第1節(jié)　勻速圓周運動快慢的描述

圓周運動第3章

勻速圓周運動快慢的描述第1節(jié)(強基課—逐點理清物理觀念)課標要求層級達標會用線速度、角速度、周期描述勻速圓周運動。學考層級1.了解描述圓周運動的線速度、角速度等物理量，解決簡單的實際問題。2.能夠?qū)嶋H情境中的圓周運動轉(zhuǎn)化為圓周運動模型進行分析、解決問題。3.能夠根據(jù)實際情況提出可探究的問題，設(shè)計方案驗證規(guī)律，得出關(guān)系。會用線速度、角速度、周期描述勻速圓周運動。選考層級1.理解圓周運動的線速度、角速度等物理量的關(guān)系，綜合應(yīng)用規(guī)律解決問題。2.借助圓周運動的規(guī)律對綜合性物理問題進行分析和推理。3.有學習和研究圓周運動規(guī)律的內(nèi)在動機，在實際問題中堅持實事求是的態(tài)度。續(xù)表010203目錄逐點清(一)描述圓周運動的物理量及其關(guān)系逐點清(二)三種常見的傳動裝置

逐點清(三)勻速圓周運動的多解問題逐點清(一)

描述圓周運動的物理量及其關(guān)系

1．勻速圓周運動：在任意相等時間內(nèi)通過的______都相等的圓周運動。2．線速度(1)定義：做勻速圓周運動的物體通過的_______與所用_______之比。[多維度理解]弧長弧長s時間tm/s切線角度φ弧度每秒rad/s一次次數(shù)圈數(shù)rω1．描述圓周運動的各物理量間的關(guān)系2．v、ω及r間的關(guān)系(1)由v＝rω知，r一定時，v∝ω；ω一定時，v∝r。v與ω、r間的關(guān)系如圖甲、乙所示。[全方位練明]√√×√×2．質(zhì)點做勻速圓周運動時，下列說法正確的是(

)A．線速度越大，周期一定越小B．角速度越大，周期一定越小C．轉(zhuǎn)速越小，周期一定越小D．圓周半徑越小，周期一定越小答案：B

3．一質(zhì)點做勻速圓周運動，其線速度大小為4m/s，轉(zhuǎn)動周期為2s，下列說法中不正確的是(

)A．角速度為0.5rad/sB．轉(zhuǎn)速為0.5r/sC．運動軌跡的半徑約為1.27mD．頻率為0.5Hz答案：A

逐點清(二)

三種常見的傳動裝置

1．同軸轉(zhuǎn)動同軸轉(zhuǎn)動：各點繞同一軸轉(zhuǎn)動圖示相同量角速度ωA＝ωB周期TA＝TB不同量

[多維度理解]2．皮帶傳動皮帶傳動：兩輪用皮帶連接圖示相同量邊緣點線速度的大小vA＝vB不同量3．齒輪傳動齒輪傳動：兩齒輪嚙合傳動圖示相同量邊緣點線速度的大小vA＝vB不同量[典例]

(2023·廣東1月學考)如圖所示，P、Q為固定在自行車后輪上的兩個轉(zhuǎn)動齒輪，與車后輪同角速度轉(zhuǎn)動，通過鏈條與腳踏輪M連接，P輪的半徑比Q輪的大。保持M以恒定角速度轉(zhuǎn)動，將鏈條由Q輪換到P輪，則車后輪轉(zhuǎn)動的(

)A．角速度不變 B．角速度變小C．周期不變 D．周期變小[解析]

根據(jù)題意可知，保持腳踏輪M以恒定角速度轉(zhuǎn)動，則腳踏輪M邊緣的線速度大小不變，開始時，通過鏈條使Q輪與腳踏輪M連接，則Q輪邊緣的線速度大小等于腳踏輪M邊緣的線速度大小，設(shè)腳踏輪M邊緣的線速度大小為v，由公式v＝ωr可得，

[答案]

B1.如圖所示是一個玩具陀螺，a、b、c是陀螺上的三個點。當陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時，下列表述正確的是(

)[全方位練明]A．a(chǎn)、b、c三點的線速度大小相等

B．a(chǎn)、b、c三點的角速度相等C．a(chǎn)、b的角速度比c的角速度大D．c的線速度比a、b的線速度大答案：B

解析：a、b、c屬于同軸轉(zhuǎn)動，a、b、c三點的角速度相同，由v＝ωr得va＝vb＞vc，B正確。2．鬧鐘是帶有鬧時裝置的鐘，既能指示時間，又能按人們預(yù)定的時刻發(fā)出音響信號或其他信號。如圖所示，機械式鬧鐘中的三個齒輪的半徑之比為1∶3∶5，當齒輪轉(zhuǎn)動的時候，小齒輪邊緣的M點和大齒輪邊緣的N點的線速度大小之比和角速度之比分別為(

)A．1∶1

1∶5 B．1∶1

5∶1C．5∶1

1∶5 D．5∶1

5∶1答案：B

1．多解性分析(1)研究對象：勻速圓周運動的多解問題含有兩個做不同運動的物體。(2)運動特點：一個物體做勻速圓周運動，另一個物體做其他形式的運動(如平拋運動、勻速直線運動等)。(3)運動的關(guān)系：根據(jù)兩物體運動的時間相等建立等式，求解待求物理量。逐點清(三)

勻速圓周運動的多解問題

[多維度理解]2．處理技巧分析(1)抓住聯(lián)系點：明確題中兩個物體的運動性質(zhì)，抓住兩個運動的聯(lián)系點——時間相等。(2)先特殊后一般：先考慮第一個周期的情況，再根據(jù)運動的周期性，考慮多個周期時的規(guī)律。(3)分析時注意兩個運動是獨立的，互不影響。[典例]如圖所示，半徑為R的圓板做勻速轉(zhuǎn)動，當半徑OB轉(zhuǎn)到某一方向時，在圓板中心正上方高h處，以平行于OB方向水平拋出一小球。要使小球與圓板只碰撞一次，且落點為B，求小球水平拋出時的速度大小v0及圓板轉(zhuǎn)動的角速度ω。[拓展]

對應(yīng)[典例]中的情境，如果要求小球剛好落在半徑OB的中點，求小球水平拋出時的速度大小v0及圓板轉(zhuǎn)動的最大周期。/方法技巧/解答有關(guān)圓周運動的問題時，常出現(xiàn)的錯誤是沒有考慮到圓周運動的周期性而漏解。因此，在解答此類問題時，要特別注意可能會出現(xiàn)的符合題意的多種情況。1.如圖所示，一位同學玩飛鏢游戲。圓盤最上端有一P點，飛鏢拋出時與P點等高，且距離P點的距離為L。當飛鏢以初速度v0垂直盤面瞄準P點拋出的同時，圓盤繞經(jīng)過盤心O點的水平軸在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，角速度大小為ω。忽略空氣阻力，若飛鏢恰好擊中P點，則v0可能為(

)[全方位練明]答案：C

2．如圖所示，某機器內(nèi)有兩個圍繞各自的固定軸勻速轉(zhuǎn)動的鋁盤A、B，A盤上固定一個信號發(fā)射裝置P，能持續(xù)沿半徑向外發(fā)射紅外線，P到圓心的距離為28cm。B盤上固定一個帶窗口的紅外線信號接收裝置Q，Q到圓心的距離為16cm。P、Q轉(zhuǎn)動的線速度大小相同，都是4πm/s。當P、Q正對時，P發(fā)出的紅外線恰好進入Q的接收窗口，則Q每隔一定時間就能接收到紅外線信號，這個時間的最小值應(yīng)為(

)A．0.56sB．0.28sC．0.16s D．0.07s答案：A

3．如圖所示，用薄紙做成的圓筒，直徑為D，豎直放置，繞圓筒軸線OO′以角速度ω0逆時針勻速運動。一玩