1.2.3.1圓的極坐標(biāo)方程

極坐標(biāo)方程的概念與圓的極坐標(biāo)方程教學(xué)目的1、認(rèn)識(shí)曲線的極坐標(biāo)方程的條件，比較與曲線與直角坐標(biāo)方程的異同。2、掌握各種圓的極坐標(biāo)方程。3、能根據(jù)圓的極坐標(biāo)方程畫(huà)出其對(duì)應(yīng)的圖形教學(xué)重點(diǎn)：總結(jié)怎樣求極坐標(biāo)方程的方法與步驟教學(xué)難點(diǎn)：極坐標(biāo)方程是涉及長(zhǎng)度與角度的問(wèn)題，列方程實(shí)質(zhì)是解直角或斜三角形問(wèn)題，要使用舊的三角知識(shí)。abcABC正弦定理：余弦定理：直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的互化：設(shè)點(diǎn)M的直角坐標(biāo)是(x,y)，極坐標(biāo)是(ρ,θ)，則

x=ρcosθ,y=ρsinθ一、復(fù)習(xí)：曲線的方程概念：1、曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)都是曲線方程的解2、以曲線方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線上二、思考：曲線的極坐標(biāo)方程概念：……探究直角坐標(biāo)系中，半徑為a的圓的圓心坐標(biāo)為(a,0)(a>0)，你能用一個(gè)等式表示圓上任意一點(diǎn)的極坐標(biāo)(,)滿足的條件？xC(a,0)O思路分析1、把所設(shè)曲線上任意一點(diǎn)的極坐標(biāo)在所畫(huà)圖形上明確標(biāo)出來(lái)

、即明確長(zhǎng)度

與角度是哪一邊，哪一個(gè)角2、找邊與角能共存的三角形，最好是直角三角形3、利用三角形的邊角關(guān)系的公式與定理（正弦定理）列等式（方程）探究直角坐標(biāo)系中，半徑為a的圓的圓心坐標(biāo)為(0，a)(a>0)，列出該圓的極坐標(biāo)方程xC(0，a)O曲線的極坐標(biāo)方程一、定義：如果曲線Ｃ上的點(diǎn)與方程f(,)=0有如下關(guān)系（１）曲線Ｃ上任一點(diǎn)的坐標(biāo)（所有坐標(biāo)中至少有一個(gè)）符合方程f(,)=0；（２）方程f(,)=0的所有解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線Ｃ上。

則曲線Ｃ的方程是f(,)=0。曲線的極坐標(biāo)方程二、怎樣求曲線的極坐標(biāo)方程？

與直角坐標(biāo)系里的情況一樣，求曲線的極坐標(biāo)方程就是找出曲線上動(dòng)點(diǎn)Ｐ的坐標(biāo)與之間的關(guān)系，然后列出方程f(,)=0，再化簡(jiǎn)并說(shuō)明。例1已知圓O的半徑為r，建立怎樣的坐標(biāo)系，可以使圓的極坐標(biāo)方程更簡(jiǎn)單？并列出相應(yīng)的方程題組練習(xí)1求下列圓的極坐標(biāo)方程（１）中心在極點(diǎn)，半徑為２；

（２）中心在Ｃ（ａ，０），半徑為ａ；

（３）中心在C（ａ，／2），半徑為ａ；

（４）中心在Ｃ（2，／4），半徑為2。（5）中心在Ｃ（

0，

０），半徑為ｒ。

＝2

＝2acos

＝2asin

=4cos(－／4

）

2+

0

2-2

0

cos(－

０)=r2當(dāng)

0=r時(shí)？

極坐標(biāo)方程分別是ρ＝cosθ和

ρ＝sinθ的兩個(gè)圓的圓心距是多少

練習(xí)2練習(xí)3以極坐標(biāo)系中的點(diǎn)(1,1)為圓心，1為半徑的圓的方程是練習(xí)4曲線關(guān)于極軸對(duì)稱的曲線是：C１.小結(jié)：（１）曲線的極