2023-2024學(xué)年甘肅省武威市涼州區(qū)高一下學(xué)期第一次學(xué)業(yè)水平檢測質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（含解析）

2023-2024學(xué)年甘肅省武威市涼州區(qū)高一下冊第一次學(xué)業(yè)水平檢測數(shù)學(xué)試題一、單選題（每小題5分，共40分）1.（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡求值.【詳解】由誘導(dǎo)公式得，故選：B2.命題的否定是A. B.C. D.【正確答案】B【詳解】試題分析：全稱命題的否定是特稱命題，所以：，故選B.考點(diǎn)：1.全稱命題；2.特稱命題.3.以下每個圖象表示的函數(shù)都有零點(diǎn)，但不能用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的是()A. B. C. D.【正確答案】C【分析】根據(jù)零點(diǎn)的存在定理可知，函數(shù)的零點(diǎn)是變號零點(diǎn)，才能將區(qū)間[a，b]一分為二，逐步得到零點(diǎn)的近似值，分析個圖象，即可求解，得到答案．【詳解】根據(jù)二分法的思想，函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象連續(xù)不斷，且f(a)·f(b)<0，即函數(shù)的零點(diǎn)是變號零點(diǎn)，才能將區(qū)間[a，b]一分為二，逐步得到零點(diǎn)的近似值，對各圖象分析可知，A，B，D都符合條件，而選項C不符合，因為圖象經(jīng)過零點(diǎn)時函數(shù)值不變號，因此不能用二分法求函數(shù)零點(diǎn)．故選C本題主要考查了二分法的概念及其應(yīng)用，其中解答中熟記二分法的思想和零點(diǎn)的存在定理是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．4.已知，則x與y的大小關(guān)系是.A. B. C. D.【正確答案】C【分析】觀察兩式，用，再進(jìn)行比較詳解】，，選C本題中還可用另一種方法進(jìn)行證明：令恒成立，進(jìn)而得出．在兩式比較大小中，除了常規(guī)作差法，配方法，因式分解法，將不等式轉(zhuǎn)化成函數(shù)也是常用方法5.函數(shù)的零點(diǎn)為（）A2 B.C. D.–2【正確答案】B【分析】令，解得的的值即為函數(shù)的零點(diǎn).【詳解】根據(jù)題意，函數(shù)，令，解得：，即函數(shù)的零點(diǎn)為，故選：B本題主要考查了求函數(shù)的零點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題.6.已知函數(shù)，則（）A. B. C.3 D.【正確答案】C【分析】根據(jù)分段函數(shù)直接求函數(shù)值.【詳解】因為，所以，故選:C.7.下列函數(shù)中哪個與函數(shù)y=x相等（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】已知函數(shù)的定義域是，分別判斷四個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系是否和已知函數(shù)一致即可．【詳解】對于A,函數(shù)定義域為，兩個函數(shù)的定義域不同．對于B，函數(shù)的定義域為，兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系相同，是同一函數(shù)．對于C，函數(shù)的定義域為，，對應(yīng)關(guān)系不一致．對于D，函數(shù)的定義域為，兩個函數(shù)的定義域不同．故選:B．8.函數(shù)（）的值域是（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】根據(jù)二次函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性即可求值域.【詳解】函數(shù)的對稱軸為，故函數(shù)在上單調(diào)遞增，又，，所以函數(shù)（）的值域是故選：A.二、多選題（每小題5分，共20分，全對得5分，部分選對得2分，有錯選得0分）9.下列各圖中，可能是函數(shù)圖象的是（）A. B.C. D.【正確答案】ACD【分析】利用函數(shù)的概念選出正確答案.【詳解】B選項，時每一個x的值都有兩個y值與之對應(yīng)，不是函數(shù)圖象，B錯誤，其他選項均滿足函數(shù)的概念，是函數(shù)的圖象．故選：ACD．10.下列函數(shù)中，在上單調(diào)遞增的是（）A. B. C. D.【正確答案】AD【分析】畫出各選項的函數(shù)圖像，利用函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的單調(diào)性判斷即可.【詳解】畫出函數(shù)圖象如圖所示，由圖可得A，D中的函數(shù)在上單調(diào)遞增，B，C中的函數(shù)在上不單調(diào)．故選:AD．11.（多選）下列函數(shù)中是冪函數(shù)的是（）A. B. C. D.【正確答案】AD【分析】根據(jù)冪函數(shù)的定義逐一判斷即可得出答案.【詳解】解：冪函數(shù)是形如（為常數(shù)）的函數(shù)，A是的情形，D是的情形，所以A和D都是冪函數(shù)；B中的系數(shù)是2，不是冪函數(shù)；易知C不是冪函數(shù)．故選：AD.12.下列關(guān)系式正確的為（

）A. B.C. D.【正確答案】CD【分析】根據(jù)元素與集合、集合與集合間的關(guān)系判斷.【詳解】對于A.元素與集合間是屬于與不屬于的關(guān)系，故A錯誤；對于B.含有一個元素0，不是空集，故B錯誤；對于C.集合的元素具有無序性，以及任何集合都是它本身的子集，故C正確；對于D.空集是任何集合的子集，故D正確.故選：CD．三、填空題（每小題5分，共20分）13.函數(shù)的定義域是______．【正確答案】【分析】函數(shù)定義域滿足分母不為0即可．【詳解】函數(shù)的定義域滿足，即，所以函數(shù)的定義域為．故14.用符號“”或“”填空：______，_______．【正確答案】①.②.【分析】根據(jù)元素和集合的關(guān)系求解即可.【詳解】因為集合代表自然數(shù)集（非負(fù)整數(shù)集），所以，，故，15.“”是“”的______條件．（填“充要”、“充分非必要”、“必要非充分”或“既非充分又非必要”）【正確答案】必要非充分【分析】根據(jù)充分條件,必要條件的判定性質(zhì)進(jìn)行判定即可得出結(jié)果.【詳解】解:由題知若,則或,故“”是“”的不充分條件,若,則,故“”是“”的必要條件,綜上:“”是“”的必要非充分條件,故答案為:必要非充分16.已知函數(shù)的圖像過點(diǎn)，則_____【正確答案】2【分析】根據(jù)條件求出的值即可.【詳解】由題意得，所以，所以，所以.故2四、解答題（共6小題，共70分）17.已知，且是第二象限角，求，的值.【正確答案】，.【分析】利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系即可求解.【詳解】解因為，所以.又是第二象限角，則，所以，.18.若，求：的最小值.【正確答案】.【分析】變形后利用基本不等式求出最小值.【詳解】由題意可得，，則，當(dāng)且僅當(dāng)，即或（舍去）時，等號成立，此時的最小值為.19.判斷下列函數(shù)的奇偶性.（1）;（2）.【正確答案】（1）偶函數(shù)（2）奇函數(shù)【分析】根據(jù)解析式先求定義域,再判斷之間的關(guān)系,即可得出奇偶性【小問1詳解】解:由題知,所以定義域為:,因為,所以為偶函數(shù);【小問2詳解】由題,可知定義域為:,因為,所以為奇函數(shù).20.已知集合，,求：（1）；（2）.【正確答案】（1）（2），或【分析】（1）由并集的定義進(jìn)行運(yùn)算即可；（2）由補(bǔ)集和交集的定義進(jìn)行運(yùn)算即可.【小問1詳解】∵，，∴.【小問2詳解】∵，∴或，∵，∴或21.計算下列各式的值：（1）；（2）.【正確答案】（1）（2）【分析】（1）利用指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計算可得所求代數(shù)式的值；（2）利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)以及換底公式計算可得出所求代數(shù)式的值.【小問1詳解】解：原式.【小問2詳解】解：原