動水壓力對深水橋墩地震響應(yīng)的影響

動水壓力對深水橋墩地震響應(yīng)的影響

中國有許多建于和規(guī)劃的深水橋梁。對于這類深水橋梁,在抗震分析中需要考慮動水壓力的影響。我國《鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定:梁式橋跨結(jié)構(gòu)的實(shí)體橋墩,在常水位以下部分,水深超過5m時,應(yīng)計(jì)入地震動水壓力對橋墩的作用。目前,在海洋平臺、大壩、碼頭等近海工程的抗震分析中都考慮了水對結(jié)構(gòu)的影響,而在橋梁抗震分析領(lǐng)域,這方面的研究工作還不多。本文采用有限元模擬水體和結(jié)構(gòu)的數(shù)值分析方法和Morison方程法,分析地震動水壓力對深水橋墩的影響。1分析1.1進(jìn)行液—動水壓力的數(shù)值分析方法本文借助有限元分析軟件ADINA進(jìn)行液—固耦合分析。該軟件的特點(diǎn)在于同時具有強(qiáng)大的結(jié)構(gòu)分析和流體分析能力,具備進(jìn)行液—固耦合分析的最基本條件,并且軟件中還提供了豐富的勢流體邊界條件,可以模擬大部分的物理現(xiàn)象。12勢流假說流體為可微壓縮或不可壓縮的無熱傳遞的無黏性無旋介質(zhì),其邊界處滿足小變形條件。2速度分析定序流體力學(xué)有2種研究方法:一種是研究流體的質(zhì)點(diǎn)在不同時刻所處的位置及其所具有的速度和加速度等運(yùn)動要素的方法,稱之為拉格朗日法(Lagrangemethod);另一種是在空間中任意取一個定點(diǎn),研究在不同時刻通過這個定點(diǎn)的不同流體質(zhì)點(diǎn)所具有的速度和加速度的方法,稱之為歐拉法(Eularmethod)。對于單純的流體問題通常采用歐拉法進(jìn)行分析。在液—固耦合問題分析中,水密度的變化通常忽略不計(jì),因此基本流體的質(zhì)量守恒和動量守恒定律分別為?u=0(1)(??t+u1?)u=-?(pρ+gz)+v?2u(2)(??t+u1?)u=??(pρ+gz)+v?2u(2)式中:u(x,t)=(u,v,w)為速度矢量;p(x,t)為流體壓力;ρ為流體密度;g為重力加速度;z為水深;v為運(yùn)動黏性系數(shù)。對于無旋流來說,速度u可以表示成標(biāo)勢-速度勢Φ的梯度,即u=?Φ(3)質(zhì)量守恒要求速度勢Φ滿足拉普拉斯方程,即?2Φ=0(4)當(dāng)速度勢已知時,可由動量方程式(2)求得壓力場。對于無黏性無旋流體,任意一點(diǎn)的動水壓力和速度勢之間的關(guān)系可由伯努力方程得到,即?Φ?t+12|?Φ|2+pρ=0(5)?Φ?t+12|?Φ|2+pρ=0(5)3液—)勢流體邊界條件在使用有限元方法分析液—固耦合問題時,要想使模型能夠較真實(shí)地模擬實(shí)際的物理現(xiàn)象,必須施加合理的邊界條件。ADINA程序提供了豐富而實(shí)用的勢流體邊界條件。分析中用到的邊界界面主要有液—固耦合界面、自由液面界面、無限區(qū)域界面和剛壁界面等。其中液—固耦合界面是在該分析中最重要的邊界界面。液—固耦合界面單元將勢流體單元和相鄰結(jié)構(gòu)單元聯(lián)系起來,如圖1所示。該單元每個節(jié)點(diǎn)包含有流體勢自由度和結(jié)構(gòu)位移自由度。因?yàn)橐骸恬詈辖缑鎲卧谇邢虿痪哂袆偠?、質(zhì)量和阻尼等特性,所以假設(shè)結(jié)構(gòu)切向剛度為整個體系的剛度。在計(jì)算分析時要求勢流體單元、液—固耦合界面單元和結(jié)構(gòu)單元必須協(xié)調(diào)一致。1.2修正的mopson方程對于橋墩等小尺寸結(jié)構(gòu)通常采用附加質(zhì)量法來計(jì)算地震動水壓力。在海洋工程中主要采用的還是1950年由美國加利福尼亞伯克利大學(xué)的Morison,O′Brien和Johson提出的方法,即著名的Morison方程。這是一個半經(jīng)驗(yàn)半理論方法,認(rèn)為當(dāng)構(gòu)件直徑相對較小時,波浪場將基本不受樁柱的影響。這時柱體所承受的動水壓力可視為由2部分組成,即由未受擾動的加速度場和速度場引起的沿水運(yùn)動方向作用于結(jié)構(gòu)上的慣性力和阻力。文獻(xiàn)在傳統(tǒng)的Morison方程基礎(chǔ)上提出了修正的Morison方程,并用修正Morison方程計(jì)算了地震作用下水對結(jié)構(gòu)物的動水壓力,水對柱體結(jié)構(gòu)的動水壓力計(jì)算公式為Fw=ρV¨u+(CΜ-1)ρV(¨u-¨x-¨xg)+12CDρAΡ[(˙u-˙x-˙xg)?|(˙u-˙x-˙xg)|](6)Fw=ρVu¨+(CM?1)ρV(u¨?x¨?x¨g)+12CDρAP[(u˙?x˙?x˙g)?|(u˙?x˙?x˙g)|](6)式中:V為柱體水下部分體積;AP為柱體截面面積;¨uu¨,˙uu˙分別為水的絕對加速度和絕對速度;¨xx¨,˙xx˙分別為結(jié)構(gòu)的相對加速度和相對速度;¨xx¨g為地面運(yùn)動加速度;CM為動水慣性力系數(shù);CD為動水黏性阻尼系數(shù)。經(jīng)過簡化處理后方程可寫為[Μ+ΜW]¨x+[C+CW]˙x+Κx=-[Μ+ΜW]¨xg-CW˙xg(7)[M+MW]x¨+[C+CW]x˙+Kx=?[M+MW]x¨g?CWx˙g(7)其中,MW=(CM-1)ρVCW=12CDρAΡσ˙x+˙xg√8/πCW=12CDρAPσx˙+x˙g8/π???√式中:M,C,K分別為結(jié)構(gòu)體系的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣及剛度矩陣;MW和CW分別為動水附加質(zhì)量矩陣和動水附加阻尼矩陣;σ˙x+¨xgσx˙+x¨g為結(jié)構(gòu)絕對速度的標(biāo)準(zhǔn)差。為了分析驗(yàn)證,本文還采用我國《鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定的方法進(jìn)行計(jì)算分析(以下簡稱規(guī)范方法)。2計(jì)算與分析2.1研究方法洛陽黃河大橋11號橋墩為3m×6m的矩形截面實(shí)體橋墩,墩高29.7m,位于深水中,墩上為預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁,計(jì)算跨度為51.1m,梁高4.25m。墩頂集中質(zhì)量取一跨梁橋面系的質(zhì)量,其值為501798kg。運(yùn)用有限元程序ADINA,采用數(shù)值分析法、Morison方程法和規(guī)范法對該橋墩順橋向和橫橋向進(jìn)行地震響應(yīng)時程分析。數(shù)值分析法計(jì)算模型和Morison方程法計(jì)算模型分別如圖2和圖3所示。2.2選波方法及反應(yīng)譜橋墩的順橋向和橫橋向基本自振周期分別為0.82和0.43s,地震設(shè)計(jì)烈度為8度,擬建場地為Ⅱ類場地。依據(jù)橋墩的自振特性、設(shè)防烈度,采用所選地震記錄反應(yīng)譜與設(shè)計(jì)反應(yīng)譜相擬合的兩頻段選波方法選擇了美國Spitak(1988)和ImperialValley(1979)2條地震波,地震波主要參數(shù)如表1所示。圖4為所選擇的2條地震記錄的加速度反應(yīng)譜及鐵路抗震規(guī)范的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜。這兩條地震波的加速度反應(yīng)譜與規(guī)范設(shè)計(jì)譜擬合的較好,滿足兩頻段選波法的要求。2.3結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)計(jì)算結(jié)果顯示,在Spitak和ImperialValley地震波作用下,橋墩的地震響應(yīng)具有相似的規(guī)律,因此本文僅對Spitak波作用下的計(jì)算結(jié)果加以討論和分析。表2和表3分別列出了Spitak地震波作用下不同水深時墩頂位移、墩底剪力和墩底彎矩的地震響應(yīng)最大值。其中,方法一為采用附加質(zhì)量來考慮動水壓力的Morison方程法,方法二為采用有限元來模擬水體的數(shù)值分析方法。由表2和表3可以看出,地震動水壓力對橋墩結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)有較大的影響,隨著水深的增加,橋墩結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)均有所增大,但依據(jù)不同的計(jì)算方向和不同的計(jì)算項(xiàng)目,增大的幅度也不相同。當(dāng)水深為25m時,順橋向墩頂位移、墩底剪力和墩底彎矩最大值分別比無水時增大了16.3%,22.6%和22.2%;橫橋向墩頂位移、墩底剪力和墩底彎矩最大值分別比無水時增大了37.5%,50.1%和44.4%。圖5和圖6列出了水深25m時在橫橋向Spitak波作用下2種方法計(jì)算的墩頂位移地震響應(yīng)時程曲線。從圖中可以看出,動水壓力對橋墩動力響應(yīng)產(chǎn)生了較大的影響,響應(yīng)幅值增大,最大反應(yīng)出現(xiàn)的時刻也有所變化。圖7和圖8列出了采用3種不同分析方法計(jì)算得出的動水壓力對墩底剪力的影響情況。動水壓力對墩底剪力的影響率定義如下:Rf=有水時墩底剪力-無水時墩底剪力無水時墩底剪力×Rf=有水時墩底剪力?無水時墩底剪力無水時墩底剪力×100%由圖7和圖8可以看出,采用Morison方程法和有限元方法計(jì)算地震動水壓力得到的結(jié)果比較接近,最大相差5%左右,因而證明這2種方法是計(jì)算動水壓力影響較為可靠的分析方法,且Morison方程的計(jì)算結(jié)果偏于保守。按規(guī)范法計(jì)算得到的結(jié)果與另兩種方法計(jì)算結(jié)果相差相對較大,但是變化規(guī)律是一致的,而規(guī)范法的計(jì)算結(jié)果偏低。由以上計(jì)算結(jié)果還可以看出,橫橋向地震動水壓力對橋墩地震響應(yīng)的影響程度均比順橋向大,這可能是由于橋墩橫橋向基本周期較小,比較接近輸入地震波卓越周期的緣故?？梢娊Y(jié)構(gòu)基本自振周期與地震動的卓越周期越接近,動水壓力對結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響就越顯著。計(jì)算項(xiàng)目不同,動水壓力的影響程度也不同。從以上的計(jì)算結(jié)果來看,動水壓力對墩底剪力的影響最大,對墩頂位移的影響最小。3動水壓力的作用(1)驗(yàn)證了Morison方程法在深水橋墩地震響應(yīng)分析中的有效性,Morison方程法與本文的有限元法計(jì)算