（華師大版）2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中測(cè)試卷

2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中測(cè)試卷（考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上?；卮疬x擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。測(cè)試范圍：（華師版）八年級(jí)上冊(cè)第一章~第三章。難度系數(shù)：0.85。一、選擇題（10330分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目）4的平方根是（）25AB．2 ．16AB5 625

C．±2

． 16D D 536，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是（）5A．12 B．13 C．15 15現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在（ ）????????的三條中線的交點(diǎn)????????三條角平分線的交點(diǎn)????????三條高所在直線的交點(diǎn)????????三邊的中垂線的交點(diǎn)1，??，??，??分別在格點(diǎn)上，則∠??????的度數(shù)為（）.A．30° B．45° C．50° D．60°如圖，??ABC≌??ADE，點(diǎn)E在BC邊上，∠AED＝80°，則∠CAE的度數(shù)為（ ）A．80° B．60° C．40° D．20°在Rt??ABC中，∠ABC=90o，BC=6，AC=8，則Rt??ABC的斜邊AB上的高CD的長(zhǎng)是（ ）A．36A5

24B．5 C．9 D．67．用尺規(guī)作圖作一個(gè)角等于已知角的示意圖如圖所示，則說明∠??′????′=∠??????依據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS面墻壁，拼成一個(gè)長(zhǎng)為(3??2??)，寬為(????)的長(zhǎng)方形圖案．為了完成這個(gè)裝飾任務(wù)，老板需要??型卡片、??型卡片和??型卡片的張數(shù)分別是（）A．3，5，2 B．2，3，5 C．2，5，3 D．3，2，59．如圖，在????????中，∠??????=90°，????=????，點(diǎn)??的坐標(biāo)為(?2,0)，點(diǎn)??的坐標(biāo)為(?6,3)，求點(diǎn)??的坐標(biāo)（）A．(3,4) B．(2,3) C．(2,4) D．(1,4)四個(gè)結(jié)論：①????????；②????平分∠??????；③∠??????120°；④????????；⑤?????????????．其中一定正確的結(jié)論是（）A．①②③④⑤B．①②③④ C．①②③⑤ D．①②④⑤二．填空題（6318）?3的相反數(shù)是 ．12．若30.0375=0.55，3??=14，則??= ．13．因式分解∶??3?9??= ．的角平分線，D是射線????上一點(diǎn)，????⊥????P，????=5Q是射線????上一點(diǎn)，????=4，則????????的面積是 ．15．若??2?????+9是一個(gè)完全平方式，則??= ．兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到某一瞬間同時(shí)停止，此時(shí)在射線????C，使????????????????全等，則此時(shí)線段????=cm．三．解答題（872）3?817（4分）計(jì)算|1?323?818（8分）(1)4(???1)2=9125(2)1(???3)3=?112519（8分）已知3??3的平方根為±3，3??2的算術(shù)平方根為5(1)求??，??的值；(2)求4???6??的平方根．20（8分）如圖，AB=，AC=，E=CF．求證：∥2（10分）如圖，????于??，????F??=??????=??，(1)求證：????平分∠??????；(2)已知????20，????4，求????的長(zhǎng)．22（10分）閱讀材料，完成下列任務(wù)：477π2等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不夠百分百準(zhǔn)確．477

< <9，即2

∴1<7?1<2．∴1，小數(shù)部分為7?2．材料二：我們還可以用以下方法求一個(gè)無理數(shù)的近似值．2的正方形的邊長(zhǎng)是2

=1+??可畫出如圖示意圖．2解：由圖中面積計(jì)算，??=??2+2×1???+1，2∵??=2，∴??2+2×1???+1=2．∵??是2的小數(shù)部分，小數(shù)部分的平方很小，直接省略??2，2∴得方程2??+1=2，解得??=0.5，即 ≈1.5．2解決問題：利用材料一中的方法，求85的小數(shù)部分；5的正方形探究5（解過程）23（12分【閱讀理解】“??滿足(7??)()=3，求(7?)2+(???20)2的值”．解：設(shè)(70???)??，(???20??，則(70???)(???20????30，????(70???)(???2050，那么(70???)2+(???20)2=??2+??2=(??+??)2?2????=502?2×30=2440．【解決問題】(1)若??滿足(40???)(???10)=?10，求(40???)2+(???10)2的值；(2)若??滿足(2020???)2+(2019???)2=4041，求(2020???)(2019???)的值；(3)如圖，正方形????????的邊長(zhǎng)為??，????14，????20，長(zhǎng)方形????????的面積是500，四邊形????????和????????是長(zhǎng)方形，求圖中陰影部分的面積(結(jié)果必須是一個(gè)具體的數(shù)值)．24（12分）已知，在等邊三角形??O在??P??的延長(zhǎng)線上，且??=??．O為????的中點(diǎn)時(shí)，確定線段????與????的大小關(guān)系，請(qǐng)你直接寫出結(jié)論；O為????邊上任意一點(diǎn)，確定線段????與????的大小關(guān)系，請(qǐng)你寫出結(jié)論，并說明理由；(3)在等邊三角形??????O在直線????P在直線????上，且????=????????????2，????5，求????的長(zhǎng)．

2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中測(cè)試卷（考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上?；卮疬x擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。測(cè)試范圍：（華師版）八年級(jí)上冊(cè)第一章~第三章。難度系數(shù)：0.85。一、選擇題（10330分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目）4的平方根是（）5255AB．2 ．16AB5 625

C．±2

． 16D D 【答案】【答案】Caxa的平方根，由此即可解決問題．【詳解】∵(±2)2=45 25，∴4的平方根是±2255C.【點(diǎn)睛】此題考查平方根，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則36，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是（）【答案】C363后結(jié)合三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證是否都成立，最終求出滿足題意的三角形的周長(zhǎng)．∵3【答案】C363后結(jié)合三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證是否都成立，最終求出滿足題意的三角形的周長(zhǎng)．∵36，由等腰三角形的性質(zhì)，分兩種情況討論：①36；②63，形，故該三角形不存在；6315；綜上所述，該等腰三角形的周長(zhǎng)是15，故選：C．角形有兩條邊相等進(jìn)行分類討論是解決問題的關(guān)鍵．現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在（ ）????????的三條中線的交點(diǎn)????????三條角平分線的交點(diǎn)????????三條高所在直線的交點(diǎn)【答案】B“角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等【答案】B“角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”解答即可．∵三角形角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，故：B．1，??，??，??分別在格點(diǎn)上，則∠??????的度數(shù)為（）.A．30° B．45° C．50° D．60°【答案】【答案】B????????是以????、????為腰的等腰直角三角形，據(jù)此可得答案．????，則????=????=12+22=5，????=32+12=10，∵(5)+(5)=(10)，222即????2+????2=????2，∴????????為等腰直角三角形，∠??????=90°，∴∠??????=45°．故選：B．判定和性質(zhì)．如圖，??ABC≌??ADE，點(diǎn)E在BC邊上，∠AED＝80°，則∠CAE的度數(shù)為（ ）A．80° B．60° C．40° D．20°【答案】【答案】DC=AD=80A=AC=C=80°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．【詳解】解：∵??ABC≌??ADE，∠AED＝80°，∴∠C＝∠AED＝80°，AE＝AC，∴∠AEC＝∠C＝80°，D．的性質(zhì)定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．在Rt??ABC中，∠ABC=90o，BC=6，AC=8，則Rt??ABC的斜邊AB上的高CD的長(zhǎng)是（ ）A．36A5

24B．5

C．9 D．6【答案】【答案】B1????×????=1????×????即可求22解．【詳解】解：由勾股定理有：????=????2+????2=82+62=10，在Rt??ABC中，由等面積法可知：1????×????=1????×????，22代入數(shù)據(jù)：8610????，解得：????=245，故選：B．CD是解決問題的關(guān)鍵．7．用尺規(guī)作圖作一個(gè)角等于已知角的示意圖如圖所示，則說明∠??′????′=∠??????依據(jù)是（）【答案】C【分析】本題考查了作圖-基本作圖：作一個(gè)角等于已知角．利用基本作圖得到??????????′??′=??′【答案】C【分析】本題考查了作圖-基本作圖：作一個(gè)角等于已知角．利用基本作圖得到??????????′??′=??′??′，????????=??′??′，則根據(jù)全等三角形的判定方法可根據(jù)“SSS”可判斷????????≌????′??′??′，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠??′????′=∠??????．【詳解】由作法可得????=????=??′??′=??′??′，????=??′??′，所以根據(jù)“SSS”????????≌????′??′??′，所以∠??′????′=∠??????．故選：C．面墻壁，拼成一個(gè)長(zhǎng)為(3??2??)，寬為(????)的長(zhǎng)方形圖案．為了完成這個(gè)裝飾任務(wù)，老板需要??型卡片、??型卡片和??型卡片的張數(shù)分別是（）A．3，5，2 B．2，3，5 C．2，5，3 D．3，2，5【答案】【答案】D形的面積公式可知該墻壁面積??=3??2+2??2+5????，即可得出答案．【詳解】解：∵長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為(3??2??)，寬為(??+??)，∴長(zhǎng)方形的面積??=(3??+2??)(??+??)=3??2+2??2+5????，故選：D．9．如圖，在????????中，∠??????=90°，????=????，點(diǎn)??的坐標(biāo)為(?2,0)，點(diǎn)??的坐標(biāo)為(?6,3)，求點(diǎn)??的坐標(biāo)（）A．(3,4) B．(2,3) C．(2,4) D．(1,4)【答案】【答案】DABAD⊥OCD，BE⊥OCE，利用已知條件可證明??ADC???CEB，再B點(diǎn)的坐標(biāo)．ABAD⊥OCD，BE⊥OCE，∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠CAD=90°∠ACD+∠BCE=90°，∴∠CAD=∠BCE，在??ADC和??CEB中，∠??????＝∠??????＝90°∠??????＝∠??????????＝????????CEB（，∴DC=BE，AD=CE，C的坐標(biāo)為（-2，0A的坐標(biāo)為-6，3，∴OC=2，AD=CE=3，OD=6，∴CD=OD-OC=4，OE=CE-OC=3-2=1，∴BE=4，B點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，4．D.AAS的坐標(biāo)，注意象限的符號(hào)問題．四個(gè)結(jié)論：①????????；②????平分∠??????；③∠??????120°；④????????；⑤?????????????．其中一定正確的結(jié)論是（）【答案】C【分析】①根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)證出?????????????????，可得????=????，從而得出【答案】C【分析】①根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)證出?????????????????，可得????=????，從而得出①正確；作????????于N?????????????????得出∠??????=∠??????，由等角的補(bǔ)角相等?????????????????，得到????=????，由角平分線的判定定理得到????平分∠??????，從而得出②正確；③在????上截取????，使????=????，求出∠??????=120°即可得出∠??????=60°，得出③正確；④根據(jù)CFEF＝AF，CFDF＝CD，得出CDAF，從而得出FEFD，即可得出④錯(cuò)誤；⑤根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)得出?????????????????，可得????=????，即可求得????=????+????，從而得出⑤正確．【詳解】①解：∵????????????????是等邊三角形，∴∠??????=∠??????=60°，????=????=????∵∠??????+∠??????=60°，∠??????+∠??????=60°∴∠??????=∠??????在????????????????中????=????∵∠??????=∠??????????=????∴?????????????????(??????)∴????????，①正確；????于??，延長(zhǎng)????，過??作????⊥????于??1.∵?????????????????∴∠??????=∠??????∠??????=∠??????∵????⊥????，????⊥????∴∠??????=∠??????=90°在????????????????中：∠??????=∠??????∵∠??????=∠??????????=????∴?????????????????∴????=????∵????⊥????，????⊥????，????=????∴????平分∠??????，②正確；上截取????，使????????2，∵∠??????=∠??????，∠??????+∠??????=180°∴∠??????+∠??????=180°∠??????+∠??????=180°∵∠??????=60°∴∠??????∠??????120°，③正確；⑤解：∵????平分∠??????∴∠??????=∠??????=60°∵????=????，∠??????=60°∴????????是等邊三角形，????=????∵∠??????+∠??????=60°，∠??????+∠??????=60°∴∠??????=∠??????在????????????????中，????=????=????∵∠??????=∠??????????=????∴?????????????????(??????)∴????=????∵????=????+????∴????=????+?????????????????，⑤正確；④解：∵?????????????，????????????????≠????∴????????，④錯(cuò)誤.故選：C.造全等三角形，是解答本題的關(guān)鍵．填空題（6318）【答案】3【分析】?jī)H僅只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的定義直接可得答案．【詳解】解：?3的相反數(shù)是3,故答案為：【答案】3【分析】?jī)H僅只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的定義直接可得答案．【詳解】解：?3的相反數(shù)是3,故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)的含義，掌握“相反數(shù)的含義”是解本題的關(guān)鍵．12．若30.0375=0.55，3??=14，則??= ．【答案】【答案】3750數(shù)點(diǎn)位數(shù)的移動(dòng)關(guān)系，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵30.0375=0.1554，3??=15.54，∴??=3750．故答案為：3750．13．因式分解∶??3?9??= ．【答案】【答案】??(??3)(???3)【分析】本題考查了因式分解，先提公因式，再利用平方差公式分解即可．【詳解】解：??3?9??=??(??2?9)=??(??+3)(???3)，故答案為：??(??3)(???3)．的角平分線，D是射線????上一點(diǎn)，????⊥????P，????=5Q是射線????上一點(diǎn)，????=4，則????????的面積是 ．【答案】10【答案】10????=5，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算，得到答案．????????H，如圖所示：∵????是∠??????的角平分線，????????，????????，∴????=????=5，∴?? =1×????×????=1×4×5=10,????????22故答案為：10鍵．15．若??2?????+9是一個(gè)完全平方式，則??= ．全平方公式對(duì)解題非常重要．根據(jù)已知可得完全平方式是根據(jù)已知可得完全平方式是(??±3)2=??2±6??+9，依據(jù)對(duì)應(yīng)相等可得?????=±6??，解得??=±6．【詳解】解：??2?????+9=??2?????+32．∵??2?????+9是一個(gè)完全平方式，∴?????=±6??∴?????=±6??．∴??=±6．【答案】1828【分析】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，設(shè)????=3??cm，則????=4??cm，使????????????????全等，=∠=可知，分兩種情況：情況一：當(dāng)????=????，????=????t，可得????????，????=????t，可得????．【詳解】解：設(shè)????3??cm，則????4??cm，∵∠??=∠??=90°，使????????【答案】1828【分析】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，設(shè)????=3??cm，則????=4??cm，使????????????????全等，=∠=可知，分兩種情況：情況一：當(dāng)????=????，????=????t，可得????????，????=????t，可得????．【詳解】解：設(shè)????3??cm，則????4??cm，∵∠??=∠??=90°，使????????????????全等，分兩種情況：情況一：當(dāng)????????，????????時(shí)，∵????=????，????=42cm，∴4??=42?3??，解得：??=6，∴????=????=3??=3×6=18cm，情況二：當(dāng)????????，????????時(shí)，∵????=????，????=42cm，∴3??=42?3??∴3??=42?3??，解得：??=7，∴????=????=4??=4×7=28cm，故答案為：1828．三．解答題（872）?2【分析】根據(jù)求絕對(duì)值，算術(shù)平方根，立方根進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：|?5|+16?32+3?8=5+4?9?2?2【分析】根據(jù)求絕對(duì)值，算術(shù)平方根，立方根進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：|?5|+16?32+3?8=5+4?9?2=?2【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握算術(shù)平方根和立方根是解題的關(guān)鍵．3?818（8分）(1)4(???1)2=9125(2)1(???3)3=?1125【答案】【答案】(1)??=5或??=?1；22(2)??=?2【分析】此題考查了用平方根和立方根的意義解方程．（1）變形后得到(???1)2=9，則???1=±3，即可求出方程的解；42（2）變形后得到(???3)3=?125，則???3=?5，即可求出方程的解．（1）解：4(???1)2=9∴(???1)2=9，4根據(jù)平方根的意義得到，???1=±3，2∴???1=3或???1=?3，22解得??=5或??=?1；22（（2）125(???3)3=?1∴(???3)3=?125，根據(jù)立方根的意義得到，???35，1解得??2．19（8分）已知3??3的平方根為±3，3??2的算術(shù)平方根為5(1)求??，??的值；(2)±4（1）運(yùn)用立方根和算術(shù)平方根的定義求解即可；（2）a、b的值代入求值，然后再根據(jù)平方根的定義即可解答．（1）解：∵3??3的平方根為±3，∴3??3=9，解得??=2，2??5，∴3??2??25，即3??2×2=25∴??=7．綜上所述：??，??的值分別為7，2；（2）解：∵??=7，??=2，∴4???6??=16，∴4???6??的平方根為±16，即4．a(chǎn)、b的值是解答本題的關(guān)鍵．20（8分）如圖，AB=，AC=，E=CF．求證：∥【答案】見解析【答案】見解析∠ABC=∠DEFAB∥DE.∵BE=CF∴BE+EC=CF+EC∴BC=EF∵AB=DE，AC=DF，∴??ABC???DEF（SSS）∴∠ABC=∠DEF∴AB∥DE.【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.21（10分）如圖，????于??，????F??=??????=??，(1)求證：????平分∠??????；【答案】(1)見詳解(2)12SAS,ASA,AAS,SSS，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．（1）求出∠??【答案】(1)見詳解(2)12SAS,ASA,AAS,SSS，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．（1）求出∠????????90°，根據(jù)全等三角形的判定定理得出Rt?????????Rt????????，推出????????，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出????????,????=????，即可求出答案．（1）證明：∵????????,????????，∴∠??=∠??????=90°，∴在Rt????????和Rt????????中，????=????∴Rt?????????Rt????????(HL)，????=????，∴∴????=????，∵????⊥????,????⊥????，∴????平分∠??????；（2）解：∵∠????????????90°,????????,????????，∴Rt?????????Rt????????(HL)，∴????=????，∵????=20,????=????=4，∴????=????=20?4=16，∴????=?????????=16?4=12．22（10分）閱讀材料，完成下列任務(wù)：477π2等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不夠百分百準(zhǔn)確．477

< <9，即2

∴1<7?1<2．∴1，小數(shù)部分為7?2．2材料二：我們還可以用以下方法求一個(gè)無理數(shù)的近似值．22的正方形的邊長(zhǎng)是2

=1+??可畫出如圖示意圖．解：由圖中面積計(jì)算，??=??2+2×1???+1，∵??=2，∴??2+2×1???+1=2．∵??是2的小數(shù)部分，小數(shù)部分的平方很小，直接省略??2，2∴得方程2??+1=2，解得??=0.5，即 ≈1.5．2解決問題：利用材料一中的方法，求85的小數(shù)部分；5的正方形探究5（解過程）【答案】【答案】(1)85?9(2)52.25，見解析【分析】本題考查了無理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解題目給出的方法，熟練進(jìn)行計(jì)算．根據(jù)材料一中的方法求解即可；利用材料二中的方法畫出圖形，寫出過程即可．∵<<<∴859．∴85的小數(shù)部分為85?9．（2）解：∵面積是5的正方形的邊長(zhǎng)是5，5>2，∴可設(shè)5=2+??畫出示意圖如圖所示由圖中面積計(jì)算，??=??2+2×2???+4，∵??=5，∴??2+2×4???+4=5∵??是5的小數(shù)部分，小數(shù)部分的平方很小，直接省略??2，∴得方程4??45，解得??=0.25，即52.2523（12分【閱讀理解】“??滿足(7??)()=3，求(7?)2+(???20)2的值”．解：設(shè)(70???)=??，(???20)=??，則(70???)(???20????30，????(70???)(???2050，那么(70???)2+(???20)2=??2+??2=(??+??)2?2????=502?2×30=2440．【解決問題】(1)若??滿足(40???)(???10)=?10，求(40???)2+(???10)2的值；(2)若??滿足(2020???)2+(2019???)2=4041，求(2020???)(2019???)的值；(3)如圖，正方形????????的邊長(zhǎng)為??，????14，????20，長(zhǎng)方形????????的面積是500，四邊形????????和????????是長(zhǎng)方形，求圖中陰影部分的面積(結(jié)果必須是一個(gè)具體的數(shù)值)．(1)(1)920(2)(2020???)(2019???)=2020；(3)陰影部分的面積為2036．【分析】本題考查了完全平方公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式，進(jìn)行轉(zhuǎn)化應(yīng)用．（1）根據(jù)舉例進(jìn)行對(duì)已知式子計(jì)算解答即可；（2）設(shè)2020???=??，2019???=??，則可得??2+??2=4041，?????=1，所以2????=(??2+??2)?(?????)24040，可得????2020，即可解答；（3）根據(jù)正方形????????的邊長(zhǎng)為??，????14，????20，所以???????14，???????20，得到(???14)(???20=500，設(shè)???14=??，???20=??，從而得到????=500，?????=6，根據(jù)舉例求出(??+??)2，即可求出陰影部分的面積．（1）解：設(shè)(40???)??，(???10??，∴(40???)(???10)=????=?10，∴??+??=(40???)+(???10)=30，∴(40???)2+(???10)2，=??2+??2，=(??+??)2?2????，=302?2×(?10)=920；（2）解：設(shè)2020?????，2019?????，∴??2+??2=(2020???)2+(2019???)2=4041，∴?????=(2020???)?(2019???)=1，∴∴2????=(??2+??2)?(?????)2=4040，∴????=2020，即(2020???)(2019???)2020；（3）解：∵正方形????????的邊長(zhǎng)為??，????14，????20，∴????=???14，????=???20，∴(???14)×(???20)=500，設(shè)???14??，???20??，∴????=500，?????=(???14)?(???20)=6，(??+??)2=(?????)2+4????=62+4×500=2036，答：陰影部分的面積為2036．24（12分）已知，在等邊三角形??O在??P??的延長(zhǎng)線上，且??=??．O為????的中點(diǎn)時(shí)，確定線段????與????的大小關(guān)系，請(qǐng)你直接寫出結(jié)論；O為????邊上任意一點(diǎn)，確定線段????與????的大小關(guān)系，請(qǐng)你寫出結(jié)論，并說明理由；(3)在等邊三角形??????O在直線????P在