平行相交重合

復習回顧1、若∠1+∠2=90°，那么，∠1與∠2_____.2、若∠1+∠2=180°，那么，∠1與∠2_____.3.3.1

平行、相交、重合觀察小明家客廳的窗戶由兩扇塑鋼玻璃窗頁組成，上圖為兩扇窗頁全關、半開的狀態(tài)．當我們把兩扇窗頁近似地看成在同一平面內，并且考慮每扇窗頁的四條塑鋼邊所在的直線時，這些直線的相互位置有哪些關系？ABC(F)GD(E)HABCGDHEF觀察AD和AB，EH和EF的位置是怎樣的？AD和EH，BC和FG呢？AB和DC，AD和BC呢？ABC(F)GD(E)HABCGDHEF相交!既不相交，也不重合!重合!解讀教材由此可見，同一平面上的兩條直線，可能相交，可能重合，還可能既不相交，也不重合．一段筆直的鐵路上的兩條鐵軌，一排挺立的電桿，柵欄的欄木，都給我們以兩條直線既不重合也不相交的形象．這樣的兩條直線沒有公共點．概念同一平面內沒有公共點的兩條直線叫作平行線.平行用符號“//”表示．若AB與CD平行，記作：AB//CD，讀作AB平行于CD．注意：1、今后如果沒有特別說明，在本書中兩條重合的直線只當作一條．2、在每條直線上取定一個方向，兩條直線平行也就是它們的方向相同或相反.如教材P53圖3-37(a)、(b)所示.說一說說一說生活中平行線的例子.做一做如圖，任意畫一條直線a，并在直線a外任取一點A.每個同學畫一條通過A點且與a平行的直線.你能畫出幾條這樣的直線？aA人們根據(jù)長期的實踐經(jīng)驗抽象出一個結論：平行公理：經(jīng)過一條直線外一點有一條并且只有一條直線與已知直線平行．直線的平行關系的傳遞性直線的平行關系具有傳遞性：平行于同一條直線的兩條直線相互平行.即：設a、b、c是三條直線，如果a//b，b//c，則：a//c.acbP這是因為若a與c不平行，就會相交于某一點P，那么過P點就有兩條直線與b平行，這是不可能的，所以a//c.平行線的畫法是幾何畫圖的基本技能之一，在以后的學習中，會經(jīng)常遇到畫平行線的問題．方法為：一“落”（三角板的一邊落在已知直線上），二“靠”（用直尺緊靠三角板的另一邊），三“移”（沿直尺移動三角板，直至落在已知直線上的三角板的一邊經(jīng)過已知點），四“畫”（沿三角板過已知點的邊畫直線）。課堂練習1、在同一平面內，若AB//CD，EF與AB相交于點P，EF能與CD平行嗎？為什么？AFEDCBP不能.因為，過一點P有且只有一條直線與已知線平行.課堂練習3、下列說法正確的是().A、過任意一點可作已知直線的一條垂線，且只能作一條；B、兩條不相交的直線是平行線；C、過任意一點可作已知直線的一條平行線；D、過直線外任意一點能且只能畫一條直線與已知直線平行.D補充練習(1)在同一平面內，兩條直線可能的位置關系是_____

(2)在同一平面內，三條直線的交點個數(shù)可能是_____

(3)下列說法正確的是（）A．經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行。B．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線與已知直線平行。C．經(jīng)過一點有