整式的加減復(fù)習(xí)

整式考點(diǎn)綜述：整式在中考中的考查內(nèi)容較多，包括整式的有關(guān)概念及計算，同類項與去括號，以及冪的相關(guān)性質(zhì)和運(yùn)算，兩個乘法公式的應(yīng)用則是考查的難點(diǎn)?？碱}大多以選擇、填空及計算的形式出現(xiàn)，學(xué)生在理解整式概念和運(yùn)算的基礎(chǔ)上，要進(jìn)一步發(fā)展觀察、歸納、類比、概括等能力。知識回顧整式的加減用字母表示數(shù)單項式：多項式：去括號：同類項：合并同類項：整式的加減：系數(shù)、次數(shù)項、次數(shù)、常數(shù)項定義、“兩相同、兩無關(guān)”定義、法則、步驟法則整式練習(xí)（一）練習(xí)（二）練習(xí)（三）步驟基礎(chǔ)練習(xí)2ab2-8x3xa+b-c-da-b+c-d12x-6-5+x12a-12b4x+3所含______相同，并且__________的指數(shù)也相同的項叫做同類項。字母相同的字母把多項式中的_______合并成一項，叫做合并同類項。同類項負(fù)變正不變，要變?nèi)甲?/p>

整式加減的法則：有括號就先________，然后再__________。去括號合并同類項典型例題1、計算：（１）（2）解：原式===解：原式===典型例題2、先化簡，再求值：其中

3、已知求（１）（2）典型例題4、已知長方形的寬為（2a-b）cm，長比寬多（a-b）cm，求這個長方形的周長。長方形的周長＝（長+寬）×2寬：長：？2a-b5、禮堂第1排有a個座位，后面每排都比前一排多1個座位，第二排有多少個座位？第3排呢？用m表示第n排座位數(shù)，m是多少？當(dāng)a=20，n=19時，計算m的值。分析：第一排有a個座位，第二排有（）個座位，第三排有（）個座位？第4排有（）個座位。所以第n排有

個座位，即m=

，a+1a+2a+3[a+(n-1)]a+n-11、探索規(guī)律并填空：（1）．．．．．

。思考：（２）計算：

.2、小麗做一道數(shù)學(xué)題:“已知兩個多項式A,B,其中B=4x2-5x-6,求A+B.”,小麗把A+B看成A-B計算結(jié)果是-7x2+10x+12.根據(jù)以上信息,你能求出A+B的結(jié)果嗎?相信你準(zhǔn)能想出辦法!次數(shù):所有字母的指數(shù)的和。系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)。項:式中的每個單項式叫多項式的項。（其中不含字母的項叫做常數(shù)項）次數(shù):多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)。整式單項式多項式1.整式的加減：合并同類項，去括號，添括號3.整式的乘法：2.冪的運(yùn)算`：同底數(shù)冪的乘法：底數(shù)不變，指數(shù)相加即：am·an=am+n(m、n都是正整數(shù)）比一比，看誰做的快又對填空：(1)x·x2=

; (2)x3·x2·x=

;

(3)a2·a5=

； (4)y5·y4·y3=

；

(5)m6·m6=

； (6)10·102·105=

；

(7)x2·x3+x·x4=

； (8)y4·y+y·y·y3=

；x3x6a7y12m121082x52y5冪的乘方底數(shù)不變，指數(shù)相乘即：(am)n=amn(m,n都是正整數(shù)）再回首2、填空：(1)(103)2=

；(2)(x3)4=

；

(3)(-x3)5=

；(4)(-x5)3=

；

(5)(-x2)3=

；(6)(-x)2=

.106x12-x15-x15-x6x2積的乘方積的乘方，等于把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。即：(ab)n=anbn(n為正整數(shù)）練一練

(1)(-5xy2)3

(2)(-2a2b3)4

(3)(-3×102)3(4)若xn=3,yn=2,則(xy)n=

；

(5)若10x=2,10y=3,則102x+3y=

.

(4)0.756×(-)5

43熟能生巧計算：1、(3a2b3)2·(-2ab3c)22、x(x-1)-2x(-x+1)-3x(2x-5)3

、先化簡,再求值:(3a+1)(2a-3)-6(a+2)(a-1),其中a=-3解：原式=(9a4b6)(4a2b6c2)=(9×4)(a4·a2)(b6·b6)·c2=36a6b12c2平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差語言描述:

1、205×1952、(3x+2)(3x-2)3、(-x+2y)(-x-2y)4、(x+y+z)(x+y-z)2.(-x-2y)2=3.(-3a+b)2=(a-b)2=(b-a)2(-a-b)=(b+a)(-a-b)2=(b+a)21.(3x-7y)2=(4)(4a2-b2)2(5)1022(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b21、完全平方公式：2、注意：項數(shù)、符號、字母及其指數(shù)；3、公式的逆向使用；4、解題時常用結(jié)論：(-a-b)2=(a+b)2(a-b)2=(b-a)2a2+2ab+b2=(a+b)2a2

-2ab+b2=(a-b)2計算下列各式1.將多項式am+an+bm+bn分解因式知識點(diǎn)1因式分解的定義

把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式。X2-1(X+1)(X-1)因式分解整式乘法知識點(diǎn)2提公因式法

多項式ma+mb+mc中的各項都有一個公共的因式m,我們把因式m叫做這個多項式的公因式.ma+mb+mc=m(a+b+c)就是把ma+mb+mc分解成兩個因式乘積的形式，其中一個因式是各項的公因式m，另一個因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m所得的商，像這種分解因式的方法叫做提公因式法.例如：x2–x=x(x-1)，

8a2b-4ab+2a=2a(4ab-2b+1)x2a例2把下列各式分解因式.(1)(a+b)2-4a2

；(2)1-10x+25x2；(3)(m+n)2-6(m+n)+9解:(1)(a+b)2-4a2=(a+b)2-(2a)2做一做把下列各式分解因式.(1)(x2+4)2-2(x2+4)+1