北京大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)經(jīng)典課件第八章-聚類分析

北京大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)經(jīng)典課件第八章-聚類分析本課程將介紹聚類分析的基本概念、常見方法和應(yīng)用場景。聚類分析是一種強(qiáng)大的統(tǒng)計(jì)工具，通過找到數(shù)據(jù)集中的相似性和差異性，幫助我們了解數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和潛在模式。聚類分析的種類1分層聚類通過逐步合并或分割數(shù)據(jù)點(diǎn)，形成層次結(jié)構(gòu)的聚類。2非分層聚類將數(shù)據(jù)點(diǎn)直接分組為固定數(shù)量的聚類。3密度聚類基于數(shù)據(jù)點(diǎn)的密度和鄰域關(guān)系進(jìn)行聚類。K-Means聚類算法1基本思路將數(shù)據(jù)分為K個(gè)簇，每個(gè)簇的中心與該簇內(nèi)的點(diǎn)距離最小，使得相同簇內(nèi)的點(diǎn)相似性較高。2具體步驟初始化聚類中心，計(jì)算每個(gè)點(diǎn)到聚類中心的距離，更新簇的分配，重復(fù)迭代直到收斂。3優(yōu)缺點(diǎn)簡單高效但受初始聚類中心選擇的影響，難以處理非凸形狀的聚類。層次聚類算法1基本思路通過計(jì)算數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的相似度或距離，逐步合并或分割形成層次結(jié)構(gòu)的聚類。2具體步驟計(jì)算相似度矩陣，根據(jù)閾值合并或分割聚類，重復(fù)迭代直到滿足停止條件。3優(yōu)缺點(diǎn)可以處理非凸形狀的聚類，但計(jì)算復(fù)雜度較高，可能受到噪聲和選擇合并點(diǎn)的不確定性影響。聚類分析的距離計(jì)算方法歐幾里得距離計(jì)算點(diǎn)之間的直線距離曼哈頓距離計(jì)算點(diǎn)之間的城市街區(qū)距離皮爾遜相關(guān)系數(shù)衡量兩個(gè)變量之間的線性關(guān)系Jaccard距離計(jì)算在兩個(gè)集合中都出現(xiàn)的元素占所有出現(xiàn)的元素的比例聚類分析的應(yīng)用場景市場營銷通過對客戶進(jìn)行聚類，實(shí)現(xiàn)個(gè)性化推薦和精準(zhǔn)營銷策略。醫(yī)療行業(yè)將病人按病情和風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行聚類，提供個(gè)性化治療方案和預(yù)測疾病風(fēng)險(xiǎn)。生態(tài)環(huán)境領(lǐng)域?qū)ι鷳B(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，識(shí)別物種分布和生態(tài)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。聚類分析的局限性和挑戰(zhàn)1數(shù)據(jù)質(zhì)量低質(zhì)量或噪聲數(shù)據(jù)可能影響聚類結(jié)果的準(zhǔn)確性。2數(shù)據(jù)維度高維數(shù)據(jù)可能導(dǎo)致維度災(zāi)難，影響聚類的效果和可解釋性。3算法選擇不同算法對數(shù)據(jù)以及問題的敏感性不同，選擇適合的算法很重要。4聚類解釋如何解釋和可視化聚類結(jié)果，使其更易于理解和應(yīng)用。聚類分析的未來發(fā)展趨勢隨著大數(shù)據(jù)和機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)的迅速