（數(shù)學(xué)理科）高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)18 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示　　　　　　　　　　　　　　　

點點練18平面向量基本定理及坐標(biāo)表示一基礎(chǔ)小題練透篇1.已知點A(－1，5)和向量a＝(2，3)，若eq\o(AB,\s\up6(→))＝3a，則點B的坐標(biāo)為()A．(7，4)B．(7，14)C．(5，4)D．(5，14)2．已知點A(0，1)，B(3，2)，向量eq\o(AC,\s\up6(→))＝(－4，－3)，則向量eq\o(BC,\s\up6(→))等于()A．(－7，－4)B．(7，4)C．(－1，4)D．(1，4)3．[2022·江西吉安、撫州、贛州模擬]設(shè)x，y∈R，a＝(x，1)，b＝(2，y)，c＝(－2，2)，且a⊥b，b∥c，則|2a＋3b－c|＝()A．2eq\r(34)B．eq\r(26)C．12 D．2eq\r(10)4．[2021·江西省奉新縣三模]已知向量a＝(2，3)，b＝(－1，λ)，若向量a－2b與向量a共線，則λ＝()A．－eq\f(3,2)B．eq\f(\r(13),2)C．eq\r(13)D．eq\f(13,4)5.如圖所示，已知AB是圓O的直徑，點C，D是半圓弧的兩個三等分點，eq\o(AB,\s\up6(→))＝a，eq\o(AC,\s\up6(→))＝b，則eq\o(AD,\s\up6(→))＝()A．a(chǎn)－eq\f(1,2)bB．eq\f(1,2)a－bC．a(chǎn)＋eq\f(1,2)bD．eq\f(1,2)a＋b6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A(1，0)，B(0，1)，C為坐標(biāo)平面內(nèi)第一象限內(nèi)的點，且∠AOC＝eq\f(π,4)，|OC|＝2，若eq\o(OC,\s\up6(→))＝λeq\o(OA,\s\up6(→))＋μeq\o(OB,\s\up6(→))，則λ＋μ＝()A．2eq\r(2)B．eq\r(2)C．2D．4eq\r(2)7．已知向量a＝(2，3)，b＝(－1，2)，若ma＋nb與a－2b共線，則eq\f(m,n)＝________．8．在平行四邊形ABCD中，E和F分別是CD和BC的中點．若eq\o(AC,\s\up6(→))＝λeq\o(AE,\s\up6(→))＋μeq\o(AF,\s\up6(→))，其中λ，μ∈R，則λ＋μ＝________．二能力小題提升篇1.如圖，向量e1，e2，a的起點與終點均在正方形網(wǎng)格的格點上，則向量a可用基底e1，e2表示為()A．e1＋e2B．－2e1＋e2C．2e1－e2D．2e1＋e22．已知向量a＝(－1，2)，b＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)，\f(3,5)))，若向量ma＋2b(m∈R)與向量3a－2b共線，則m的值為()A．－3B．3C．eq\f(1,3)D．－eq\f(1,3)3．在△ABC中，點D在線段BC的延長線上，且eq\o(BC,\s\up6(→))＝3eq\o(CD,\s\up6(→))，點O在線段CD上(與點C，D不重合)，若eq\o(AO,\s\up6(→))＝xeq\o(AB,\s\up6(→))＋(1－x)eq\o(AC,\s\up6(→))，則x的取值范圍是()A．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))B．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,3)))C．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，0))D．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)，0))4.[2022·浙江模擬]如圖，在△ABC中，∠BAC＝eq\f(π,3)，eq\o(AD,\s\up6(→))＝2eq\o(DB,\s\up6(→))，P為CD上一點，且滿足eq\o(AP,\s\up6(→))＝meq\o(AC,\s\up6(→))＋eq\f(1,2)eq\o(AB,\s\up6(→))，若△ABC的面積為2eq\r(3)，則|eq\o(AP,\s\up6(→))|的最小值為()A．eq\r(2)B．eq\f(4,3)C．3D．eq\r(3)5．已知A(－3，0)，B(0，eq\r(3))，O為坐標(biāo)原點，C在第二象限，且∠AOC＝30°，eq\o(OC,\s\up6(→))＝λeq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(OB,\s\up6(→))，則實數(shù)λ的值為________．6.給定兩個長度為1的平面向量eq\o(OA,\s\up6(→))和eq\o(OB,\s\up6(→))，它們的夾角為eq\f(2π,3).如圖所示，點C在以O(shè)為圓心的圓弧eq\o(AB,\s\up8(︵))上運(yùn)動．若eq\o(OC,\s\up6(→))＝xeq\o(OA,\s\up6(→))＋yeq\o(OB,\s\up6(→))，其中x，y∈R，則x＋y的最大值為________．三高考小題重現(xiàn)篇1.[2019·全國卷Ⅱ]已知向量a＝(2，3)，b＝(3，2)，則|a－b|＝()A．eq\r(2)B．2C．5eq\r(2)D．502．[山東卷]已知向量a＝(2，6)，b＝(－1，λ).若a∥b，則λ＝________．3．[全國卷Ⅲ]已知向量a＝(1，2)，b＝(2，－2)，c＝(1，λ).若c∥(2a＋b)，則λ＝________.4.[2019·江蘇卷]如圖，在△ABC中，D是BC的中點，E在邊AB上，BE＝2EA，AD與CE交于點O.若eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AC,\s\up6(→))＝6eq\o(AO,\s\up6(→))·eq\o(EC,\s\up6(→))，則eq\f(AB,AC)的值是________．5．[2020·江蘇卷]在△ABC中，AB＝4，AC＝3，∠BAC＝90°，D在邊BC上，延長AD到P，使得AP＝9，若eq\o(PA,\s\up6(→))＝meq\o(PB,\s\up6(→))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)－m))eq\o(PC,\s\up6(→))(m為常數(shù))，則CD的長度是________．四經(jīng)典大題強(qiáng)化篇1.已知e1，e2是平面內(nèi)兩個不共線的非零向量，eq\o(AB,\s\up6(→))＝2e1＋e2，eq\o(BE,\s\up6(→))＝－e1＋λe2，eq\o(EC,\s\up6(→))＝－2e1＋e2，且A，E，C三點共線．(1)求實數(shù)λ的值；若e1＝(2，1)，e2＝(2，－2)，求eq\o(BC,\s\up6(→))的坐標(biāo)；(2)已知點D(3，5)，在(1)的條件下，若ABCD四點構(gòu)成平行四邊形，求點A的坐標(biāo)．2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A(1，1)，B(2，3)，C(3，2)，點P(x，y)在△ABC三邊圍成的區(qū)域(含邊界)內(nèi)．(1)若eq\o(PA,\s\up6(→))＋