CPK數(shù)據(jù)分析培訓(xùn)教材

CPK培訓(xùn)教材SPC(StatisticalProcessControl)

統(tǒng)計(jì)制程管制

統(tǒng)計(jì)過程控制是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)過程中的各個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行監(jiān)控與診斷,從而達(dá)到改進(jìn)與保證產(chǎn)品質(zhì)量的目的

.SPC的發(fā)展進(jìn)程

a.1924年由美國的休哈特(W.A.Shewhart)提出.b.第二次世界大戰(zhàn)后期,1940年美國開始將SPC導(dǎo)入武器制造商的制程中,取得了良好的效果,但世界大戰(zhàn)結(jié)束后由于美國內(nèi)商業(yè)缺乏競爭,SPC在1950~1980有有逐漸從美國工業(yè)消失.c.戰(zhàn)敗的日本為了復(fù)興經(jīng)濟(jì)1950年從美國邀請(qǐng)休哈特的同事戴明(W.EdwardsDeming)博士到日本輔導(dǎo)SPC的應(yīng)用,經(jīng)過30年努力,取得了輝煌的成就.從而日本濟(jì)入世界工業(yè)強(qiáng)國之列.d.在日本的強(qiáng)大競爭之下,80年代美國在SPC作為一種高科技技術(shù)來推廣,SPC在美國得到全面的復(fù)興,經(jīng)過15年的努力到1995年左右美國與日本在產(chǎn)品質(zhì)量方面的差距才基本保持平.

何謂『統(tǒng)計(jì)』？

統(tǒng)計(jì)的基本原料是？

有數(shù)據(jù)就是統(tǒng)計(jì)嗎？經(jīng)過計(jì)算后得什么？數(shù)據(jù)

計(jì)算

有意義的情報(bào)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)何謂『統(tǒng)計(jì)』？統(tǒng)計(jì)

---收集的數(shù)據(jù)經(jīng)過計(jì)算從而得到有意義的情報(bào)的活動(dòng)

何謂『有意義的情報(bào)』？

至少應(yīng)包括：

『集中趨勢(shì)

+離中趨勢(shì)

+含蓋在特定范圍內(nèi)的機(jī)率』

集中趨勢(shì)

平均值

中位數(shù)平均值概念:表示數(shù)據(jù)集中位置，數(shù)據(jù)算術(shù)平均數(shù)，常用符號(hào)表示。

N:表示樣本數(shù)例:有統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)2,3,4,5,6五個(gè)數(shù)據(jù)，則其平均數(shù)據(jù)為：

2+3+4+5+6

X=—————

=4_x5_X=

xN中位數(shù)概念:

把收集到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)按大小順序重新排列，排在正中間的那個(gè)數(shù)就叫作中位數(shù)，常用符號(hào)表示?！窭?試找出3、5、6、7、11五個(gè)樣本數(shù)據(jù)和3、5、6、8、9、11六個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)。解：3、5、6、7、11的中位數(shù)為6；3、5、6、8、9、11的中位數(shù)為~x

當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)-----正中間的數(shù)只有一個(gè)，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)-----正中位置有兩個(gè)數(shù)，此時(shí)，為正中間兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均值。6+82=7離中趨勢(shì)

全距&極差

R

標(biāo)準(zhǔn)偏差σ

全距（極差）概念:

將樣本數(shù)據(jù)按大小順序排列，數(shù)列中最大值Xmax與最小資料Xmin之差稱為樣本的極差。常用符號(hào)R表示，其計(jì)算公式為：式中

Xmax

一組數(shù)據(jù)中的最大值，

Xmin

一組數(shù)據(jù)中的最小值例如：有3，6，7，8，10五個(gè)數(shù)據(jù)組成一組，則極差R=10-3=7R=Xmax–Xmin(7)(1)(3)(5)A槍手b槍手什么是標(biāo)準(zhǔn)偏差?7531107531C槍手流程之聲飛標(biāo)圖解A槍手

AB槍手

ABC槍手

ABCA槍手uxLCLUCLB槍手uxLCLUCLC槍手uxLCLUCL91110Sigma(標(biāo)準(zhǔn)偏差)

由此可見Sigma()即是----變異,學(xué)術(shù)名詞叫標(biāo)準(zhǔn)偏差Sigma()表示數(shù)據(jù)的離散程度

(X-X)i-1=n1Σ

2n依照射擊擊中環(huán)次的頻率進(jìn)行排列,可得以下的圖表:X母體樣本(X-X)S=樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差S=n-11Σ

2ni-1

因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)偏差是用數(shù)據(jù)整體計(jì)算，所以當(dāng)數(shù)據(jù)量大太時(shí)，就不便以操作,而且不符合現(xiàn)場需要。所以一般情況下,會(huì)用樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差S來代替δS～～δ樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差S樣本:從總體中隨機(jī)抽取的若干個(gè)個(gè)體的總和稱為樣本。組成樣本的每個(gè)個(gè)體稱為樣品。

～～δ數(shù)據(jù)分析Cp、Ca、CpkA:每件產(chǎn)品的尺寸與別的都不同

數(shù)據(jù)的分布B:但它們形成一個(gè)模型，若穩(wěn)定，可以描述為一個(gè)分布

C:數(shù)據(jù)會(huì)有不同的分布型態(tài)，正態(tài)分布為鐘型CP

CapabilityofPrecision精確度：是衡量工序能力對(duì)產(chǎn)品規(guī)格要求滿足程度的數(shù)量值，記為Cp。通常以規(guī)格范圍T與工序能力6*δ的比值來表示。即：??????????????????不精密精密精密度表示什么1.制程精密度，其值越高表示制程實(shí)際值間的離散程度越小，亦即表示制程穩(wěn)定而變異小（離中趨勢(shì)，與σ有關(guān)）。

2.當(dāng)公差范圍內(nèi)能納入愈多的σ個(gè)數(shù)，則此制程表現(xiàn)愈好，其本身是一種制程固有的（已決定的）特性值，代表一種潛在的能力

Cp=T/6δ=規(guī)格公差/6*標(biāo)準(zhǔn)偏差規(guī)格公差=UCL-LCL=規(guī)格上線-規(guī)格下線精密度評(píng)價(jià)計(jì)算得到的Cp值制程等級(jí)說明Cp≧1.67較佳表示:工序能力過分充裕，有很大的貯備不合格品率p＜0.00006%1.67>Cp≧1.33A(合格)

對(duì)精密加工而言，工序能力適宜；對(duì)一般加來說工序能力仍比較充裕，有一定貯備不合格品率0.00006%≤p＜0.006%

1.33>Cp≧1.00B(警告)對(duì)一般加工而言，工序能力適宜不合格品率0.006%≤p＜0.27%

1.00>Cp≧0.67C(不足)工序能力不足，不合格品率較高不合格品率0.27%≤p＜4.55%Ca

CapabilityofAccuracy準(zhǔn)確度:

代表制程平均值偏離規(guī)格中心值之程度。若其值越小，表示制程平均值越接近規(guī)格中心值，亦即質(zhì)量越接近規(guī)格要求之水平（集中趨勢(shì)，與有關(guān)），值越大，表示制程平均值愈偏離規(guī)格中心值，所造成的不良率將愈大）

_x??????????準(zhǔn)確度好????????準(zhǔn)確度差SLSuμSLSuμSu=規(guī)格上限SL=規(guī)格下限μ=規(guī)格中心Ca

CapabilityofAccuracy準(zhǔn)確度Su=規(guī)格上限SL=規(guī)格下限T=規(guī)格允差.，T=Su-Sl

制程平均值-規(guī)格中心值規(guī)格允差之半=X-μT/2Ca=*100%*100%Ca

等級(jí)評(píng)定后處理原則:A:作業(yè)員依作業(yè)標(biāo)準(zhǔn).繼續(xù)維持.B:有必要時(shí).盡可能改為A級(jí)C:作業(yè)員可能看錯(cuò)規(guī)格或未照作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)操作,應(yīng)加強(qiáng)訓(xùn)練,檢討規(guī)格及作業(yè)標(biāo)準(zhǔn).D:應(yīng)采取緊急措施.全面檢討可能影響因素.必要時(shí)停產(chǎn).（實(shí)績）（實(shí)績）（實(shí)績）XXXA級(jí)B級(jí)C級(jí)D級(jí)規(guī)格中心值規(guī)格上限（下限）12.5%25%50%100%等級(jí)之解說讓我們回憶下Cp與Ca

的關(guān)系不精密

精密準(zhǔn)確

不準(zhǔn)確

??????????????????????????????????CPK

制程能力指數(shù)

一種用以量度某一特性的變化趨勢(shì)及概率的統(tǒng)計(jì)指標(biāo).CPK=CP*(1-Ca)=T/6δ*【1-2(u-X)/T】

δ:標(biāo)準(zhǔn)偏差u:規(guī)格中心公式一

公式二

Cpk=min(，)即取兩者最小值，但不管采用那種方式，結(jié)果都是一樣的。僅給出規(guī)格上限Su

各種規(guī)格型態(tài)下的Cpkμf（x）SLσxμ-SLμf（x）SUσx僅給出規(guī)格下限SL

Su-μ單邊公差時(shí)：由于沒有規(guī)格中心值，故Ca=N/A，故定義Cpk=Cp

Cpk制程能力指數(shù)等級(jí)評(píng)定后處置原則（Cpk等級(jí)之處置）Ａ級(jí)：制程能力足夠Ｂ級(jí)：制程能力尚可，應(yīng)再努力Ｃ級(jí)：制程應(yīng)加以改善等級(jí)Cpk值ＡＢＣ1.33≦

Cpk1.00≦

Cpk

≦

1.33Cpk

≦

1.00Cp與Cpk所代表的合格品率Cp0.330.671.001.331.672.000.3366.368%84.000%84.134%84.134%84.13447%84.13447%0.6795.450%97.722%97.725%97.72499%97.72499%1.0099.730%99.865%99.86501%99.86501%1.3399.994%99.99683%99.99683%1.67