二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系

二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系復(fù)習(xí)回顧說(shuō)出下列函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸和極值。探究求下列函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)拋物線與x軸有交點(diǎn)嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)呢？二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系?想一想二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)一元二次方程ax2+bx+c=0的根一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式Δ=b2-4ac有兩個(gè)交點(diǎn)有兩不相等的實(shí)根b2-4ac>0有一個(gè)交點(diǎn)有兩個(gè)相等的實(shí)根b2-4ac=0沒(méi)有交點(diǎn)沒(méi)有實(shí)數(shù)根b2-4ac<0練習(xí)：1、拋物線y=x2-x+m與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍是

。2、如果關(guān)于x的方程x2-2x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，此時(shí)拋物線y=x2-2x+m與x軸有

個(gè)交點(diǎn)。3、拋物線y=x2-x-2與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、無(wú)法確定亮出你的風(fēng)采觀察:你能得出下列方程的解嗎?(1)x2+x-2=0(2)x2-6x+9=0(3)x2-x=-1y=x2-6x+9y=x2+x-2y=x2-x+1xy(1)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則一元二次方程ax2+bx+c=0的解是

.XY05x1=0，x2=5(2)一元二次方程ax2+x-10=0的兩個(gè)根是x1=-2x2=5,

那么二次函數(shù)y=ax2+x-10與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是＿＿＿＿.（-2、0）（5、0）自我創(chuàng)新

請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)的二次函數(shù)，并且自己說(shuō)明理由。

兩根式：y=a(x-x1)(x-x2)二次函數(shù)的另一表示形式：如圖，請(qǐng)求出拋物線的解析式。試一試：xyo1234-1-21234鞏固訓(xùn)練CA

?第四象限第三象限第二象限第一象限的頂點(diǎn)在拋物線則沒(méi)有實(shí)數(shù)根的一元二次方程關(guān)于頂點(diǎn)坐標(biāo)為則其頂點(diǎn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)拋物線個(gè)個(gè)Ｄ．個(gè)Ｃ．個(gè)

軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)有與拋物線....).(,0)3(.__________,33)2(321.0.).(32)1(22222DCBAnxynxxmxmyBAxxyxxmxx--==--++-=-+=(5)若拋物線y=ax2+bx+c,當(dāng)a>0,c<0時(shí),圖象與x軸交點(diǎn)情況是()A無(wú)交點(diǎn)B只有一個(gè)交點(diǎn)C有兩個(gè)交點(diǎn)D不能確定(6)已知拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，0）和（3，0），且拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-3）求拋物線的函數(shù)解析式。C(4)如果關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則m=＿＿,此時(shí)拋物線y=x2-2x+m與x軸有＿＿個(gè)交點(diǎn).11二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)有三種情況:(1)有兩個(gè)交點(diǎn)(2)有一個(gè)交點(diǎn)(3)沒(méi)有交點(diǎn)二次函數(shù)與一元二次方程b2–4ac>0b2–4ac=0b2–4ac<0小結(jié)：

兩根式：y=a(x-x1)(x-x2)已知二次函數(shù)y=-x2+2x+k+2與x軸的公共點(diǎn)有兩個(gè)，（1）求k的取值范圍；