混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課件

第一部分1緒論混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理混凝土結(jié)構(gòu)素混凝土結(jié)構(gòu)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)

預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)：根據(jù)構(gòu)件的受力特征，在混凝土構(gòu)件的適當(dāng)部分配置鋼筋。1.1

混凝土結(jié)構(gòu)的一般概念例：一跨度為4m，跨中作用集中荷載的簡(jiǎn)支梁，梁截面尺寸200×300mm，混凝土為C20。如圖所示：圖0-14000AAFa)200300A－Ab)4000BBB－B2003002

103

16現(xiàn)將素混凝土梁和配置鋼筋的梁進(jìn)行荷載試驗(yàn)：a)素砼梁極限荷載P=8kN由砼抗拉強(qiáng)度控制破壞形態(tài)：脆性b)鋼筋砼梁極限荷載P=36kN由鋼筋受拉、砼受壓而破壞破壞形態(tài)：延性由此得出鋼筋和混凝土結(jié)合的有效性：

大大提高結(jié)構(gòu)的承載力

結(jié)構(gòu)的受力性能得到改善鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)不是鋼筋和混凝土之間的任意組合。其組合的原則：發(fā)揮鋼筋抗拉、抗壓強(qiáng)度高的特點(diǎn)；發(fā)揮混凝土抗壓強(qiáng)度高，而避免抗拉強(qiáng)度低的弱點(diǎn)。鋼筋與混凝土合理的組合原則板圖0-2PPPPee柱簡(jiǎn)支梁PPPP連續(xù)梁1.混凝土結(jié)硬后，能與鋼筋牢固地粘結(jié)在一起，傳遞應(yīng)力。2.二者具有相近的線脹系數(shù)，不會(huì)由于溫度變化產(chǎn)生較大的溫度應(yīng)力和相對(duì)變形而破壞粘結(jié)力。鋼筋

st=1.210–5混凝土

ct=1.0～1.510–53.呈堿性的混凝土可以保護(hù)鋼筋，使鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)具有較好的耐久性。鋼筋與混凝土長(zhǎng)期共同工作的條件

1.就地取材，節(jié)約鋼筋；2.耐久性好，耐火性好；3.可模性好，便于結(jié)構(gòu)型式的實(shí)現(xiàn)；4.現(xiàn)澆或裝配整體式結(jié)構(gòu)的整體性好，剛度大。1.自重大g=25kN/m32.抗裂性差 輕骨料砼。

施加預(yù)應(yīng)力。優(yōu)點(diǎn)：缺點(diǎn)：鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的主要優(yōu)缺點(diǎn)

1.2混凝土結(jié)構(gòu)的發(fā)展簡(jiǎn)況及其工程應(yīng)用1.2.1

混凝土結(jié)構(gòu)發(fā)展的幾個(gè)階段

1.從鋼筋混凝土發(fā)明至20世紀(jì)初

2.從20世紀(jì)初到第二次世界大戰(zhàn)前后3.從第二次世界大以后到現(xiàn)在1.2.2

混凝土結(jié)構(gòu)的工程應(yīng)用

1.房屋建筑工程

2.橋梁工程

3.特種結(jié)構(gòu)與高聳結(jié)構(gòu)

4.水利及其他工程1.2.3

混凝土結(jié)構(gòu)發(fā)展概況

1.材料方面

2.結(jié)構(gòu)方面

3.施工技術(shù)1.2.4

混凝土結(jié)構(gòu)計(jì)算理論的發(fā)展概況1.混凝土結(jié)構(gòu)計(jì)算理論發(fā)展概況2.我國(guó)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范發(fā)展概況1.3

本課程的特點(diǎn)與學(xué)習(xí)方法1.掌握好材料的力學(xué)性能2.鋼筋混凝土既然是一種符合材料，就存在著兩種材料的數(shù)量比例和強(qiáng)度搭配問(wèn)題，超過(guò)一定范圍，構(gòu)件的受力性能就會(huì)改變，不能正常使用。3.鋼筋混凝土材料得力學(xué)性能和構(gòu)件的計(jì)算方法都是建立在實(shí)驗(yàn)研究基礎(chǔ)上的，許多計(jì)算公式都是在大量試驗(yàn)資料的基礎(chǔ)上用統(tǒng)計(jì)分析方法得出的半理論半經(jīng)驗(yàn)公式。

4.學(xué)習(xí)本課程是為了在工程建設(shè)中進(jìn)行混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，它包括方案、材料選擇、截面形式、配筋、構(gòu)造措施等。5.學(xué)習(xí)本課程時(shí)，要學(xué)會(huì)運(yùn)用現(xiàn)行的《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010—2002）。

第二章 鋼筋混凝土材料的力 學(xué)性能

建筑中常用鋼材分為四類熱軋鋼筋冷拉鋼筋鋼絲熱處理鋼筋2.1鋼筋的形勢(shì)和品種

?熱軋鋼筋按其強(qiáng)度由低到高分為HPB235、HRB335、HRB400和RRB400?冷拉鋼筋和冷拔鋼筋是通過(guò)對(duì)某些等級(jí)的熱軋鋼筋進(jìn)行冷加工而成，熱處理鋼筋是對(duì)某些特定型號(hào)的熱軋鋼筋進(jìn)行處理得到的。光面鋼筋螺紋鋼筋月牙紋鋼筋人字紋鋼筋鋼絲是由熱軋鋼筋經(jīng)冷拔而成，根據(jù)原材料不同又分為冷拔低碳鋼絲和碳素鋼絲，鋼絲可刻痕(刻痕鋼絲)和鉸成鋼絞線，故鋼絲有：冷拉低碳鋼絲φb

碳素鋼絲φs

刻痕鋼絲φk

鋼絞線φj

熱處理鋼筋是對(duì)某些特定鋼號(hào)的熱軋鋼筋進(jìn)行熱處理得到的。

鋼筋的－曲線lPPA2.2

鋼筋的力學(xué)性能比例極限屈服強(qiáng)度極限強(qiáng)度o

(N/mm2)

fyfted流幅abcoa－彈性階段

a－比例極限

b－屈服強(qiáng)度cd－強(qiáng)化階段0.2%

0.2

(N/mm2)

o

d－極限強(qiáng)度de－頸縮階段

0.2－條件屈服強(qiáng)度由力學(xué)性能不同分成：軟鋼：有明顯屈服臺(tái)階的鋼筋(熱軋鋼筋、冷拉鋼筋)硬鋼：無(wú)明顯屈服臺(tái)階的鋼筋(鋼絲、熱處理鋼筋)鋼筋力學(xué)性能指標(biāo)：對(duì)于有明顯屈服臺(tái)階的軟鋼取屈服強(qiáng)度f(wàn)y

作為強(qiáng)度設(shè)計(jì)依據(jù)。對(duì)于無(wú)明顯屈服臺(tái)階的硬鋼取條件屈服強(qiáng)度

0.2作為強(qiáng)度設(shè)計(jì)依據(jù)。屈服強(qiáng)度、極限強(qiáng)度、伸長(zhǎng)率、冷彎性能。取相應(yīng)于殘余應(yīng)變

=0.2%時(shí)的應(yīng)力

0.2作為名義屈服點(diǎn)。常取

0.2=0.8fsu。伸長(zhǎng)率：冷彎性能：彎心直徑冷彎角度…1－1

0.2的定義：

冷加工的方法：冷拉、冷拔、冷軋。冷加工的目的：改變鋼材內(nèi)部結(jié)構(gòu)，提高

鋼材強(qiáng)度，節(jié)約鋼筋。冷加工對(duì)鋼材性能的影響。?熱處理是對(duì)某些特定型號(hào)的熱軋鋼進(jìn)行淬火和回火處理。

2.3

鋼筋的冷加工的熱處理

o冷拉控制應(yīng)力

(N/mm2)

冷拉率殘余變形o'abcc'd'd冷拉無(wú)時(shí)效冷拉經(jīng)時(shí)效(a)(b)d1d2Pd2d1(a)為冷拉，可采用冷拉控制應(yīng)力和冷拉率控制。冷拉后可提高鋼材的抗拉強(qiáng)度，但其屈服臺(tái)階變短。(b)為冷拔，可同時(shí)提高鋼材的抗拉和抗壓強(qiáng)度。塑性降低很多。冷軋后，鋼筋表面軋成帶肋，強(qiáng)度與冷拔低碳

絲接近，塑性要好一些。2.4

對(duì)鋼筋質(zhì)量的要求1.強(qiáng)度是剛勁質(zhì)量的重要目標(biāo)。2.極限抗拉強(qiáng)度要滿足檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)的要求。3.伸長(zhǎng)率4.冷彎要求2.5

鋼筋的蠕變、松弛和疲勞?鋼筋在高應(yīng)力作用下，隨時(shí)間增長(zhǎng)其應(yīng)變繼續(xù)增加的現(xiàn)象為蠕變。?鋼筋受力后，若保持長(zhǎng)度不變，則其應(yīng)力隨時(shí)間增長(zhǎng)而降低的現(xiàn)象稱為松弛。?

鋼筋的疲勞破壞是指鋼筋在承受重復(fù)、周期動(dòng)荷載作用下，經(jīng)過(guò)一定次數(shù)后，從塑性破壞的性質(zhì)轉(zhuǎn)變成脆性突然斷裂的現(xiàn)象?；炷恋慕M份：骨料水泥結(jié)晶體水泥凝膠體彈性變形的基礎(chǔ)塑性變形的基礎(chǔ)混凝土的強(qiáng)度及變形隨時(shí)間、隨環(huán)境的變化而變化。水泥、石、砂、水按一定的配合比制成不同等級(jí)的砼。2.6混凝土的強(qiáng)度等級(jí)2.7.1.立方體的抗壓強(qiáng)度f(wàn)cu影響立方體強(qiáng)度的因素：試件尺寸、溫度、濕度、試驗(yàn)方法。由于尺寸效應(yīng)的影響：fcu(150)=0.95fcu(100)

fcu(150)=1.05fcu(200)2.7

混凝土的強(qiáng)度用標(biāo)準(zhǔn)制作方式制成的150×150mm的立方體試塊，在28天齡期，用標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法測(cè)得具有95％保證率的抗壓強(qiáng)度。常用等級(jí)：C15，C20，C25，C30，C35，C40，C45，C55，C60，C65，C70，C75，C80混凝土強(qiáng)度等級(jí)：2.7.2.軸心抗壓強(qiáng)度f(wàn)c真實(shí)反映以受壓為主的混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗壓強(qiáng)度。為消除端部約束的影響用立方體強(qiáng)度反映：考慮實(shí)際情況(施工狀況、養(yǎng)護(hù)條件等)2.7.3.軸心抗拉強(qiáng)度f(wàn)t混凝土的抗拉強(qiáng)度比抗壓強(qiáng)度小得多，為抗壓強(qiáng)度。直接測(cè)試方法間接測(cè)試方法(彎折，劈裂)考慮施工因素，取2.7.4.復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)下混凝土強(qiáng)度

雙向正應(yīng)力作用(如圖)

1,

2(壓－壓)強(qiáng)度增加

1,

2(拉－壓)強(qiáng)度降低

1,

2(拉－拉)強(qiáng)度基本不變0應(yīng)力—應(yīng)變曲線：

正應(yīng)力和剪應(yīng)力作用

三軸受壓：(如圖)工程應(yīng)用：約束混凝土鋼管砼密配螺旋箍筋200

3=50N/mm235N/mm2

1

3

310N/mm2150100500510152025

1—

2(N/mm2)

1(‰)2.8.1混凝土的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系OA–––彈性階段

A:0.3fcAB–––彈塑性階段

:0.3fc～0.8fc

裂縫穩(wěn)定階段BC–––裂縫不穩(wěn)定階段

:0.8fc～1.0fcCBDEfc

0

0???A

cu??2.8 荷載作用下混凝土的變形性能

特征點(diǎn)：

0

–––對(duì)應(yīng)于峰值點(diǎn)應(yīng)變《規(guī)范》

0

=0.002

cu

–––混凝土極限壓應(yīng)變《規(guī)范》

cu

=0.0033fc–––軸心抗壓強(qiáng)度

2.8.2混凝土在多次重復(fù)荷載下的應(yīng) 力－應(yīng)變關(guān)系?如果我們將混凝土棱柱體試塊加荷使其壓應(yīng)力達(dá)到某個(gè)數(shù)值σ，然后卸荷至零，并把這一循環(huán)多次重復(fù)下去，就稱為多次重復(fù)荷載。?我們通常把能使試件循環(huán)200萬(wàn)次或次數(shù)稍多時(shí)發(fā)生破壞的壓應(yīng)力稱為混凝土的疲勞抗壓強(qiáng)度，用符號(hào)表示。2.8.3

混凝土的彈性模量k

c

c

0

ce

cp

0h

原點(diǎn)彈性模量：…1－7…1－6

割線模量：…1－9切線模量：

–––彈性系數(shù)0～1.0…1－10剪切模量：

c=

ce

+

cp…1－8G=0.4Ec2.9混凝土的徐變和收縮混凝土在受到荷載作用后，在荷載(應(yīng)力)不變的情況下，變形(應(yīng)變)隨時(shí)間而不斷增長(zhǎng)的現(xiàn)象。161284369121518212427?A

ce

cr徐變

ce彈性變形

ch收縮

ce

ae

erBCD(10–4)t(月)0徐變：混凝土的級(jí)配、水灰比、初始加載齡期、初應(yīng)力大小，養(yǎng)護(hù)使用條件等。徐變性質(zhì)：線性徐變初應(yīng)力

c0.5fc徐變與初應(yīng)力呈正比非線性徐變

c>0.5fc當(dāng)

c>0.8fc，徐變發(fā)展最終導(dǎo)致破壞作為混凝土的長(zhǎng)期抗壓強(qiáng)度。徐變的影響因素：0.8fc徐變對(duì)結(jié)構(gòu)的影響：

使構(gòu)件的變形增加；

在截面中引起應(yīng)力重分布；

在預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)中引起預(yù)應(yīng)力損失?；炷猎诳諝庵薪Y(jié)硬體積減小的現(xiàn)象。蒸汽養(yǎng)護(hù)常溫養(yǎng)護(hù)051015200.10.20.30.4收縮(10–3)時(shí)間(月)收縮：收縮的性質(zhì)自由收縮約束收縮來(lái)自內(nèi)部的鋼筋約束來(lái)自支座的外部約束收縮對(duì)結(jié)構(gòu)的影響自由收縮一般不會(huì)引起拉應(yīng)力，故不會(huì)開(kāi)裂約束收縮產(chǎn)生收縮應(yīng)力甚至開(kāi)裂

產(chǎn)生鋼筋和混凝土粘結(jié)強(qiáng)度的主要原因：

混凝土收縮將鋼筋緊緊握固而產(chǎn)生的摩擦力；

混凝土顆料的化學(xué)作用產(chǎn)生的混凝土與鋼筋之間的膠合力；

鋼筋表面凹凸不平與混凝土之間產(chǎn)生的局部粘結(jié)應(yīng)力。2.10鋼筋與混凝土間的粘結(jié)

粘結(jié)應(yīng)力的類型：

由彎曲引起粘結(jié)應(yīng)力；

兩相鄰裂縫間鋼筋應(yīng)力不均勻引起的局部粘結(jié)應(yīng)力；

錨固粘結(jié)應(yīng)力。lTd

max

以錨固粘結(jié)應(yīng)力為例：

u錨固設(shè)計(jì)的基本原則是必須保證足夠的錨固粘結(jié)強(qiáng)度以使鋼筋強(qiáng)度得以充分利用，即

保證粘結(jié)力的措施：

保證錨固長(zhǎng)度和搭接長(zhǎng)度；

保證鋼筋周圍的混凝土有足夠的厚度；(保護(hù)層厚度及鋼筋凈距)

光圓筋在端部做成彎鉤。2.11

鋼筋混凝土的一般構(gòu)造規(guī)定2.11.1混泥土保護(hù)層2.11.2鋼筋的錨固

2.11.3鋼筋的連接搭接長(zhǎng)度2.11.4縱向鋼筋的最小配筋率

混凝土結(jié)構(gòu)基本設(shè)

計(jì)原則

第三章3.1 結(jié)構(gòu)的功能要求3.1.1混凝土結(jié)構(gòu)的組成與作用

?骨架

?構(gòu)件3.1.2結(jié)構(gòu)上的作用、結(jié)構(gòu)抗力?按時(shí)間的變異分布：永久作用、可變作用、偶然作用?按隨空間位置的變異分類：固定作用、可動(dòng)作用

?按結(jié)構(gòu)的反應(yīng)分類：靜態(tài)作用、動(dòng)態(tài)作用

?結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件承受內(nèi)力和變形的能力稱為結(jié)構(gòu)抗力R作用直接作用：間接作用：按時(shí)間分永久作用：可變作用：按位置分固定作用可動(dòng)作用按反應(yīng)分靜態(tài)作用動(dòng)態(tài)作用荷載溫度應(yīng)力、基礎(chǔ)沉降，地震作用自重，土壓力樓面活荷載、風(fēng)荷載、雪荷載作用效應(yīng)S結(jié)構(gòu)由于各種原因，引起內(nèi)力和變形稱為作用效應(yīng)。內(nèi)力：軸力、彎矩、剪力、扭矩；變形：撓度、轉(zhuǎn)角、裂縫。作用效應(yīng)取決于作用的方式及結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的幾何尺寸及支承條件。簡(jiǎn)支梁在跨中一集中荷載作用下跨中彎矩

例：簡(jiǎn)支梁在均布荷載作用下跨中彎矩S=cQc–––荷載效應(yīng)系數(shù)Q–––荷載作用效應(yīng)具有隨機(jī)性c結(jié)構(gòu)的抗力R

結(jié)構(gòu)抗力是指結(jié)構(gòu)或構(gòu)件承受作用效應(yīng)的能力。

結(jié)構(gòu)抗力的影響因素：材料性能的不確定性材料幾何參數(shù)的不確定性計(jì)算模式的不確定性

結(jié)構(gòu)的抗力具有隨機(jī)性。安全性：結(jié)構(gòu)在正常施工和使用時(shí)應(yīng)能承受可能出現(xiàn)的各種荷載及外部作用，以及在偶然事件發(fā)生時(shí)及發(fā)生后能保持必需的整體穩(wěn)定性。安全性、適用性、耐久性適用性：結(jié)構(gòu)在正常使用時(shí)有良好的工作性能。耐久性：結(jié)構(gòu)在正常維護(hù)下，材料性能雖隨時(shí)間變化，但仍能滿足預(yù)定功能要求。

3.1.3結(jié)構(gòu)的功能要求3.1.4結(jié)構(gòu)的可靠性與安全等級(jí)是結(jié)構(gòu)或其構(gòu)件能夠滿足前述某一功能要求的臨界狀態(tài)。超過(guò)這一界限，結(jié)構(gòu)或其構(gòu)件就不能滿足設(shè)計(jì)規(guī)定的該項(xiàng)功能要求而進(jìn)入失效狀態(tài)。3.2.1極限狀態(tài)的定義：3.2結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)極限狀態(tài)的分類：承載能力極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)極限狀態(tài)的

表現(xiàn)形式：(承)：剛體失去平衡，材料強(qiáng)度不足，結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)構(gòu)，失穩(wěn)(正)：過(guò)大的變形，影響正常使用或耐久性能的局部損壞，過(guò)大的振動(dòng)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件能否完成預(yù)定功能與結(jié)構(gòu)的荷載效應(yīng)S與結(jié)構(gòu)的抗力R有關(guān)。Z=R–S由此可采用結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)來(lái)描述結(jié)構(gòu)完成預(yù)定功能的狀況。因抗力R和S均具有隨機(jī)性，所以只能用功能函數(shù)Z的概率來(lái)描述。3.2.2極限狀態(tài)分類可靠概率有多大？Z>0，即R>S

結(jié)構(gòu)可靠Z=0，即R=S結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)。

即R<S

結(jié)構(gòu)失效Z<0，失效概率有多大?3.3 隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)特征3.3.1隨機(jī)變量及其概率分布

正態(tài)分布的概率密度函數(shù)3.3.2結(jié)構(gòu)主要荷載于抗力參數(shù)的分布?荷載：永久荷載、民用建筑露面活荷載、風(fēng)荷載

?結(jié)構(gòu)抗力

設(shè)計(jì)計(jì)算原則：采用以概率論為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法，保證設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的失效概率足夠小，或可靠概率足夠大。結(jié)構(gòu)的安全性、適用性、耐久性之總和。結(jié)構(gòu)的可靠性：結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成預(yù)定功能的概率。所有結(jié)構(gòu)構(gòu)件均應(yīng)進(jìn)行承載力計(jì)算，對(duì)某些構(gòu)件還需進(jìn)行變形和裂縫寬度的驗(yàn)算。3.4.1結(jié)構(gòu)的可靠度《規(guī)范》規(guī)定：3.4

概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法結(jié)構(gòu)或構(gòu)件能否完成預(yù)定功能與結(jié)構(gòu)的作用效應(yīng)S與結(jié)構(gòu)的抗力R有關(guān)。Z=R–S由此可采用結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)來(lái)描述結(jié)構(gòu)完成預(yù)定功能的狀況。因抗力R和S均具有隨機(jī)性，所以只能用功能函數(shù)Z的概率來(lái)描述。可靠概率有多大？Z>0，即R>S

結(jié)構(gòu)可靠Z=0，即R=S結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)。

即R<S

結(jié)構(gòu)失效Z<0，失效概率有多大?結(jié)構(gòu)的效應(yīng)S及結(jié)構(gòu)的抗力R均符合正態(tài)分布，因此結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)也符合正態(tài)分布。如圖：圖中Z<0部分(陰影)面積即為失效概率Pf圖2-1fz(Z)pf

z

z

zZPf

計(jì)算復(fù)雜，但(由圖看出)均值

Z向右移Pf

減小，可靠度加大。令

越大，Pf越小

，結(jié)構(gòu)越可靠。故稱為可靠度指標(biāo)。

在確定結(jié)構(gòu)的可靠指標(biāo)

時(shí)，應(yīng)該使結(jié)構(gòu)的失效概率降低到人們可以接受的程度，做到既安全可靠又經(jīng)濟(jì)合理。《統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：[

]的取值與構(gòu)件的破壞類型及結(jié)構(gòu)的重要性有關(guān)。

[

]3.4.2 結(jié)構(gòu)目標(biāo)可靠度

0S

R式中S–––內(nèi)力組合設(shè)計(jì)值

0–––結(jié)構(gòu)構(gòu)件的重要性系數(shù)，對(duì)一、二、三級(jí)分別取1.1,1.0,0.9R

–––結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載力設(shè)計(jì)值R=R(·)=R(fc,fs,

k,…)3.4.3 實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式3.4.3.1承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式

內(nèi)力組合設(shè)計(jì)值基本組合：…2－5式中

G–––永久荷載分項(xiàng)系數(shù)。有利時(shí)取1.0，不利時(shí)取1.2GG–––永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值。由數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析按一定保證率確定的值，可根據(jù)荷載規(guī)范取值。一般情況取

Q=1.4，當(dāng)樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值大于4kN/m2，取

Q=1.3Qik–––活荷載標(biāo)準(zhǔn)值。cG,cQ1,cQi,

–––永久荷載及活荷載的作用效應(yīng)系數(shù)

ci–––第i個(gè)可變荷載的組合系數(shù)無(wú)風(fēng)1.0有風(fēng)0.6

Qi–––活荷載分項(xiàng)系數(shù)。由數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析按一定保證率確定的值。(95%保證率)

結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載力設(shè)計(jì)值R=R(·)=R(fc,fs,

k,…)是由材料強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值fck除以砼材料分項(xiàng)系數(shù)

c>1.0所得。fc–––混凝土材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。fck是由數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析且具有95%的保證率的材料強(qiáng)度。是由鋼材強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值fsk除以材料分項(xiàng)系數(shù)(

s>1.0)求得。結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力應(yīng)根據(jù)截面的受力狀態(tài)不同用相應(yīng)的計(jì)算模型確定。fs–––鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。fsk是由數(shù)理統(tǒng)計(jì)且具有95%保證率的材料強(qiáng)度。根據(jù)極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法，用結(jié)構(gòu)的失效概率Pf來(lái)衡量結(jié)構(gòu)的可靠度概念十分明確，用可靠指標(biāo)

表示與Pf一一對(duì)應(yīng)關(guān)系更容易為人們接受。在實(shí)用表達(dá)式中，是由結(jié)構(gòu)的破壞形態(tài)和安全等級(jí)與工程經(jīng)驗(yàn)校準(zhǔn)確定的分項(xiàng)等效來(lái)滿足可靠度指標(biāo)要求的。

G,

Q,

s,

c,中隱含著可靠度指標(biāo)

。結(jié)構(gòu)或構(gòu)件超過(guò)正常使用極限狀態(tài)時(shí)所造成的財(cái)產(chǎn)和生命損失要小于超過(guò)承載力極限狀態(tài)的后果，故其可靠度指標(biāo)要低一些。在荷載效應(yīng)及結(jié)構(gòu)抗力計(jì)算中均。采用標(biāo)準(zhǔn)值結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在持荷作用下，其裂縫和變形會(huì)隨時(shí)間的推移而發(fā)展，因此討論其荷載組合時(shí)應(yīng)考慮

和的組合。短期效應(yīng)長(zhǎng)期效應(yīng)3.4.3.2正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式

變形及裂縫寬度的驗(yàn)算

變形驗(yàn)算式中f

–––受彎構(gòu)件按荷載短期效應(yīng)組合并考慮長(zhǎng)期效應(yīng)組合影響計(jì)算的最大撓度。flim–––《規(guī)范》允許撓度f(wàn)

flim

裂縫驗(yàn)算《規(guī)范》按使用階段對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件裂縫的不同要求，將裂縫控制等級(jí)分為三級(jí)：一級(jí)：嚴(yán)格要求不裂，使用階段不允許出現(xiàn)拉應(yīng)力。二級(jí)：一般要求不裂，使用階段允許出現(xiàn)拉應(yīng)力，但應(yīng)作限制。三級(jí)：允許開(kāi)裂，應(yīng)驗(yàn)算裂縫寬度wmax

wlim

荷載的標(biāo)準(zhǔn)組合Sk：

荷載的準(zhǔn)永久組合Sq：式中，

qi–––第i個(gè)可變荷載的準(zhǔn)永久值系數(shù)例：一簡(jiǎn)支梁，跨度為6米，作用于上的均布荷載，恒載標(biāo)準(zhǔn)值gk=3kN/m，分項(xiàng)系數(shù)

G=1.2，活荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk=6kN/m，分布系數(shù)

Q=1.4，分別計(jì)算梁跨中截面彎矩的基本效應(yīng)組合、短期效應(yīng)組合和長(zhǎng)期效應(yīng)組合(活荷載準(zhǔn)永久系數(shù)

qi=0.4)解：基本效應(yīng)組合(內(nèi)力組合設(shè)計(jì)值)荷載短期效應(yīng)組合：荷載長(zhǎng)期效應(yīng)組合：3.4.5

荷載的代表值

荷載的標(biāo)準(zhǔn)值

荷載的準(zhǔn)永久值

荷載的頻遇值

可變荷載的組合值3.5

混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法的演變

第四章

受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算

受彎構(gòu)件：同時(shí)受到彎矩M和剪力V共同作用,而N可以忽略的構(gòu)件。pplllMplVp4.1

概述

受彎構(gòu)件截面類型：梁、板(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)4.2試驗(yàn)研究分析4.2.1

梁的受力性能4.2.2

梁正截面工作的三個(gè)階段 （1）截面應(yīng)力分布

?三個(gè)階段

對(duì)適筋梁的試驗(yàn)：PL應(yīng)變測(cè)點(diǎn)百分表彎矩M圖剪力V圖P可繪出跨中彎矩M/Mu~f點(diǎn)等曲線如圖：

第一階段

——截面開(kāi)裂前階段。第二階段

——從截面開(kāi)裂到縱向受拉鋼筋

到屈服階段。第三階段

——破壞階段。應(yīng)變圖應(yīng)力圖對(duì)各階段和各特征點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)的截面應(yīng)力—應(yīng)變分析：

yMyfyAsIIaM

sAsII

sAsMI

cmaxMufyAs=ZDxfIIIaMfyAsIII

sAs

tmaxMcrIaftkZ應(yīng)變圖應(yīng)力圖對(duì)各階段和各特征點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)的截面應(yīng)力—應(yīng)變分析：

yMyfyAsIIaM

sAsII

sAsMI

cmaxMufyAs=ZDxfIIIaMfyAsIII

sAs

tmaxMcrIaftkZ在彎矩作用下發(fā)生正截面受彎破壞；在彎矩和剪力共同作用下發(fā)生斜截面受剪或受彎破壞。本章要求掌握：?jiǎn)谓罹匦谓孛妗㈦p筋矩形截面、單筋T形截面正截面承載力計(jì)算。（2）破壞特性

配筋率縱向受力鋼筋截面面積As與截面有效面積的百分比4.2.3配筋率對(duì)正截面破壞性質(zhì)的影響1.少筋梁：

一裂即斷,由砼的抗拉強(qiáng)度控制,承載力很低。

破壞很突然,屬脆性破壞。

砼的抗壓承載力未充分利用。

設(shè)計(jì)不允許。

<

min2.適筋梁：一開(kāi)裂,砼應(yīng)力由裂縫截面處的鋼筋承擔(dān),荷截繼續(xù)增加,裂縫不斷加寬。受拉鋼筋屈服,壓區(qū)砼壓碎。破壞前裂縫、變形有明顯的發(fā)展,有破壞征兆,屬延性破壞。鋼材和砼材料充分發(fā)揮。設(shè)計(jì)允許。

min

max3.超筋梁：開(kāi)裂,裂縫多而細(xì)，鋼筋應(yīng)力不高,最終由于壓區(qū)砼壓碎而崩潰。裂縫、變形均不太明顯,破壞具有脆性性質(zhì)。鋼材未充分發(fā)揮作用。設(shè)計(jì)不允許。

>

max(a)(b)(c)PPPPPPPP..PP...PP....受彎小結(jié)進(jìn)行受彎構(gòu)件截面各受力工作階段的分析,可以詳細(xì)了解截面受力的全過(guò)程,而且為裂縫、變形及承載力的計(jì)算提供依據(jù)。Ia——抗裂計(jì)算的依據(jù)II

——正常工作狀態(tài),變形和裂縫寬度計(jì)算的依據(jù);IIIa

——承載能力極限狀態(tài);以IIIa階段作為承載力極限狀態(tài)的計(jì)算依據(jù),并引入基本假定：1.截面平均應(yīng)變符合平截面假定；2.不考慮受拉區(qū)未開(kāi)裂砼的抗拉強(qiáng)度；3.設(shè)定受壓區(qū)砼的

—

關(guān)系(圖3-8)；4.設(shè)定受拉鋼筋的

—

關(guān)系(圖3-9)。4.3

受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算4.3.1基本假定

cu0fc

0砼

0fyfy鋼筋4.3.2受力分析4.3.3等效矩形應(yīng)力圖形受壓砼的應(yīng)力圖形從實(shí)際應(yīng)力圖理想應(yīng)力圖等效矩形應(yīng)力圖xc—實(shí)際受壓區(qū)高度x—計(jì)算受壓區(qū)高度，x=0.8xc。DDDMuMuMuAsfyAsfyAsfy實(shí)際應(yīng)力圖理想應(yīng)力圖計(jì)算應(yīng)力圖xcxcx

4.3.4界限相對(duì)受壓區(qū)高度與最小配筋率

（1）界限相對(duì)受壓區(qū)高度 相對(duì)受壓區(qū)高度 當(dāng)<超筋梁破壞當(dāng)<適筋梁破壞或少筋梁破壞（2）最小配筋率或4.4單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算4.4.1基本公式與適用條件引入相對(duì)受壓區(qū)高度

也可表為:或M——彎矩設(shè)計(jì)值。h0

—— 截面有效高度,h0=h–as

單排布筋時(shí)as=35mm

雙排布筋時(shí)as=60mm要保證設(shè)計(jì)成適筋梁，則：

min——最小配筋率,是由配有最少量鋼筋(As,min)的鋼筋混凝土梁其破壞彎矩不小于同樣截面尺寸的素砼梁確定的。

c35

c40

min

maxAs,min=

min

bh

min=0.15%

min=0.2%

max——最大配筋率,是適筋梁與超筋梁的界限配筋率.適筋梁和超筋梁的本質(zhì)區(qū)別是受拉鋼筋是否屈服。鋼筋初始屈服的同時(shí),壓區(qū)砼達(dá)到極限壓應(yīng)變是這兩種破壞的界限。從截面的應(yīng)變分析可知:

<

b——適筋

>

b——超筋

=

b——界限

cuh0

s>

y

<

b

>

bh0

bh0

y

s<

y由應(yīng)變推出截面受壓區(qū)高度與破壞形態(tài)的關(guān)系是：鋼筋先屈服,然后砼壓碎鋼筋未屈服,砼壓碎破壞當(dāng)

s=

y當(dāng)

s>

y——適筋當(dāng)

s<

y——超筋界限破壞又

=0.8

c…3－5…3－6軟鋼：硬鋼：故可推出軟鋼和硬鋼的

b由相對(duì)界限受壓區(qū)高度

b可推出最大配筋率

max及單筋矩形截面的最大受彎承載力Mmax。

s=

(1–0.5

)設(shè)可得故單筋矩形截面最大彎矩

sb

——截面最大的抵抗矩系數(shù)。故限制超筋破壞發(fā)生的條件可以是：

max

b,x

xb

sbM

Mmax工程實(shí)踐表明,當(dāng)

在適當(dāng)?shù)谋壤龝r(shí),梁、板的綜合經(jīng)濟(jì)指標(biāo)較好,故梁、板的經(jīng)濟(jì)配筋率：實(shí)心板矩形板T形梁

=(0.4~0.8)%

=(0.6~1.5)%

=(0.9~1.8)%截面設(shè)計(jì)：截面校核：As=?

b

h,fc,fy,M已知：求：b

h,fc,fy,As已知：Mu=?求：4.4.2基本公式的應(yīng)用1.截面設(shè)計(jì)：

由結(jié)構(gòu)力學(xué)分析確定彎矩的設(shè)計(jì)值M

由跨高比確定截面初步尺寸

由受力特性及使用功能確定材性

由基本公式,(3-3)求x

驗(yàn)算公式的適用條件x

xb(

b)

由基本公式(3-2)求As

選擇鋼筋直徑和根數(shù),布置鋼筋2.截面校核：求x(或

)

驗(yàn)算適用條件求Mu

若Mu

M，則結(jié)構(gòu)安全當(dāng)

<

min當(dāng)x>xbMu=Mcr=

mftw0Mu=Mmax=α1fcbh02

b(1-0.5

b)3.計(jì)算表格的制作和使用由公式：α1fcbh0

=AsfyM=α1

fcbh02

(1－0.5

)或M=Asfyh0(1－0.5

)令

s=

(10.5

)

s=10.5

,

s,

s之間存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系,可預(yù)先制成表待查,因此對(duì)于設(shè)計(jì)題：對(duì)于校核題：4.5.1受壓鋼筋的應(yīng)力

荷載效應(yīng)較大,而提高材料強(qiáng)度和截面尺寸受到限制；

存在反號(hào)彎矩的作用；

由于某種原因,已配置了一定數(shù)量的受壓鋼筋。4.5

雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算4.5.2基本計(jì)算公式與適用條件基本假定及破壞形態(tài)與單筋相類似,以IIIa作為承載力計(jì)算模式。(如圖)A

sf

yMAsfy

s=0.002MA

sf

yAsfyA

sAs(a)(b)(c)(d)α1fc

cu=0.0033

sα1fcba

sash0xx由計(jì)算圖式平衡條件可建立基本計(jì)算公式:或:公式的適用條件：

b2as'x條件

b

仍是保證受拉鋼筋屈服,而2as'

x是保證受壓鋼筋A(yù)s'達(dá)到抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fy'。但對(duì)于更高強(qiáng)度的鋼材由于受砼極限壓應(yīng)變的限值,fy'最多為400N/mm2。f'y的取值：受壓鋼筋A(yù)s

的利用程度與

s'有關(guān),當(dāng)x2as'對(duì)I,II級(jí)鋼筋可以達(dá)到屈服強(qiáng)度,4.5.3基本公式的應(yīng)用截面設(shè)計(jì)截面復(fù)核

截面設(shè)計(jì)：又可分As

和As均未知的情況I和已知As

求As‘的情況II。情況I:已知,b

h,fcm,fy,fy'

求As及As'解:

驗(yàn)算是否能用單筋:Mmax=α1fc

bh02

b(10.5

b)

當(dāng)M>Mmax且其他條件不能改變時(shí),用雙筋。

雙筋用鋼量較大,故h0=h

as(50~60mm)

利用基本公式求解:兩個(gè)方程,三個(gè)未知數(shù),無(wú)法求解。

截面尺寸及材料強(qiáng)度已定,先應(yīng)充分發(fā)揮混凝土的作用,不足部分才用受壓鋼筋A(yù)s

來(lái)補(bǔ)充。

令x=xb=

bh0這樣才能使As+As

最省。將上式代入求得:將As

代入求得As:情況II:已知,b

h,fcm,fy,

fy,M

及As',求As：解:兩個(gè)方程解兩個(gè)未知數(shù)由式(3-21)求xx=h0

當(dāng)2as

b說(shuō)明As太少,應(yīng)加大截面尺寸或按As未知的情況I分別求As及As

。當(dāng)

>

b將上式求的

代入求As說(shuō)明As

過(guò)大,受壓鋼筋應(yīng)力達(dá)不到fy

，此時(shí)可假定:或當(dāng)As=0的單筋求As:取較小值。令：當(dāng)x<2a's雙筋矩形截面的應(yīng)力圖形也可以采用分解的辦法求解：＋＋(a)(b)(c)α1fcbxMα1fca

sxasAsfyA

sf

yM1a

sA

sf

yh0–a

sAs1fyasAs1fyA

shxbAshA

sAs1bhAs2bxM2α1fch0–x/2xAs2fyM=M1+M2As=As1+As2M1=As

fy

(h0

as)M2=M

M1雙筋矩形截面梁的設(shè)計(jì)同樣可以利用單筋矩形梁的表格法(

s,

,

s)。圖中:式中:

As1

截面復(fù)核:已知：b

h,fc,fy,fy,As,As

解：求x截面處于適筋狀態(tài),將x代入求得求：

Mu當(dāng)2as

x

bh0截面此時(shí)As

并未充分利用，求得及按單筋求得的Mu取兩者的較大值作為截面的Mu。截面處于超筋狀態(tài),應(yīng)取x=xb,求得：只有當(dāng)Mu

M時(shí)截面才安全。當(dāng)x<2as

，當(dāng)x>

bh0，4.6.1概述

矩形截面承載力計(jì)算時(shí)不考慮受拉區(qū)砼的貢獻(xiàn)，可以將此部分挖去,以減輕自重,提高有效承載力。

矩形截面梁當(dāng)荷載較大時(shí)可采用加受壓鋼筋A(yù)s‘的辦法提高承載力,同樣也可以不用鋼筋而增大壓區(qū)砼的辦法提高承載力。4.6T形截面受彎構(gòu)件正截面 承載力計(jì)算

T形截面是指翼緣處于受壓區(qū)的狀態(tài),同樣是T形截面受荷方向不同,應(yīng)分別按矩形和T形考慮。2.T形截面翼緣計(jì)算寬度bf'的取值:T形截面bf

越寬,h0越大,抗彎內(nèi)力臂越大。但實(shí)際壓區(qū)應(yīng)力分布如圖所示?？v向壓應(yīng)力沿寬度分布不均勻。辦法：限制bf'的寬度,使壓應(yīng)力分布均勻,并取fc。實(shí)際應(yīng)力圖塊實(shí)際中和軸有效翼緣寬度等效應(yīng)力圖塊b

fbf‘的取值與梁的跨度l0,深的凈距sn,翼緣高度hf

及受力情況有關(guān),《規(guī)范》規(guī)定按表4-5中的最小值取用。T型及倒L形截面受彎構(gòu)件翼緣計(jì)算寬度bf按計(jì)算跨度l0考慮按梁(肋)凈距Sn考慮考慮情況當(dāng)h

f/h0

0.1當(dāng)0.1>h

f/h00.05當(dāng)h

f/h0<0.05T型截面倒L形截面肋形梁(板)獨(dú)立梁肋形梁(板)b+Sn––––––b+12hf–––b+12hfb+6hfb+5hfb+12hfbb+5hf按翼緣高

度h

f考慮4.6.2基本公式與適用條件T形截面根據(jù)其中性軸的位置不同分為兩種類型。第一類T形截面：中和軸在翼緣高度范圍內(nèi),即

x

hf(圖a)第二類T形截面：中和軸在梁助內(nèi)部通過(guò),即

x>hf(圖b)(a)(b)h

fhb

fb

fxh

fxbbASASh????此時(shí)的平衡狀態(tài)可以作為第一,二類T形截面的判別條件：兩類T型截面的界限狀態(tài)是x=hf

h

fh0–h

f/2fcb

fhb???x=h

f中和軸判別條件：

截面復(fù)核時(shí):

截面設(shè)計(jì)時(shí):

第一類T形截面的計(jì)算公式:與bf'

h的矩形截面相同:適用條件:(一般能夠滿足。)

第二類T形截面的計(jì)算公式:適用條件:(一般能夠滿足。)4.6.3基本公式的應(yīng)用截面設(shè)計(jì)截面復(fù)核

截面設(shè)計(jì):解:

首先判斷T形截面的類型:然后利用兩類T型截面的公式進(jìn)行計(jì)算。已知：b,h,bf',hf',fc,fy求：As

截面復(fù)核:首先判別T形截面的類型:計(jì)算時(shí)由Asfy

與

α1fcb

fh

f比較。然后利用兩類T形截面的公式進(jìn)行計(jì)算。已知：b,h,bf',hf',fc,fy,As求：Mu······b

fbxh0hhfAsfch0–h

f/2fc(b

f–b)h

fAs1fyM1fcfcbxh0–x/2As2fyM2＋fcfc(b

f–b)h

ffcbxMAsfy·b

fbxAs2h0h·(a)(b)(c)····b

fbxAs1h0h問(wèn)題:

在T形截面設(shè)計(jì)時(shí),怎樣利用單筋矩形截面的表格(

,

,

)。M=M1+M2As=As1+As2

第六章 受壓構(gòu)件截面承力計(jì)算

6.1

概述?

軸心受壓構(gòu)件?

偏心受壓構(gòu)件{單向偏心受壓

雙向偏心受壓6.2

受彎構(gòu)件的一般應(yīng)用和基本構(gòu)造6.2.1材料的強(qiáng)度等級(jí)6.2.2截面的形式和尺寸*

混凝土常用C20~C40*

鋼筋常用HRB335和HRB400正方形、矩形、圓形、多邊形、環(huán)形等6.2.3縱向鋼筋縱筋：0.6%<

<5%d

12mm

或更粗一些防止過(guò)早壓屈

間距不應(yīng)小于50mm不應(yīng)大于350mm6.2.4箍 筋箍筋：直徑

6mm或d/4

縱筋搭接范圍S

10d或

200mm

6.2.5柱中鋼筋的搭接當(dāng)柱中全部縱向鋼筋的配筋率超過(guò)3%時(shí)，箍筋直徑不宜小于8mm6.3.1軸心受壓短柱的應(yīng)力分布及破壞形式柱(受壓構(gòu)件)lo/i

28lo/b

8lo/i

>28初始偏心產(chǎn)生附加彎矩

在截面尺寸、配筋、強(qiáng)度相同的條件下，長(zhǎng)柱的承載力低于短柱，(采用降低系數(shù)

來(lái)考慮)短柱長(zhǎng)柱

加大初始偏心，最終構(gòu)件是在M，N共同作用下破壞。

附加彎矩引起撓度6.3.2軸心受壓長(zhǎng)柱的應(yīng)力分布及破壞形式

6.3.

配有普通箍筋的軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算短柱承載力：混凝土：鋼筋：當(dāng)采用高強(qiáng)鋼筋，則砼壓碎時(shí)鋼筋未屈服

's=0.002Es=0.002×2.0×105=400N/mm2縱筋壓屈(失穩(wěn))鋼筋強(qiáng)度不能充分發(fā)揮。6.3.3正截面受壓承載力計(jì)算

–––穩(wěn)定系數(shù)，反映受壓構(gòu)件

的承載力隨長(zhǎng)細(xì)比增大而

降低的現(xiàn)象。

=N長(zhǎng)/N短

1.0Ac

–––截面面積：當(dāng)b或d

300mm時(shí)當(dāng)

>0.03時(shí)NA

sfcf

yA

sbhAc=A－A

sfc

0.8

短柱：

＝1.0長(zhǎng)柱：

…lo/i(或lo/b)查表3-1lo

–––構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度，與構(gòu)件端部的支承條件有關(guān)。兩端鉸一端固定，一端鉸支兩端固定一端固定，一端自由實(shí)際結(jié)構(gòu)按

規(guī)范規(guī)定取值1.0l0.7l0.5l2.0l

截面設(shè)計(jì)：

強(qiáng)度校核：

>

minNu=0.9

(A'sf

'y+fcAc)

安全已知：b

h，fc,f

y,l0,N,求A

s已知：b

h，fc,f

y,l0,A

s,求Nu

min=0.4%當(dāng)Nu

N6.4.1鼓勁的縱向約束作用縱向壓縮當(dāng)N增大，砼的橫向變形足夠大時(shí)，對(duì)箍筋形成徑向壓力，反過(guò)來(lái)箍筋對(duì)砼施加被動(dòng)的徑向均勻約束壓力。提高的承載力橫向變形縱向裂紋(橫向拉壞)若約束橫向變形，使砼處于三向受壓狀態(tài)6.4

配有螺旋箍筋的軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算6.4.2正截面受壓承載力計(jì)算

x=0僅在軸向受力較大，而截面尺寸受到限制時(shí)采用。

配置的箍筋較多fyAss1fyAss1

2sdcor應(yīng)用：

y=0代入得：代入得：式中間接鋼筋的換算截面面積注意事項(xiàng)：

為防止混凝土保護(hù)層過(guò)早脫落，(6-7)式計(jì)算的N應(yīng)滿足

應(yīng)用于lo/b

12的情況N

1.5×0.9

(fyAs+fcA)

40mm

S

80mm或dcor/5

(6-7)式中不考慮

偏心受壓構(gòu)件是介于軸壓構(gòu)件和受彎構(gòu)件之間的受力狀態(tài)。e00e0

軸壓構(gòu)件受彎構(gòu)件大量試驗(yàn)表明：構(gòu)件截面中的符合，偏壓構(gòu)件的最終破壞是由于混凝土壓碎而造成的。其影響因素主要與的大小和所配有關(guān)。平截面假定偏心距鋼筋數(shù)量6.5偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的有關(guān)原理6.5.1偏心受壓構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)和機(jī)理

N的偏心距較大，且As不太多。受拉破壞

(大偏心受

壓破壞)As先屈服，然后受壓混凝土達(dá)到

cu,A

s

f

y。

cuNf

yA

s

fyAs

NN(a)(b)e0與適筋受彎構(gòu)件相似，Nf

yA

s

f

yA

s

NNN

sAs

sAs

cmax2

cmax1

cu(a)(c)(b)eiei

N的偏心較小一些或N的e0大，然而As較多。受壓破壞(小偏心受壓破壞)最終由近力側(cè)砼壓碎，A

s

f

y而破壞。As為壓應(yīng)力，未達(dá)到屈服。使得實(shí)際的近力側(cè)成為名義上的遠(yuǎn)力側(cè)，破壞與相似，截面大部分受壓最終由受壓區(qū)砼壓碎，A

s

f

y導(dǎo)致破壞，而As未屈服。但近力側(cè)的壓應(yīng)力大一些，

e0更小一些，全截面受壓。

e0很小。由遠(yuǎn)力側(cè)的砼壓碎及As屈服導(dǎo)致構(gòu)件破壞，A

s

s。

界限破壞：當(dāng)受拉鋼筋屈服的同時(shí)，受壓邊緣混凝土應(yīng)變達(dá)到極限壓應(yīng)變。

大小偏心受壓的分界：當(dāng)

<

b–––大偏心受壓ab

>

b–––小偏心受壓ae

=

b–––界限破壞狀態(tài)ad圖7-5bcdefghA

sAsh0x0x

b0

s

cua

a

a

y0.002柱：在壓力作用下產(chǎn)生縱向彎曲短柱中長(zhǎng)柱細(xì)長(zhǎng)柱–––材料破壞–––失穩(wěn)破壞

軸壓構(gòu)件中：

偏壓構(gòu)件中：偏心距增大系數(shù)

N0N1N2N0eiN1eiN2eiN1af1N2af2BCADE短柱(材料破壞)中長(zhǎng)柱(材料破壞)細(xì)長(zhǎng)柱(失穩(wěn)破壞)NM06.5.2偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲影響側(cè)向撓曲將引起附加彎矩，M增大較N更快，不成正比。

二階矩效應(yīng)ei+

f=ei(1+

f/ei)=

ei

=1+

f/ei

–––偏心距增大系數(shù)M=N(ei+

f)NN

eiafeiN

f

規(guī)范采用了的界限狀態(tài)為依據(jù)，然后再加以修正式中：ei

=e0+

eal0

–––柱的計(jì)算長(zhǎng)度

1

–––考慮偏心距的變化對(duì)截面曲率的修正系數(shù)，

2

–––考慮構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比對(duì)截面曲率的影響系數(shù)，長(zhǎng)細(xì)比過(guò)大，可能發(fā)生失穩(wěn)破壞。當(dāng)e0

0.3h0時(shí)

2=1.15–0.01l0/h1.0當(dāng)l0/h

15時(shí)當(dāng)構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比l0/h

8，即視為短柱。

取=1.0

cu,

y可能達(dá)不到。e,大偏心

1=1.0

2=1.0

6.5.3偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的 基本假定原始偏心矩附加偏心矩出始偏心矩6.5.4附加偏心距6.5.5兩種破壞形態(tài)的界限當(dāng)

<

b–––大偏心受壓

>

b–––小偏心受壓

=

b–––界限破壞狀態(tài)6.5.6小偏心受壓構(gòu)件中遠(yuǎn)離縱向偏心力一側(cè)的 鋼筋應(yīng)力6.6

不對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件 正截面承載力計(jì)算1.大偏心受壓構(gòu)件的截面計(jì)算

As,A's均未知。

X=0

M=0ef

yA

seifce

AsfyNbAsA

sa

sash0hx式中As,A's

，

為未知數(shù)，無(wú)法求解解得：從最小用鋼量原則出發(fā)，充分發(fā)揮砼的作用，取

=

b式解得：

已知A's

求As解得

若：則As不屈服，對(duì)As取矩若：

b<

說(shuō)明As太小，再求As

且要求As

minbh0若按As

，A's

未知求解fyAseiN<2a

sasfcmbxee

yAsh0–x/2fyAseiN2a

sasa

sfcmbxee

yAsh0–a

s

fyAsN2a

sasfcbxe

yAsh0–a

s

eia

se

ef

yA

seibfce

As

sAsA

sa

shNh0xas2.小偏心受壓的構(gòu)建截面計(jì)算

As,A's均未知。…6.23…6.11基本公式：…6.24未知數(shù)：

，

s,，

A‘s

,As

四個(gè)，只有三個(gè)方程

As無(wú)論拉、壓一般均達(dá)不到屈服，

M=0

取As=

minbh對(duì)A's取矩：xe

sAsf

yA

sfcbxNh0–a

sa

s

sAsei將(6.11)代入求解

得式中求得

代入(7-8

)解得A's當(dāng)

>

h/h0(全截面受壓)取

=h/h0

當(dāng)偏心距很小且軸力較大時(shí)，

M=0可能使遠(yuǎn)離軸向力一側(cè)縱筋屈服

sA

sf

yA

sasa1fcbxh0–a

sh

0eie

Na

s式中：e

–––N到A's的距離e

=h/2–ei

–a

sei=e0–

ea

已知As求A

s或已知A

s

求As已知As求A

s與情況

相同已知A's求As解

，代入

s，再代入求As求得As受拉(

s為正)則As

minbh(

s為負(fù))則受壓As

'minbh

已知：b

h,A‘s,As,lo,fy,f’y，砼等級(jí)求：在給定lo下的N和M(Neo)或能夠承擔(dān)N、M解：先判別類型，先用大偏壓公式：6.6.3截面復(fù)核求得

b–––大偏心。

>

b–––

小偏心。解得NM＝Ne0則按小偏心公式重求

(基本方程)6.6.4大小偏心的判別（1）按ξ判別（2）使用界限偏心矩判別大小偏心

當(dāng)

（3）經(jīng)驗(yàn)公式

時(shí)，為大偏心；反之為小偏心將和

代入上式（4）計(jì)算方法

對(duì)稱配筋：

As=A's，fy=f'y，as=a's

判別類型：–––大偏心當(dāng)N

Nb或當(dāng)N

>Nb–––小偏心6.7.2截面計(jì)算與復(fù)核

6.7矩形截面對(duì)稱配筋的計(jì)算6.7.1大小偏心受壓構(gòu)件的判別1.大偏心受壓：

X=0

M=0由(6-17)解

代入(6-18)求得A

s，…6－17…6－18A

s=As

–––小偏心受壓當(dāng)代入(6-18)求得A

s，

X=0

M=0…6－8

2.小偏心受壓：…6－9

…6－2代入得：寫(xiě)成：…6－19…6－20從(6-19)、(6-20)看出

與是A

s,f

y相互依存的

在迭代中如何選取[]0

b<

<h/h0

對(duì)于I、II級(jí)鋼在此范圍的

(1~0.5

)為0.4~0.5之間，因此取[

]0=0.45[A's

f'y]1–––迭代公式[

]0[A's

f'y]0[

]1………6－20《規(guī)范》規(guī)定：將

代入式(6-9)第七章

受拉構(gòu)件承載力計(jì)算7.1

概 述?承受縱向拉力的構(gòu)建稱為受拉構(gòu)件?

軸心受壓

?偏心受壓從受力的角度看，軸心受拉構(gòu)件中并不需要箍筋，但是為了形成鋼筋骨架，仍必須涉及幾箍筋。N

Nu=Asfy

N–––軸向拉力的設(shè)計(jì)值A(chǔ)s–––縱向受拉鋼筋截面面積fy–––鋼筋抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度值7.2

軸心受拉構(gòu)件正截面承載 力計(jì)算7.3

兩種偏心受拉構(gòu)件?

設(shè)矩形截面上距軸向力N較近一側(cè)的縱向鋼筋為，較遠(yuǎn)一側(cè)為?當(dāng)軸力N作用于與之間時(shí)，混凝土開(kāi)裂后，縱向鋼筋及均受拉，中和軸載截面以外，這種情況稱為小偏心受拉。

7.4

小偏心受拉構(gòu)件正截面承載 力計(jì)算小偏心受拉公式：式中對(duì)稱配筋

7.5 大偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計(jì)算計(jì)算公式：基本公式適用條件7.6 偏心受拉構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算不等式右側(cè)的一、二兩項(xiàng)采用與受集中荷載的受彎構(gòu)件相同的形式，第三項(xiàng)則考慮了軸向垃圾對(duì)抗剪強(qiáng)度的降低。考慮上面所說(shuō)的構(gòu)件內(nèi)箍筋抗剪能力基本未變的特點(diǎn)，規(guī)范還要求上式右側(cè)計(jì)算出的數(shù)值不得小于第八章

受扭構(gòu)件承載力計(jì)算扭轉(zhuǎn)的類型平衡扭轉(zhuǎn)：協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)：(a)(b)(c)(d)He0MT=He0H邊框架主梁次梁雨蓬梁，吊車梁平面折梁，邊框架主梁8.1

概述平衡扭轉(zhuǎn)的扭矩不隨構(gòu)件的剛度變化而變化，而協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)的扭矩與剛度變化相關(guān)。實(shí)際構(gòu)件受扭的情況：純扭、剪扭、彎扭、彎剪扭–––梁地震荷載作用下的角柱承受扭矩–––柱兩類扭轉(zhuǎn)的差別：試驗(yàn)表明：當(dāng)

tp>ft長(zhǎng)邊中點(diǎn)先裂，然后延伸至上、下短邊，形成三面受拉，一面受壓的空間扭曲面、脆性破壞。T

tp8.2

構(gòu)件的開(kāi)裂扭矩8.2.1矩形截面構(gòu)件的開(kāi)裂扭矩

彈性分析

塑性分析按材力導(dǎo)出外邊緣

max時(shí)的扭矩比實(shí)測(cè)扭矩低很多。認(rèn)為材料塑性充分發(fā)展，全截面從表面至中心達(dá)到

max所計(jì)算的扭矩抗力。wt–––抗扭性抵抗矩對(duì)于矩形截面：但混凝土并非理想塑性材料，故實(shí)際梁的扭矩抗力介于彈性分析和塑性分析結(jié)果之間

素梁純扭抗扭承載力：

8.2.2T型截面構(gòu)件的開(kāi)裂扭矩：——

腹板部風(fēng)矩形截面的受牛塑性抵抗拒——

受壓區(qū)翼緣矩形截面的受扭塑性抵抗矩——

受拉區(qū)翼緣矩形截面的受扭塑性抵抗矩8.3.1抗扭配筋的形式受扭最理想的配筋方式是左靠近表面處設(shè)置呈45°走向的螺旋形鋼筋，但分解為豎向(箍筋)和水平(縱筋)組成抗扭骨架。施工不便反向扭矩失效

要配抗扭鋼筋開(kāi)裂形成大約45°方向的螺旋式裂縫8.3

純扭構(gòu)件的受扭承載力計(jì)算8.3.2受扭構(gòu)件的實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果T

破壞特征與縱筋和箍筋的數(shù)量有關(guān)

當(dāng)縱筋和箍筋或其中之一過(guò)少時(shí)

當(dāng)縱筋和箍筋的配置適當(dāng)，開(kāi)裂抗扭鋼筋受力

T

鋼筋屈服形成空間扭曲破壞面開(kāi)裂表面形成螺旋裂縫抗扭鋼筋受力–––少筋構(gòu)件。–––適筋構(gòu)件。

當(dāng)縱筋和箍筋都配置過(guò)多，開(kāi)裂抗扭鋼筋受力T

鋼筋在壓碎時(shí)未屈服

當(dāng)箍筋或縱筋數(shù)量過(guò)多時(shí)，開(kāi)裂抗扭鋼筋受力T

鋼筋部分屈服形成空間扭曲破壞面從以上分析，要破壞有征兆，且承載力高，材料充分利用、只能采用

、

兩種，應(yīng)采取措施避免

、

。同時(shí)要材料充分發(fā)揮作用，抗扭縱筋和箍筋應(yīng)合理搭配。–––部分超筋構(gòu)件–––完全超筋構(gòu)件實(shí)驗(yàn)表明：兩種鋼筋要有效發(fā)揮抗扭作用，應(yīng)控制兩者的用量比。符號(hào)規(guī)定見(jiàn)教材當(dāng)0.5

2.0一般兩者可以發(fā)揮作用《規(guī)范》規(guī)定：0.6

1.7當(dāng)

=1.2，縱筋和箍筋的用量比最佳實(shí)驗(yàn)表明：以變角空間桁架模型為理論基礎(chǔ)，確定有關(guān)基本變量，根據(jù)大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)回歸分折的經(jīng)驗(yàn)公式：

1=0.35公式的適用條件：避免少筋避免完全超筋

2=1.28.3.3矩形截面純扭構(gòu)件承載力計(jì)算計(jì)算原則：

不考慮彎矩、剪力、扭矩的相關(guān)性，由受彎構(gòu)件計(jì)算Asm；

剪力全部由腹板承擔(dān)；

扭矩由腹板、受拉翼緣和受壓翼緣共同承受，并按各部分截面的抗扭塑性抵抗矩分配。8.3.4T型和Ⅰ型截面純受扭構(gòu)件承載力計(jì)算腹板：受壓翼緣：受拉翼緣：

腹板：–––按彎剪扭受力狀態(tài)計(jì)算翼緣：–––按彎扭構(gòu)件計(jì)算b

fhbh

fb

fbbfh

fhfh即：由于剪力的存在，抗扭承載力降低由于扭矩的存在，抗剪承載力降低Vc/Vc0Tc/Tc0ABCGD1.51.00.500.51.01.5

t1.5–

t8.4.1剪扭構(gòu)件承載力的計(jì)算8.4

受剪構(gòu)件承載力的計(jì)算從圖中看出，無(wú)腹筋構(gòu)件的剪、扭相關(guān)性符合1/4圓規(guī)律。有腹筋梁，認(rèn)為混凝土部分提供的抗扭。抗剪承載力之間也符合1/4圓相關(guān)性在鋼筋抗剪、抗扭部分不作調(diào)整–––“部分相關(guān)”–––“部分不相關(guān)”用三折線代替1/4圓弧線，相關(guān)系數(shù)

t

當(dāng)Tc

0.5Tco即Tc

0.175ftwt

當(dāng)Vc

0.5Vco即Vc

0.35fcbh0忽略扭矩的影響，按抗剪公式計(jì)算；由抗剪確定箍筋數(shù)量忽略剪力的影響，抗純扭公式計(jì)算；由抗扭確定箍筋數(shù)量。

當(dāng)0.5<Tc/Tco

1.0或0.5<Vc/Vco

1.0時(shí)，要考慮剪扭相關(guān)性0.5

t1.0其抗剪和抗扭承載力公式分別為：最終梁的箍筋《規(guī)范》規(guī)定：

先按受彎構(gòu)件求Asm

梁底配筋A(yù)s=Asm+平均分配到底邊的Astl相關(guān)

按剪、扭構(gòu)件求彎、剪、扭8.4.2矩形截面彎剪扭構(gòu)件承載力計(jì)算防止完全超筋破壞：當(dāng)T0.7ftWt(剪扭)可僅按構(gòu)造配縱筋和箍筋(純扭)8.4.3計(jì)算公式的適用范圍和構(gòu)件要求8.4.3.1截面尺寸限制8.4.3.2最小配筋率和構(gòu)造要求防止少筋破壞：箍筋縱筋抗扭縱筋按b

h

的全截面計(jì)算配筋率。第九章

鋼筋混凝土構(gòu)件的變形 與裂縫驗(yàn)算

構(gòu)件的裂縫寬度和撓度驗(yàn)算是屬于正常使用極限狀態(tài)。撓度過(guò)大影響使用功能，不能保證適用性，而裂縫寬度過(guò)大，則同時(shí)影響使用功能和耐久性。裂縫荷載引起的裂縫：非荷載引起的裂縫：占20%

ct>ft

計(jì)算

max[

max]材料收縮、溫度變化、混凝土碳化后引起鋼筋銹蝕、地基不均勻沉降。(80%)9.1

概述NsNsNsNsNsNse0e0TsT(a)(b)(c)(d(e)通常，裂縫寬度和撓度一般可分別用控制最大鋼筋直徑和最大跨高比來(lái)控制，只有在構(gòu)件截面尺寸小，鋼筋應(yīng)力高時(shí)進(jìn)行驗(yàn)算。

為防止溫度應(yīng)力過(guò)大引起的開(kāi)裂，規(guī)定了最大伸縮縫之間的間距。表8－1

為防止由于鋼筋周圍砼過(guò)快的碳化失去對(duì)鋼筋的保護(hù)作用，出現(xiàn)銹脹引起的沿鋼筋縱向的裂縫，規(guī)定了鋼筋的混凝土保護(hù)層的最小厚度。非荷載引起的裂縫9.2.1裂縫控制的目的與要求9.2裂縫驗(yàn)算?

外觀要求?

耐久要求

9.2.2裂縫出現(xiàn)與分布規(guī)律

隨機(jī)性《規(guī)范》在若干假定的基礎(chǔ)上，根據(jù)裂縫出現(xiàn)機(jī)理，建立理論公式，然后按試驗(yàn)資料確定系數(shù)，得到相應(yīng)的裂縫寬度計(jì)算經(jīng)驗(yàn)式。ftkNN(a)(b)(c)(d)

s

ss

ct=ftkNcrNcrNsNs11

max當(dāng)

c

ftk，在某一薄弱環(huán)節(jié)第一條裂縫出現(xiàn)，由于鋼筋和砼之間的粘結(jié)，砼應(yīng)力逐漸增加至ft出現(xiàn)第二批裂縫，一直到裂縫之間的距離近到不足以使粘結(jié)力傳遞至砼達(dá)到ftk–––裂縫出現(xiàn)完成。當(dāng)荷載繼續(xù)增加到Ns，

ss與

sm相差越小，砼回縮。在一定區(qū)段由鋼筋與砼應(yīng)變差的累積量，即形成了裂縫寬度。出現(xiàn)：開(kāi)展：認(rèn)為裂縫寬度是由于鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)破壞。出現(xiàn)相對(duì)滑移，引起裂縫處混凝土的回縮引起的。粘結(jié)–––滑移理論：Ncr+N211Ncr+N

1

2

3<ftkNsNs

分布<ftk

sm

ss(b)(a)(c)(d)(e)9.2.3平均裂縫間距9.2.4平均裂縫寬度式中：

sm=

ss

…8－1

c–––0.85lcr+

cmlcrlcr+

smlcr

m

m

cs

cm

sm

ss

c分布

s分布(a)(c)(b)

–––與受力特性有關(guān)的系數(shù)c

–––保護(hù)層厚度d–––鋼筋直徑軸心受拉

=1.1受彎、偏心受壓、偏拉

=1.0

–––縱向受拉鋼筋的表面特征系數(shù)光面

=1.1變形

=1.0式中：hh/2bb

fh

fh/2hbbbfh

fh/2hh

fb

fh/2hbhfbf(a)(b)(c)(d)

te

–––截面的有效配筋率

te=As/Ate

–––鋼筋應(yīng)力不均勻系數(shù)，表示砼參與工作的程度(0.4

1.0)Ate

ss

–––裂縫截面處鋼筋應(yīng)力軸心受拉：受彎：偏心受拉：偏心受壓：0.87h0h0Ns

ssAsMsC

ssAse

e0eNsh0–a

sAsA

sense0sAsA

s

sA

sCCcZ

ssAsNs(a)(b)(c)(d)C

ssAs

sA

s9.2.5最大裂縫寬度與裂縫寬度驗(yàn)算

max=s

sl

l

m荷載長(zhǎng)期效應(yīng)裂縫擴(kuò)大系數(shù)組合系數(shù)擴(kuò)大系數(shù)

max=0.85

s

sl

l

cr構(gòu)件受力特征系數(shù)軸心受拉偏心受拉受彎、偏壓…8－4

cr=2.7

cr=2.4

cr=2.19.3變形驗(yàn)算9.3.1變形控制的目的和要求?

保證建筑的使用功能要求?

防止對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響?

防止對(duì)非結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響?

保證人們的感覺(jué)在可接受程度之內(nèi)9.3.2截面抗彎剛度的主要特點(diǎn)鋼筋混凝土梁的撓度與彎矩的作用是非線性的。21EI2(a)(b)Maf0EI(B)M0對(duì)于簡(jiǎn)支梁承受均布荷載作用時(shí)，其跨中撓度：Bs–––