新導(dǎo)學(xué)人教版高中物理必修一講義1.2．時(shí)間和位移Word版含答案

2．時(shí)間和位移知識綱要導(dǎo)引核心素養(yǎng)目標(biāo)(1)理解時(shí)刻和時(shí)間間隔、路程和位移的概念，認(rèn)識矢量和標(biāo)量．(2)能區(qū)別日常生活中所說的時(shí)間的含義，掌握路程和位移的區(qū)別與聯(lián)系，知道矢量和標(biāo)量遵從不同的運(yùn)算法則，能在坐標(biāo)系中定量描述直線運(yùn)動(dòng)的位置和位移．(3)初步體會數(shù)學(xué)知識在物理學(xué)中的應(yīng)用．知識點(diǎn)一時(shí)刻和時(shí)間間隔1．時(shí)刻：(1)定義：某一瞬時(shí)．(2)表示方法：在時(shí)間軸上用一個(gè)點(diǎn)來表示，如第1s末，第1s初等，如圖所示：關(guān)鍵詞：“初”、“末”、“時(shí)”，是時(shí)刻對應(yīng)著物體運(yùn)動(dòng)過程中的某個(gè)位置，顯示運(yùn)動(dòng)的一個(gè)瞬間，拍攝的照片就是對應(yīng)某個(gè)時(shí)刻的．2．時(shí)間間隔：(1)定義：指的是兩個(gè)時(shí)刻之間的間隔．(2)表示方法：在時(shí)間軸上用一段線段來表示，如第2s內(nèi)，前2s內(nèi)等，如圖所示：3．時(shí)間的單位：時(shí)間的國際單位是秒，符號是s，日常生活中還常常用分鐘(min)、小時(shí)(h)作為時(shí)間的單位．關(guān)鍵詞：“內(nèi)”、“經(jīng)歷”、“歷時(shí)”，數(shù)值后跟“內(nèi)”、“中”一般為時(shí)間兩個(gè)時(shí)刻之間的間隔，表示用時(shí)多少，對應(yīng)著運(yùn)動(dòng)的一個(gè)過程，好比是一段錄像．思考1下表是北京到深圳的列車時(shí)刻表．車次發(fā)站—到站發(fā)時(shí)—到時(shí)運(yùn)行時(shí)間T107北京西—深圳20：12—19：5023小時(shí)38分K105北京西—深圳23：45—04：4028小時(shí)55分哪些是時(shí)刻？哪些是時(shí)間間隔？提示：各個(gè)列車發(fā)時(shí)和到時(shí)對應(yīng)的都是時(shí)刻，運(yùn)行時(shí)間對應(yīng)的都是時(shí)間間隔．知識點(diǎn)二路程和位移1．路程：表示物體運(yùn)動(dòng)軌跡的長度(如右圖)．2．位移：(1)定義：從初位置指向末位置的有向線段(如右圖A→B有向線段)．(2)物理意義：表示物體(質(zhì)點(diǎn))的位置變化．(3)大?。撼酢⒛┪恢瞄g線段的長度．(4)方向：由初位置指向末位置.路程和位移是從不同角度描述物體運(yùn)動(dòng)的．(1)路程能反映物體沿不同路徑的差別．(2)位移不能反映這個(gè)差別，位移是針對位置變化引入的．思考2如圖所示，孩在公園內(nèi)游玩，由所在位置經(jīng)如圖所示的路徑向塔行走．在此過程中小孩的位移的大小和通過的路程是否相等？提示：小孩的位移的大小和路程不相等．位移是矢量，有方向；路程是標(biāo)量，沒有方向，且位移的大小與路程并不一定相等．知識點(diǎn)三矢量和標(biāo)量1．標(biāo)量：(1)定義：只有大小而沒有方向的物理量．(2)運(yùn)算法則：算術(shù)運(yùn)算法則．2．矢量：(1)定義：既有大小又有方向的物理量．(2)表示方法：用有向線段表示．(3)大?。浩浣^對值的大?。?4)運(yùn)算法則：不是簡單的算術(shù)法則，而是后面要學(xué)到的平行四邊形定則.思考3在右圖中，A處兩個(gè)同學(xué)分別沿圖中直線走到B(圖書館)、C(操場)兩個(gè)不同位置，經(jīng)測量知，路程是相同的，位移相同嗎？提示：位移不同，原因是方向不同．知識點(diǎn)四直線運(yùn)動(dòng)的位置和位移1．直線坐標(biāo)系中物體的位置：直線運(yùn)動(dòng)中物體的位置在直線坐標(biāo)系中可以用某點(diǎn)的坐標(biāo)表示，如圖中的xA和xB表示物體在A點(diǎn)和B點(diǎn)位置．2．直線運(yùn)動(dòng)中物體的位移：如圖所示，一個(gè)物體沿直線從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，在這段時(shí)間內(nèi)的位移為Δx＝xB－xA，若圖中的單位長度為1m，則xA＝2m，xB＝－3m，Δx＝xB－xA＝－3m－2m＝－5m.位移對應(yīng)坐標(biāo)變化量，位移的方向從初位置指向末位置，位移的大小等于坐標(biāo)變化量的數(shù)值．在國際單位制中，時(shí)間和時(shí)刻的單位都是秒，符號是s，常用的單位還有min、h，換算關(guān)系是1h＝60min＝3600s．核心一時(shí)刻和時(shí)間間隔的區(qū)別與判斷1．時(shí)刻和時(shí)間間隔的區(qū)別與聯(lián)系時(shí)刻時(shí)間間隔區(qū)別(1)時(shí)刻指一瞬間，對應(yīng)于物體所處的位置；(2)在時(shí)間軸上用一個(gè)點(diǎn)表示；(3)只有先后、早遲的區(qū)別，沒有長短之分(1)時(shí)間間隔指兩時(shí)刻之間的間隔，對應(yīng)于物體的一段路程或位移；(2)在時(shí)間軸上用線段表示；(3)有長短之分聯(lián)系(1)用t1和t2分別表示先后兩個(gè)時(shí)刻，Δt表示兩個(gè)時(shí)刻之間的時(shí)間間隔，則Δt＝t2－t1；(2)時(shí)間軸上的兩個(gè)點(diǎn)無限靠近時(shí)，它們之間的時(shí)間間隔就會趨于0，時(shí)間間隔就趨于時(shí)刻了2.生活中的“時(shí)間”我們在日常生活中所說的“時(shí)間”，有時(shí)指的是時(shí)刻，有時(shí)指的是時(shí)間間隔，應(yīng)根據(jù)具體情況和上下文的語言環(huán)境來判斷．在物理學(xué)中二者的物理意義不同，必須嚴(yán)格區(qū)分，物理學(xué)中所說的時(shí)間指的是時(shí)間間隔．區(qū)分時(shí)刻和時(shí)間間隔的方法例1以下計(jì)時(shí)數(shù)指時(shí)間間隔的是()A．中央電視臺新聞聯(lián)播每晚19：00開播B．某早上7：30開始上第一節(jié)課C．老師沒控制好時(shí)間，這節(jié)課上了41分鐘D．我得早走，去趕6：00的頭班車【解析】中央電視臺新聞聯(lián)播每晚19：00開播，“19：00”是時(shí)刻，A錯(cuò)誤；某早上7：30開始上第一節(jié)課，“7：30”是時(shí)刻，B錯(cuò)誤；老師沒控制好時(shí)間，這節(jié)課上了41分鐘，“41分鐘”是時(shí)間間隔，C正確；我得早走，去趕6：00的頭班車，“6：00”是時(shí)刻，D錯(cuò)誤．【答案】C(1)利用上下文判斷：分析所給的說法，根據(jù)題意體會．(2)利用時(shí)間軸判斷：畫出時(shí)間軸，把所給的時(shí)刻或時(shí)間間隔標(biāo)出來，時(shí)刻對應(yīng)一個(gè)點(diǎn)，時(shí)間間隔對應(yīng)一條線段．訓(xùn)練1一列火車從上海開往北京，下列敘述中，指時(shí)間間隔的是()A．火車早上6點(diǎn)10分從上海出發(fā)B．火車一共運(yùn)行了12小時(shí)C．火車在9點(diǎn)45分到達(dá)中途南京站D．火車在10點(diǎn)10分離開南京解析：火車在早晨6點(diǎn)10分從上海站開出，對應(yīng)一個(gè)瞬間，是時(shí)刻，A錯(cuò)誤；由于時(shí)間間隔是連續(xù)的，火車共運(yùn)行了12小時(shí)，對應(yīng)一段時(shí)間間隔，B正確；火車在9點(diǎn)45分到達(dá)終點(diǎn)站，對應(yīng)一個(gè)瞬間，是一個(gè)時(shí)刻，C錯(cuò)誤；火車在10點(diǎn)10分離開南京，對應(yīng)一個(gè)瞬間，是時(shí)刻，D錯(cuò)誤．答案：B核心二位移和路程位移和路程的區(qū)別與聯(lián)系位移路程區(qū)別物理意義表示物體的位置變化表示物體運(yùn)動(dòng)軌跡的長度大小等于物體由初位置到末位置的距離，與運(yùn)動(dòng)軌跡無關(guān)按運(yùn)動(dòng)軌跡計(jì)算的實(shí)際長度標(biāo)矢量矢量標(biāo)量聯(lián)系(1)二者都是為了描述物體的運(yùn)動(dòng)而引入的物理量，它們的單位相同，國際單位制中的單位是m；(2)同一運(yùn)動(dòng)過程的路程不小于位移大小，在單向直線運(yùn)動(dòng)中，位移大小等于路程(1)位移方向不一定是運(yùn)動(dòng)方向．(2)位移的大小不一定等于路程．位移的大小小于或等于路程．例2(多選)關(guān)于位移和路程的關(guān)系，下列說法正確的是()A．物體沿直線只向某一方向運(yùn)動(dòng)，那么通過的路程就是位移B．物體沿直線只向某一方向運(yùn)動(dòng)，那么通過的路程等于位移的大小C．物體通過的路程不等，則它的位移一定不同D．物體通過一段路程，但位移可能為0【解析】A錯(cuò)，B對：物體只有沿直線向某一方向做單向運(yùn)動(dòng)時(shí)，它通過的路程才等于位移的大小，但路程與位移是兩個(gè)不同的物理量，兩者此時(shí)雖大小相等，但并不完全相同．C錯(cuò)：物體沿不同路徑從甲地運(yùn)動(dòng)到乙地，路程不同，但位移相同．D對：物體運(yùn)動(dòng)后又回到出發(fā)點(diǎn)，物體通過一段路程，但位移為0.【答案】BD(1)找到研究的過程．(2)確定過程的初位置和末位置．(3)作出從初位置到末位置的有向線段就是位移．(4)畫出物體運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖，實(shí)際路線總長度就是路程．例3如圖表示壘球場的內(nèi)場，它是一個(gè)邊長為16.77m的正方形，四角分別為本壘和一、二、三壘．一位球員擊球后由本壘經(jīng)一壘、二壘跑到三壘，他的位移是多少？方向怎樣？經(jīng)過的路程是多少？【解析】明確運(yùn)動(dòng)員的軌跡及其初、末位置，運(yùn)動(dòng)員由本壘經(jīng)一壘、二壘到達(dá)三壘，則初位置是本壘，末位置是三壘，故位移大小x＝16.77m，方向由本壘指向三壘．路程s＝16.77m×3＝50.31m.【答案】16.77m方向由本壘指向三壘50.31m[拓展]該運(yùn)動(dòng)員在由本壘經(jīng)一壘、二壘跑到三壘過程中，他的最大位移是多少？方向如何？經(jīng)過的最大路程是多少？【解析】當(dāng)運(yùn)動(dòng)員跑到二壘時(shí)，其位移最大，xmax＝eq\r(2)L＝eq\r(2)×16.77m≈23.72m，方向由本壘指向二壘；運(yùn)動(dòng)員只要運(yùn)動(dòng)，路程會越來越大，故運(yùn)動(dòng)員跑到三壘時(shí)，路程最大，smax＝50.31m.【答案】23.72m方向由本壘指向二壘50.31m訓(xùn)練2[2019·池州高一檢測]黨的十九大報(bào)告指出，廣泛開展全民健身活動(dòng)，加快推進(jìn)體育強(qiáng)國建設(shè)．當(dāng)全民健身上升為國家戰(zhàn)略后，百姓以各種方式強(qiáng)身健體，獲得幸福感．某人晨練，按圖所示走半徑為R的中國古代八卦圖，中央S部分是兩個(gè)直徑為R的半圓，BD、CA分別為西東、南北指向．他從A點(diǎn)出發(fā)沿曲線ABCOADC行進(jìn)，則當(dāng)他到D點(diǎn)時(shí)，他的路程和位移大小及位移的方向分別為()A．2πR，eq\r(2)R向西南B．4πR2R向東南C．2.5πR，eq\r(2)R向東南D．3πR，R向西北解析：位移的大小等于首末位置的距離，方向由初位置指向末位置，路程等于運(yùn)動(dòng)軌跡的長度．從A點(diǎn)出發(fā)沿曲線ABCOADC行進(jìn)．當(dāng)他走到D點(diǎn)時(shí)，路程為s＝πR＋2πeq\f(R,2)＋eq\f(πR,2)＝2.5πR.位移大小為eq\r(R2＋R2)＝eq\r(2)R.方向?yàn)槟掀珫|45°.故選C.答案：C位移和路程的確定方法核心三直線運(yùn)動(dòng)中物體的位移直線運(yùn)動(dòng)中位移的求解步驟(1)確定物體的初位置和末位置的坐標(biāo)值x1、x2.(2)位移等于物體位置坐標(biāo)的變化即Δx＝x2－x1(3)Δx的絕對值表示位移的大小，Δx的正負(fù)表示位移的方向．矢量的“＋”、“－”號(1)矢量的“＋”“－”號不表示矢量的大小，只表示矢量的方向與規(guī)定的正方向相同或相反；(2)有的標(biāo)量也帶有“＋”“－”號，如溫度的“＋”“－”號表示的是比零攝氏度高還是低．例4一質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng)，如圖所示，t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位于x1＝－3m處，t2時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)到達(dá)x2＝5m處，t3時(shí)刻到達(dá)x3＝－7m處，則：(1)物體在t1到t2這段時(shí)間內(nèi)位移的大小和方向如何？(2)t2到t3這段時(shí)間內(nèi)位移的大小和方向如何？(3)t1到t3這段時(shí)間內(nèi)位移的大小和方向如何？【解題指導(dǎo)】解答本題時(shí)可以按以下思路分析：【解析】(1)物體在t1到t2這段時(shí)間內(nèi)位移Δx1＝x2－x1＝5m－(－3m)＝8m，為正值，說明位移方向?yàn)閤軸正方向．(2)t2到t3這段時(shí)間內(nèi)的位移為Δx2＝x3－x2＝－7m－5m＝－12m，為負(fù)值，說明位移方向?yàn)閤軸負(fù)方向．(3)t1到t3這段時(shí)間內(nèi)位移為Δx3＝x3－x1＝－7m－(－3)m＝－4m，為負(fù)值，說明位移方向?yàn)閤軸負(fù)方向．【答案】(1)8m與x軸同向(2)12m與x軸反向(3)4m與x軸反向訓(xùn)練3(多選)物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)可以用坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)表示物體的位置，用坐標(biāo)的變化量表示物體的位移．如圖所示，一個(gè)物體從A運(yùn)動(dòng)到C，它的位移Δx1＝－4m－5m＝－9m；從C運(yùn)動(dòng)到B，它的位移Δx2＝1m－(－4m)＝5m．下列說法中正確的是()A．C到B的位移大于A到C的位移，因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)B．A到C的位移大于C到B的位移，因?yàn)榉柋硎疚灰频姆较?，不表示大小C．因?yàn)槲灰剖鞘噶?，所以這兩個(gè)矢量的大小無法比較D．物體由A到B的合位移Δx＝Δx1＋Δx2解析：位移是矢量，比較位移的大小時(shí)，只需比較數(shù)值，正負(fù)號表示方向，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；選項(xiàng)B正確；因Δx1＝xC－xA，Δx2＝xB－xC，所以物體由A到B的合位移Δx＝xB－xA＝Δx1＋Δx2，選項(xiàng)D正確．答案：BD1.(多選)由天津去上海，可以乘火車，也可以乘輪船，如圖所示，曲線ACB和虛線ADB分別表示天津到上海的鐵路線和海上路線，線段AB表示天津到上海的直線距離，則下列說法中正確的是()A．乘火車通過的路程等于位移的大小B．乘輪船通過的路程大于位移的大小C．乘火車與輪船通過的位移相等D．乘火車與輪船通過的位移不相等答案：BC2．下列關(guān)于矢量和標(biāo)量的說法正確的是()A．規(guī)定正方向，做直線運(yùn)動(dòng)的甲、乙兩物體位移x甲＝3m，x乙＝－5m，則x甲>x乙B．甲、乙兩運(yùn)動(dòng)物體的位移大小均為50m，這兩個(gè)物體的位移必定相同C．溫度計(jì)讀數(shù)有正有負(fù)，所以溫度也是矢量D．溫度計(jì)讀數(shù)的正、負(fù)號表示溫度高低，不表示方向，溫度是標(biāo)量解析：直線運(yùn)動(dòng)中位移的正、負(fù)號表示方向，不表示大小，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；兩個(gè)矢量大小相等、方向相同時(shí)，它們才相同，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；溫度是標(biāo)量，溫度的正負(fù)號表示溫度的高低，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確．答案：D3．下列各選項(xiàng)中的計(jì)時(shí)數(shù)據(jù)，其中指時(shí)刻的有()A．運(yùn)動(dòng)會上，小明用14s跑完了100mB．跳傘運(yùn)動(dòng)員從飛機(jī)上跳下，第5s內(nèi)下降的高度為40mC．從深圳開往合肥的某次列車每天早上5點(diǎn)30分到達(dá)南昌站D．某人騎自行車，在30min內(nèi)行駛了6km解析：時(shí)刻指的是某一瞬時(shí)，是時(shí)間軸上的一點(diǎn)，對應(yīng)于位置這一狀態(tài)量，故選項(xiàng)C中的計(jì)時(shí)數(shù)據(jù)是指時(shí)刻．時(shí)間間隔是兩個(gè)時(shí)刻間的間隔，是時(shí)間軸上的一段，對應(yīng)于位移、路程等過程量，故選項(xiàng)A、B、D中的計(jì)時(shí)數(shù)據(jù)均指時(shí)間間隔．答案：C4．如圖所示，一個(gè)可看成質(zhì)點(diǎn)的物體沿兩個(gè)半徑分別為R和r的相連接的半圓弧軌道從A點(diǎn)經(jīng)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)共線，則物體從A運(yùn)動(dòng)到C的位移大小和路程分別為()A．R－r，R＋rB．2R2πRC．2R－2r2R＋2rD．2R－2r，πR＋πr解析：位移大小等于由初位置指向末位置的有向線段的長度，