課時(shí)跟蹤檢測(cè)（六） 勢(shì)能及其改變

4/5課時(shí)跟蹤檢測(cè)（六）勢(shì)能及其改變A級(jí)——學(xué)考達(dá)標(biāo)1．(2023·南通學(xué)考檢測(cè))如圖所示為運(yùn)動(dòng)員在體育測(cè)試中“原地?cái)S實(shí)心球”的場(chǎng)景，則球()A．在空中飛行時(shí)不受重力作用B．在地面上滾動(dòng)時(shí)受到的重力和摩擦力是一對(duì)平衡力C．在飛行過程中，若所受外力突然消失，球?qū)⒆鰟蛩僦本€運(yùn)動(dòng)D．在整個(gè)飛行過程中，重力勢(shì)能不斷增大解析：選C在空中飛行時(shí)受重力作用，A錯(cuò)誤；在地面上滾動(dòng)時(shí)受到的重力豎直向下，摩擦力沿水平方向，與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反，所以不是一對(duì)平衡力，B錯(cuò)誤；在飛行過程中，若所受外力突然消失，由于慣性，球?qū)⒆鰟蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，C正確；球在下落過程中，重力做正功，重力勢(shì)能不斷減小，D錯(cuò)誤。2．網(wǎng)球拍擊中飛過來的網(wǎng)球，網(wǎng)球發(fā)生了明顯的形變，下列說法中錯(cuò)誤的是()A．球拍擊中網(wǎng)球，球拍和網(wǎng)球都發(fā)生了彈性形變B．球拍能將網(wǎng)球彈開，說明球拍對(duì)網(wǎng)球的彈力大于網(wǎng)球?qū)η蚺牡膹椓．網(wǎng)球離開球拍后能在空中飛行一段距離，是由于網(wǎng)球具有慣性D．網(wǎng)球和球拍接觸的過程中，彈性勢(shì)能和動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化解析：選B球拍擊中網(wǎng)球，球拍和網(wǎng)球之間發(fā)生了相互作用，都發(fā)生了彈性形變，故A正確，不符合題意；球拍對(duì)網(wǎng)球的彈力與網(wǎng)球?qū)η蚺牡膹椓κ窍嗷プ饔昧?，大小相等，故B錯(cuò)誤，符合題意；網(wǎng)球離開球拍后能在空中飛行一段距離，是由于網(wǎng)球具有慣性，故C正確，不符合題意；網(wǎng)球和球拍接觸的過程中，網(wǎng)球的動(dòng)能先轉(zhuǎn)化為球拍的彈性勢(shì)能，后球拍的彈性勢(shì)能又轉(zhuǎn)化為網(wǎng)球的動(dòng)能，故D正確，不符合題意。3.登山，不僅可以強(qiáng)身健體，還可領(lǐng)略大自然的旖旎風(fēng)光，陶冶人的情操。一位登山愛好者從某登山地山腳的A點(diǎn)登至山頂上的B點(diǎn)，這一過程中登山者克服重力做了一定的功，下列所述因素中與登山者克服重力做功多少無關(guān)的是()A．登山者連同所攜帶的裝備的質(zhì)量B．當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣鹊拇笮．B點(diǎn)與A點(diǎn)的高度差D．登山者由A點(diǎn)登至B點(diǎn)的路線解析：選D根據(jù)WG＝mgh，可知重力做功與質(zhì)量、當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣群统跄┪恢玫母叨炔钣嘘P(guān)，與路徑無關(guān)，故選D。4．廣西壯族“三月三”是壯族人民的傳統(tǒng)節(jié)日，該節(jié)日民族活動(dòng)很豐富，其中拋繡球是男女青年最喜歡的項(xiàng)目之一。假設(shè)某一青年女子在樓上將繡球水平拋出，拋出點(diǎn)離地4.5m，繡球質(zhì)量0.6kg，在離地2.0m處被一男青年搶到。重力加速度取10m/s2，在繡球被拋出至被搶到的過程中，下列說法正確的是()A．重力做功為15JB．重力勢(shì)能增加了15JC．若以拋出點(diǎn)為參考平面，繡球被搶到時(shí)的重力勢(shì)能為－27JD．若以地面為參考平面時(shí)，此過程中繡球重力勢(shì)能的變化量最大解析：選A重力做功為WG＝mgΔh＝0.6×10×(4.5－2.0)J＝15J，A正確；重力做正功，重力勢(shì)能減小，故重力勢(shì)能減少了15J，B錯(cuò)誤；若以拋出點(diǎn)為參考平面，繡球被搶到時(shí)的重力勢(shì)能為Ep＝－mg(h－h(huán)1)＝－0.6×10×(4.5－2.0)J＝－15J，C錯(cuò)誤；重力勢(shì)能的變化與重力做功對(duì)應(yīng)，與參考平面的選取無關(guān)，D錯(cuò)誤。5.(2023·南京高一質(zhì)檢)如圖所示，輕彈簧下端系一重物，O點(diǎn)為其平衡位置(即重力和彈簧彈力大小相等的位置)，現(xiàn)用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A點(diǎn)，彈力做功為W1，第二次把它拉到B點(diǎn)后再讓其回到A點(diǎn)，彈力做功為W2，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，則這兩次彈力做功的關(guān)系為()A．W1＜W2 B．W1＝2W2C．W2＝2W1 D．W1＝W2解析：選D彈力做功與路徑無關(guān)，只與初、末位置有關(guān)，兩次初、末位置相同，故W1＝W2，D正確。6．如圖所示為一摩天輪，其直徑為110米，輪外裝掛48個(gè)360度透明座艙，每個(gè)座艙可乘坐8位游客，總共可同時(shí)供384位游客觀光。假設(shè)某一游客質(zhì)量為m，游客到圓心的距離為R，重力加速度為g，摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為ω，游客從最低點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，以最低點(diǎn)為重力勢(shì)能的零點(diǎn)，則經(jīng)過時(shí)間t，游客重力勢(shì)能隨時(shí)間的變化關(guān)系式為()A．Ep＝mgR(1－cosωt)B．Ep＝mgR(1＋cosωt)C．Ep＝mgR(1－sinωt)D．Ep＝mgR(1＋sinωt)解析：選A游客在運(yùn)動(dòng)的過程中，設(shè)游客和圓心的連線與豎直向下方向的夾角為θ，重力勢(shì)能隨時(shí)間變化的關(guān)系式為Ep＝mgh＝mgR(1－cosθ)，θ＝ωt，聯(lián)立得Ep＝mgh＝mgR(1－cosωt)，故選A。7.如圖所示，質(zhì)量為2kg的物體放在桌面上，桌面離地高度是0.8m。以桌面為零勢(shì)面時(shí)物體的重力勢(shì)能是Ep1，若物體從桌面下落至地面，勢(shì)能的變化是ΔEp1；以地面為零勢(shì)面時(shí)物體的重力勢(shì)能是Ep2，若物體從桌面下落至地面，勢(shì)能的變化是ΔEp2，g取10m/s2，則下列結(jié)論正確的是()A．ΔEp1＝ΔEp2 B．ΔEp1>ΔEp2C．Ep2＝0J D．Ep1＝16J解析：選A以桌面為零勢(shì)面時(shí)物體的重力勢(shì)能是Ep1＝0，若物體從桌面下落至地面，勢(shì)能的變化是ΔEp1＝－mgh＝－16J，以地面為零勢(shì)面時(shí)物體的重力勢(shì)能是Ep2＝mgh＝16J，若物體從桌面下落至地面，勢(shì)能的變化是ΔEp2＝mgΔh＝－16J，即ΔEp1＝ΔEp2，故選A。8.(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的書包放在水平地面上，其上端連接一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，彈簧的上端點(diǎn)為P，開始時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，現(xiàn)在P點(diǎn)施加豎直向上的拉力，使P點(diǎn)緩慢上移，直到書包離開地面的高度為h，此過程中()A．P點(diǎn)上升的高度為h＋eq\f(mg,k)B．書包的重力勢(shì)能增加了mghC．彈簧的彈性勢(shì)能增加了mghD．彈簧的彈性勢(shì)能增加了eq\f(m2g2,2k)解析：選ABD書包離開地面的高度為h時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為x＝eq\f(mg,k)，由幾何關(guān)系知P點(diǎn)上升的高度為H＝h＋eq\f(mg,k)，故A正確；書包克服重力做功mgh，則書包的重力勢(shì)能增加了mgh，故B正確；彈簧的彈性勢(shì)能增加了eq\f(kx,2)·x＝eq\f(1,2)kx2＝eq\f(m2g2,2k)，與mgh沒有直接關(guān)系，故C錯(cuò)誤，D正確。9.某高樓距地面340.1m的第88層是一個(gè)能夠容納1000人左右的觀光廳，現(xiàn)有一質(zhì)量為60kg、身處第88層的游客，則：(游客可視為質(zhì)點(diǎn)，g取10m/s2)(1)以地面為零勢(shì)能參考平面，該游客的重力勢(shì)能是多少？(2)以第88層為零勢(shì)能參考平面，該游客的重力勢(shì)能是多少？(3)以420.5m的樓頂為零勢(shì)能參考平面，若他乘電梯從地面上升到88層，需克服重力做多少功？解析：(1)以地面為零勢(shì)能參考平面，游客在第88層時(shí)，相對(duì)參考平面的高度為340.1m，則游客的重力勢(shì)能Ep1＝mgh＝60×10×340.1J≈2.04×105J。(2)若以第88層為零勢(shì)能參考平面，游客在第88層的相對(duì)高度為零，故Ep2＝0。(3)克服重力做的功與零勢(shì)能參考平面的選取無關(guān)，故克服重力做的功為ΔEp＝mgh≈2.04×105J。答案：(1)2.04×105J(2)0(3)2.04×105JB級(jí)——選考進(jìn)階10．(2023·泰安高一檢測(cè))(多選)如圖所示為玩具水彈槍的發(fā)射原理簡(jiǎn)圖。水彈上膛時(shí)，彈簧被壓縮，扣動(dòng)扳機(jī)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)，水彈被彈射出槍口，假設(shè)在此過程水彈與槍管的摩擦忽略不計(jì)，小朋友從1.25m高處迎風(fēng)水平發(fā)射一顆質(zhì)量為10g的水彈，水彈水平飛行15m后恰豎直落到地面，由于水彈水平方向速度較大且迎風(fēng)飛行，認(rèn)為水平方向空氣阻力恒定不變，所以可以將水彈在水平方向的運(yùn)動(dòng)看作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，而豎直方向水彈速度始終比較小，空氣阻力可忽略不計(jì)，所以認(rèn)為豎直方向水彈做自由落體運(yùn)動(dòng)，g取10m/s2。則以下選項(xiàng)正確的是()A．水彈落地時(shí)的動(dòng)能為0.125JB．空氣阻力做功為15JC．彈性勢(shì)能為18JD．空氣阻力大小為2N解析：選AC由題意可知，落地時(shí)水彈水平速度為0，根據(jù)動(dòng)能定理可得，水彈落地時(shí)的動(dòng)能等于下落過程中重力做的功，即Ek＝mgh＝0.125J，故A正確；水彈在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2，可得t＝0.5s，水彈落地時(shí)恰豎直落地，則說明水平方向水彈做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的末速度恰好為零，設(shè)水平方向上加速度為a，則水平方向位移為s＝eq\f(1,2)at2，解得水平方向加速度為a＝120m/s2，因此水平方向上空氣阻力為f＝ma＝1.2N，空氣阻力做功為Wf＝fs＝18J，故B、D錯(cuò)誤；由功能關(guān)系可知，彈簧的彈性勢(shì)能等于空氣阻力所做的功，所以彈性勢(shì)能Ep＝18J，故C正確。11．(多選)如圖甲所示，質(zhì)量不計(jì)的彈簧豎直固定在水平地面上，t＝0時(shí)刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點(diǎn)，然后又被彈簧彈起離開彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復(fù)。通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測(cè)出這一過程彈簧彈力F隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示，則()A．t2時(shí)刻彈簧的彈性勢(shì)能最大B．t3時(shí)刻彈簧的彈性勢(shì)能最大C．t1～t3這段時(shí)間內(nèi)，彈簧的彈性勢(shì)能先減小后增大D．t1～t3這段時(shí)間內(nèi)，彈簧的彈性勢(shì)能先增大后減小解析：選AD由胡克定律可知，彈簧彈力與彈簧形變量成正比，而形變量越大，彈簧的彈性勢(shì)能越大，故彈簧彈力越大，彈簧彈性勢(shì)能越大，由題圖乙可知，t2時(shí)刻彈簧的彈力最大，彈性勢(shì)能最大，故A正確，B錯(cuò)誤；t1～t3這段時(shí)間內(nèi)，彈簧的彈力先增大后減小，則彈性勢(shì)能先增大后減小，故C錯(cuò)誤，D正確。12.如圖是地圖上某小山包的等高線圖，a、b、c為山包上的三個(gè)點(diǎn)在地圖上的位置，g取10m/s2。(1)若選擇海平面為重力勢(shì)能參考面，質(zhì)量為55kg的學(xué)生在a、b、c位置時(shí)的重力勢(shì)能是多大？他從a位置上升到c位置，重力做了多少功？(2)若選擇100m的等高線所在平面為重力勢(shì)能參考面，則質(zhì)量為55kg的學(xué)生在a、b、c位置時(shí)的重力勢(shì)能是多大？他從a位置上升到c位置，重力做了多少功？解析：(1)若選擇海平面為重力勢(shì)能參考面，學(xué)生在a、b、c位置時(shí)，則相應(yīng)的重力勢(shì)能為Epa＝mgha＝55×10×50J＝2.75×104JEpb＝mghb＝55×10×100J＝5.5×104JEpc＝mghc＝55×10×150J＝8.25×104J他從a位置上升到c位置，重力做功為WG＝mgh＝－55×10×100J＝－5.5×104J。(2)當(dāng)選擇100m的等高線所在平面為參考面時(shí)，學(xué)生在a位置時(shí)，他相對(duì)于重力勢(shì)能參考面的高度hab＝50m－100m＝－50m重力勢(shì)能Epa＝mghab＝55×10×(－50)J＝－2.75×104J學(xué)生在b位置時(shí)，因?yàn)榫驮谥亓?shì)能參考面上，所以重力勢(shì)能Epb＝0學(xué)生在c位置時(shí)，他