課時跟蹤檢測（二十七） 動量守恒定律

課時跟蹤檢測（二十七）動量守恒定律1．(多選)在籃球比賽中質(zhì)量為m的籃球以大小為v1的速度水平撞擊豎直籃板后，被籃板水平彈回，速度大小變?yōu)関2，已知v2<v1，籃球與籃板撞擊時間極短。下列說法正確的是()A．撞擊時籃球受到的沖量大小為m(v1＋v2)B．撞擊時籃板受到籃球的沖量為零C．撞擊過程中籃球和籃板組成的系統(tǒng)動量不守恒D．撞擊過程中籃球和籃板組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒解析：選AC以籃球被彈回的方向為正方向，則由動量定理可知，撞擊時籃球受到的沖量大小為I＝mv2－(－mv1)＝m(v1＋v2)，A正確，B錯誤；撞擊過程中籃球和籃板組成的系統(tǒng)所受合外力不為零，則系統(tǒng)的動量不守恒，C正確；撞擊過程中籃球的動能減小，則籃球和籃板組成的系統(tǒng)機(jī)械能減小，D錯誤。2．質(zhì)量為M的小孩站在質(zhì)量為m的滑板上，小孩和滑板均處于靜止?fàn)顟B(tài)，忽略滑板與地面間的摩擦。小孩沿水平方向躍離滑板，離開滑板時的速度大小為v，此時滑板的速度大小為()A.eq\f(m,M)v B.eq\f(M,m)vC.eq\f(m,m＋M)v D.eq\f(M,m＋M)v解析：選B由題意知：小孩和滑板動量守恒，則Mv＋mv′＝0，得v′＝－eq\f(M,m)v，即滑板的速度大小為eq\f(Mv,m)，方向與小孩運(yùn)動方向相反，故B項正確。3.(2023·南充月考)如圖所示，質(zhì)量為m的人立于平板車上，人與車的總質(zhì)量為M，人與車以速度v1在光滑水平面上向右運(yùn)動，當(dāng)人相對于車以速度v2豎直跳起時，車的速度變?yōu)?)A.eq\f(Mv1－Mv2,M－m)，方向向右 B.eq\f(Mv1,M－m)，方向向右C.eq\f(Mv1＋Mv2,M－m)，方向向右 D．v1，方向向右解析：選D人和車在水平方向上動量守恒，當(dāng)人相對于車豎直跳起時，人和車之間在水平方向上的動量仍然守恒，所以水平方向的速度不發(fā)生變化，車的速度仍然為v1，方向向右，D正確，A、B、C錯誤。4.如圖所示，物塊與小車壁之間連有水平輕彈簧，彈簧處于伸長狀態(tài)，外力使整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)撤去其他外力，僅給小車施加一水平向左的恒力F，F(xiàn)恰好等于小車與地面間的滑動摩擦力，在彈簧恢復(fù)原長的過程中，則()A．物塊向右運(yùn)動，小車靜止B．物塊與小車組成的系統(tǒng)動量守恒C．彈簧彈力對小車的沖量與彈簧彈力對物塊的沖量相同D．物塊、彈簧與小車組成的系統(tǒng)機(jī)械能一定不守恒解析：選BF恰好等于小車與地面間的滑動摩擦力，則物塊與小車組成的系統(tǒng)所受的合力為零，故物塊與小車組成的系統(tǒng)動量守恒，B正確；在彈簧恢復(fù)原長的過程中，物塊向右運(yùn)動，則小車向左運(yùn)動，彈簧彈力對小車的沖量與彈簧彈力對物塊的沖量大小相等，方向相反，A、C錯誤；如果小車上表面光滑，因為小車克服摩擦力做功與F對小車做功相等，則物塊、彈簧與小車組成的系統(tǒng)動能與勢能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能不變，D錯誤。5．(2023·咸陽高三期末)如圖所示，質(zhì)量mA＝8.0kg的足夠長的木板A放在光滑水平面上，在其右端放一個質(zhì)量為mB＝2.0kg的小木塊B。給B以大小為4.0m/s、方向向左的初速度，同時給A以大小為6.0m/s、方向向右的初速度，兩物體同時開始運(yùn)動，直至A、B運(yùn)動狀態(tài)穩(wěn)定，下列說法正確的是()A．木塊B的最終速度大小為5.6m/sB．在整個過程中，木塊B的動能變化量為0C．在整個過程中，木塊B的動量變化量為0D．在整個過程中，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒解析：選B小木塊與木板組成的系統(tǒng)動量守恒，由于木板的動量大于小木塊的動量，所以系統(tǒng)的合動量方向向右；小木塊先向左減速運(yùn)動，速度減為零后再反向向右加速運(yùn)動，最后小木塊與木板一起勻速運(yùn)動。設(shè)向右為正方向，由動量守恒定律得mAvA－mBvB＝(mA＋mB)v，解得v＝4m/s，故A錯誤；在整個過程中，木塊B的動能變化量為ΔEk＝eq\f(1,2)mBv2－eq\f(1,2)mBvB2＝0，故B正確；在整個過程中，木塊B的動量變化量為Δp＝mBv－mBvB＝16kg·m/s，故C錯誤；在整個過程中，由于小木塊與木板之間有摩擦力作用，系統(tǒng)克服摩擦力做功，一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，故D錯誤。6.如圖所示，質(zhì)量為3m的物塊A與質(zhì)量為m的物塊B用輕彈簧和不可伸長的細(xì)線連接，靜止在光滑的水平面上，此時細(xì)線剛好伸直但無彈力?，F(xiàn)使物塊A瞬間獲得向右的速度v0，在以后的運(yùn)動過程中，細(xì)線沒有繃斷，以下判斷正確的是()A．細(xì)線再次伸直前，物塊A的速度先減小后增大B．細(xì)線再次伸直前，物塊B的加速度先減小后增大C．彈簧最大的彈性勢能等于eq\f(3,8)mv02D．物塊A、B與彈簧組成的系統(tǒng)，損失的機(jī)械能最多為eq\f(3,2)mv02解析：選C細(xì)線再次伸直時，也就是彈簧再次恢復(fù)原長時，該過程中A始終受到向左的彈力，即一直做減速運(yùn)動，B始終受到向右的彈力，即一直做加速運(yùn)動，彈簧的彈力先變大后變小，則B的加速度先增大后減小，故A、B錯誤；彈簧彈性勢能最大時，彈簧被壓縮到最短，此時兩物塊速度相同，根據(jù)動量守恒定律可得3mv0＝(3m＋m)v，解得v＝eq\f(3,4)v0，根據(jù)能量守恒定律可得彈簧最大的彈性勢能Epmax＝eq\f(1,2)×3mv02－eq\f(1,2)×(3m＋m)v2＝eq\f(3,8)mv02，故C正確；整個過程中，只有彈簧的彈力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，故D錯誤。7.如圖所示，一對雜技演員(都視為質(zhì)點(diǎn))乘秋千(秋千繩處于水平位置)從A點(diǎn)由靜止出發(fā)繞O點(diǎn)下擺，當(dāng)擺到最低點(diǎn)B時，女演員在極短時間內(nèi)將男演員沿水平方向推出，然后自己剛好能回到高處A。已知男演員質(zhì)量m1和女演員質(zhì)量m2之比m1∶m2＝2，秋千的質(zhì)量不計，秋千的擺長為R，C點(diǎn)比O點(diǎn)低5R。求男演員落地點(diǎn)C與O點(diǎn)的水平距離s。解析：兩演員一起從A點(diǎn)擺到B點(diǎn)，只有重力做功，機(jī)械能守恒，設(shè)總質(zhì)量為m，則mgR＝eq\f(1,2)mv2，女演員剛好能回到A處，機(jī)械能依然守恒，m2gR＝eq\f(1,2)m2v12，女演員在極短時間內(nèi)將男演員沿水平方向推