小學(xué)數(shù)學(xué)-分?jǐn)?shù)復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

教學(xué)設(shè)計學(xué)校：教師：教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)六年級上冊《分?jǐn)?shù)復(fù)習(xí)課》。教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的起源及意義，回顧分?jǐn)?shù)計算的有關(guān)內(nèi)容，能利用所學(xué)知識解決有關(guān)分?jǐn)?shù)乘除法的實際問題。2、體會知識點之間的聯(lián)系，將所學(xué)知識系統(tǒng)化。3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點：重點：理解分?jǐn)?shù)的意義，解決實際應(yīng)用。難點：將所學(xué)知識系統(tǒng)化。教學(xué)過程：導(dǎo)入。六年級上冊主要學(xué)習(xí)了哪種類型數(shù)？（分?jǐn)?shù)）分?jǐn)?shù)的起源及意義。老師有一個關(guān)于分?jǐn)?shù)的問題，分?jǐn)?shù)翻譯成英文是什么？(fraction)在思考問題時不僅可以正向思考，還可以逆向思考，fraction翻譯成中文是什么？生答：分?jǐn)?shù)。同學(xué)們太聰明了，但是老師查詞典發(fā)現(xiàn)fraction不僅有“分?jǐn)?shù)”的意思，還有“一點兒，部分，小數(shù)”的意思。問：為什么同一個英文單詞可以既有小數(shù)又有分?jǐn)?shù)的意思？生：分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間可以互相轉(zhuǎn)化。當(dāng)測量物體時，往往會得到不是整數(shù)的數(shù)，古人就發(fā)明了分?jǐn)?shù)和小數(shù)來補(bǔ)充整數(shù)。小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的一種特殊表現(xiàn)形式。如0.1、0.01、0.001……可以寫成1/10、1/100、1/1000……思考問題時，不僅可以逆向思考，還可以把問題拆開來看。fraction這個英文單詞它的詞根是fract，意思是“破碎、打破、部分”，“打破”和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？舉例：1/10的意義是？（把單位“1”平均分成十份，取其中的1份，1/10就表示這樣的數(shù)）。把誰打破？（打破整體，也就是單位“1”）也就是說，把整體打破，變成部分。而且是怎么打破的？（平均分）這就是分?jǐn)?shù)的意義——把單位“1”平均分成幾份，表示這樣一份或幾份的數(shù)，就是分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)的計算。問：分?jǐn)?shù)的計算，包括哪幾種？（加法、減法、乘法、除法以及混合運算）。加減法的重點是利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行通分和約分。乘法，主要學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)（學(xué)生舉例并解釋意義）。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（學(xué)生舉例并解釋意義）。分?jǐn)?shù)乘小數(shù)（學(xué)生舉例并解釋意義）。復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的除法計算規(guī)則：除以一個數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。分?jǐn)?shù)混合運算的運算規(guī)則和整數(shù)混合運算運算規(guī)則相同，都是在四則運算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，能簡算的要進(jìn)行簡便計算。分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。師：接下來老師給同學(xué)們出一道應(yīng)用，看看大家掌握的怎么樣。甲是乙的1/10這種類型的應(yīng)用題大家熟悉嗎？我們看到這樣的題首先要找什么？生答：單位“1”師：然后呢？直接做題？老師給同學(xué)們講個故事吧，說在很久很久以前有一位老船長，這位老船長啊，已經(jīng)很老很老了，胡子花白花白的。老船長在海的中央有一座小島，在小島上擁有2000頭牛和3000只羊。問題來了，這位老船長他有多少歲？生：題目沒法做。師：為什么呢？生：根據(jù)牛羊的只數(shù)沒辦法求老船長的年齡。師：也就是說牛羊只數(shù)與老船長年齡之間沒有關(guān)系，由此可見，數(shù)量之間沒有關(guān)系的話，能做題嗎？大家看甲是乙的1/10，這句話里面甲和乙之間有關(guān)系嗎？大家能不能嘗試著寫出甲和乙之間包含的數(shù)量關(guān)系式呢？生書寫并回答：乙×1/10=甲師：那大家現(xiàn)在單位“1”也找到了，數(shù)量關(guān)系式也寫清楚了，開始做題吧。生：還是不能做題。師：為什么呢？生：缺少已知條件和問題。師：那同學(xué)們能不能自己補(bǔ)充一下已知條件和問題呢？補(bǔ)充的題型越多越好，并解答出來。學(xué)生自主補(bǔ)充完整題目，稍后小組討論并整理題型。學(xué)生回答整理出的題型：①已知甲，求乙。②已知乙，求甲。③已知甲乙的和（差），分別求甲乙。老師協(xié)助建立數(shù)學(xué)模型：已知單位“1”時，單位“1”×分率=部分量求單位“1”時，部分量÷分率=單位“1”師：如果給大家的條件是“甲比乙多1/10”這樣的題，大家在補(bǔ)充完整整道應(yīng)用的時候該怎么補(bǔ)充呢？能不能直接轉(zhuǎn)化成之前探討過的問題？學(xué)生討論。生：可以把這句話改寫成“甲是乙的11/10”。師：所以說，不止數(shù)與數(shù)之間有聯(lián)系，應(yīng)用題之間也是有聯(lián)系的。課堂小結(jié)：由于本節(jié)課的時間原因，我們只一起探討了分?jǐn)?shù)的起源及意義、分?jǐn)?shù)的計算和分?jǐn)?shù)的應(yīng)用部分內(nèi)容，其他的部分我們下節(jié)課再一起探討。展示電子版思維導(dǎo)圖。最后送給同學(xué)們一句話“誰都不是一座孤島，可以自成一體，每個人都是那廣袤大陸的一部分?！崩蠋熛Ｍ蠹以谝院蟮膶W(xué)習(xí)中能多思考知識點之間的聯(lián)系，能多想想數(shù)量之間的關(guān)系，相信對于大家以后個人知識體系的形成會很有幫助！學(xué)情分析六年級的學(xué)生，具有一定的概括、分析能力，表達(dá)能力及較好的注意力，并熱衷于參加富有神秘感和挑戰(zhàn)性的活動。結(jié)合六年級學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和心理特征，我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)難點是：經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)的過程，找到知識點之間的聯(lián)系，并對一些簡單的實際問題加以模型化。新課標(biāo)提倡以學(xué)生發(fā)展為本，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生，創(chuàng)設(shè)積極主動，勇于探究的學(xué)習(xí)方式。因此，本節(jié)課主要采用自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法，通過觀察、分析等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生獲得知識，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。效果分析利用思維導(dǎo)圖復(fù)習(xí)，能夠較好的培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣，里面涵蓋的知識點比較齊全，其中還有一些課外的拓展與補(bǔ)充?？梢院芎美砬逯R脈絡(luò)。這些導(dǎo)圖中突出輕重緩急，更好的找出重點，方便學(xué)習(xí)和記憶。比知識更重要的是思維能力的培養(yǎng)，思維的靈活性，可以簡單地理解為學(xué)生思維的靈活程度，有效遷移和利用知識的能力。所以，在教學(xué)過程中我們應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生從不同角度、不同的因素去思考問題，靈活運用不同的方法去解決問題。在制作思維導(dǎo)圖的過程中，可以很好的對這個單元知識脈絡(luò)進(jìn)行一次發(fā)散式梳理。這樣不僅僅是對這一個單元知識的復(fù)習(xí)，更重要的是對思維方式的鍛煉。發(fā)散性思維在學(xué)習(xí)中十分重要的，而制作思維導(dǎo)圖很好的鍛煉發(fā)散性思維。有利于對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，而且新奇的學(xué)習(xí)方法可以很好的對于新事物的探索。所以，以這種新奇的方式去學(xué)習(xí)，可以很好的去接受以及去拓展思維開拓思維。運用思維導(dǎo)圖去學(xué)習(xí)可以更好地理清脈絡(luò)，更方便的去觀看理解記憶。以清晰的脈絡(luò)去串聯(lián)知識點方便以點帶面，以線帶片。講所有的知識點形成一個巨大的脈絡(luò)，沒有空隙，使得沒有空缺。為以后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。教材分析分?jǐn)?shù)乘法的計算。安排了6個例題，分三個層次進(jìn)行教學(xué)。第一個層次學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，在整數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)加法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)。第二個層次學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，在理解分?jǐn)?shù)乘法意義的基礎(chǔ)上，通過操作去理解和學(xué)習(xí)。通過這兩個層次的學(xué)習(xí)幫助學(xué)生理解并掌握分?jǐn)?shù)乘法法則。第三個層次學(xué)習(xí)混合運算的內(nèi)容，使學(xué)生理解整數(shù)乘法運算順序與運算定律對分?jǐn)?shù)運算同樣適用，并會運用乘法運算定律進(jìn)行分?jǐn)?shù)的簡便計算。解決分?jǐn)?shù)乘法實際問題。用分?jǐn)?shù)乘法解決問題有兩種類型：一種是數(shù)據(jù)中含有分?jǐn)?shù)，但數(shù)量關(guān)系與解答方法與整數(shù)相同，例如前面練習(xí)三中的2、5、7、9都屬于這一類題目。另一種是由分?jǐn)?shù)乘法意義的擴(kuò)展而新出現(xiàn)的，即求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。本節(jié)主要教學(xué)這一類問題的解題思路與方法。倒數(shù)的認(rèn)識。在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上教學(xué)的，主要為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法做準(zhǔn)備，因為一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法，歸結(jié)為乘這個數(shù)的倒數(shù)。分?jǐn)?shù)除法計算。分?jǐn)?shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義相同，都定義為乘法的逆運算。但由于分?jǐn)?shù)乘法的含義有了擴(kuò)展，分?jǐn)?shù)除法作為它的逆運算，具體含義也自然有了擴(kuò)展。因此教學(xué)分?jǐn)?shù)除法的意義時，可以用“同數(shù)連加”的實際例子引出兩道除法題來說明，也可以用“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實際例子引出兩道除法題來說明?？紤]到后一類例子比較難理解一些，所以這里暫不出現(xiàn)，留到以后再進(jìn)一步認(rèn)識。教材選用學(xué)生容易理解的前一類實例，引出兩個分?jǐn)?shù)除法的問題，從而說明分?jǐn)?shù)除法的意義。5、解決分?jǐn)?shù)除法實際問題。這部分內(nèi)容是在本冊第三單元中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了運用分?jǐn)?shù)乘法解決一些實際問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這是本單元教學(xué)的難點。教材通過兩道例題，引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)的分?jǐn)?shù)除法，解決一些日常生活中的實際問題。這些問題過去用算術(shù)方法解，較難理解，學(xué)生往往難于判斷究竟把哪個數(shù)量作為單位“1”，特別是遇到應(yīng)當(dāng)把較小的數(shù)量看作單位“1”時，更容易出錯。就是找對了看作單位“1”的數(shù)量，還要把數(shù)量關(guān)系歸結(jié)為“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”。其中的“幾分之幾”，可能是已知的，也可能需要計算得到，比較復(fù)雜。評測練習(xí)一．“神機(jī)妙算”對又快。1．直接寫出得數(shù)。①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩2．下面各題怎樣算簡便就怎樣算。⑴⑵⑶⑷⑸⑹二．“認(rèn)真細(xì)致”填一填。1．表示（），表示（）2．小時=（）分500m=（）km3．（）的倒數(shù)是，0.125的倒數(shù)是（）4．:3的比值是（），化成最簡的整數(shù)比是（）。5．在括號里填上“>、<或=”。6．0.87．一本書225頁，小紅第一天看了它的，第二天應(yīng)從第（）頁看起。8．（）的是50，比噸多噸是（）噸。三．“對號入座”選一選。（選出正確答案的編號填在括號里）1．右面各算式中計算結(jié)果最小的是()。A．B．C．2．已知，所以()。A．是倒數(shù)B．和都是倒數(shù)C．和互為倒數(shù)3．的計算結(jié)果是（）。A．1B．16C．4．下面錯誤的是()。A．如果a÷b=5,b就是a的。B．1∶8的前后項都除以，它的比值不變。糖占糖水的，糖和水的比是1∶10。5．計劃5小時做40個零件，3小時做這批零件的()。A．B．C．四．走進(jìn)生活，解決問題。1．甲乙兩地相距200km，一輛汽車行了全程的，行了多少km？2．一瓶可樂喝去，正好是L，這瓶可樂有多少L？3．一批水泥，用去12噸，剩下的是用去的，這批水泥有多少噸？4．學(xué)校航模組人數(shù)是電腦組人數(shù)的，電腦組人數(shù)是美術(shù)組的，航模組有12人，美術(shù)組有多少人？5．學(xué)校九月份用水56噸，比八月份節(jié)約了EQ\F(1,7)，八月份用水多少噸？課后反思《分?jǐn)?shù)復(fù)習(xí)課》是在人教版數(shù)學(xué)六年級上冊內(nèi)容，學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除法后進(jìn)行的一次系統(tǒng)性復(fù)習(xí)，在復(fù)習(xí)課的教學(xué)中，我將反思總結(jié)如下：1、通過直觀與操作幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的算理，會正確進(jìn)行計算。記住分?jǐn)?shù)乘法的計算法則并不困難，但讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的算理，尤其是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，是本節(jié)教學(xué)的難點。要充分借助學(xué)生已有知識基礎(chǔ)，通過觀察、實驗、操作、推理等探索性與挑戰(zhàn)性的活動，去理解算理，同時培養(yǎng)學(xué)生的觀察、動手、分析和推理等能力。另外學(xué)生會把分?jǐn)?shù)加法與分?jǐn)?shù)乘法的計算混淆，要通過判斷、改錯、對比練習(xí)等形式幫助學(xué)生區(qū)分，使學(xué)生能夠正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法計算。2、加強(qiáng)自主探索與合作交流。本節(jié)的教學(xué)重點就是讓學(xué)生理解算理，掌握計算法則?！稑?biāo)準(zhǔn)》指出，有效的學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶。教學(xué)中要改變以往以例題、示范、講解為主的教學(xué)方式，改變以記憶法則，機(jī)械訓(xùn)練為主的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動之中。3、緊密聯(lián)系分?jǐn)?shù)乘法的意義，理解和掌握解決問題的思路與方法。求一個數(shù)的幾分之幾是多少，是具有特殊數(shù)量關(guān)系的問題，屬于兩個量相比的關(guān)系。教學(xué)中要抓住關(guān)鍵的句子，找到兩個相比較的量，弄清哪個量是單位“1”，要求的量是單位“1”的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。從而幫助學(xué)生理解和掌握解決這類問題的基本思路，同時為后面用分?jǐn)?shù)除法解決問題奠定基礎(chǔ)。4、借助線段圖幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系。因為這類問題的數(shù)量關(guān)系比較特殊，而用線段圖可以比較清楚的表示出數(shù)量之間的關(guān)系。教學(xué)中要充分運用這一工具，幫助學(xué)生理解題意，分析數(shù)量關(guān)系。從會看線段圖入手，逐步學(xué)會畫出線段圖分析數(shù)量關(guān)系。5、正確處理解決問題方法的多樣化與優(yōu)化的關(guān)系。本節(jié)教材出現(xiàn)的一些實際問題，一般都有幾種解法。這些解法大致上可以分為兩類，一類是用算術(shù)方法解，另一類是用方程解。對于一個實際問題來說，用算術(shù)方法解決或用方程解決，又可能存在一些變式。教材從相關(guān)知識的內(nèi)在聯(lián)系和小學(xué)生的思維特點，以及中小學(xué)教學(xué)銜接等方面考慮，選擇了相對較為優(yōu)化的解題方法。教師應(yīng)當(dāng)在充分理解教材編寫意圖的基礎(chǔ)上用好教材。由于小學(xué)生目前尚未接觸到比較復(fù)雜的，用算術(shù)方法很難解決的實際問題，所以對方程解法的優(yōu)越性認(rèn)識不足。一些學(xué)生覺得用方程解需要寫設(shè)句，比較麻煩，因此喜歡用算術(shù)解法。對此，教師一方面應(yīng)肯定學(xué)生自己想到的正確解法，另一方面又要因勢利導(dǎo)，從進(jìn)一步學(xué)習(xí)的需要與方程解法的特點等角度，使學(xué)生初步了解學(xué)習(xí)列方程解決問題的重要性。從而提高學(xué)習(xí)用方程解決問題的自覺性和積極性。6、適當(dāng)加強(qiáng)列方程的思維訓(xùn)練。列方程的基礎(chǔ)，一是學(xué)會找等量關(guān)系，二是會寫代數(shù)式。教學(xué)時，可以根據(jù)學(xué)生的實際情況，適當(dāng)?shù)亟M織這方面的專項訓(xùn)練。課標(biāo)分析《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出：“會獨立思考，體會一些數(shù)學(xué)的基本思想”“在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果”“經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程”?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出：“探索給定情境中隱含的規(guī)律或變化趨勢”“結(jié)合實際情境，體驗發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程”“通過應(yīng)用和反思，進(jìn)一步理解所用的知識和方法，了解所學(xué)知識之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”。要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的“模型思想”分?jǐn)?shù)乘法學(xué)習(xí)是在整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，同時又是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法和百分?jǐn)?shù)的重要基礎(chǔ)。與整數(shù)、小數(shù)的計算教學(xué)相同，分?jǐn)?shù)乘法的計算同樣貫徹《標(biāo)準(zhǔn)》提出的讓學(xué)