統(tǒng)計綜合評價方法

統(tǒng)計綜合評價方法

主講人：孟彥菊

mengyanju@126.com

主要內(nèi)容第一節(jié)評價指標類型的一致化第二節(jié)

評價指標的無量綱化第三節(jié)評價指標權(quán)重系數(shù)的確定第四節(jié)指標合成

第一節(jié)評價指標類型的一致化一、評價指標的類型

1.正指標，也叫“極大型”指標是指人們期望該指標的取值越大越好的指標。如產(chǎn)值、利潤等。

2.逆指標，也叫“極小型”指標是指人們期望該指標的取值越小越好的指標。如成本、能耗等。3.適中指標，也叫“居中型”指標是指人們既不期望該指標的取值越大越好，也不期望該指標的取值越小越好，而是期望該指標的取值越居中越好的指標。如身高、體重等。4.“區(qū)間型”指標二、評價指標類型的一致化必要性

若評價指標體系中既有極大型指標、極小型指標，又有居中型指標或區(qū)間型指標，但在計算綜合評價結(jié)果之前并沒有對評價指標進行指標類型的一致化處理，那么經(jīng)過綜合評價函數(shù)計算得到的綜合評價數(shù)值是越大越好、或是越小越好、或是越居中越好就沒有評判的標準。因此，在進行綜合評價之前，需對評價指標作類型的一致化處理。 三、評價指標類型的一致化方法

通常采用評價指標類型的一致化方法是將極小型指標、居中型指標、區(qū)間型指標轉(zhuǎn)化為極大型指標。 1、對于極小型指標

，令或式中，

為指標

的一個允許上界。 2、對于居中型指標

，令

式中，

為指標

的一個允許下界，

為指標

的一個允許上界。3、對于區(qū)間型指標，令式中，

為指標

的最佳穩(wěn)定區(qū)間，

、

分別為指標

的上、下界。第二節(jié)評價指標的無量綱化

一、指標無量綱化及其意義1、指標無量綱化 也叫做指標數(shù)據(jù)的標準化、規(guī)范化，是通過數(shù)學(xué)變換來消除原始指標量綱影響的方法。2、意義 為了盡可能地反映實際情況，排除由于各項指標的量綱不同以及其數(shù)值數(shù)量級間的懸殊差別所帶來的影響，避免不合理現(xiàn)象的發(fā)生，需要對評價指標作無量綱化處理。二、無量綱化方法 若無特殊說明，以下所考慮的指標

為極大型指標，其觀測值為

。 1、標準化處理方法式中，

、

分別為第

項指標觀測值的（樣本）平均值和（樣本）標準差，

為標準觀測值。

特點： （1）樣本平均值為0，方差為1； （2）區(qū)間不確定，處理后各指標的最大值、最小值不相同； （3）對于指標值恒定的情況不適用； （4）對于要求指標值

的評價方法（如幾何加權(quán)平均法）不適用。

2、極值處理方法式中，

特點：

（1）

，最大值為1，最小值為0；

（2）對于指標值恒定的情況不適用（分母為0）。

3、線性比例法

為一特殊點，一般可取為

、

或。特點：（1）要求

。（2）當時

，

，有最小值1，無固定的最大值（3）當時

，

，有最大值1，無固定的最小值（4）當時

，

，取值范圍不固定，。

4、歸一化處理法

特點：

可看成是線性比例法的一種特例，要求

。

當時

，

，無固定的最大值、最小值，

。 5、向量規(guī)范法

特點：

當

時，

，無固定的最大值、最小值，

。 6、功效系數(shù)法

式中，

、

分別為指標

的滿意值和不容許值；

、

均為已知正常數(shù)，

的作用是對變換后的值