自控課程設計

目錄TOC\o"1-3"\u一設計任務與要求 2二系統(tǒng)校正的基本方法與實現步驟……………21校正系統(tǒng)用途及分類………22PI、PD、PID校正步驟………23串聯(lián)校正舉例…………………2 三設計方案步驟及設計校正構圖1校正前系統(tǒng)分析……………32校正方法……………………33校正后系統(tǒng)分析……………3四課程設計總結…………………3五參考文獻………………3一設計任務與要求校正對象：已知單位負反饋系統(tǒng)，開環(huán)傳遞函數為：，設計校正裝置，使系統(tǒng)滿足：（1）相位穩(wěn)定裕量（2）最大超調量（3）調整時間ts≤1.2s二系統(tǒng)校正的基本方法與實現步驟可分為有源校正裝置和無源校正裝置1系統(tǒng)校正就是在自動控制系統(tǒng)的合適位置加入適當的裝置，以改善和提高系統(tǒng)性能。按照校正裝置在自動控制系統(tǒng)中的位置，可分為串聯(lián)校正，反饋校正和順饋補償。順饋補償方式不能獨立使用，通常與其他方式同時使用而構成復合控制。順饋補償裝置滿足一定條件時，可以實現全補償，但前提是系統(tǒng)模型是準確的，如果所建立的系統(tǒng)模型有較大誤差，順饋補償的效果一般不佳。反饋校正主要是針對系統(tǒng)中的敏感設備——其參數可能隨外部環(huán)境條件發(fā)生變化，從而影響自動控制系統(tǒng)的性能——給敏感設備增加局部負反饋支路以提高系統(tǒng)的抗擾能力。由于負反饋本身的特性，反饋校正裝置通常比較簡單，只有比例（硬反饋）和微分（軟反饋）兩種類型。串聯(lián)校正是最基本也是最常用的校正方式，根據校正裝置是否使用獨立電源，；根據校正裝置對系統(tǒng)頻率特性的影響，可分為相位滯后、相位超前和相位滯后－超前校正裝置；根據校正裝置的運算功能，可分為比例（P）校正、比例微分（PD）校正、比例積分（PI）校正和比例積分微分（PID）校正裝置。被控對象被控對象執(zhí)行裝置檢測與反饋串聯(lián)校正：比例比例積分比例微分比例積分微分給定裝置2PI、PD、PID校正步驟2.2.1PD基于頻率法綜合超前校正的步驟是：1.首先根據靜態(tài)指標要求，確定開環(huán)比例系數K，并按已確定的K畫出系統(tǒng)固有部分的Bode圖。2.根據靜態(tài)指標要求預選ωc，從Bode圖上求出系統(tǒng)固有部分在ωc點的相角。3.根據性能指標要求的相角裕量，確定在ωc點是否需要提供相角超前量。如需要，算出需要提供的相角超前量θm。4.如果所需相角超前量不大于60o,按（2.5）求出超前校正強度α。5.令，從而求出超前校正的兩個轉折頻率1/αT和1/T。6.計算系統(tǒng)固有部分在ωc點的增益Lg(dB)及超前校正裝置在ωc點的增益Lc(dB)。如果Lg+Lc>0，則校正后系統(tǒng)的截止角頻率ωc′比預選的值要高。如果高出較多，應采用滯后超前校正，如果只是略高一些，則只需核算ωc′點的相角裕量，若滿足要求，綜合完畢，否則轉第3步。如果Lg+Lc<0，則實際的ωc′低于預選的ωc?？蓪⑾到y(tǒng)的開環(huán)增益提高到Lg+Lc=0（即將系統(tǒng)的開環(huán)比例系數提高lg-1[-(Lg+Lc)]/20倍）。超前校正的主要作用是產生超前相角，可用于補償系統(tǒng)固有部分在截止角頻率ωc附近的相角滯后，以提高系統(tǒng)的相角穩(wěn)定裕量，改善系統(tǒng)的動態(tài)特性。2.2.2PI基于頻率法的滯后校正指標的綜合步驟是：1.首先根據靜態(tài)指標要求確定開環(huán)比例系數K，按照所確定的K畫出系統(tǒng)固有部分的Bode圖。2.根據動態(tài)指標要求試選ωc，從圖上求出在試選的ωc點的相角，判斷是否滿足相位裕量的要求（注意計入滯后校正將會帶來的50o~120o的滯后量），如果滿足，轉向下一步。否則，如果允許降低ωc，就適當重選較低的ωc。3.從圖上求出系統(tǒng)固有部分在ωc點的開環(huán)增益Lg(ωc)。如果Lg(ωc)>0，令Lg(ωc)=20lgβ，求出β，就是滯后校正的強度，如果Lg(ωc)<0，則無須校正，且可將開環(huán)比例系數提高。4.選擇ω2=1/T=（1/5~1/10）ωc，進而確定ω1=1/(βT)。5.畫出校正后系統(tǒng)的Bode圖，校核相位裕量。滯后校正的主要作用是降低中頻段和高頻段的開環(huán)增益，但同時使低頻段的開環(huán)增益不受影響，從而達到堅固靜態(tài)性能和穩(wěn)定性。它的副作用是會在ωc點產生一定的相角滯后。2.2.3P基于頻率法的滯后超前校正的綜合步驟是：1.首先根據靜態(tài)指標要求確定開環(huán)比例系數，按照所確定的K畫出系統(tǒng)固有部分的Bode圖。2.按指標要求確定ωc，檢查系統(tǒng)固有部分在ωc的對數幅頻的斜率是否為-2，如果是，求出ωc點的相角。3.按綜合超前校正的步驟3~6綜合超前部分Gc1(s)(注意在確定θｍ時要計入滯后校正將造成的50~120的相角滯后量)。在第6步時注意，通常Lg(ωc)+Lc(ωc)比0高出很多，所以要引進滯后校正。4.令20lgβ=Lg(ωc)+Lc(ωc),求出β。5.后校按綜合校正的步驟4~5綜合滯后部分Gc2(s)。6.將滯正與超前校正串聯(lián)在一起，構成滯后超前校正：Gc(s)=Gc1(s)*Gc2(s)3串聯(lián)校正舉例對于一結構如圖2-6所示的系統(tǒng)，給定固有部分的傳遞函數Gg(s)和性能指標要求，試設計串聯(lián)校正裝置K(s)。設1.若要求開環(huán)比例系數K≥1001/秒，相角裕量γ≥30oo，ωc≥451/秒。2.若要求開環(huán)比例系數K≥1001/秒，相角裕量γ≥40o，ωc=51/秒。3.若要求開環(huán)比例系數K≥1001/秒，相角裕量γ≥40o，ωc≥201/秒，分別設計校正裝置，并比較它們的作用效果。圖2-6對于1，需進行超前校正，這里給出一個參考的K(s)=(0.05s+1)/(0.005s+1)，于是系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為閉環(huán)傳遞函數為其單位階躍響應的實現為：num=[1000,00020,000,000];den=[131023,0001200,00020,000,000];t=xx:xx:xx;（起始時間，步長，終止時間）c=step(num,den,t);plot(t,c);xlabel(’t-sec.’),ylabel(’c(t)’),grid,pause對于2需進行滯后校正，這里給出一參考的仿照上述，可求出系統(tǒng)的階躍響應。對于3，需進行滯后超前校正，這里給出一參考的同理可得到系統(tǒng)的階躍響應。比較上述三種不同的校正裝置K(s)所產生的不同效果，可以看出三種校正方式的作用。這里需要特別指出階躍響應的起始時間，步長及終止時間的給定問題。起始時間通常給0，終止時間要根據系統(tǒng)的過渡過程時間的長短來給定。三設計方案步驟及設計校正構圖1校正前系統(tǒng)：開環(huán)傳遞函數為：設計要求:（！）（2）最大超調量（3）最大超調ts≤1.2s校正前結構圖1).利用MATLAB繪畫未校正系統(tǒng)的bode圖在MATLAB中編寫如下程序：>>sys1=tf([523500],[187.35104700]);figure(1);margin(sys1);holdon

在波得圖上量取原系統(tǒng)的相角和幅值裕量，并找出符合相角裕量要求的相應頻率作為wc′。由上圖知：其穿越頻率，相位裕量大，系統(tǒng)穩(wěn)定性好，也滿足所給的條件：相位穩(wěn)定裕量故此系統(tǒng)穩(wěn)定，但由于調整時間過長，導致此系統(tǒng)的穩(wěn)定性相對較差。其相顯然，未校正系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。再觀察相頻特性，雖然負相角裕量（-）的絕對值并不大，但在w=wc附近，相頻特性變化明顯，可以預計到應用串聯(lián)滯后校正。2校正方法（1）校正裝置的類型選擇：PID校正如下其傳遞函數為：（式4-1）2校正裝置的參數整定由已知固有參數的根軌跡圖3-3知：根據下表1計算PID控制的相關參數。

3校正裝置設計與參數計算 將整定后的值代入（式4-1）中，則=校正裝置結構圖如下：利用MATLAB繪畫校正裝置的bode圖如下：3校正后系統(tǒng)分析校正后的結構圖如下利用MATLAB繪畫系統(tǒng)校正后的bode圖。通過比較可知，系統(tǒng)響應曲線在不同開環(huán)增益下形式有很大區(qū)別。一般地，系統(tǒng)開環(huán)增益越大，閉環(huán)極點越接近虛軸，響應振蕩越劇烈；但穩(wěn)態(tài)性能可相應改善。綜上所述，通過以上方法實現的三階系統(tǒng)校正，以及對校正前及校正后時域及頻域指標的分析可以發(fā)現，校正后的系統(tǒng)超調量和調節(jié)時間有所減少，符合所設指標要求。利用超前校正使系統(tǒng)的中頻區(qū)頻率特性改變，并且相角裕度都比校正前有了一定的提高，從而系統(tǒng)的動態(tài)性能得到改善。四課程設計總結本次自動控制原理課程設計，讓我對校正有了更深層次的理解以及對MATLAB在自控方面的應用有了更多的了解，雖然在對校正前函數各方面的參數用MATLAB仿真計算編程時遇到了一些困難，但在查閱大量資料之后，使自己的設計思路逐漸明朗。在對設計校正函數時經過多次的反復校驗才使獲得的參數與期望的參數相匹配。通過這次課程設計，拓寬了知識面，鍛煉了能力，綜合素質得到較大提高。安排課程設計的基本目的，在于通過理論與實際的結合，分析問題。尤其是觀察、分析和解決問題的實際工作能力。它的一個重要功能，在于運用學習成果，檢驗學習成果。運用學習成果，把課堂上學到的系統(tǒng)化的理論知識，嘗試性地應用于實際設計工作，并從理論的高度對設計工作的現代化提出一些有針對性的建議和設想。檢驗學習成果，看一看課堂學習與實際工作到底有多大距離，并通過綜合分析，找出學習中存在的不足，以便為完善學習計劃，改變學習內容與方法提供實踐依據。對我們電子專業(yè)來說，實際能力的培養(yǎng)至關重要，而這種實際能力的培養(yǎng)單靠課堂教學是遠遠不夠的，必須從課堂走向實踐。這也是一次預演和準備畢業(yè)設計工作。通過課程設計，讓我們找出自身狀況與實際需要的差距，并在以后的學習期間及時補充相關知識，為求職與正式工作做好充分的知識、能力準備，從而縮短從校園走向社會的心理轉型期。在一個星期的課程設計之后，我們普遍感到不僅實際動手能力有所提高，更重要的是通過對軟件開發(fā)流程的了解，進一步激發(fā)了我們對專業(yè)知識的興趣，并能