初一上冊期末模擬數(shù)學(xué)試題帶答案

初一上冊期末模擬數(shù)學(xué)試題帶答案一、選擇題1．下面實數(shù)中，為無理數(shù)的是（）A． B． C． D．2．對于代數(shù)式，下列說法不正確的是（）A．它按的升冪排列 B．它按的降冪排列C．它的常數(shù)項是 D．它是四次四項式3．某種鞋子進(jìn)價為每雙a元，銷售利潤率為20%，則這種鞋子的銷售價格為（）A．20%a B．80%a C． D．120%a4．如圖所示的主視圖和俯視圖，其對應(yīng)的幾何體（陰影所示如圖）可以是下列（）A． B． C． D．5．如圖所示，三角形中，，過點畫，則下列說法不正確的是（）A．線段是點與直線上各點連接的所有線段中最短的B．線段是點到直線的垂線段C．點到直線的距離是線段的長D．點到直線的距離是線段的長6．一個幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個幾何體是（）A．圓錐 B．三棱錐 C．四棱柱 D．四棱錐8．整式的值隨的取值不同而不同，下表是當(dāng)取不同的值時對應(yīng)的整式的值，則關(guān)于的方程的解是（）-2-101220-2-4-6A． B． C． D．8．已知∠α與∠β互補，且∠α＞∠β，則∠β的余角可以表示為（）A． B． C． D．9．表示有理數(shù)的點在數(shù)軸上位置如圖所示，下列結(jié)論中：①；②；③；④，其中正確的結(jié)論有（）A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②④二、填空題10．把一個體積為1立方分米的正方體平均分成若干個體積為1立方厘米的小正方體，將所有這些小正方體排成一排,拼成一個長方體(如右圖所示).設(shè)這個長方體的長為厘米，那么等于A．39 B．219C．2019 D．2001911．單項式的次數(shù)是______．12．已知兩個方程和有相同的解，那么a的值是______________；13．如果，那么______，____14．已知，則______；________.15．A、B、C三地依次在同一直線上，B，C兩地相距560千米，甲、乙兩車分別從B，C兩地同時出發(fā)，相向勻速行駛，行駛4小時兩車相遇，再經(jīng)過3小時，甲車到達(dá)C地，然后立即調(diào)頭，并將速度提高10％后與乙車同向行駛，經(jīng)過一段時間后兩車同時到達(dá)地A，則A，B兩地相距___________千米．16．如圖，是一個運算程序的示意圖，若開始輸入的的值為，則第次輸出的結(jié)果為_______．17．已知數(shù)m，n在數(shù)軸的位置如圖：化簡：=__________．三、解答題18．如圖，一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成，第2個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成，第3個圖案由10個基礎(chǔ)圖形組成，……，則第2020個圖案中由___________個基礎(chǔ)圖形組成．19．計算：（1）（2）－＋－＋20．化簡：（1）2x2﹣（4x+3x2﹣3）﹣7x（2）3（x2﹣xy+y2）﹣2（y2﹣3xy+x2）21．某服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤，夾克每件定價120元，T恤每件定價60元．廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一件夾克送一件T恤；②夾克和T恤都按定價的80%付款．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買夾克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若該客戶按方案①購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；若該客戶按方案②購買，需付款____________元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若x=40，通過計算說明按方案①、方案②哪種方案購買較為合算？22．如圖，已知三角形和射線，用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：（1）在射線的上方，作；（2）在射線上作線段，在射線上作線段，使得，；（3）連接，觀察并猜想：與的數(shù)量關(guān)系是______，填（“＞”、“＜”或“＝”）23．若是不等于1的實數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)為，現(xiàn)已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，，依此類推．（1）分別求出，，的值；（2）計算的值；（3）計算的值．24．如圖，在長方形中，，，點從點出發(fā)，沿折線→→→運動，到點停止；點以每秒的速度運動6秒，之后以每秒的速度運動，設(shè)點運動的時間是（秒），點運動的路程為，的面積是．（1）點共運動______秒；（2）當(dāng)時，求的值；（3）用含的代數(shù)式表示；（4）當(dāng)?shù)拿娣e是長方形面積的時，直接寫出的值25．如圖，已知，是等邊三角形（三條邊都相等、三個角都等于的三角形），平分．（1）如圖1，當(dāng)時，_________；（2）如圖2，當(dāng)時，________；（3）如圖3，當(dāng)時，求的度數(shù)，請借助圖3填空．解：因為，，所以，因為平分，所以_________________（用表示），因為為等邊三角形，所以，所以_______（用表示）．（4）由（1）（2）（3）問可知，當(dāng)時，直接寫出的度數(shù)（用來表示，無需說明理由）26．已知：a是最大的負(fù)整數(shù)，且a、b滿足|c-7|+(2a+b)2=0，請回答問題：（1）請直接寫出a、b、c的值：a=_____，b=_____，c=_____；（2）數(shù)a、b、c所對應(yīng)的點分別為A、B、C，已知數(shù)軸上兩點間的距離為這兩點所表示的數(shù)的差的絕對值（或用這兩點所表示的數(shù)中較大的數(shù)減去較小的數(shù)），若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB，試計算此時BC-AB的值；（3）在（1）（2）的條件下，點A、B、C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動，則經(jīng)過t秒鐘時，請問：BC-AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由，若不變，請求其值．【參考答案】一、選擇題2．B解析：B【分析】根據(jù)無理數(shù)，有理數(shù)的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、，是有理數(shù)，故本項不符合題意；B、是無理數(shù)，故本項正確；C、

是有理數(shù)，故本項不符合題意；D、

3.14是有理數(shù)，故本項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查無理數(shù)的定義，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，在初中階段它的表現(xiàn)形式有三類：①無限不循環(huán)小數(shù)；②開方開不盡的數(shù)；③π或與π有關(guān)的式子（注意π乘以0等于0，為有理數(shù)）．3．A解析：A【分析】A.根據(jù)的次數(shù)分析判斷即可；B.根據(jù)的次數(shù)分析判斷即可；C.根據(jù)常數(shù)項的定義判斷即可；D.根據(jù)多項式的項數(shù)和次數(shù)判斷即可．【詳解】代數(shù)式，是按的降冪排列，它的常數(shù)項是，是四次四項式，故B、C、D正確；按的升冪排列應(yīng)為：，故A錯誤．故選：A．【點睛】本題考查了多項式的知識，解題的關(guān)鍵是熟知多項式的次數(shù)、項數(shù)、冪指數(shù)．4．D解析：D【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：（1+20%）a＝120%a，則這種鞋子的銷售價格為120%a．故選：D．【點睛】此題考查了列代數(shù)式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．5．D解析：D【分析】根據(jù)幾何體的主視圖確定A、B、C選項，然后根據(jù)俯視圖確定D選項即．【詳解】解：A、B、D選項的主視圖符合題意；C選項的主視圖和俯視圖都不符合題意，D選項的俯視圖符合題意，綜上：對應(yīng)的幾何體為D選項中的幾何體．故選：D．【點睛】考查由視圖判斷幾何體；由俯視圖得到底層正方體的個數(shù)及形狀是解決本題的突破點．6．B解析：B【分析】根據(jù)垂線段最短、點到直線的距離的定義逐項判斷即可得．【詳解】A、線段是點與直線上各點連接的所有線段中最短的，則此項說法正確，不符題意；B、線段是點到直線的垂線段，則此項說法不正確，符合題意；C、點到直線的距離是線段的長，則此項說法正確，不符題意；D、點到直線的距離是線段的長，則此項說法正確，不符題意；故選：B．【點睛】本題考查了垂線段最短、點到直線的距離，掌握理解定義是解題關(guān)鍵．7．D解析：D【分析】根據(jù)四棱錐的側(cè)面展開圖得出答案．【詳解】解：如圖所示：這個幾何體是四棱錐．故選：D．【點睛】此題主要考查了幾何體的展開圖，熟記常見立體圖形的平面展開圖的特征是解決此類問題的關(guān)鍵．8．A解析：A【分析】根據(jù)圖表求得一元一次方程?ax?2b＝2為2x＋2＝2，即可得出答案．【詳解】解：∵當(dāng)x＝0時，ax＋2b＝?2，∴2b＝?2，b＝?1，∵x＝?2時，ax＋2b＝2，∴?2a?2＝2，a＝?2，∴?ax?2b＝2為2x＋2＝2，解得x＝0．故選：A．【點睛】本題主要考查解一元一次方程，正確得出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．9．C解析：C【分析】首先根據(jù)∠α與∠β互補可得∠α+∠β=180°，再表示出∠β的余角90°-（180°-∠α），然后再把等式變形即可．【詳解】∵∠α與∠β互補，∴∠α+∠β=180°，∵∠α＞∠β，∴∠β=180°-∠α，∴∠β的余角為：90°-（180°-∠α）=∠α-90°=∠α-（∠α+∠β）=∠α?∠β=（∠α-∠β），故選C．【點睛】此題主要考查了余角和補角，關(guān)鍵是掌握余角和補角的定義．10．D解析：D【分析】根據(jù)題中的數(shù)軸得出，據(jù)此對各項進(jìn)行判別即可．【詳解】解：根據(jù)題中的數(shù)軸可知：，∴，故①正確；∴，故②正確；∴，，即有，故④正確；根據(jù)題中的數(shù)軸可得：，，∴，故③錯誤；綜上所述，正確的結(jié)論有①②④，故選：D．【點睛】本題考查了絕對值，數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，注意：數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．二、填空題11．C解析：C【分析】1立方分米=1000立方厘米，由此可以得出能夠分成1000個1立方厘米的小正方體；又因為1立方厘米的小正方體的棱長是1厘米，把這些小正方體排成一排，總長度是1×1000=1000厘米．【詳解】解：1立方分米=1000立方厘米，∴1000÷1=1000（個），1立方厘米的小正方體的棱長是1厘米，則總長度是：1×1000=1000（厘米）；∴，∴；故選擇：C.【點睛】利用大正方體的體積除以小正方體的體積即可求出切割出的小正方體的總個數(shù)；據(jù)此先求出小正方體的棱長，再乘小正方體的總個數(shù)即可解決問題．12．4【分析】根據(jù)單項式次數(shù)的定義即可求解．【詳解】解：單項式的次數(shù)為4，故答案為：4．【點睛】本題考查單項式的次數(shù)，掌握單項式的次數(shù)為所有字母的指數(shù)和是解題的關(guān)鍵．13．【分析】根據(jù)解方程，可得x的值，根據(jù)同解方程，可得關(guān)于a的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】解：由3（x+2）=5x解得x=3，由兩個方程和有相同的解，得12-3（a-3）=18-7（a-3），解得：故答案為：【點睛】本題考查了同解方程，利用同解方程得出關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵．14．2【分析】根據(jù)絕對值的非負(fù)性和平方數(shù)的非負(fù)性，列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，然后利用加減消元法求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：，②-①得：3y﹣6=0，解得：y=2，將y=2代入②中，得：x+2﹣5=0，解得：x=3，所以，方程組的解是，故答案為：3；2．【點睛】本題考查絕對值和偶次方的非負(fù)性、解二元一次方程組，掌握二元一次方程組的解法，能根據(jù)兩個非負(fù)性的和為零，則這兩個數(shù)為零列出方程組是解答的關(guān)鍵．15．-22【分析】由a2+4ab+b2=a2+2ab+b2+2ab且a2-b2=a2+2ab-（b2+2ab），將已知條件代入即可求出所要求的代數(shù)式的值．【詳解】∵a2+2ab=-8，b2+2ab=14，∴a2+2ab+b2+2ab=a2+4ab+b2=6，a2+2ab-（b2+2ab）=a2-b2=-8-14=-22．即：a2+4ab+b2=6，a2-b2=-22．故答案是：6,-22.【點睛】考查了整式的加減，通過對已知條件的加、減即可求出所要求的代數(shù)式的值．16．760【分析】設(shè)乙車的平均速度是x千米/時，根據(jù)4（甲的平均速度+乙的平均速度）=560列出方程并求得乙車的行駛平均速度；設(shè)甲車從C地到A地需要t小時，則乙車從C地到A地需要（t+7）小時解析：760【分析】設(shè)乙車的平均速度是x千米/時，根據(jù)4（甲的平均速度+乙的平均速度）=560列出方程并求得乙車的行駛平均速度；設(shè)甲車從C地到A地需要t小時，則乙車從C地到A地需要（t+7）小時，根據(jù)它們行駛路程相等列出方程并求得t的值；然后由路程=時間×速度解答．【詳解】解：設(shè)乙車的平均速度是x千米/時，則4（+x）=560．解得x=60即乙車的平均速度是60千米/時．設(shè)甲車從C地到A地需要t小時，則乙車從C地到A地需要（t+7）小時，則80（1+10%）t=60（7+t）解得t=15．所以60（7+t）-560=760（千米）故答案是：760．【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，找到等量關(guān)系，列出方程是解題的關(guān)鍵．17．-5【分析】根據(jù)運算程序，第一次運算結(jié)果為-125，第二次運算結(jié)果為25，第三次運算結(jié)果為-5，第四次運算結(jié)果為1，…發(fā)現(xiàn)規(guī)律從第三次開始每兩次為一個循環(huán)，再根據(jù)題目所給625的2021次解析：-5【分析】根據(jù)運算程序，第一次運算結(jié)果為-125，第二次運算結(jié)果為25，第三次運算結(jié)果為-5，第四次運算結(jié)果為1，…發(fā)現(xiàn)規(guī)律從第三次開始每兩次為一個循環(huán)，再根據(jù)題目所給625的2021次運算即可得出答案．【詳解】解：第一次運算結(jié)果為：-×625=-125；第二次運算結(jié)果為：-×（-125）=25；第三次運算結(jié)果為：?×25＝?5；第四次運算結(jié)果為：-×（-5）=1；第五次運算結(jié)果為：-1-4=-5；第六次運算結(jié)果為：-×(?5)=1；…由此可得出運算結(jié)果從第三次開始為-5和1循環(huán)，奇數(shù)次運算結(jié)果為-5，偶數(shù)次運算結(jié)果為1，因為2021為奇數(shù)，所以運算結(jié)果為-5．故答案為：-5．【點睛】本題主要考查了代數(shù)式的求值和有理數(shù)的計算，根據(jù)題目給出的程序運算圖找出輸出結(jié)果的規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．18．【分析】首先根據(jù)數(shù)m，n在數(shù)軸上的位置，可得n＜m＜0，|n|＞|m|，據(jù)此判斷出各式的正負(fù)，然后去絕對值化簡即可．【詳解】解：由圖可知：n＜m＜0，|n|＞|m|，∴m+解析：【分析】首先根據(jù)數(shù)m，n在數(shù)軸上的位置，可得n＜m＜0，|n|＞|m|，據(jù)此判斷出各式的正負(fù)，然后去絕對值化簡即可．【詳解】解：由圖可知：n＜m＜0，|n|＞|m|，∴m+n＜0，-m＞0，m-n＞0，∴===故答案為：．【點睛】此題考查整式的加減，數(shù)軸上點的坐標(biāo)特征，絕對值的意義，利用絕對值的意義化簡是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題19．6061【分析】設(shè)第n個圖案由an個基礎(chǔ)圖形組成（n為正整數(shù)），觀察圖形，由各圖案中基礎(chǔ)圖形的個數(shù)的變化，可找出變化規(guī)律“an=3n+1（n為正整數(shù)）”，再代入n=2020即可求出結(jié)論．解析：6061【分析】設(shè)第n個圖案由an個基礎(chǔ)圖形組成（n為正整數(shù)），觀察圖形，由各圖案中基礎(chǔ)圖形的個數(shù)的變化，可找出變化規(guī)律“an=3n+1（n為正整數(shù)）”，再代入n=2020即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)第n個圖案由an個基礎(chǔ)圖形組成（n為正整數(shù)）．觀察圖形，可知：a1=4=3×1+1，a2=7=3×2+1，a3=10=3×3+1，…，∴an=3n+1（n為正整數(shù)），∴a2020=3×2020+1=6061．故答案為：6061．【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖案中基礎(chǔ)圖形的個數(shù)的變化，找出變化規(guī)律“an=3n+1（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．20．（1）－160；（2）；【解析】【分析】（1）原式利用異號兩數(shù)相加的法則計算即可得到結(jié)果；（2）運用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行計算即可.【詳解】（1），=-（180-解析：（1）－160；（2）；【解析】【分析】（1）原式利用異號兩數(shù)相加的法則計算即可得到結(jié)果；（2）運用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行計算即可.【詳解】（1），=-（180-20），=-160；（2）－＋－＋=（－－）+（+），=-+1，=.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)加減運算，掌握運算法則是解題關(guān)鍵.2（1）﹣x2﹣11x+3；（2）x2+y2+3xy【分析】（1）直接去括號進(jìn)而合并同類項得出答案；（2）直接去括號進(jìn)而合并同類項得出答案．【詳解】解：（1）2x2﹣（4x+3x解析：（1）﹣x2﹣11x+3；（2）x2+y2+3xy【分析】（1）直接去括號進(jìn)而合并同類項得出答案；（2）直接去括號進(jìn)而合并同類項得出答案．【詳解】解：（1）2x2﹣（4x+3x2﹣3）﹣7x＝2x2﹣4x﹣3x2+3﹣7x＝（2x2﹣3x2）+（﹣4x﹣7x）+3＝﹣x2﹣11x+3；（2）3（x2﹣xy+y2）﹣2（y2﹣3xy+x2）＝3x2﹣3xy+3y2﹣2y2+6xy﹣2x2＝（3x2﹣2x2）+（3y2﹣2y2）+（﹣3xy+6xy）＝x2+y2+3xy．【點睛】本題考查了整式的加減運算,屬于簡單題,熟悉整式的運算法則是解題關(guān)鍵.22．（1）1800+60x；2880+48x；（2）選方案①．【分析】（1）該客戶按方案①購買，夾克需付款30×120=3600；T恤需付款60(x-30)；若該客戶按方案②購買，夾克需付款3解析：（1）1800+60x；2880+48x；（2）選方案①．【分析】（1）該客戶按方案①購買，夾克需付款30×120=3600；T恤需付款60(x-30)；若該客戶按方案②購買，夾克需付款30×120×80%=2880；T恤需付款60×80%×x；（2）把x=40分別代入（1）中的代數(shù)式中，再求和得到按方案①購買所需費用，按方案②購買所需費用，然后比較大?。弧驹斀狻拷猓海?）該客戶按方案①購買，需付款3600+60(x-30)=1800+60x；客戶按方案②購買，需付款2880+48x；故答案為：1800+60x；2880+48x；（2）當(dāng)x=40，按方案①購買所需費用=30×120+60（40-30）=4200（元）；按方案②購買所需費用=30×120×80%+60×80%×40=4800（元），所以按方案①購買較為合算．【點睛】本題考查了列代數(shù)式：利用代數(shù)式表示文字題中的數(shù)量之間的關(guān)系．也考查了求代數(shù)式的值．23．（1）見解析；（2）見解析；（3）＝【分析】（1）根據(jù)作一個角等于已知角的尺規(guī)作圖即可解答（2）根據(jù)作一條線段等于已知線段的尺規(guī)作圖即可解答（3）結(jié)合圖形易證，即可得到答案【詳解析：（1）見解析；（2）見解析；（3）＝【分析】（1）根據(jù)作一個角等于已知角的尺規(guī)作圖即可解答（2）根據(jù)作一條線段等于已知線段的尺規(guī)作圖即可解答（3）結(jié)合圖形易證，即可得到答案【詳解】（1）如圖所示：作法：①以點B為圓心任意長為半徑畫圓弧，交AB，BC于點G，H②再以點E為圓心以①中的半徑畫圓弧，交EM于點P③再以點P為圓心GH長為半徑畫圓弧，與②所畫的圓弧交于點N，連接EN即可（2）如圖所示：作法：①用圓規(guī)取BC的長度，以點E為圓心BC長為半徑畫弧，交EM于點F，則EF=BC②用圓規(guī)取AB的長度，以點E為圓心AB長為半徑畫弧，交EN的延長線于點D，則DE=AB（3）根據(jù)EF=BC，DE=AB，可證，則DF=AC【點睛】本題考查了尺規(guī)作圖，解題關(guān)鍵是熟練掌握作一個角等于已知角的尺規(guī)作圖方法，以及作一條線段等于已知線段的尺規(guī)作圖方法．24．（1）；（2）-1；（3）【分析】（1）根據(jù)閱讀理解差倒數(shù)的含義，利用公式直接計算可以得到答案；（2）利用第（1）的結(jié)果進(jìn)行計算即可得到答案；（3）利用第（1）的結(jié)果發(fā)現(xiàn)這一列數(shù)是解析：（1）；（2）-1；（3）【分析】（1）根據(jù)閱讀理解差倒數(shù)的含義，利用公式直接計算可以得到答案；（2）利用第（1）的結(jié)果進(jìn)行計算即可得到答案；（3）利用第（1）的結(jié)果發(fā)現(xiàn)這一列數(shù)是循環(huán)的，且是3個數(shù)循環(huán)，所以每這樣的3個數(shù)的積相等，只要分析好2019個數(shù)中有幾組這樣的3個數(shù)就可得到答案．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，得：，，；（2）由（1）得；（3）由（1）知，該數(shù)列循環(huán)周期為3，而且每一個循環(huán)內(nèi)的三個數(shù)的乘積∵，則．【點睛】本題主要考查了新定義下的運算，以及數(shù)字類規(guī)律，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確讀懂題意．25．（1）17；（2）8；（3）當(dāng)時，；當(dāng)時，；（4）5或【分析】（1）根據(jù)路程，速度，時間的關(guān)系解決問題即可；（2）分前面6秒，后面1秒的路程分別求解；（3）分類討論，當(dāng)時和當(dāng)時，路解析：（1）17；（2）8；（3）當(dāng)時，；當(dāng)時，；（4）5或【分析】（1）根據(jù)路程，速度，時間的關(guān)系解決問題即可；（2）分前面6秒，后面1秒的路程分別求解；（3）分類討論，當(dāng)時和當(dāng)時，路程與時間的關(guān)系；（4）當(dāng)點在中點和中點時，矩形,由此即可解答．【詳解】解：（1）點運動的路程為：，點共運動的時間為:秒，故答案為：17；（2）當(dāng)時，；（3）當(dāng)時，；當(dāng)時，．（4）當(dāng)在的中點和中點時，矩形，矩形，①當(dāng)，，解得，，即當(dāng)在的中點，出發(fā)5秒，矩形，②當(dāng)在的中點時，當(dāng)時,，即，將代入（3）中，即，解得，5或．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，路程問題，