第四講 第2課時 天體運動與人造衛(wèi)星

開始題型(一)天體質(zhì)量、密度的估算0102目錄題型(二)衛(wèi)星運行參量的分析與宇宙速度第2課時天體運動與人造衛(wèi)星(題型研究課)由近幾年的考情分析可知，對本專題的考查內(nèi)容主要有：中心天體的質(zhì)量和密度、第一宇宙速度、衛(wèi)星運行中的各種運動參量與衛(wèi)星軌道半徑的關(guān)系及同步衛(wèi)星等知識。解題方法主要有：公式法、比例法和估算法，試題題型以選擇題為主，多為容易或中等難度。題型(一)天體質(zhì)量、密度的估算[例1]

(2023·武漢高三檢測)人類在不同的星球能跳多高？若人在地球上以某一速度跳起，其重心可上升的高度為0.5m，那么他以同樣的速度在水星上跳起重心可上升1.3m，而在火星同樣可上升1.3m。已知地球的半徑為R，水星的半徑約為0.38R，火星的半徑約為0.53R，可估算出

(

)[答案]

D[例2]

(2021·全國乙卷)科學(xué)家對銀河系中心附近的恒星S2進(jìn)行了多年的持續(xù)觀測，給出1994年到2002年間S2的位置如圖所示。科學(xué)家認(rèn)為S2的運動軌跡是半長軸約為1000AU(太陽到地球的距離為1AU)的橢圓，銀河系中心可能存在超大質(zhì)量黑洞。這項研究工作獲得了2020年諾貝爾物理學(xué)獎。若認(rèn)為S2所受的作用力主要為該大質(zhì)量黑洞的引力，設(shè)太陽的質(zhì)量為M，可以推測出該黑洞質(zhì)量約為

(

)A．4×104M B．4×106MC．4×108M D．4×1010M[答案]

B答案：D

答案：A

3．(2021·廣東高考)2021年4月，我國自主研發(fā)的空間站“天和”核心艙成功發(fā)射并入軌運行。若核心艙繞地球的運行可視為勻速圓周運動，已知引力常量，由下列物理量能計算出地球質(zhì)量的是

(

)A．核心艙的質(zhì)量和繞地半徑B．核心艙的質(zhì)量和繞地周期C．核心艙的繞地角速度和繞地周期D．核心艙的繞地線速度和繞地半徑答案：D

答案：A

題型(二)衛(wèi)星運行參量的分析與宇宙速度(一)

衛(wèi)星運行參量的分析1．物理量隨軌道半徑變化的規(guī)律2．靜止在赤道上空的同步衛(wèi)星的六個“一定”[例1]

(2022·全國乙卷)2022年3月，中國航天員翟志剛、王亞平、葉光富在離地球表面約400km的“天宮二號”空間站上通過天地連線，為同學(xué)們上了一堂精彩的科學(xué)課。通過直播畫面可以看到，在近地圓軌道上飛行的“天宮二號”中，航天員可以自由地漂浮，這表明他們

(

)A．所受地球引力的大小近似為零B．所受地球引力與飛船對其作用力兩者的合力近似為零C．所受地球引力的大小與其隨飛船運動所需向心力的大小近似相等D．在地球表面上所受引力的大小小于其隨飛船運動所需向心力的大小[答案]

C[例2]

(2022·廣東高考)“祝融號”火星車需要“休眠”以度過火星寒冷的冬季。假設(shè)火星和地球的冬季是各自公轉(zhuǎn)周期的四分之一，且火星的冬季時長約為地球的1.88倍?；鹦呛偷厍蚶@太陽的公轉(zhuǎn)均可視為勻速圓周運動。下列關(guān)于火星、地球公轉(zhuǎn)的說法正確的是

(

)A．火星公轉(zhuǎn)的線速度比地球的大B．火星公轉(zhuǎn)的角速度比地球的大C．火星公轉(zhuǎn)的半徑比地球的小D．火星公轉(zhuǎn)的加速度比地球的小[答案]

D(二)宇宙速度的理解與計算1．第一宇宙速度的推導(dǎo)續(xù)表2．宇宙速度與運動軌跡的關(guān)系(1)v發(fā)＝7.9km/s時，衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動。(2)7.9km/s＜v發(fā)＜11.2km/s，衛(wèi)星繞地球運動的軌跡為橢圓。(3)11.2km/s≤v發(fā)＜16.7km/s，衛(wèi)星繞太陽做橢圓運動。(4)v發(fā)≥16.7km/s，衛(wèi)星將掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的空間。[例3]

(2022·浙江1月選考)“天問一號”從地球發(fā)射后，在如圖甲所示的P點沿地火轉(zhuǎn)移軌道到Q點，再依次進(jìn)入如圖乙所示的調(diào)相軌道和停泊軌道，則天問一號

(

)A．發(fā)射速度介于7.9km/s與11.2km/s之間B．從P點轉(zhuǎn)移到Q點的時間小于6個月C．在環(huán)繞火星的停泊軌道運行的周期比在調(diào)相軌道上小D．在地火轉(zhuǎn)移軌道運動時的速度均大于地球繞太陽的速度[答案]

C[解析]

因“天問一號”要掙脫地球引力束縛，變軌到繞太陽轉(zhuǎn)動，則發(fā)射速度要大于第二宇宙速度小于第三宇宙速度，即發(fā)射速度介于11.2km/s與16.7km/s之間，A錯誤；由P點轉(zhuǎn)移到Q點的轉(zhuǎn)移軌道的半長軸大于地球公轉(zhuǎn)軌道半徑，則其周期大于地球公轉(zhuǎn)周期(12個月)，則從P點轉(zhuǎn)移到Q點的時間為轉(zhuǎn)移軌道周期的一半，應(yīng)大于6個月，B錯誤；因“天問一號”在環(huán)繞火星的停泊軌道的半長軸小于調(diào)相軌道的半長軸，則由開普勒第三定律可知在停泊軌道運行的周期比在調(diào)相軌道上小，C正確；從P點變軌時，要增大速度，此后做離心運動，速度減小，在地火轉(zhuǎn)移軌道Q點運動的速度小于地球繞太陽的速度，D錯誤。[針對訓(xùn)練]1．(2022·湖北高考)2022年5月，我國成功完成了天舟四號貨運飛船與空間站的對接，形成的組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運動，周期約90分鐘。下列說法正確的是

(

)A．組合體中的貨物處于超重狀態(tài)B．組合體的速度