第四講 第1課時(shí) 功能關(guān)系、能量守恒定律的理解及應(yīng)用

開始逐點(diǎn)清(一)功能關(guān)系的理解和應(yīng)用(基礎(chǔ)點(diǎn)速過)0102目錄逐點(diǎn)清(二)能量守恒定律的應(yīng)用(重難點(diǎn)疏通)第四講功能關(guān)系能量守恒定律第1課時(shí)功能關(guān)系、能量守恒定律的理解及應(yīng)用(系統(tǒng)知能課)|綱舉目張|·|精要回顧|

[微點(diǎn)判斷](1)力對(duì)物體做了多少功，物體就具有多少能。

()(2)力對(duì)物體做正功，物體的機(jī)械能一定增加。

()(3)能量在轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化過程中，其總量會(huì)不斷減少。

()(4)物體的機(jī)械能減少，動(dòng)能有可能是增加的。

()(5)既然能量在轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化過程中是守恒的，故沒有必要節(jié)約能源。

()×××√×(6)節(jié)約可利用能源是為了減少污染排放。

()(7)靜摩擦力做功時(shí)，一定會(huì)引起能量的轉(zhuǎn)化。

()(8)滑動(dòng)摩擦力做功時(shí)，一定會(huì)引起機(jī)械能的轉(zhuǎn)化。

()(9)一個(gè)物體的能量增加，必定有別的物體能量減少。

()×√×√|關(guān)鍵知能|·|升維學(xué)習(xí)|

逐點(diǎn)清(一)功能關(guān)系的理解和應(yīng)用(基礎(chǔ)點(diǎn)速過)

功能關(guān)系的理解和應(yīng)用1.極限跳傘是世界上最流行的空中極限運(yùn)動(dòng)，傘打開前可看作是自由落體運(yùn)動(dòng)，打開傘后減速下降，最后勻速下落。如果用h表示人下落的高度，t表示下落的時(shí)間，Ep表示人的重力勢(shì)能，Ek表示人的動(dòng)能，E表示人的機(jī)械能，v表示人下落的速度，在整個(gè)過程中，忽略傘打開前空氣阻力，如果打開傘后空氣阻力與速度平方成正比，則下列圖像可能符合事實(shí)的是(

)答案：B

解析：運(yùn)動(dòng)員先做自由落體運(yùn)動(dòng)，由機(jī)械能守恒定律可得Ek＝ΔEp＝mgh，動(dòng)能與下落的高度成正比，則重力勢(shì)能是線性變化的，A錯(cuò)誤；打開降落傘后做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理有ΔEk＝(f－mg)Δh，隨速度的減小，阻力減小，由牛頓第二定律可知，人做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，最后當(dāng)阻力等于重力時(shí)，人做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以動(dòng)能的變化減慢，最后當(dāng)阻力等于重力時(shí)，動(dòng)能不再發(fā)生變化，B正確，D錯(cuò)誤；根據(jù)功能關(guān)系可知ΔE＝－fΔh，則人的機(jī)械能在自由下落過程中保持不變，打開傘后機(jī)械能逐漸減小，最后均勻減小，C錯(cuò)誤。

重力、摩擦力做功時(shí)的功能關(guān)系2.(2023·揚(yáng)州模擬)高速公路在長(zhǎng)下坡路段通常會(huì)設(shè)置避險(xiǎn)車道，剎車失靈的載重貨車可駛?cè)氡茈U(xiǎn)(如圖所示)，若剎車失靈且失去動(dòng)力的貨車以初速度v0經(jīng)A點(diǎn)沖上避險(xiǎn)車道，前進(jìn)一段距離到B點(diǎn)減速為零，貨車所受摩擦阻力恒定，A、B兩點(diǎn)高度差為h，貨車質(zhì)量為m。已知重力加速度為g。下列關(guān)于該貨車從A運(yùn)動(dòng)到B的過程說法正確的是

(

)答案：D

彈簧彈力做功時(shí)的功能關(guān)系3．如圖所示，重力均為G的兩小球用等長(zhǎng)的細(xì)繩a、b懸掛在O點(diǎn)，兩小球之間用一根輕彈簧連接，兩小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，兩細(xì)繩a、b與輕彈簧c恰好構(gòu)成正三角形。現(xiàn)用水平力F緩慢拉動(dòng)右側(cè)小球，使細(xì)繩a最終豎直，并保持兩小球處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是

(

)答案：D

在整個(gè)過程中，根據(jù)能量守恒可知，右側(cè)小球機(jī)械能的增加量等于拉力做的功加上彈簧彈性勢(shì)能的減少量和左側(cè)小球機(jī)械能的減少量，故C錯(cuò)誤；對(duì)彈簧與兩小球組成的系統(tǒng)，外力F做正功，系統(tǒng)的機(jī)械能增加，故D正確。1．對(duì)功能關(guān)系的理解(1)做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，不同形式的能量發(fā)生相互轉(zhuǎn)化是通過做功來實(shí)現(xiàn)的。(2)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，功和能的關(guān)系，一是體現(xiàn)在不同的力做功，對(duì)應(yīng)不同形式的能轉(zhuǎn)化，具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，二是做功的多少與能量轉(zhuǎn)化的多少在數(shù)值上相等。2．幾種常見的功能關(guān)系及其表達(dá)式何種力做功對(duì)應(yīng)能的變化定量的關(guān)系合力做功動(dòng)能變化合力對(duì)物體做功等于物體動(dòng)能的增量W合＝Ek2－Ek1重力做功重力勢(shì)能變化重力做正功，重力勢(shì)能減少，重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加，且WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2彈簧彈力做功彈性勢(shì)能變化彈力做正功，彈性勢(shì)能減少，彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加，且W彈＝－ΔEp＝Ep1－Ep2只有重力、系統(tǒng)內(nèi)彈力做功機(jī)械能不變化機(jī)械能守恒ΔE＝0非重力和彈力做功機(jī)械能變化除重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力之外的其他力做正功，物體的機(jī)械能增加，做負(fù)功，機(jī)械能減少，且W其他＝ΔE續(xù)表逐點(diǎn)清(二)能量守恒定律的應(yīng)用(重難點(diǎn)疏通)[科學(xué)思維]1．對(duì)能量守恒定律的兩點(diǎn)理解(1)某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等。(2)某個(gè)物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等。2．能量轉(zhuǎn)化問題的解題思路(1)當(dāng)涉及摩擦力做功，機(jī)械能不守恒時(shí)，一般應(yīng)用能量守恒定律。(2)解題時(shí)，首先確定初、末狀態(tài)，然后分析狀態(tài)變化過程中哪種形式的能量減少，哪種形式的能量增加，求出減少的能量總和ΔE減與增加的能量總和ΔE增，最后由ΔE減＝ΔE增列式求解。(1)求B、C向左移動(dòng)的最大距離x0和B、C分離時(shí)B的動(dòng)能Ek；(2)為保證A能離開墻壁，求恒力的最小值Fmin；(3)若三物塊都停止時(shí)B、C間的距離為xBC，從B、C分離到B停止運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程，B克服彈簧彈力做的功為W，通過推導(dǎo)比較W與fxBC的大小；(4)若F＝5f，請(qǐng)?jiān)谒o坐標(biāo)系中，畫出C向右運(yùn)動(dòng)過程中加速度a隨位移x變化的圖像，并在坐標(biāo)軸上標(biāo)出開始運(yùn)動(dòng)和停止運(yùn)動(dòng)時(shí)的a、x值(用f、k、m表示)，不要求推導(dǎo)過程。以撤去F時(shí)C的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為正方向。[針對(duì)訓(xùn)練]1．在兒童樂園的蹦床項(xiàng)目中，小朋友在兩根彈性繩和彈性床的協(xié)助下實(shí)現(xiàn)上下彈跳，其原理簡(jiǎn)圖如圖所示。某次蹦床活動(dòng)中小朋友靜止時(shí)處于O點(diǎn)，當(dāng)其彈跳到最高點(diǎn)A后下落可將蹦床壓到最低點(diǎn)B，小朋友可看成質(zhì)點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是 (

)A．從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)，小朋友重力勢(shì)能的減少量等于動(dòng)能的增加量B．從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，小朋友機(jī)械能的減少量等于蹦床彈性勢(shì)能的增加量C．從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，小朋友機(jī)械能的減少量小于蹦床彈性勢(shì)能的增加量D．從B點(diǎn)返回到A點(diǎn)，小朋友機(jī)械能的增加量大于蹦床彈性勢(shì)能的減少量答案：D解析：從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)，小朋友的速度不斷增大，根據(jù)能量守恒定律可知，其重力勢(shì)能的減少量等于增加的動(dòng)能與彈性繩的彈性勢(shì)能之和，故重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加量，故A錯(cuò)誤；從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，小朋友的速度不斷減小，根據(jù)能量守恒定律可知，小朋友機(jī)械能減少量等于彈性繩、蹦床彈性勢(shì)能增加量，故小朋友機(jī)械能減少量大于蹦床彈性勢(shì)能的增加量，故B錯(cuò)誤；從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，小朋友機(jī)械能轉(zhuǎn)化為彈性繩和蹦床的彈性勢(shì)能，故小朋友機(jī)械能減少量大于蹦床彈性勢(shì)能增加量，故C錯(cuò)誤；從B點(diǎn)返回到A點(diǎn)的過程中，彈性繩的彈性勢(shì)能和蹦床的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為小朋友的機(jī)械能，故小朋友機(jī)械能增加量大于蹦床彈性勢(shì)能的減少量，故D正確。2．(2023·江蘇鹽城月考)彈跳桿運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)廣受青少年歡迎的運(yùn)動(dòng)，彈跳桿的結(jié)構(gòu)如圖甲所示，一根彈簧的下端固定在跳桿的底部，上端固定在一個(gè)套在跳桿上的腳踏板底部，質(zhì)量為5m的小明站在腳踏板上，當(dāng)他和跳桿處于豎直靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，彈簧的壓縮量為x0，小明先保持穩(wěn)定姿態(tài)豎直彈跳。某次彈跳中，從彈簧處于最大壓縮量為5x0開始計(jì)時(shí)，如圖乙(a)所示；上升到彈