第1節(jié) 安培力及其應用

第1章|

安培力與洛倫茲力第1節(jié)安培力及其應用核心素養(yǎng)點擊

物理觀念(1)通過實驗認識安培力的方向和大小。(2)了解安培力在生產生活中的運用。(3)觀察磁電式電流計的結構，了解電動機的構造和原理。科學思維(1)會用左手定則判斷安培力的方向。(2)經歷一般情況下安培力表達式的得出過程，體會矢量分析的方法?？茖W探究能分析物理現象，提出有針對性的物理問題?？茖W態(tài)度與責任認識到電磁技術的應用對人類生活的影響。一、安培力1．填一填(1)定義：

對通電導線的作用力。(2)

方向判斷：

定則。

如圖所示，伸開左手，拇指與其余四指

，且都與手掌處于同一平面內，讓磁感線垂直穿過

，四指指向

的方向，此時，拇指所指的方向即為安培力的方向。(3)大?。篎＝

。(4)公式的適用條件①通電導線與磁場方向

。②

或非勻強磁場中很短的通電直導線。磁場左手垂直手心電流IlB垂直勻強磁場2．判一判(1)通電直導線在磁場中所受安培力為零，該處磁感應強度一定為零。

()(2)磁感應強度的方向與安培力的方向垂直。

()(3)通電直導線在磁場中所受安培力F一定等于IlB。

(

)××√3．想一想

如圖所示，兩條平行的通電直導線之間會通過磁場發(fā)生相互作用，在什么情況下兩條直導線相互吸引，什么情況下兩條直導線相互排斥？提示：每一條通電直導線均處在另一直導線電流產生的磁場中，根據安培定則可判斷出通電直導線產生的磁場的方向，再根據左手定則可判斷出每一條通電直導線所受安培力的方向，由此可知，同向電流相互吸引，反向電流相互排斥。二、安培力的應用1．填一填(1)電動機的構造①定子：由兩個

組成。②轉子：

。(2)電動機的原理：通電的線圈——轉子，在定子產生的磁場中受

而運動。(3)電動機的應用：生活、生產、建設、交通、科研、娛樂等一切通過用電獲得

______的設備、機器，如電風扇、洗衣機、吹風機、電動車、磁盤的驅動、制冷設備的壓縮機都離不開由

使其轉動的電動機。磁極線圈安培力動力安培力(4)電流計工作原理：

①構造：如圖所示，圓柱形鐵芯固定于

間，鐵芯外面套有纏繞著線圈并可轉動的鋁框，鋁框的轉軸上裝有指針和游絲。②原理：當被測電流通入線圈時，線圈受安培力作用而轉動，使游絲扭轉形變，從而對線圈的轉動產生阻礙。當安培力的作用與游絲形變產生的阻礙達到平衡時，指針便停留在某一刻度。______越大，安培力越大，

越大。電流指針偏轉角度U形磁鐵兩極2．判一判(1)安培力可以使電動機的轉子轉動起來。

()(2)電流計通過指針偏轉的角度便可知道電流的大小。

(

)(3)電流計偏轉線圈所處的磁場為勻強磁場。

()√√×3．選一選所謂電流表的靈敏度，是指在通入相同電流的情況下，指針偏轉角度的大小。偏轉角度越大，靈敏度越高。下列關于提高磁電式電流表靈敏度的方法不正確的是(

)A．增強永久磁鐵的磁性

B．增大螺旋彈簧的勁度系數C．增大線圈與鐵芯軸線平行的邊的長度 D．增加線圈的匝數解析：通電線圈在磁場中轉動時，螺旋彈簧變形，反抗線圈轉動。電流越大，安培力越大，螺旋彈簧的形變越大。要提高電流表的靈敏度，就要在通入相同的電流時，讓指針的偏轉角度增大。所以要減小螺旋彈簧的勁度系數，同時使安培力變大，即增強永久磁鐵的磁性、增大線圈與鐵芯軸線平行的邊的長度和增加線圈的匝數,故A、C、D正確，B錯誤。答案：B探究(一)

左手定則的應用[問題驅動]如果磁場和電流的方向如圖所示，試判斷導體棒所受安培力的方向？提示：

如圖所示可將磁感應強度B分解為B1、B2兩個分量：平行于導線的分量B2不對通電導線產生作用力，通電導線所受作用力僅由B1決定，根據左手定則可判斷，導體棒所受安培力的方向垂直B、I所在平面向外。

[重難釋解]1．安培力方向的特點(1)當電流方向跟磁場方向垂直時，安培力的方向、磁場方向和電流方向兩兩相互垂直。應用左手定則判斷時，磁感線從掌心垂直進入，拇指、其余四指和磁感線三者兩兩垂直。(2)當電流方向跟磁場方向不垂直時，安培力的方向仍垂直于電流方向，也垂直于磁場方向。應用左手定則判斷時，拇指與四指、拇指與磁感線均垂直，但磁感線與四指不垂直。2．安培定則與左手定則對比理解

安培定則左手定則用途判斷電流產生的磁場方向判斷電流在磁場中的受力方向因果關系電流是因，磁場是果電流和磁場都是因，安培力是果結論判斷安培力的方向不是用安培定則，而是用左手定則

在等邊三角形的三個頂點A、B、C處，各有一條長直導線垂直穿過紙面，導線中均通有大小相等的恒定電流，方向如圖所示。過C點的導線所受安培力的方向

(

)A．與AB邊平行，豎直向上B．與AB邊平行，豎直向下C．與AB邊垂直，指向左邊D．與AB邊垂直，指向右邊[解析]

根據通電直導線中電流相互作用的規(guī)律可知A處導線與C處導線相互吸引，B處導線與C處導線也相互吸引，且安培力大小相等，所以C處導線所受的合力方向一定指向左邊且與AB邊垂直，選項C正確。[答案]

C安培力方向的判斷技巧(1)安培定則與左手定則的選取原則(2)兩平行通電直導線的相互作用規(guī)律：同向電流互相吸引，反向電流互相排斥。[素養(yǎng)訓練]1.

如圖所示是濟南某地標性建筑，高度為303米，高聳的尖頂實質

是避雷針，當帶有負電的烏云經過避雷針上方時，避雷針開始

放電形成瞬間電流，烏云所帶負電荷通過避雷針導入大地。則

地磁場對避雷針的作用力的方向為

(

)A．正東 B．正西C．正南

D．正北解析：當帶有負電的烏云經過避雷針上方時，避雷針開始放電形成瞬間電流，負電荷從上而下通過雷針，所以電流的方向為從下而上，地磁場的方向從南向北，根據左手定則，安培力的方向向西，故B正確，A、C、D錯誤。答案：B

2.

截面為正方形的絕緣彈性長管中心有一固定長直

導線，長管外表面固定著對稱分布的四根平行長直導線。若中心直導線通入電流I1，四根平行直導線均通入電流I2，I1?I2，電流方向如圖所示，下列截面圖中可能正確表示通電后長管發(fā)生形變的是

(

)解析：因I1?I2，則可不考慮四個邊上的直導線之間的相互作用；根據兩通電直導線間的安培力作用滿足“同向電流相互吸引，異向電流相互排斥”，則正方形左右兩側的直導線I2要受到I1吸引的安培力，形成凹形，正方形上下兩邊的直導線I2要受到I1排斥的安培力，形成凸形，故變形后的形狀如選項C所示。答案：C

3．畫出下圖中通電導體棒所受的安培力的方向。解析：題中A、B、C給出的立體圖，如果直接把通電導體棒受到的安培力畫在立體圖上則較為抽象。為了直觀，一般都畫成平面圖。對A、B、C中的各圖從外向內看的正視平面圖如圖所示(此時通電導體棒是一個橫截面圖)。答案：見解析圖探究(二)

安培力的計算[問題驅動]如圖所示，將長為2l的直導線折成邊長相等，夾角為60°的“V”形，并置于圖示的勻強磁場中，磁感應強度為B。當在該導線中通以電流I時，該通電導線受到的安培力大小是2BIl嗎？提示：不是2BIl，有效長度為l，所以F＝BIl。

[重難釋解]1．安培力大小計算的三種情況

同一通電導線，按不同方式放在同一磁場中，受到的安培力情況不同，如圖所示。(1)如圖甲，通電導線與磁場方向垂直，此時所受安培力最大，F＝IlB。(2)如圖乙，通電導線與磁場方向平行，此時所受安培力最小，F＝0。(3)如圖丙，通電導線與磁場方向成θ角，此時可以分解磁感應強度，如圖丁所示，于是所受安培力大小為F＝IlBsinθ，這也是一般情況下通電導線所受安培力的表達式。2．對安培力的幾點說明(1)F＝IlBsinθ適用于勻強磁場中的通電直導線，求彎曲導線在勻強磁場中所受安培力時，l為有效長度，即導線兩端點所連直線的長度，相應的電流方向沿l由始端流向末端，如圖所示。

如圖所示，在天花板下用細線懸掛一半徑為R的金屬圓環(huán)，圓環(huán)處于靜止狀態(tài)，圓環(huán)一部分處在垂直于環(huán)面的磁感應強度大小為B的水平勻強磁場中，環(huán)與磁場邊界交點A、B與圓心O連線的夾角為120°，此時懸線的拉力為F。若圓環(huán)通電，使懸線的拉力剛好為零，則環(huán)中電流的大小和方向是

(

)[答案]

A計算安培力時的注意要點(1)公式F＝IlBsinθ中θ是B和I方向的夾角，不能盲目應用題目中所給的夾角，要根據具體情況進行分析。(2)公式F＝IlBsinθ中的lsinθ可以理解為l在垂直于磁場方向上的“有效長度”。(3)公式F＝IlBsinθ適用于電流處于勻強磁場中計算安培力的情況。[素養(yǎng)訓練]1．一段通電直導線垂直于磁場方向放入勻強磁場中，導線中的電流

方向由上而下，如圖所示。在導線繞其中心點逆時針轉動180°的

過程中，導線受到的安培力

(

)A．大小不變，方向不變B．大小由最大減小到零再增至最大，方向時刻改變C．大小由最大減小到零再增至最大，方向不變D．大小由最大減小到零再增至最大，方向由垂直紙面向外變?yōu)榇怪奔埫嫦蚶锝馕觯焊鶕才嗔紽＝IlBsinθ，導線轉動前，電流方向與磁場方向垂直，θ＝90°；當導線轉過一個小角度θ后，電流方向與磁場方向不再垂直，安培力變小；當導線轉過90°時，電流方向與磁場方向平行，安培力為零。根據左手定則判斷知，導線逆時針轉動0～90°過程中，安培力的方向始終垂直紙面向外；在導線再繼續(xù)轉動90°過程中，安培力由零增至最大，方向始終垂直紙面向里，選項D正確。答案：D

2．(2021·廣州大學附屬中學模擬)如圖所示，在與磁感應強度為B的勻

強磁場垂直的平面內，有一根長為s的導線，導線的兩端點間的距

離為d，導線中通過的電流為I，則下列有關導線所受安培力的大小和方向的表述正確的是

(

)A．大小為BIs，方向沿ab指向bB．大小為BIs，方向垂直于abC．大小為BId，方向沿ab指向aD．大小為BId，方向垂直于ab解析：把導線ab等效成直導線，則等效長度為d，故安培力大小為F＝BId，根據左手定則可知，方向垂直于ab，故D正確。答案：D

3．(多選)如圖所示，有兩根用超導材料制成的長直平行細導線a、b，分別通以80A和100A流向相同的電流，兩導線構成的平面內有一點p，到兩導線的距離相等。下列說法正確的是

(

)A．兩導線受到的安培力Fb＝125FaB．導線所受的安培力可以用F＝ILB計算C．移走導線b前后，p點的磁感應強度方向改變D．在離兩導線所在的平面有一定距離的有限空間內，不存在磁感應強度為零的位置解析：兩導線受到的安培力是相互作用力，大小相等，故A錯誤；導線所受的安培力可以用F＝ILB計算，因為磁場與導線垂直，故B正確；移走導線b前，b的電流較大，則p點磁場方向與導線b產生磁場方向同向，方向垂直紙面向里，移走導線b后，p點磁場方向與導線a產生磁場方向相同，方向垂直紙面向外，故C正確；在離兩導線所在的平面有一定距離的有限空間內，兩導線在任意點產生的磁場均不在同一條直線上，故不存在磁感應強度為零的位置，故D正確。答案：BCD探究(三)

安培力作用下通電導線運動的分析[問題驅動]

如果將一根柔軟的彈簧懸掛起來，使它的下端剛好跟槽中的水銀接觸。討論：(1)通電后，你會觀察到什么現象？(2)為什么會出現這種現象？提示：(1)彈簧上下振動，電路交替通斷。(2)通電時，彈簧各相鄰線圈通有同向電流，線圈相互吸引，彈簧收縮；由于彈簧收縮，電路斷開，相互吸引力消失，由于彈簧自重，回落至與水銀接觸，電路又接通。這個過程反復進行，使得彈簧上下振動，電路交替通斷。

[重難釋解]不管是電流還是磁體，對通電導線的作用都是通過磁場來實現的，因此必須要清楚導線所在位置的磁場分布情況，然后結合左手定則準確判斷導線的受力情況或將要發(fā)生的運動，在實際操作過程中，往往采用以下幾種方法：電流元法把整段導線分為多段電流元，先用左手定則判斷每段電流元受力的方向，然后判斷整段導線所受合力的方向，從而確定導線運動方向等效法環(huán)形電流可等效成小磁針，通電螺線管可以等效成條形磁鐵或多個環(huán)形電流，反過來的等效也成立特殊位置法通過轉動通電導線到某個便于分析的特殊位置，然后判斷其所受安培力的方向，從而確定其運動方向結論法兩平行直線電流在相互作用過程中，無轉動趨勢，同向電流互相吸引，反向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時，有轉到平行且電流方向相同的趨勢轉換研究對象法定性分析磁體在電流磁場作用下如何運動的問題，可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場的反作用力，從而確定磁體所受合力及運動方向續(xù)表

如圖所示，將通電直導線AB用絲線懸掛在電磁鐵的正上方，直導線可自由轉動，則接通開關K的瞬間

(

)A．A端向上運動，B端向下運動，懸線張力不變B．A端向下運動，B端向上運動，懸線張力不變C．A端向紙外運動，B端向紙內運動，懸線張力變小D．A端向紙內運動，B端向紙外運動，懸線張力變大[解析]

當開關K接通時，根據安培定則知電磁鐵附近磁感線的分布如圖所示，由左手定則知通電直導線此時A端受力指向紙內，B端受力指向紙外，故導線將轉動，由特殊位置法知當導線轉到與磁感線垂直時，整根導線受到的磁場力方向豎直向下，故懸線張力變大，D正確[答案]

D判斷安培力作用下通電導線的運動方向的思路(1)首先應畫出通電導線所在位置的磁感線方向。(2)根據左手定則確定通電導線所受安培力的方向。(3)由通電導線的受力情況判斷通電導線的運動方向。

[素養(yǎng)訓練]1．用兩根細線把兩個完全相同的圓形導線環(huán)懸掛起來，讓二者等高平行放

置，如圖所示，當兩導線環(huán)中通入方向相同的電流I1、I2時，則有

(

)A．兩導線環(huán)相互吸引B．兩導線環(huán)相互排斥C．兩導線環(huán)無相互作用力D．兩導線環(huán)先吸引后排斥解析：通電的導線環(huán)周圍能夠產生磁場，磁場的基本性質是對放入其中的磁體或電流產生力的作用。由于兩導線環(huán)中通入的電流方向相同，二者同位置處的電流方向完全相同，相當于通入同向電流的直導線，據同向電流相互吸引的規(guī)律，知兩導線環(huán)應相互吸引，故A正確。答案：A

2．如圖所示，用絕緣細線懸掛一個導線框，導線框是由兩個同心半圓弧

導線和直導線ab、cd連接而成的閉合回路，ab、cd段在同一條水平直線

上，導線框中通有圖示方向的電流，處于靜止狀態(tài)。半圓弧導線的圓心處沿垂直于導線框平面的方向放置一根長直導線P。當P中通以方向向外的電流時

(

)A．導線框將向左擺動B．導線框將向右擺動C．從上往下看，導線框將順時針轉動D．從上往下看，導線框將逆時針轉動解析：由安培定則判斷出通電導線P在ab處的磁場方向向下，在cd處的磁場方向向上，根據左手定則可知，ab受到的安培力向外，cd受到的安培力向里，從上往下看，導線框將逆時針轉動。答案：D

3．

如圖所示，一重為G1的通電圓環(huán)置于水平桌面上，圓環(huán)中電流

方向為順時針方向(從上往下看)，在圓環(huán)的正上方用輕繩懸掛一

條形磁鐵，磁鐵的中心軸線通過圓環(huán)中心，磁鐵的上端為N極，

下端為S極，磁鐵自身的重力為G2。則關于圓環(huán)對桌面的壓力F和磁鐵對輕繩的拉力F′的大小，下列關系中正確的是

(

)A．F＞G1，F′＞G2

B．F＜G1，F′＞G2C．F＜G1，F′＜G2 D．F＞G1，F′＜G2解析：順時針方向的環(huán)形電流可以等效為一個豎直放置的小磁針，由安培定則可知，該小磁針的N極向下，S極向上，故與磁鐵之間的相互作用力為斥力，所以圓環(huán)對桌面的壓力F大于圓環(huán)的重力G1，磁鐵對輕繩的拉力F′小于磁鐵的重力G2，選項D正確。答案：D探究(四)

安培力綜合問題分析[重難釋解]1．安培力作用下的平衡問題與力學中的平衡問題分析方法是相同的，只不過多了安培力，關鍵仍是受力分析。2．視圖轉換：對于安培力作用下的力學問題，磁場方向、導體的電流方向及其受力方向往往分布在三維空間的不同方向上，這時應利用俯視圖、剖面圖或側視圖等，變立體圖為二維平面圖。3．在剖面圖中，垂直剖面方向的電流可用“?”或“⊙”表示，垂直剖面方向的磁場可用“×”或“·”表示，但垂直剖面方向的力不能用“×”或“·”表示。

如圖所示，在傾角為α＝30°的斜面上，固定一寬l＝0.25m的平行金屬導軌，在導軌上端接入電源和滑動變阻器R。電源電動勢E＝12V，內阻r＝1Ω，一質量m＝20g的金屬棒ab與兩導軌垂直并接觸良好。整個裝置處于磁感應強度B＝0.80T、垂直于斜面向上的勻強磁場中(導軌與金屬棒的電阻不計)。金屬導軌是光滑的，g取10m/s2，要保持金屬棒在導軌上靜止，求：(1)金屬棒所受到的安培力大小。(2)滑動變阻器R接入電路中的阻值。[答案]

(1)0.1N

(2)23Ω[遷移·發(fā)散](1)保持[典例激活4]其他條件不變，并且已知R＝23Ω，若裝置處于豎直向上的勻強磁場中，要使金屬棒在斜面導軌上保持靜止，則磁場的磁感應強度B的大小為多大？(2)保持[典例激活4]其他條件不變，并且已知R＝23Ω，若使金屬棒在斜面導軌上保持靜止且對斜面導軌的壓力恰好為0，則所加的磁場的磁感應強度B為多大？方向如何？(1)必須先將立體圖轉換為平面圖，然后對物體進行受力分析，要注意安培力方向的確定，最后根據平衡條件或物體的運動狀態(tài)列出方程。(2)注意靜摩擦力可以有不同的方向，因而求解結果是一個范圍。答案：A

2．如圖所示，光滑的平行導軌傾角為θ，處在磁感應強度為B的勻強磁

場中，導軌中接入電動勢為E、內阻為r的直流電源。電路中有一阻

值為R的電阻，其余電阻不計，將質量為m、長度為l的導體棒由靜止

釋放，求導體棒在釋放瞬間的加速度的大小。一、培養(yǎng)創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維1．如圖所示，某興

趣小組制作了一個簡易電動機，此裝置中的銅線框

能在豎直平面內在磁場作用下從靜止開始以虛線OO′為中心軸轉動

起來，那么

(

)A．若磁鐵上方為N極，從上往下看，銅線框將順時針旋轉B．若磁鐵上方為S極，從上往下看，銅線框將順時針旋轉C．不管磁鐵上方為N極還是S極，從上往下看，銅線框都將逆時針旋轉D．在銅線框加速轉動過程中，電池的化學能全部轉化為銅線框的動能解析：若磁鐵上方為N極，銅線框左邊的電流方向是向下的，磁場方向是向左的，根據左手定則可知，安培力方向是向內的；銅線框右邊的電流方向也是向下的，磁場方向是向右的，根據左手定則可知，安培力方向是向外的，故從上往下看，銅線框將順時針轉動，同理可判斷，若磁鐵上方為S極，從上往下看，銅線框將逆時針轉動，故A正確，B、C錯誤。在銅線框加速轉動過程中，電池的化學能轉化為銅線框的動能和電路中的焦耳熱，故D錯誤。答案：A

2．(2022·湖南高考)如圖(a)，直導線MN被兩等長且平行的絕緣輕繩懸掛于水平軸OO′上，其所在區(qū)域存在方向垂直指向OO′的磁場，與OO′距離相等位置的磁感應強度大小相等且不隨時間變化，其截面圖如圖(b)所示。導線通以電流I，靜止后，懸線偏離豎