一種多波片組合的偏振變換器

一種多波片組合的偏振變換器

1偏振變換器的組成位移檢測器是一種用于任意改變光信號位移狀態(tài)的設(shè)備。在相干光纖通信和高速光纖通信領(lǐng)域中,它具有很重要的地位。它可以用來對高速光纖通信系統(tǒng)進行偏振模色散的補償。性能良好的偏振變換器可以進行無窮的偏振態(tài)變換,控制算法簡單,偏振態(tài)變換精度高,插入損耗低等。作為一種重要的器件,偏振變換器的相關(guān)理論已被廣泛研究。根據(jù)偏振變換器的實現(xiàn)方法,常見的偏振變換器可以分為晶體波片型、光纖型、光電晶體型、液晶型四大類。晶體波片型偏振變換器主要通過對λ/4波片(QWP)和λ/2波片(HWP)進行一定的組合和旋轉(zhuǎn),實現(xiàn)對光信號偏振態(tài)的任意變換。光纖型主要利用對光纖施加應力而產(chǎn)生的雙折射來實現(xiàn)對偏振的變換,長期使用這種方法會對光纖造成一定的損傷。對于液晶型和光電晶體型的偏振變換器來說,它們都受到所需的調(diào)制電壓的影響,使它們的應用受到限制,但是液晶型和光電調(diào)制型偏振變換器具有很快的響應速度,在需要快速變換偏振態(tài)的場合具有應用優(yōu)勢。常用的波片型偏振變換器造價低廉,插入損耗小,適合用于對光信號的偏振態(tài)進行低速變換的場合。文獻研究了λ/4+λ/2+λ/4組合實現(xiàn)偏振態(tài)的變換問題,給出了兩個任意偏振態(tài)之間變換的八條不同路徑,但是并未給出三波片實現(xiàn)任意偏振態(tài)變換的所有組合。我們研究發(fā)現(xiàn),實際上兩個λ/4波片和一個λ/2波片的任意組合都可以實現(xiàn)任意偏振態(tài)的變換。本文利用龐加萊球方法研究了實現(xiàn)任意偏振態(tài)變換所需要的其他兩種三波片組合方式,即λ/2+λ/4+λ/4和λ/4+λ/4+λ/2,并推導出了用它們波片組合實現(xiàn)任意偏振態(tài)變換時,波片的配置和方位角的計算公式。2偏振態(tài)的任意變換單色光的任意偏振態(tài)都可以通過一個單位半徑球面上的點來一一對應。這樣的單位球稱為龐加萊球。龐加萊球赤道上的點所對應的偏振態(tài)為線偏振態(tài)。上半球面北極點對應的是右旋圓偏振態(tài),其它點代表右旋橢圓偏振態(tài)。下半球面南極點對應左旋圓偏振態(tài),其它點代表左旋橢圓偏振態(tài)。作為一種偏振態(tài)的三維幾何表示方法,龐加萊球可以很方便地處理和偏振態(tài)有關(guān)的很多問題。圖1中的S1,S2,S3為斯托克斯空間的坐標系,它們分別代表偏振態(tài)的三個斯托克斯分量。為了簡潔明了起見,這里將龐加萊球面上的點投射到其赤道平面上,在赤道平面上我們就可以找到對應所有偏振態(tài)的點,這樣就能以平面的方法研究偏振態(tài)的變換。這樣既可以簡化在立體龐加萊球面上討論問題的復雜性,又不失處理問題的準確性。我們稱這樣的平面為偏振態(tài)投射平面。用小圓圈表示下半球面在赤道平面的投射點,小黑點表示上半球面在赤道平面的投射點。圓的半徑為1。我們知道,一定方位的入射偏振光通過線性延遲的晶體波片時,一般來說,線性波片的兩個本征態(tài)為相互垂直的線偏振態(tài),它們在龐加萊球中位于赤道大圓周上。波片對入射偏振光的物理作用在龐加萊球面上體現(xiàn)為入射光偏振態(tài)繞該波片的快軸對應的線段順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度。旋轉(zhuǎn)角度由波片所延遲的相位決定。圖1表示了快軸為OB,延遲相位為δ的線性晶體波片對入射偏振光P的作用,Q為出射偏振光。圖1中,點A是偏振態(tài)P在偏振投射平面上的投影?？梢钥吹烬嫾尤R球上P→Q的偏振態(tài)變化對應偏振投射平面上A→E的偏振態(tài)變化。2θ和2ε分別表示斯托克斯空間中偏振態(tài)P的方位角和橢率角。我們可以看到旋轉(zhuǎn)軸為波片快軸OB,順時針旋轉(zhuǎn)角度為δ。研究圖1我們發(fā)現(xiàn),ΔCOA全等于ΔPOA,即∠AOC=∠AOP=2ε。這樣就可以在偏振投射平面內(nèi)來處理和偏振態(tài)相關(guān)的問題。所以,我們可以通過一系列的波片組合實現(xiàn)對偏振態(tài)的任意變換。這就是利用波片實現(xiàn)任意偏振態(tài)變換的理論基礎(chǔ)。下面我們討論實現(xiàn)任意偏振態(tài)變換的最簡單的波片組合以及每個波片的具體位置。2.1偏振傳播的基本原理設(shè)任意偏振光在笛卡兒坐標系X,Y坐標軸上的電場分量分別為:{EX=a1exp(-j?X),EY=a2exp(-j?Y).(1)在笛卡兒坐標系中方位角指繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)偏離X軸的角度。偏振光的方位角指它的長軸和X軸正方向的夾角。它滿足下式:tan(2ψ)=2a1a2cos(?X-?Y)a21-a22.(2)如圖2所示,當(1)式所描述的任意偏振光經(jīng)過快軸(F軸)方位角為θ,相位延遲為δ的線性雙折射波片后,在F軸和S軸(慢軸)上的電場分量分別為{EF=[a1exp(-j?X)cosθ+a2exp(-j?Y)sinθ]exp(-jδ),ES=a2exp(-j?Y)cosθ-a1exp(-j?X)sinθ(3)展開(3)式得到{EF=[a1cos?Xcosθcosδ+a2cos?Ysinθcosδ-a1sin?Xcosθsinδ-a2sin?Ysinθsinδ]-j(a1sin?Xcosθcosδ+a2sin?Ysinθcosδ+a1cos?Xcosθsinδ+a2cos?Ysinθsinδ),ES=a2cos?Ycosθ-a1cos?Xsinθ-j(a2sin?Ycosθ-a1sin?Xsinθ),(4)由(4)式可以得到EF和ES各自的相位分別為{φF=arctan(a1sin?Xcosθcosδ+a2sin?Ysinθcosδ+a1cos?Xcosθsinδ+a2cos?Ysinθsinδa1cos?Xcosθcosδ+a2cos?Ysinθcosδ-a1sin?Xcosθsinδ-a2sin?Ysinθsinδ),φS=arctan(a1sin?Xsinθ-a2sin?Ycosθa2cos?Ycosθ-a1cos?Xsinθ).(5)由(4)式可以得到經(jīng)過波片后光的所有偏振態(tài)信息。從(5)式中可以看出,要使任意偏振光經(jīng)過λ/4后變成線偏振光,需要φF=φS。對于λ/4來說,δ=π/2,代入到(5)式,并且令φF=φS,則:a1cos?Xcosθ+a2cos?Ysinθa1sin?Xcosθ+a2sin?Ysinθ=a1sin?Xsinθ-a2sin?Ycosθa2cos?Xcosθ-a1cos?Ysinθ,(6)整理(6)式得到:tan(2θ)=2a1a2cos(?Y-?X)/(a21-a22).(7)這個角度和(2)式中任意偏振光的長軸方位角相等,即當λ/4的快軸方向和任意偏振光的長軸方向重合時,出射光是線偏振光。圖3(a)為偏振投射平面中λ/4將任意偏振光變換為線偏振光的幾何表示。λ/4波片是在指定波長下利用波片的雙折射使入射的光產(chǎn)生π/2的附加相位變化的器件。在圖3(a)所示的偏振態(tài)投射平面上,BC垂直O(jiān)F(λ/4),并且AB=BC/2。λ/2波片是在給定波長下利用波片的雙折射使入射光產(chǎn)生π的附加相位變化的器件。如圖3(b)所示,在偏振態(tài)投射平面上體現(xiàn)為變換前后兩個偏振態(tài)對應的點C和E對稱的分布在λ/4快軸OF所在直線的兩側(cè),即CD=DE,且CE垂直于OF。2.2三波組用于實現(xiàn)位移狀態(tài)的任意變換2.2.1對中性波片偏振態(tài)變換的模擬圖4(a)給出了利用λ/2+λ/4+λ/4三波片組合實現(xiàn)兩個偏振態(tài)間任意變換的原理和所有途徑。為了不失討論的普遍性,我們選定入射偏振光對應的偏振態(tài)在龐加萊球上半球面,出射偏振光對應的偏振態(tài)位于龐加萊球下半球面。同時,這里僅給出一種變換途徑1→2→3→4的變換原理,其他變換途徑的處理方法類似下面的處理方法。首先利用一個λ/2波片把入射偏振態(tài)1變換到偏振態(tài)2(橢率角和1相同,方位角不同),接著把偏振態(tài)2經(jīng)一個λ/4波片變換為線偏振態(tài)3,最后把線偏振態(tài)3經(jīng)過以λ/4波片變換為要求的偏振態(tài)4。整個變換的過程順序為1→2→3→4。實現(xiàn)1→2變換所需的λ/2波片可以有兩個位置,它們對應的快軸方位角相差π,分別對應圖4(a)中的OA和OC。實現(xiàn)2→3的變換所需的λ/4波片的位置是唯一的,它的快軸對應圖4(a)中的OB。實現(xiàn)3→4的變換所需的λ/4波片的位置也是唯一的,它的快軸對應圖4(a)中的OD。如果描述偏振態(tài)1和偏振態(tài)4的物理參量已知,從圖4(a)中可以直接得到第二個λ/4波片的方位角是2θout。下面推導λ/2波片和第一個λ/4波片的方位角。利用圖4來推導三個波片在斯托克斯空間的方位角。這對于其他偏振態(tài)的情形可以利用下面的方法給予相應的推導。設(shè)偏振態(tài)1的偏振參量為(2θin,2εin),要變換到的偏振態(tài)4的偏振參量為(2θout,2εout)。其中θin,θout分別代表變換前后偏振光的方位角。εin,εout分別代表變換前后偏振光的橢率角。從圖4我們首先得到第二個λ/4波片快軸的方位角為2θout?，F(xiàn)在來求第二個λ/4波片快軸和λ/2波片快軸對應的方位角。令∠1OA=x,∠S1O1=2θin,∠S1O4=2θout,由圖1中龐加萊球和其偏振態(tài)投射平面中的幾何關(guān)系可以得到∠3O2=2εin,∠3O4=2εout。根據(jù)圖4中的幾何關(guān)系我們可以得到下列等式2θin=2θout-2εin+2εout+2x,(8)很顯然,OA的方位角為∠S1ΟA=2θin-x=θin+θout-εin+εout,(9)OC的方位角是∠S1OA+π=θin+θout-εin+εout+π,(10)OB的方位角為∠S1ΟB=2θin-2x+π=2θout-2εin+2εout+π,(11)這樣我們就得到了把偏振態(tài)1轉(zhuǎn)換到偏振態(tài)4時,三個波片的方位角。在已知入射光偏振態(tài)的情況下,利用(8)式～(11)式可以很方便地得到三個波片的方位角,這樣就可以得到我們所需要的偏振態(tài),從而實現(xiàn)任意的偏振態(tài)變換。表1給出了實現(xiàn)從偏振態(tài)1到偏振態(tài)4所有的波片方位角列表。2.2.2偏振態(tài)變換的順序圖4(b)是λ/4+λ/4+λ/2三波片組合實現(xiàn)任意偏振態(tài)變換時的路徑圖。和λ/2+λ/4+λ/4三波片組合的處理方法一樣。這里僅給出其中一種變換途徑1→2→3→4的變換原理,首先利用第一個λ/4波片把入射偏振態(tài)1變換到線偏振態(tài)2,接著偏振態(tài)2經(jīng)第二個λ/4波片變換為偏振態(tài)3(和輸出偏振態(tài)4具有相同的橢率角),最后把偏振態(tài)3經(jīng)過一個λ/2波片變換為要求的偏振態(tài)4。整個變換的過程順序為1→2→3→4。實現(xiàn)1→2的變換所需的第一個λ/4波片的位置是唯一的,其快軸為圖4(b)中OE。實現(xiàn)2→3的變換所需的第二個λ/4波片的位置也是唯一的,它的快軸對應圖4(b)中的OF。3→4變換所需的λ/2波片可以有兩個位置,它們對應的快軸方位角相差π,分別對應圖4(b)中的OG和OH。表2列出了λ/4+λ/4+λ/2波片組合作為偏振變換器時,從偏振態(tài)1到偏振態(tài)4所有的波片方位角列表。3實驗證實3.1-兩個激光器測試偏振變換器功能的實驗裝置如圖5所示。光源為632.8nm的He-Ne激光器。P1,P2是兩個線性偏振器。虛線框內(nèi)為兩種配置的偏振變換器。通過旋轉(zhuǎn)P1和它相鄰的λ/4波片產(chǎn)生任意偏振光。從偏振變換器出射光偏振態(tài)的檢測由一個λ/4波片、檢偏器和一個光功率計的組合來完成。3.2光偏振態(tài)sopout和變換路徑分別對λ/2+λ/4+λ/4和λ/4+λ/4+λ/2兩種組合的偏振變換器進行偏振變換功能測試,為了不失變換的普遍性,我們隨機選取入射光和出射光的偏振態(tài)。對于λ/2+λ/4+λ/4組合:入射光偏振態(tài)固定為SOPin(120°,0°),出射光偏振態(tài)SOPout分別為(72°,120°)、(108°,-60°)、(120°,45°)。變換路徑為圖4(b)中的1→2→3→4。實驗結(jié)果如表3所示。對于λ/4+λ/4+λ/2組合,入射偏振光偏振態(tài)SOPin分別為(22.5°,0°)、(60°,0°)、(240°,0°),出射光偏振態(tài)固定為SOPout(90°,30°)。變換路徑為圖4(b)中的1→2′→3″→4。實驗結(jié)果如表4所示。表3和表4的實驗結(jié)果表明,本文提出的兩種偏振變換器可以完成任意偏振態(tài)之間的變換。同時可以看到,由于實驗儀器精度的限制、