分式方程的應(yīng)用

2.5.2分式方程的應(yīng)用義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)科書《數(shù)學(xué)》八年級下冊湖南教育出版社人生處處是考場復(fù)習(xí)測試解方程：解：方程兩邊同乘以

約去分母，得一化二解三驗(yàn)四答我們的未來取決于——

我們的目標(biāo)以及為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)而付出的努力。今天目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：

1、用列表法列分式方程、解決現(xiàn)實(shí)情境中的問題。

2、體會數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價值。教學(xué)重點(diǎn)：利用列表法審明題意，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為分式方程的數(shù)學(xué)模型。教學(xué)難點(diǎn)：從有形的列表逐漸過渡到無形的列表（腦中理清題意）找準(zhǔn)等量關(guān)系。溫故知新人的天職在勇于探索真理。---哥白尼一、填空復(fù)習(xí)學(xué)過的應(yīng)用題有以下幾種，每種的基本公式是什么呢?●

行程問題：路程=_____________●

數(shù)字問題：原數(shù)字abcd=——a+——b+——c+d●

工程問題：工作量=________________●

順?biāo)嫠畣栴}：順?biāo)畬?shí)際速度=________+_______

逆水實(shí)際速度=________-_______●

利潤問題：利潤=______-_______

利潤率=___________

●

圖形問題：長方形的面積=———×———…….速度×?xí)r間工作效率×工作時間靜水速度水速靜水速度水速售價成本利潤/成本100010010長寬人的天職在勇于探索真理。---哥白尼列方程解應(yīng)用題的步驟：(1)_________________;(2)______________________;(3)_________________;(4)______________________.用四個字概括是____,____,____,____.如果所列方程是分式方程，那么在步驟中又多了一步是_____.二、設(shè)未知數(shù)根據(jù)等量關(guān)系列出方程

解出方程(組)

寫出答案

設(shè)列解答驗(yàn)根溫故知新人的天職在勇于探索真理。---哥白尼分析方法：列表法三、工作量（路程）（面積）……工作效率（速度）（長）……工作時間（時間）（寬）……A（甲）B（乙）溫故知新其他分析方法：線段圖，實(shí)物圖，直接法……先盡量填入已知數(shù)，再設(shè)一個為未知數(shù)，最后把其他的利用量之間的關(guān)系，用未知數(shù)的代數(shù)式表示。動手動腦熟練了，就能找到竅門。1、見課本P57動腦筋，自己在課本的空白處列一個分析表格。路程m速度m/s時間s小玲小明3000v30001.2V在校門口遇上。說明小明少用5分鐘。7：20出發(fā)7：25出發(fā)m-米，s-秒小明少用5分鐘熟練了，就能找到竅門。2、見課本P58動腦筋，自己在課本的空白處列一個分析表格。工作量工作效率工作時間一隊二隊合作11/18011/x180天x10011/100動手動腦３、

A、B兩種機(jī)器人都被用來搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時多搬運(yùn)30kg，A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg所用時間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg所用時間相等，兩種機(jī)器人每小時分別搬運(yùn)多少化工原料？分析:（填表并列出方程）工作量kg工作效率kg/h工作時間hAB900600xx-30=時間相等熟練了，就能找到竅門。動手動腦3、A、B兩種機(jī)器人都被用來搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時多搬運(yùn)30kg，A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg所用時間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg所用時間相等，兩種機(jī)器人每小時分別搬運(yùn)多少化工原料？解：設(shè)A種機(jī)器人每小時搬運(yùn)xkg，則B種機(jī)器人每小時搬運(yùn)（x-30）kg,由題意得解得x=90檢驗(yàn)：當(dāng)x=90時，x(x-30)≠0∴x=90是原方程的根∴x-30=60答：A和B兩種機(jī)器人每小時分別能搬90kg和60kg。在方程兩邊都乘以x(x-30)得900(x-30)=600x熟練了，就能找到竅門。設(shè)列解答驗(yàn)==動手動腦4：

兩個工程隊共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊單獨(dú)施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成。哪個隊的施工速度快？工作效率工作時間工作量甲隊乙隊思考：這是____問題，總工作量為____分析：工程1熟練了，就能找到竅門。合作動手動腦解：設(shè)乙隊單獨(dú)做需x個月完成工程，由題意，得解得x=1當(dāng)x=1時2x≠0∴x=1是原方程的根答：乙隊施工速度快。，乙隊單獨(dú)做1個月完成∵甲隊1個月只做∴乙隊施工速度快方程兩邊同乘以2x得:

x+1=2檢驗(yàn)：熟練了，就能找到竅門。4：

兩個工程隊共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊單獨(dú)施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成。哪個隊的施工速度快？設(shè)列解答驗(yàn)動手動腦5、把總價值都是360元的甲、乙兩種糖混合在一起賣，為保證總價值不變，混合后糖的價格每千克要比甲種糖少0.3元，比乙種糖多0.2元，求原來甲、乙兩種糖的價格。分析：熟練了，就能找到竅門。總價值（元）單價（元/斤）數(shù)量（斤）甲乙混合360360720ＸＸ+0.3Ｘ-0.2混合動手動腦5、把總價值都是360元的甲、乙兩種糖混合在一起賣，為保證總價值不變，混合后糖的價格每千克要比甲種糖少0.3元，比乙種糖多0.2元，求原來甲、乙兩種糖的價格。解：設(shè)混合后糖的價格為x元/千克，則甲種糖的價格為（ｘ+0.3）元，乙種糖的價格為（ｘ-0.2）元，由題意得：解得：x=1.2經(jīng)檢驗(yàn)：x=1.2是原方程的解?！鄕+0.3=1.5元x-0.2=1.0元答：原來甲、乙兩種糖的價格分別為1.5元、1.0元。熟練了，就能找到竅門。設(shè)列解答驗(yàn)動手動腦6、已知輪船在靜水中每小時行20千米，如果此船在某江中順流航行72千米所用的時間與逆流航行48千米所用的時間相同，那么此江水每小時的流速是多少千米?熟練了，就能找到竅門。分析：路程速度時間順?biāo)嫠?248設(shè)此江水每小時的流速為x千米。20+x20-x相同動手動腦6、已知輪船在靜水中每小時行20千米，如果此船在某江中順流航行72千米所用的時間與逆流航行48千米所用的時間相同，那么此江水每小時的流速是多少千米?熟練了，就能找到竅門。解：設(shè)此江水每小時的流速為x千米，由題意得設(shè)列解答驗(yàn)方程兩邊同時乘以（20+x）（20-x）得72（20+x）=48（20-x）解得：x=4檢驗(yàn)：x=4時，（20+x）（20-x）≠0∴x=4是原方程的根答：此江水每小時的流速為4千米。動手