2023學(xué)年完整公開課版全等三角形(2SAS)

2.5全等三角形（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握判定兩個三角形全等的基本事實：兩邊及夾角分別相等的兩個三角形全等。簡寫成“邊角邊”或“SAS”。2、能熟練地運用“SAS”證明兩個三角形全等。3、能用“SAS”解決簡單的實際問題。一、復(fù)習(xí)1、什么叫全等圖形？什么叫全等三角形？2、全等三角形有什么性質(zhì)？3、如何找全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角？4、(1)已知：如圖，△ABC≌△DEF,找出圖中所有的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。ABCDEF

(2)已知△ADF≌△CBE，①AF=CE;

②∠BEC=∠DFA③BE=CF④DF=BE，正確的個數(shù)是()

Ａ.１Ｂ.２ Ｃ.３Ｄ.４

二、探究我們知道，對應(yīng)邊和對應(yīng)角分別相等的兩個三角形全等。要證明兩個三角形全等，是否可減少一些條件呢？下面，我們來探究這個問題。1、動手做一做：每個同學(xué)在硬紙上畫一個三角形，它的一個角為500，夾這個角的兩邊分別為4cm和5cm,并把它剪下來。相鄰兩個同學(xué)把所剪的兩個三角形疊在一起，它們完全重合嗎？由此你能得到什么結(jié)論？2、大膽猜一猜：發(fā)現(xiàn)它們完全重合，我們猜測：有兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等！3、用心探一探猜測是否正確呢？我們來探討一下：教材P76~78.由此得到判定兩個三角形全等的基本事實：兩邊及夾角分別相等的兩個三角形全等。簡寫成“邊角邊”或“SAS”三、例題學(xué)習(xí)P78例2、已知：如圖，AB和CD相交于點O，且AO=BO,CO=DO.求證：△ACO≌△BDO.AODCB證明：在△ACO和△BDO中∴△ACO≌△BDO.（SAS)練習(xí)1、如圖，將兩根鋼條AA'和BB'的中點O連在一起，使鋼條可以繞點O自由轉(zhuǎn)動，就可以做成測量工件內(nèi)槽寬度的工具（卡鉗）。只要量出A'B'的長，就測出內(nèi)槽的寬AB.這是根據(jù)什么道理呢？解：在△AOB和△A'OB'中AOB'BA'∴△AOB≌△A'OB'(SAS)∴AB=A'B'(全等三角形對應(yīng)邊相等練習(xí)2、如圖，AD//BC,AD=BC.問：△ADC和△CBA是全等三角形嗎？為什么？∵AD//BC∴∠DAC=∠BCA(兩直線平行，內(nèi)錯角相等）在△ADC和△CBA中ADCB∴△ADC≌△CBA（SAS)練習(xí)3、已知：如圖，AB=AC,點E,F分別是AC,AB的中點.求證：BE=CF.證明：∵E是AC的中點∴AE=AC同理AF=AB又∵AB=AC∴AE=AF在△ABE和△ACF中FECBA∴△ABE≌△ACF(SAS)∴BE=CF(全等三角形對應(yīng)邊相等）作業(yè)：1、（p87習(xí)題2.5A組第2題）如圖，已知AB=DC,BE=CF,∠B=∠C.小莉說：“AF=DE.”你認為她的判斷對嗎？請說明理由.解：對.理由如下：∵BE=CF∴BC-CF=BC-BE（等式性質(zhì)）即BF=CE在△ABF和△DCE中FECBDA∴△ABF≌△DCE(SAS)∴AF=DE(全等三角形對應(yīng)邊相等)2、（補充）

已知：如圖，AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE.

求證：BC=DE分析：欲證BC=DE,只需證△ABC≌△ADE即可.要證△ABC≌