基于雙曲面模型的箱形截面鋼橋墩滯回性能研究

基于雙曲面模型的箱形截面鋼橋墩滯回性能研究

0材本構(gòu)模型的主要內(nèi)容在設(shè)計鋼橋、鋼結(jié)構(gòu)等鋼結(jié)構(gòu)時，通常需要計算結(jié)構(gòu)的輪廓負荷或非線性動力分析，這首先需要獲得結(jié)構(gòu)負荷場的負荷位移關(guān)系曲線。這種荷載-位移關(guān)系曲線雖然可以通過偽靜力試驗得到,但是對于受到多種幾何參數(shù)影響的結(jié)構(gòu)來說,完全依靠試驗勢必存在試驗費用昂貴、工期冗長等問題。隨著計算機硬件和計算方法的快速發(fā)展,通過數(shù)值模擬方法預(yù)測結(jié)構(gòu)的荷載-位移關(guān)系曲線成為可能。對正負交替荷載作用下的鋼結(jié)構(gòu)進行非線性數(shù)值分析時,有必要使用能夠精確再現(xiàn)鋼材滯回特性的本構(gòu)模型。目前很多通用有限元軟件所使用的鋼材本構(gòu)模型都是基于VonMises屈服準則的等向強化模型和隨動強化模型。文獻中介紹了使用等向強化模型和隨動強化模型分析圓形截面鋼橋墩在正負交替荷載作用下的彈塑性反應(yīng)結(jié)果,研究結(jié)果表明利用等向強化模型預(yù)測的荷載-位移關(guān)系曲線與試驗結(jié)果相比偏大,而利用隨動強化模型預(yù)測的結(jié)果偏小;該文所研究的結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)范圍偏窄,沒有針對厚壁截面鋼橋墩進行探討。董軍等采用隨動強化模型,建立了常軸力、循環(huán)彎矩荷載作用下的C型截面鋼構(gòu)件有限元模型,分析了構(gòu)件寬厚比和軸壓比對薄壁C型鋼構(gòu)件滯回性能的影響,分析結(jié)果表明寬厚比和軸壓比對構(gòu)件滯回性能影響顯著,隨著寬厚比的增加,構(gòu)件承載、轉(zhuǎn)動以及塑性變形能力降低;隨著軸壓比增加,構(gòu)件的最大承載力降低,承載力退化;該文沒有探討隨動強化模型本身的預(yù)測精度。筆者使用修正雙曲面模型對圓形截面和箱形截面鋼橋墩在承受正負交替荷載作用時的非線性滯回性能進行數(shù)值分析,提出了能夠應(yīng)用于鋼橋墩抗震設(shè)計的強度和變形經(jīng)驗公式。修正雙曲面模型是基于Dafalias等提出的鋼材雙曲面模型作了如下改進而開發(fā)的:①引入等效累積塑性應(yīng)變概念;②隨著等效累積塑性應(yīng)變的增加,屈服平臺區(qū)域逐漸減小、消失,鋼材屈服面半徑逐漸減小;③修改了形狀參數(shù)表達式;④引入記憶面和假想邊界面;⑤考慮了邊界面的大小變化、傾斜以及移動等影響。關(guān)于該模型的詳細內(nèi)容介紹,可參見文獻。本文中使用3種鋼材本構(gòu)模型(等向強化模型、隨動強化模型和修正雙曲面模型)對從薄壁到厚壁,具有代表性的箱形截面鋼橋墩進行數(shù)值分析,將分析結(jié)果與試驗結(jié)果進行比較,探討在預(yù)測正負交替荷載作用下的鋼結(jié)構(gòu)彈塑性反應(yīng)時這3種鋼材本構(gòu)模型的預(yù)測精度和適用范圍。其中,使用的等向強化模型是通用有限元軟件ABAQUS中自帶的模型,而多直線型隨動強化模型以及修正雙曲面模型都是通過用戶定義子程序接口與ABAQUS相連來參與計算。1分析1.1殼單元的設(shè)置分析對象為如圖1所示的箱形截面鋼柱。這種柱多用于城市道路高架橋的鋼橋墩。在柱頂部施加恒定的垂直荷載和逐步增加的正負交替水平荷載。水平荷載的加載方式如圖2所示,采用位移控制加載方法,圖2中δ為位移,δy為屈服位移,N為循環(huán)次數(shù)。由于鋼板的局部失穩(wěn)常發(fā)生在柱根部,如圖1(b)所示,在柱根部到橫隔板間隔Ld的3倍高度范圍內(nèi)使用4節(jié)點等參殼單元,其余部分使用梁單元進行模擬?？紤]到結(jié)構(gòu)形式和施加荷載的對稱性,采用1/2分析模型。在單元網(wǎng)格劃分過程中,由于縱向加勁肋本身也可能發(fā)生局部失穩(wěn),將縱向加勁肋在寬度方向分割成3個殼單元。沿柱長方向的單元劃分數(shù)通過多次試算,確保網(wǎng)格劃分能夠充分保證計算精度。殼單元在板厚方向設(shè)置5個積分點,以便于考慮板厚方向的塑性擴展過程。按照所定的縱橫比α設(shè)置的3Ld高度范圍內(nèi)的橫隔板也使用殼單元建模。所使用的梁單元基于Timoshenko梁單元理論,能夠考慮橫向剪切變形影響。本文中以箱形截面鋼柱的翼緣板寬厚比Rf作為主要研究參數(shù)。如表1所示,Rf的變化范圍設(shè)定為0.35～0.56。Rf的定義如下Rf=bt12(1?ν2)π2k??????√σyE??√Rf=bt12(1-ν2)π2kσyE(1)式中:b為翼緣板寬度;t為板厚;σy為屈服應(yīng)力;E為彈性模量;ν為泊松比;k為翼緣板的穩(wěn)定系數(shù),k=4n2(n為翼緣板被縱向加勁肋分隔后的個數(shù))。表1中,λˉλˉ為柱的長細比參數(shù),α為翼緣板的縱橫比(α=Ld/b),γ為單個縱向加勁肋的彎曲剛度,γ*為基于線性穩(wěn)定理論求得的縱向加勁肋的最小彎曲剛度,P/Py是軸壓比(P為軸力,Py為全截面屈服壓力)。長細比參數(shù)λˉλˉ的定義如下λˉ=Khr1πσyE??√λˉ=Κhr1πσyE(2)式中:K為穩(wěn)定計算長度系數(shù)(對于懸臂柱,K=2);h為柱長;r為截面回轉(zhuǎn)半徑。表1中的λˉλˉs為縱向加勁肋的長細比參數(shù),其定義如下λˉs=1Q√Ldrs1πσyE??√(3)Q=12Rf(β?β2?4Rf???????√)≤1.0(4)β=1.33Rf+0.868(5)λˉs=1QLdrs1πσyE(3)Q=12Rf(β-β2-4Rf)≤1.0(4)β=1.33Rf+0.868(5)式中:rs為單個縱向加勁肋和其相鄰翼緣板所組成的T型截面沿與翼緣板相平行主軸的截面回轉(zhuǎn)半徑;Q為相鄰縱向加勁肋所圍成的平板局部穩(wěn)定強度與該板全截面屈服強度的比值。λˉλˉs是控制翼緣板變形性能的一個重要參數(shù)。柱頂部施加的軸力使用試驗值。試件B14的截面形狀如圖1所示,使用A截面類型,其他的試件截面形狀全部使用B截面類型。1.2和s14翼緣板單軸應(yīng)力-真應(yīng)變關(guān)系各個試件的材料屬性如表2所示。這些材料參數(shù)值全部通過對鋼材進行單向拉伸試驗獲得。圖3為試件KD-5、KD-7和B14翼緣板的單軸應(yīng)力狀態(tài)下的真應(yīng)力-真應(yīng)變多直線型曲線(應(yīng)變達到20%后假定應(yīng)變硬化模量降為0),圖3中同時給出了鋼材拉伸試驗結(jié)果和修正雙曲面模型所描述的真應(yīng)力-真應(yīng)變關(guān)系曲線。由圖3可以看出:修正雙曲面模型所使用的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系在應(yīng)變未滿10%時與材料試驗結(jié)果比較吻合,應(yīng)變超過10%以后,前者的應(yīng)力比后者略大。2計算與試驗結(jié)果的比較2.1創(chuàng)建屈服彎矩將計算得出的柱頂水平荷載-水平位移滯回曲線與試驗結(jié)果進行比較。試驗的加載方式如圖2所示,在柱頂部施加恒定的垂直荷載之后,再在水平方向逐步施加水平強制位移±δy,±2δy,±3δy,…。在整理水平荷載-水平位移關(guān)系曲線時,分別使用屈服荷載Hy、屈服位移δy將縱軸和橫軸進行量綱為1化。屈服荷載Hy為式(6)、(7)中的較小值(參見文獻)Hy=Myh(1?PPy)(6)Hy=My0.85h(1?PPE)(1?PPu)(7)Ηy=Μyh(1-ΡΡy)(6)Ηy=Μy0.85h(1-ΡΡE)(1-ΡΡu)(7)式中:My為屈服彎矩;PE為懸臂柱的歐拉臨界荷載;Pu為軸心受壓柱的極限強度。屈服位移δy由式(8)求得δy=Hyh33EIδy=Ηyh33EΙ(8)式中:I為慣性矩。2.1.1試驗和模型的試驗結(jié)果該試件的翼緣板寬厚比Rf=0.56,其截面屬于薄壁截面。本文中將使用多直線型應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的等向強化模型、隨動強化模型和修正雙曲面模型得出的計算結(jié)果與試驗結(jié)果進行比較。由于初始缺陷對反復(fù)加載試件的極限承載力影響比較小,本文中未考慮試件的初始變形和焊接殘余應(yīng)力影響。由試驗和計算得到的柱頂水平荷載-水平位移滯回曲線如圖4所示。從圖4可以看出:無論是最大荷載還是滯回環(huán)各個卸載開始點荷載,等向強化模型、隨動強化模型和修正雙曲面模型的計算結(jié)果都與試驗結(jié)果非常吻合。在這一點上,無論是等向強化模型還是隨動強化模型都不比修正雙曲面模型遜色。但是,從滯回環(huán)的形狀來看,使用等向強化模型時的最大荷載附近的計算結(jié)果要比試驗結(jié)果大。使用隨動強化模型時,由于該模型不能考慮彈性區(qū)域逐漸減小的影響,達到最大荷載之后區(qū)域的滯回環(huán)都比試驗飽滿、偏大。而修正雙曲面模型的水平荷載-水平位移滯回曲線始終能夠精確再現(xiàn)試驗結(jié)果。2.1.2試驗結(jié)果和討論圖5為使用3種本構(gòu)模型得出的試件KD-5的計算和試驗結(jié)果比較。試件KD-5的翼緣板寬厚比Rf=0.45,與試件B14相比屬于厚壁截面。由圖5可以看出:使用等向強化模型預(yù)測的水平荷載比試驗結(jié)果高很多,這是由于等向強化模型中隨著塑性應(yīng)變的增加,屈服面很快擴大,導致應(yīng)變硬化現(xiàn)象過高地顯現(xiàn)出來。而使用隨動強化模型預(yù)測的結(jié)果與等向強化模型相反,要比試驗結(jié)果小。這主要是由于隨動強化模型只移動屈服面中心,不能準確考慮交替加載條件下的應(yīng)變硬化效應(yīng)。反觀使用修正雙曲面模型的計算結(jié)果,由于修正雙曲面模型既能精確地考慮交替加載條件下的應(yīng)變硬化效應(yīng),又能準確地考慮隨著等效累積塑性應(yīng)變增加引起的彈性區(qū)域減小影響,使用修正雙曲面模型得出的水平荷載-水平位移滯回曲線中的荷載和滯回環(huán)形狀都與試驗結(jié)果比較吻合。2.1.3試驗結(jié)果和討論圖6為試件KD-7(Rf=0.40)的計算和試驗結(jié)果比較。從圖6(a)可以看出:使用等向強化模型預(yù)測的最大荷載之前的滯回環(huán)比試驗結(jié)果高很多,而達到最大荷載之后的強度衰減非常迅速,與試驗結(jié)果比較接近。圖6(b)所示的使用隨動強化模型的計算結(jié)果和前面介紹的試件KD-5一樣,遠遠低于試驗結(jié)果。與試件KD-5相比,試件KD-7的強度衰減出現(xiàn)得更早,強度衰減幅度更大。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因很大程度上歸結(jié)于鋼柱的長細比參數(shù)λˉλˉ。由表1可知,試件KD-7的長細比λˉ=0.42λˉ=0.42,比其他試件要大很多。通常在其他參數(shù)相同的條件下,長細比參數(shù)越大,荷載-位移效應(yīng)就越顯著,從而強度衰減就越快。圖6中,使用修正雙曲面模型的計算結(jié)果雖然比試驗結(jié)果略微低一些,但是與其他2個模型的計算結(jié)果相比,該結(jié)果要和試驗結(jié)果吻合得多。2.1.4滯回環(huán)加載試驗結(jié)果和模型最后介紹翼緣板寬厚比最小的試件KD-10(Rf=0.35)的計算和試驗結(jié)果比較。如圖7所示,使用等向強化模型預(yù)測的結(jié)果和前面介紹的試件KD-5、KD-7趨勢相同,比試驗結(jié)果高出很多。而使用隨動強化模型的各個滯回環(huán)卸載開始點荷載和試驗結(jié)果比較接近,但是滯回環(huán)形狀和試驗結(jié)果有較大區(qū)別。圖7(c)所示的使用修正雙曲面模型的計算結(jié)果,除了最后1個滯回環(huán)以外,其他的荷載以及滯回環(huán)形狀都和試驗結(jié)果比較一致。試驗中進入最后1個滯回環(huán)加載時,柱根部受拉區(qū)翼緣板出現(xiàn)裂紋,導致試驗荷載急劇下降。等向強化模型和隨動強化模型可以用來預(yù)測鋼板厚度較薄時(比如箱形截面鋼柱的翼緣板寬厚比Rf大于0.5)的鋼柱水平荷載-水平位移滯回曲線。而對于鋼板厚度較厚的鋼柱,使用等向強化模型和隨動強化模型預(yù)測的結(jié)果和試驗結(jié)果相比,不是過大就是過小。反觀修正雙曲面模型,無論是對于薄壁截面還是對于厚壁截面鋼柱,該模型都能精確地再現(xiàn)試驗結(jié)果。2.2到荷載下降至屈服荷載點分別將各個試件由計算和試驗得到的水平荷載-水平位移滯回曲線的包絡(luò)線進行比較,探討各個模型的適用范圍。圖8為試件B14、KD-5、KD-7、KD-10的水平荷載-水平位移滯回曲線的包絡(luò)線。該包絡(luò)線中的水平荷載是對應(yīng)于各個水平位移振幅的正負兩側(cè)水平荷載絕對值的平均值。圖8(a)所示的試件B14的結(jié)果顯示:從最大荷載點開始到荷載下降至屈服荷載點為止,無論是等向強化模型、隨動強化模型,還是修正雙曲面模型,計算結(jié)果之間的差異都很小,而且與試驗結(jié)果比較一致,這是因為對于薄壁鋼板,局部失穩(wěn)出現(xiàn)得較早,同時強度衰減比較快,正負交替加載引起的應(yīng)變硬化效應(yīng)不明顯。當翼緣板寬厚比Rf小于0.45時,等向強化模型預(yù)測的結(jié)果大大高于試驗結(jié)果,特別是從達到最大荷載點之前開始就與試驗結(jié)果差別很大,這主要歸結(jié)于等向強化模型的屈服面不能移動,僅僅是屈服面半徑不斷擴大,當鋼板屈服后,應(yīng)變硬化效應(yīng)過高地顯現(xiàn)出來。與此相反,隨動強化模型預(yù)測的結(jié)果通常小于試驗結(jié)果,而且最大荷載所對應(yīng)的位移比試驗結(jié)果小很多,這主要是由于隨動強化模型沒有能夠精確地考慮塑性應(yīng)變的硬化效應(yīng)。修正雙曲面模型預(yù)測的包絡(luò)線始終最接近試驗結(jié)果,這是因為該模型能夠準確地考慮鮑辛格效應(yīng)、正負交替荷載作用引起的卸載階段的彈性區(qū)域減小以及塑性應(yīng)變硬化效應(yīng)等重要影響因素。值得注意的是在試件KD-7(Rf=0.40)的包絡(luò)線結(jié)果中,盡管等向強化模型的結(jié)果好像與試驗結(jié)果更接近,但由圖6(a)可知,等向強化模型預(yù)測的滯回環(huán)明顯比試驗結(jié)果大很多。2.3隨動強化模型預(yù)測的變形模態(tài)圖9為試件KD-5計算和試驗的局部失穩(wěn)模態(tài)比較。圖9(a)顯示的是試驗結(jié)束時的最終變形,圖9(b)～(d)顯示的是計算終止時的變形。等向強化模型預(yù)測的變形模態(tài)大致上與試驗結(jié)果相同,但是最大變形出現(xiàn)的位置與試驗相比稍微上移,這是由于等向強化模型進入塑性區(qū)域后的屈服半徑顯著增加,塑性區(qū)范圍隨著荷載的增加向上快速推移。隨動強化模型預(yù)測的變形模態(tài)雖然也與試驗結(jié)果基本相同,但變形程度要比試驗小,這應(yīng)該是由于隨動強化模型中,正負交替荷載作用引起的塑性區(qū)應(yīng)變硬化效應(yīng)被低估,與其他本構(gòu)模型相比,局部變形偏小。而修正雙曲面模型預(yù)測的最大變形出現(xiàn)位置、變形大小都與試驗結(jié)果最為接近。3修正雙曲面模型與試驗結(jié)果的比較(1)對于翼緣板寬厚比Rf大于0.5的箱形截面鋼柱,3種鋼材本構(gòu)模型都能精確預(yù)測水平荷載-水平位移滯回曲線。但是等向強化模型和隨動強化模型預(yù)測的水平荷載-水平位移的滯回環(huán)形狀與試驗有所不同,從能量吸收角度來看,這2個模型都傾向于過高預(yù)測能量吸收能力,而修正雙曲面模型能夠很精確地預(yù)測鋼柱的試驗結(jié)果。(2)使用等向強化模型和隨動強化模型預(yù)測的厚壁截面鋼柱(翼緣板寬厚比Rf小于0.5)的水平荷載-水平位移滯回環(huán)形狀和包絡(luò)線都與試驗結(jié)果相差較大。其中,等向強化模型傾向于過高預(yù)測試驗結(jié)果,而隨動強化模型傾向