.（-1，-1）D.（-2，-2）8.下列運算正確的是（）A.B.EC.D.E第10題圖9.如題9圖，四邊形ABCD內接于⊙O，DA=DC,第10題圖則∠DAC的大小為（）A.130°B.100°C.65°D.50°10.如圖題10圖，已知正方形ABCD，點E是BC的中點，DE與AC相交于點F，連接BF，下列結論：①S△ABF=S△ADF;②S△CDF=4S△CBF③S△ADF=2S△CEF;④S△ADF=2S△CDF,其中正確的是（）A.①③B.②③C.①④D.②④第13題圖二、填空題（本大題6小題，每小題4第13題圖11.分解因式：=12.一個n邊行的內角和是720°，那么n=13.已知實數a,b在數軸上的對應點是位置如題13所示，則a+b（填“＞”，“＜”或“=”）.14.在一個不透明的盒子中,有五個完全相同的小球,把它們分別標號為1,2,3,4,5.隨機摸出一個小球，摸出小球標號為偶數的概率是.15.已知4a+3b=1，則整式8a+6b-3的值為.16.如圖（1），矩形紙片ABCD中，AB=5，BC=3,.先按圖（2）操作，將矩形紙片ABCD沿過點A的直線折疊，使點D落在邊AB的點E處，折痕為AF；再按（3）操作：沿過點F的直線折疊，使點C落在EF上的點H處，折痕為HG.則A、H兩點間的距離為.三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分，共18分）17.計算：|-7|-（1-π）+18.先化簡，再求值：，其中19.學校團委組織志愿者到圖書館整理一批新進的圖書.若干男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本，求男生、女生志愿者各多少人？四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）20.如圖，在△ABC中∠A＞∠B.（1）作邊AB的垂直平分線DE，與AB、BC分別交于點D、E（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）：（2）在（1）的條件下，連接AE，若∠B=50°，求∠AEC的度數.21.如圖所以，已知四邊形ABCD、ADEF都是菱形，∠BAD=∠FAD、∠BAD為銳角（1）求證：AD⊥BF（2）若BF=BC,求∠ADC的度數.22.某校為了了解九年級學生的體重情況，隨機抽取了九年級部分學生進行調查，將抽取學生的體重即sin∠OCB= 24、解:(1)證明由題知,∠OCP=90°∴∠BCP=90°-∠OCB∵OC=OB∠OCB=∠OBC∵CE⊥OB∴∠BCE=90°-∠oBC∴∠BCE=∠BCP∴cB是∠ECP的平分線（2）過O作OG⊥AF交AF于點G∵四邊形OGFC是矩形∴CF=OG在△AOG和△OCE中∠A=∠COE,AO=OC,∠AOG=∠OCE∴△AOG≌△OCE（ASA）∴OG=CE∵CF=OG∴CF=CE過B作BH⊥CP,交CP于點H由（1）（2）得CF=CE=CH∵△BPH≌△DPC∴∵設CF=CE=CH=3x,則CP=4x∴HP=x，即，則BH=EB=∴OE=-=即∠COE=60°所以劣弧BC的長度為：25.（1）（2）略（3）①證明：過點D作GH⊥O