集合的基本運(yùn)算

1.1.3集合的基本運(yùn)算(一)并集、交集鞏固練習(xí)考查下列各個(gè)集合，你能說(shuō)出集合C與集合A、B之間的關(guān)系嗎？(1)A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6}；(2)A={x|x是有理數(shù)},B={x|x是無(wú)理數(shù)},C={x|x是實(shí)數(shù)}；集合A、B與集合C之間都具有這樣一種關(guān)系：集合C是由集合A或集合B的元素組成的。新課引入一、并集

一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A,B的并集．記作：A∪B(讀作＂A并B＂)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}．

A∪BAVenn圖表示：

如：{1,2,3,6}∪{1,2,5,10}={1,2,3,5,6,10}．說(shuō)明：兩個(gè)集合求并集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合A與B的所有元素組成的集合（重復(fù)元素只看成一個(gè)元素）。

考察下列各個(gè)集合，你能說(shuō)出集合A、B與集合C之間的關(guān)系嗎？(1)A={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12},C={8}；(2)A={x|x是鋼一中在校的女生},B={x|x是鋼一中在校的高一學(xué)生},C={x|x是鋼一中在校的高一女生}.集合A、B與集合C之間都具有這樣一種關(guān)系：

集合C是由那些既屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的。二、交集

一般地，由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集．記作A∩B(讀作＂A交B＂)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}．如：{1,2,3,6}∩{1,2,5,10}={1,2}Venn圖表示說(shuō)明：兩個(gè)集合求交集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。三、并集與交集的性質(zhì)判斷下列式子和命題是否正確。三、并集與交集的性質(zhì)判斷下列式子和命題是否正確。高一數(shù)學(xué)例1．設(shè)A={x|x>-2},B={x|x<3}，求A∩B.例3．A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A∪B和A∩B.例4．設(shè)A={x|-1<x<2},B={x|1<x<3}，求A∪B和A∩B解：A∩B={x|x>-2}∩{x|x<3}={x|-2<x<3}．解：A∩B={x|x是等腰三角形}∩{x|x是直角三角形}={x|x是等腰直角三角形}．解：A∪B={3,4,5,6,7,8};A∩B={5,8}解：A∪B={x|-1<x<2}∪{x|1<x<3}={x|-1<x<3}.

A∩B={x|-1<x<2}∩{x|1<x<3}={x|1<x<2}例2．設(shè)A={x|x是等腰三角形},B={x|x是直角三角形},求A∩B.典例講解小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：

1．A∩B={x|x∈Ａ，且x∈Ｂ}是同時(shí)屬于Ａ，Ｂ的兩個(gè)集合的所有元素組成的集合．

2．A∪B={x|x∈A或x∈B}是屬于A或者屬于B的元素所組成的集合．3.（2012年高考（大綱理））已知集合則（）A．0或 B．0或3 C．1或 D．1或31.（2012年高考（湖南理））設(shè)集合M={-1,0,1},N={x|x2≤x},則M∩N=（）A．{0} B．{0,1} C．{-1,1} D．{-1,0,1}高考鏈接2.（2012年高考（上海春））已知集合A={1,2,k},B={2,5},若AB={1,2,3,5},則k=___.B3B1.1.3集合的基本運(yùn)算(二)補(bǔ)集課前鞏固1.設(shè)集合A={a2，a+1，－3}，

B={a－3，2a－1，a2+1}，

A∩B={－3}，求A∪B2.已知A={x|－2<x<4},B={x|x－m≤0},且A∩B=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。全集：一般地，如果一個(gè)集合含有我們所研究問(wèn)題中所涉及的所有元素，那么就稱這個(gè)集合為全集（Universe），通常記作U。補(bǔ)集：對(duì)于全集U的一個(gè)子集A，由全集U中所有不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集（complementaryset）,簡(jiǎn)稱為集合A的補(bǔ)集，記作：CUA

即：CUA={x|x∈U且x∈A}說(shuō)明：補(bǔ)集的概念必須要有全集的限制。例7、設(shè)U={x|x是小于9的正整數(shù)}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，求CUA，CUB。例8、設(shè)全集U={x|x是三角形}，A={x|x是銳角三角形}，B={x|x是鈍角三角形}，求A∩B，CU（AUB）典例講解高考鏈接2.（2012年高考（山東理））已知全集集合則為（）A．B． C． D．1.

（2012年高考（廣東理））設(shè)集合則 （）A． B． C． D．CC高考鏈接3.（2012年高考（遼寧理））已知全集U={0,1,2,3,4,