22牛頓第三定律Newton'sSecondandThirdLaw

§2.2牛頓其次、三定律〔Newton’sSecondandThirdLaw〕

實(shí)驗(yàn)：一氣桌，包含平臺(tái)和滑塊，將平臺(tái)調(diào)至水平，通過電打火花可以在平臺(tái)上形成斑點(diǎn)，由斑點(diǎn)的距離來確定滑塊的速率。斑點(diǎn)排列的方向給出滑塊運(yùn)動(dòng)方向，滑塊1和滑塊2以某初速度運(yùn)動(dòng)并碰撞，滑塊1和2的速度改變量分別為

一、慣性質(zhì)量12兩滑塊相碰，轉(zhuǎn)變滑塊1、2初速度,反復(fù)試驗(yàn)，覺察滑塊1、2速度轉(zhuǎn)變量各次雖然不同，但總有或c為常量，與二滑塊有關(guān).在質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度遠(yuǎn)小于光速的條件下，c對(duì)每一對(duì)質(zhì)點(diǎn)來說，在任何狀況下都一樣，與質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)無關(guān)。既然如此，把常數(shù)分成反映質(zhì)點(diǎn)1和2各自某種屬性的兩個(gè)常數(shù)、，且則有或?yàn)榱舜_定各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的常數(shù)、、…等等，我們可以選取一個(gè)“標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)點(diǎn)”。它與常數(shù)相關(guān)。讓質(zhì)點(diǎn)１、２、３…分別與這個(gè)“標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)點(diǎn)”相互作用，每次相互作用都使“標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)點(diǎn)”產(chǎn)生一個(gè)給定的速度變化，于是，各質(zhì)點(diǎn)獲得的作用相同，由上式，我們得到：規(guī)定為１個(gè)單位，則式中數(shù)、、…便可一一確定。由上面的式子可以看出兩物體相撞，m大者較難改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或速度，反之，m小者則較易。由此可以聯(lián)想到慣性，因此我們把這些系數(shù)叫做相應(yīng)質(zhì)點(diǎn)的慣性質(zhì)量，簡稱為質(zhì)量。這種定義稱為“操作型定義”。經(jīng)典力學(xué)中，質(zhì)量為一恒量，并且慣性質(zhì)量具有可加性。但當(dāng)質(zhì)點(diǎn)速度可與光速相比較時(shí)，由相對(duì)論力學(xué)來確定，質(zhì)量隨速度的增加而增加：二、動(dòng)量〔Momentum〕由得上式說明，受到作用的質(zhì)點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)的變化狀況可以用差來表示。我們把質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與速度的乘積定義為質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量動(dòng)量是矢量，它的方向就是對(duì)應(yīng)時(shí)刻的質(zhì)點(diǎn)的速度方向。動(dòng)量包含了兩個(gè)反映質(zhì)點(diǎn)或系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特征的物理量——質(zhì)量和速度。因而它是比速度載有更多動(dòng)力學(xué)信息的物理量。在SI制中的單位為。說明：假設(shè)有兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量分別為、速度分別為、，則它們的總動(dòng)量為完全類似，對(duì)假設(shè)干個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng)的總動(dòng)量為

三、牛頓其次定律上式說明兩質(zhì)點(diǎn)在相互作用的時(shí)間內(nèi)，動(dòng)量的平均變化率等值反向當(dāng)很小時(shí)，求上式在時(shí)的極限1、力的定義或

質(zhì)點(diǎn)1對(duì)于質(zhì)點(diǎn)2的作用力和質(zhì)點(diǎn)2對(duì)于質(zhì)點(diǎn)1的作用力分別為：若上式中各量的單位均用國際制單位，則有：c=1，即：（1）或一般形式：

2、牛頓其次定律的內(nèi)容物體在外力的作用下，其動(dòng)量隨時(shí)間的變化率等于作用于其上的合外力。在低速運(yùn)動(dòng)狀況下說明是質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的核心方程只適用于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)、慣性參照系對(duì)應(yīng)性：每一個(gè)力都將產(chǎn)生自己的加速度矢量性：某個(gè)方向的力，只能轉(zhuǎn)變?cè)摲较蛏衔矬w的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)瞬時(shí)性：牛頓其次定律說明合外力是與加速度相伴隨的3、力的疊加原理假設(shè)質(zhì)點(diǎn)m同時(shí)受到幾個(gè)質(zhì)點(diǎn)的作用，各質(zhì)點(diǎn)使m產(chǎn)生的動(dòng)量的變化特征用各自施加在m上的力、、……表示。質(zhì)點(diǎn)m的動(dòng)量變化率為四、牛頓第三定律1、內(nèi)容兩個(gè)物體之間的作用力與反作用力，沿同始終線，大小相等，方向相反，分別作用在兩個(gè)物體上。2、說明作用力與反作用力同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)消滅，任何一方都不能孤立地存在作用力與反作用力是同一種性質(zhì)的力作用力與反作用力分別作用在兩個(gè)不同的物體上，它們不能相互抵消

四種相互作用萬有引力

電磁力弱力強(qiáng)力力程

長程力

長程力

<10-17m短程力

<10-15m短程力

強(qiáng)度

10-34N

102N

10-2N

104N

相互作用物體

一切物體之間

一切帶電粒子之間

多數(shù)粒子之間

強(qiáng)子之間(核子、介子、超子)

其他特點(diǎn)

大尺度范圍內(nèi)起決定作用(天體)

主要發(fā)生在粒子衰變及俘獲過程中

傳遞媒介

引力子(尚未發(fā)現(xiàn))

光子

中間玻色子W

,Z0(1983年發(fā)現(xiàn))

膠子G(已被間接確認(rèn)尚未被分離出來)

★物理學(xué)家的目標(biāo)：四種力可否從一種更根本、更簡潔的力導(dǎo)出?各種力是否能統(tǒng)一在一種一般的理論中?★已做和待做的工作:20世紀(jì)20年月，愛因斯坦最早著手這一工作。最初是想統(tǒng)一電磁力和引力,但未成功。弱、電統(tǒng)一：1967年溫伯格等提出理論1983年試驗(yàn)證明理論預(yù)言大統(tǒng)一：弱、電、強(qiáng)統(tǒng)一已提出一些理論，因目前能量不夠而無法試驗(yàn)證明。1015Gev,現(xiàn)103Gev)超大統(tǒng)一：四種力的統(tǒng)一1、萬有引力在兩個(gè)相距為r，質(zhì)量分別為m1，m2的質(zhì)點(diǎn)間有萬有引力，其方向沿著它們的連線，其大小與它們的質(zhì)量的乘積成正比，與它們之間的距離的平方成反比重力是地球說明四周物體所受的地球的引力，即物體與地球之間的萬有引力2、彈性力物體因形變而產(chǎn)生欲使其恢復(fù)原來外形的力稱為彈性力。常見的彈性力有：彈簧——拉伸或壓縮彈性力繩索——拉緊張力重物——放在支承面正壓力和支持力胡克定律：在彈性限度內(nèi)，彈性力的大小與彈簧的伸長量成正比，方向指向平衡位置3、摩擦力兩個(gè)物體相互接觸，由于有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或者相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢，在接觸面處產(chǎn)生的一種阻礙物體運(yùn)動(dòng)的力，叫做摩擦力1、定義2、靜摩擦力物體沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，但有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢最大靜摩擦力3、滑動(dòng)摩擦力物體有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，滑動(dòng)摩擦力與正壓力成正比五、牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用舉例動(dòng)力學(xué)問題作用在物體上的力——物體的運(yùn)動(dòng)狀況或平衡狀態(tài)物體的運(yùn)動(dòng)狀況或平衡狀態(tài)——作用在物體上的力解題步驟：確定爭論對(duì)象；分析受力狀況，并作受力圖；選擇參考系，分析爭論對(duì)象的運(yùn)動(dòng)，推斷爭論對(duì)象的加速度；建立坐標(biāo)系或規(guī)定正方向，依據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律列運(yùn)動(dòng)方程；解方程，必要進(jìn)展?fàn)幷?。?、質(zhì)量為m的人站在升降機(jī)內(nèi)，當(dāng)升降機(jī)以加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí)，求人對(duì)升降機(jī)地板的壓力。解：(1)確定爭論對(duì)象：以人為爭論對(duì)象；(2)受力分析：重力和地板對(duì)人的彈性力的作用；(3)選擇坐標(biāo)系：選向上為正方向；(4)列方程：依據(jù)牛頓其次定律得N-mg=ma(5)解方程：解得N=m(g+a)由牛頓第三定律可知人對(duì)地板的壓力為N’=m(g+a)，方向向下。(6)爭論：a>0N>mg向上加速或向下減速，超重a<0N<mg向上減速或向下加速，失重當(dāng)升降機(jī)自由降落時(shí)，人對(duì)地板的壓力減為0，此時(shí)人處于完全失重狀態(tài)。amgN例2、在傾角為的圓錐體的側(cè)面放一質(zhì)量為m的小物體，圓錐體以角速度繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。軸與物體間的距離為R，為了使物體能在錐體該處保持靜止不動(dòng)，物體與錐面間的靜摩擦系數(shù)至少為多少？解：

ωRmgNfsxy對(duì)給定的ω、R和θ，μ不能小于此值，否則最