青島版數(shù)學六年級上冊第四單元比的認識單元整體備課設計

青島版數(shù)學（六）年級（上）冊第（四）單元《比的認識》單元整體備課設計一、單元系統(tǒng)分析單元整體分析單元目標突破理解的核心問題（一）《課標》分析：1.內容標準1.在實際情境中理解比及按比例分配的含義，并能解決簡單的問題。2.課程標準理解（1）在實際情境中，理解比是表示數(shù)量間的關系，理解比與分數(shù)、除法在表示數(shù)量間關系時可以互換，并能解決相關問題，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

（2）通過聯(lián)系舊知平均分，加強對按比例分的認識，從而認識到平均分是一種特殊的按比例分配。從而優(yōu)化學生的認知結構（二）教材分析1.主題單元結構分析（縱向）第一階段：二年級學表內乘法時，在積的整理中引導學生發(fā)現(xiàn)積相等的有幾對。1×4=2×2、1×6=2×3、1×8=2×4……感知它們之間的關系，反比例作為一種數(shù)量關系的學習從表內乘法就開始了。第二階段：借助商不變的性質、積的變化規(guī)律，認識并理解比的意義，學習比的基本性質。第三階段：①在認識了比的基礎上，發(fā)現(xiàn)兩種量的任意兩組對應數(shù)之間比值相等，從而組成比例，學習比例的基本性質，對比六年級上冊的比，從意義、組成、名稱、性質等方面進一步理解比例的意義，會運用求比值、比的基本性質、比例的基本性質等方法判斷、組成并解比例。②借助比例的意義及生活中的數(shù)量關系，認識相關聯(lián)的量，結合圖像直觀理解正、反比例的意義，抓取出核心概念：兩種相關聯(lián)的量成正比例，比值一定；成反比例，乘積一定。以此為必要條件，正確判斷兩種量是否成比例，成正比例還是反比例。反比例作為一種數(shù)量關系的學習從表內乘法就開始了。第四階段：①在這一階段，學生對比例知識的掌握將得到縱向貫通與橫向拓展，學生將進一步認識到，比例體現(xiàn)了一種量與量之間的變化關系，比例尺表示了圖上距離和實際距離的倍比關系。②結合比與比例的知識，知道圖上距離與實際距離的比是比例尺；比例尺一定時，圖上距離與實際距離成正比例。③在簡單的實際問題中，找到求比例尺中未知數(shù)的數(shù)量關系，會用不同方法求比例尺、圖上距離或實際距離，注意單位統(tǒng)一的必要性。④圖形的放大與縮小，既是對比例尺相關知識的鞏固應用，也為以后學習圖形的相似打下基礎。這四個階段相輔相成，共同承擔從比到比例再到比例尺知識體系的構建?！稑藴省访鞔_提出數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創(chuàng)新意識這１０個核心概念。其中，推理能力作為基本思維方式，貫穿于學習和實際生活中。“比和比例”的知識貫穿整個義務教育階段，最終延伸和深化為正比例函數(shù)與反比例函數(shù)，對于發(fā)展學生的比例推理能力至關重要。2.自然單元內容分析：（橫）（1）青島版教材分析本單元主要學習內容是：理解比的意義，會讀寫比；認識比的各部分名稱；掌握求比值的方法。理解比的基本性質，掌握化簡比的方法。能解答按比例分配的實際問題。在學習中，應該讓學生感悟“比”的真正內涵。突破學生簡單地認為“兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比”這樣的定義形式，使學生理解到隱藏在“比”背后的概念本質：比是通過除法表示兩個量的關系。（2）不同版本教材分析人教版教材采用國旗長寬比和飛船運行路程和時間比的例子滲透了這樣的比表示了國旗長度與寬度的關系(倍數(shù)關系)，由此啟發(fā)學生概括出比是通過除法表達兩個量的關系。建議采用。（三）學情分析1.認知基礎學生已經(jīng)理解了分數(shù)的意義，分數(shù)乘、除法的意義和計算方法，以及簡單的分數(shù)乘、除法實際問題。比的學習，不僅能加深對分數(shù)的意義的認識和對分數(shù)乘、除法的理解，溝通知識間的聯(lián)系，把握知識的本質，而且能為今后學習比例、百分數(shù)等相關知識打下基礎。2.學生認知理解障礙點及建議（1）加強學生對于按比例分配和以往平均分問題的溝通與練習，使學生進而認識到這類問題可以看作平均分問題的進一步發(fā)展，或者反過來將平均分看作一種特殊的按比例分配。從而優(yōu)化認知結構。（2）學生對于分數(shù)、除法與比的聯(lián)系和區(qū)別往往僅僅停留在表面。通過強調本質意義的認識，使學生認識到分數(shù)是一種數(shù)，除法是一種運算，比是一種關系，但它們都可以用來對兩個數(shù)量進行比較，而且?guī)追N形式可以互相替換?！局R目標】1.理解比的意義，會讀、寫比；認識比的各部分名稱；掌握求比值的方法。理解比的基本性質，掌握化簡比的方法。【技能目標】1.能化簡比，會求比值。2.能解答按比例分配的實際問題。【理解目標】1.除法是一種計算方法，比不能等同于除法。2.比可以通過除法表示兩個量或多個量之間的關系。3.比的基本性質與商不變的性質是相通的，通過遷移可以得出結論。4平均分是按比例分配的一種特殊形式。5.“比”能夠解決物體不可度量的屬性，如顏色、形狀、質地、糖水甜度等。【品格目標】1.嚴謹精確、精益求精的做事習慣。2.數(shù)學、生活緊密相連，要熱愛數(shù)學。1.比與除法有什么聯(lián)系？2.為什么學了除法還要學習比？3.按比例分配與先前學習的平均分有什么聯(lián)系與區(qū)別？4.分數(shù)、除法與比有什么聯(lián)系和區(qū)別？二、單元整體設計：學習內容學習目標達標評價學習活動及問題設計整合資源課時分配人體中的比【知識目標】1.理解比的意義，會讀、寫比；認識比的各部分名稱；掌握求比值的方法，能準確地求出比值。2.根據(jù)商不變性質、分數(shù)的基本性質，利用知識的遷移規(guī)律，使學生理解比的基本性質，掌握化簡比的方法并會化簡比?！炯寄苣繕恕?.經(jīng)歷從具體情境中抽象出比意義、比與除法、分數(shù)關系的探索過程，能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題，培養(yǎng)學生自主探究、實踐操作、合作交流的學習能力。2.使學生經(jīng)歷比的基本性質的探究過程，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，進一步體會數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括以及合情推理的能力?！纠斫饽繕恕浚?.除法是一種計算方法，比不能等同于除法。2.比可以通過除法表示兩個量或多個量之間的關系。3.比的基本性質與商不變的性質是一致的，通過遷移可以得出結論。評價目標1：初步理解比的意義。評價任務：趙凡的頭部長和身長有怎樣的關系評價活動：說一說：25比160和160比25一樣嗎？評一評：在對應的評價標準的序號下打√評價標準：1.兩個數(shù)量進行比較要弄清誰和誰比，誰在前、誰在后，不能顛倒位置。評價目標2：進一步理解比的意義。評價任務：路程、速度、時間的關系。評價活動：說一說：路程、速度、時間的關系。評一評：在對應的評價標準的序號下打√評價標準：1.路程和時間的關系用比表示330：32.說一說比的意義評價目標3：建構比的意義評價任務：比的意義評價活動：1.比的讀寫法：100比2記作100∶2或100EQ\F(100,2)2.比的各部分名稱3.掌握求比值方法4.比與除法、分數(shù)之間的聯(lián)系5. 評一評：在對應的評價標準的序號下打√評價標準：（1）能正確讀寫比。（2）能說出比的各部分名稱。（3）會求比值。（4）比、分數(shù)和除法之間的關系。評價目標4：比的基本性質評價任務：探究比的基本性質評價活動：大膽猜想舉例驗證歸納總結評價目標5：化簡比評價任務：利用比的基本性質化簡比評價活動：1.學生猜想2.分組討論3.發(fā)言交流任務一：趙凡的頭部長和身長有怎樣的關系。問題1：如何求頭部長是身長的幾分之幾？寫成比。問題2：如何求身長是頭部長的幾倍？寫成比。問題3：25比160，和160比25一樣嗎？任務二：進一步理解比的意義問題1：趙凡3分鐘走了330米，怎樣用算式表示趙凡的行走速度？問題2：汽車的速度還可以說成是哪個量和哪個量比？任務三：建構比的意義問題1：根據(jù)上面的例子，你能說說在什么情況下可以用比來表示？問題2：比的讀寫法、各部分名稱是什么？問題3：求比值的方法？問題4：比與除法、分數(shù)之間有什么聯(lián)系？任務四：比的基本性質問題1：想一想，比有怎樣的性質？問題2：比的基本性質是什么？任務五：化簡比問題1：化簡分數(shù)是要把分數(shù)化成什么樣的分數(shù)？問題2：我們要把比化成什么樣的比呢？問題3：根據(jù)自己的理解說一說什么是最簡整數(shù)比1人體中的水分【知識目標】1.理解按比例分配是比的一種應用，又是“平均分”知識的延續(xù)，進一步明確按比例分配的意義。【技能目標】1.能運用按比例分配的方法解決實際問題【理解目標】：1.平均分是按比例分配的一種特殊形式。2.“比”能夠解決物體不可度量的屬性，如糖水的甜度等。評價目標1：會進行按比例分配的計算方法評價活動：1.長方形的周長是20分米，長與寬的比是3∶2，這個長方形的長和寬各是多少分米？2. 說一說：這樣計算的道理3. 評一評：在對應的評價標準的序號下打√評價標準：（1）能正確進行按比例分配的計算。（2）能說出計算的道理。評價目標2：理解按比例分配是平均分的后續(xù)。評價活動：1.在完成一個項目時，兩人的貢獻一樣大，如何分配項目獎金？如果兩人貢獻比為2：5,應該怎么樣分配？2.說一說：這樣計算的道理3.評一評：在對應的評價標準的序號下打√評價標準：（1）能正確進行按比例分配的計算。（2）能說出計算的道理。任務一：感悟“按比例分配”存在的價值老師的三個朋友對飲料也很感興趣，他們合伙開了一家飲料店。經(jīng)過一年的辛勤經(jīng)營，除去交稅、發(fā)工資和其他費用，共獲純利45000元。問題1：你認為他們應該怎樣分配這筆收入呢？