數(shù)學(xué)高考第一輪復(fù)習(xí)特訓(xùn)卷（文科）27 直線、平面的平行與垂直關(guān)系

點(diǎn)點(diǎn)練27直線、平面的平行與垂直關(guān)系一基礎(chǔ)小題練透篇1.給出以下命題(其中a，b表示不同的直線，α表示平面)：①若a∥α，b∥α，則a∥b；②若a∥b，b∥α，則a∥α；③若a∥α，b?α，則a∥b；④若α的同側(cè)有兩點(diǎn)A，B到平面α的距離相等，則AB∥α.其中正確命題的個(gè)數(shù)是()A．0B．1C．2D．32．如圖，L，M，N分別為正方體對(duì)應(yīng)棱的中點(diǎn)，則平面LMN與平面PQR的位置關(guān)系是()A．垂直B．相交不垂直C．平行D．重合3．如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是AB1，BC1的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的是()A．EF⊥BB1B．EF⊥平面BCC1B1C．EF∥平面D1BCD．EF∥平面ACC1A14.[2022·陜西省質(zhì)量檢測(cè)]如圖，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝1，AA1＝eq\r(3)，點(diǎn)D是側(cè)棱BB1的中點(diǎn)，則直線C1D與平面ABC所成角的正弦值為()A．eq\f(\r(3),2)B．eq\f(\r(21),7)C．eq\f(\r(7),7)D．eq\f(2\r(7),7)5.[2022·邯鄲市摸底]如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E是棱AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是四邊形AA1D1D內(nèi)一點(diǎn)(包含邊界).EF∥平面BB1D1D，當(dāng)線段EF長(zhǎng)度最大時(shí)，EF與平面ABCD所成角的余弦值為()A．eq\f(\r(2),4)B．eq\f(\r(3),3)C．eq\f(\r(3),4)D．eq\f(\r(3),6)6．在正四面體ABCD中，E，F(xiàn)分別為△BCD，△ACD的中心，則下列說(shuō)法中不正確的是()A．EF∥ABB．CD⊥平面ABEFC．異面直線AB，CD所成的角為90°D．AE＝eq\f(1,3)EF7．如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，E為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CD上，若EF∥平面AB1C，則EF＝________．二能力小題提升篇1.[2022·陜西省西安市模擬]已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，給出下列命題中正確的是()①α∥β?l⊥m；②α⊥β?l∥m；③l∥m?α⊥β；④l⊥m?α∥β.A．①②③B．②③④C．②④D．①③2．[2022·廣東省深圳市聯(lián)考]已知兩條不同的直線l，m和兩個(gè)不同的平面α，β，則：(1)若m∥β，β⊥α，則m⊥α；(2)空間中，三點(diǎn)確定一個(gè)平面；(3)若l，m?β，l∥α，m∥α，則α∥β；(4)若α∩β＝m，l∥α且l∥β，則l∥m.以上假命題的個(gè)數(shù)為()A．1B．2C．3D．43．[2022·西南名校聯(lián)考]如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，且AB＝1，BC＝2，∠ABC＝60°，PA⊥平面ABCD，AE⊥PC，給出下列四個(gè)結(jié)論：①AB⊥AC；②AB⊥平面PAC；③PC⊥平面ABE；④BE⊥PC.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A.1B．2C．3D．44．[2022·浙江省百校聯(lián)考]如圖，點(diǎn)P在正方體ABCD－A1B1C1D1的面對(duì)角線BC1上運(yùn)動(dòng)，則下列結(jié)論一定成立的是()A．三棱錐A－A1PD的體積大小與點(diǎn)P的位置有關(guān)B．A1P與平面ACD1相交C．平面PDB1⊥平面A1BC1D．AP⊥D1C5.如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各邊都相等，M是PC上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M滿足________時(shí)，平面MBD⊥平面PCD.(只要填寫一個(gè)你認(rèn)為是正確的條件即可)6．[2022·聊城模擬]如圖，矩形ABCD中，AB＝2AD，E為AB的中點(diǎn)，將△ADE沿DE翻折至△A1DE(A1?平面ABCD)，若M為線段A1C的中點(diǎn)，則在△ADE翻折的過(guò)程中，下列結(jié)論正確的是________．(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))①VA－A1DE∶VA1－BCDE＝1∶3；②存在某個(gè)位置，使DE⊥A1C；③總有BM∥平面A1DE；④線段BM的長(zhǎng)為定值．三高考小題重現(xiàn)篇1.[2019·全國(guó)卷Ⅱ]設(shè)α，β為兩個(gè)平面，則α∥β的充要條件是()A．α內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與β平行B．α內(nèi)有兩條相交直線與β平行C．α，β平行于同一條直線D．α，β垂直于同一平面2．[全國(guó)卷Ⅰ]如圖，在下列四個(gè)正方體中，A，B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M，N，Q為所在棱的中點(diǎn)，則在這四個(gè)正方體中，直線AB與平面MNQ不平行的是()ABCD3．[全國(guó)卷Ⅲ]在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E為棱CD的中點(diǎn)，則()A．A1E⊥DC1B．A1E⊥BDC．A1E⊥BC1D．A1E⊥AC4．[2021·浙江卷]如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1，M，N分別是A1D，D1B的中點(diǎn)，則()A．直線A1D與直線D1B垂直，直線MN∥平面ABCDB．直線A1D與直線D1B平行，直線MN⊥平面BDD1B1C．直線A1D與直線D1B相交，直線MN∥平面ABCDD．直線A1D與直線D1B異面，直線MN⊥平面BDD1B15．[全國(guó)卷]α，β是兩個(gè)平面，m，n是兩條直線，有下列四個(gè)命題：①如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β.②如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n.③如果α∥β，m?α，那么m∥β.④如果m∥n，α∥β，那么m與α所成的角和n與β所成的角相等．其中正確的命題有______.(填寫所有正確命題的編號(hào))6．[2019·全國(guó)卷Ⅰ]已知∠ACB＝90°，P為平面ABC外一點(diǎn)，PC＝2，點(diǎn)P到∠ACB兩邊AC，BC的距離均為eq\r(3)，那么P到平面ABC的距離為________．四經(jīng)典大題強(qiáng)化篇1.在如圖所示的空間幾何體中，AC⊥BC，四邊形DCBE為矩形，點(diǎn)F，M分別為AB，CD的中點(diǎn)．求證：(1)FM∥平面ADE；(2)平面ACD⊥平面ADE.2．如圖，四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，點(diǎn)E在線段AD上，且CE∥AB.(1)求證：CE⊥平面PAD；(2)若PA＝AB＝1，AD＝3，CD＝eq\r(2)，∠CDA＝45°，求四棱錐P－ABCD的體積．3．如圖1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝2CD，DE⊥AB，沿D