一元一次方程公開課

一元一次方程小淹學(xué)校蔡翠芳本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容4.1

問(wèn)題一：

今天是3號(hào)，再過(guò)幾天是8號(hào)呢？（用算術(shù)式列式）想一想?解：設(shè)再過(guò)x天是8號(hào)，可列出方程3+x=8解：8-3=5（天）含有未知數(shù)的等式叫做方程思考：歸納：（1）列算術(shù)式解決問(wèn)題時(shí)只能用已知數(shù)，適用于比較簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。而列方程解決問(wèn)題時(shí)要用字母表示未知數(shù)，未知數(shù)也可以參與運(yùn)算，適用于比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（2）用列算術(shù)式的方法主要是逆向思維，用列方程主要運(yùn)用正向思維。請(qǐng)同學(xué)們觀察比較：算術(shù)式8-3=5與方程式3+x=8的區(qū)別？我的問(wèn)題我解決判斷下列式子是不是方程，方程打“√”，不是方程打“x”．(1)１+2=3()(4)x+2≥1

()(2)1+2x=4()(5)x+y=2()(3)x+1-3()(6)x2-1=0()

×××√√√動(dòng)腦筋

問(wèn)題二圖4-1是一個(gè)長(zhǎng)方體形的電視機(jī)包裝盒，它的底面寬為1m，長(zhǎng)為1.2m，且包裝盒的表面積為6.8m2.

你能算出這個(gè)電視機(jī)包裝盒的高嗎？

分析從圖中可以看出，這個(gè)電視機(jī)包裝盒的表面是由6個(gè)長(zhǎng)方形紙板圍成的，所以它的表面積是這6個(gè)長(zhǎng)方形面積的和.123456123456

如果設(shè)包裝盒的高為xm，你能用一個(gè)代數(shù)式表示這6個(gè)長(zhǎng)方形面積的和嗎？這6個(gè)長(zhǎng)方形面積的和為(2x+2.4x+2.4)m2

而我們已知這個(gè)包裝盒的表面積為6.8m2，因此，根據(jù)題意，得

2x+2.4x+2.4=6.8

我們把含有未知數(shù)的等式叫作方程.結(jié)論

如4x+(x+4)=8，x-2y=6，32x-y2=120中，x，y都是未知數(shù)，這些等式都是方程.

等式2x+2.4x+2.4=6.8中，2，2.4，6.8叫已知數(shù).字母x表示的數(shù)，在解決這個(gè)問(wèn)題之前還不知道，把它叫作未知數(shù).

先把所要求的量用字母x(或y等)表示，然后根據(jù)問(wèn)題中的等量關(guān)系，列出含有所要求的量的等式，這叫作建立方程.問(wèn)題13+x=8，問(wèn)題1

2x+2.4x+2.4=6.8觀察

問(wèn)題1和問(wèn)題2列出的方程中，每個(gè)方程有幾個(gè)未知數(shù)？每個(gè)未知數(shù)的指數(shù)是多少？問(wèn)題1和問(wèn)題2所列的方程中均有1個(gè)未知數(shù)，每個(gè)未知數(shù)的指數(shù)是1.問(wèn)題13+x=8問(wèn)題2

2x+2.4x+2.4=6.8，

我們把只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程叫作一元一次方程.留心處處皆學(xué)問(wèn)判斷下列方程哪些是一元一次方程？

①3x+y=8②3x2+x=1③x+5=8這個(gè)答案正確嗎?

解：把x=3代入方程兩邊，左邊=3+5=8，右邊=8，左邊=右邊，所以x=3是方程x+5＝8的解。能使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫作方程的解。求方程解的過(guò)程叫作解方程代入計(jì)算比較判斷快樂(lè)合作

問(wèn)題：在程x+5＝8中，有同學(xué)們算x=3，這個(gè)答案正確嗎？例1.檢驗(yàn)下列各數(shù)是不是方程x-3=8的解？

1）x=112）x=9解（1）把()代入方程的左右兩邊，

左邊=()，右邊=()，

()=()。

所以()是方程x-3=8的解。

沙場(chǎng)點(diǎn)兵之乘勝追擊代入計(jì)算比較判斷

（2）把()

代入方程的左右兩邊，

左邊=()，右邊=()，

()=()。

所以()是方程x-3=8的解。

例1.檢驗(yàn)下列各數(shù)是不是方程x-3=2x-8的解？

1）x=52）x=-2解（1）把()代入方程的左右兩邊，

左邊=()，右邊=()，

()=()。

所以()是方程x-3=2x-8的解。

沙場(chǎng)點(diǎn)兵之乘勝追擊代入計(jì)算比較判斷

（2）把()

代入方程的左右兩邊，

左邊=()，右邊=()，

()=()。

所以()是方程x-3=2x-8的解。

練習(xí)1：檢驗(yàn)下列各數(shù)是不是方程2x=x+5的解？

1）x=32）x=5解：（1）把()代入方程的左右兩邊，

左邊=()，右邊=()，

()=()。

所以()是方程2x=x+5的解。

沙場(chǎng)點(diǎn)兵之乘勝追擊代入計(jì)算比較判斷

（2）

1.你能說(shuō)出一個(gè)解為4的方程嗎?專心路路有收獲2.建立下列各問(wèn)題中的方程：（1）某種籃球打八折后每個(gè)籃球售價(jià)為29.9元，問(wèn)此籃球原價(jià)是多少？（2）排球場(chǎng)的長(zhǎng)比寬多9m，其周長(zhǎng)為54m，你能算出排球場(chǎng)的長(zhǎng)與寬嗎？【合作、