立足結(jié)構(gòu)教學(xué) 發(fā)展學(xué)生素養(yǎng)-以《數(shù)列的概念》為例 論文

立足結(jié)構(gòu)教學(xué) 發(fā)展學(xué)生素養(yǎng)——以《數(shù)列的概念》為例摘教學(xué)的內(nèi)涵及在高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)中應(yīng)用結(jié)構(gòu)教學(xué)發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)進(jìn)行討論分析。關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu)教學(xué)法；高中數(shù)學(xué)；單元教學(xué)；知識(shí)結(jié)構(gòu)提高學(xué)生應(yīng)試能力的教學(xué)模式逐步轉(zhuǎn)向核心素養(yǎng)、數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)踐應(yīng)用能力的培的。一、結(jié)構(gòu)教學(xué)法的概念及其應(yīng)用價(jià)值分析1.結(jié)構(gòu)教學(xué)法的概念分析布魯姆在其結(jié)構(gòu)教學(xué)理論中提出：“若沒有圓滿的結(jié)構(gòu)將既有知識(shí)加以關(guān)作用[2]。2.結(jié)構(gòu)教學(xué)法的應(yīng)用價(jià)值（1）增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)性幫助學(xué)生理清各個(gè)小節(jié)知識(shí)之間的特殊性與關(guān)聯(lián)性，并在教學(xué)過程中基于學(xué)生素養(yǎng)的有效形成及發(fā)展提供了保障[3]。（2）增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的結(jié)構(gòu)性學(xué)生對(duì)單元數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、加速學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成均具促進(jìn)作用[4]。二、結(jié)構(gòu)教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)中的應(yīng)用策略以及遷移能力，最終為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要載體。1.定基礎(chǔ)[5]。習(xí)，并形成自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。2.基于知識(shí)結(jié)構(gòu)，細(xì)化課堂教學(xué)內(nèi)容的目的。三、教學(xué)案例展示素養(yǎng)，提升學(xué)生的抽象思維和數(shù)學(xué)建模能力。1.情景導(dǎo)學(xué)后展示本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。法，為單元知識(shí)教學(xué)開展奠定基礎(chǔ)。2.概念的引入1歲到17163，165，168．①問題1：這列數(shù)中第3，8個(gè)數(shù)的實(shí)際意義是什么？3個(gè)數(shù)表示王芳在3歲生日那天的身高是96cm8個(gè)數(shù)表示王芳在8歲生日那天的身高是128cm序的，每個(gè)位置上的數(shù)都有其特定的意義。追問1：能否引入一個(gè)符號(hào)，表示上面這列數(shù)中的每個(gè)數(shù)？中的數(shù)。追問2：年齡和身高有什么關(guān)系？師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考，教師引導(dǎo)學(xué)生找出一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。的數(shù)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到實(shí)例中的數(shù)都是具有確定順序的一列數(shù)，并找到對(duì)應(yīng)關(guān)系，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)這種對(duì)應(yīng)關(guān)系理解，為數(shù)列的函數(shù)意義鋪墊。7有一列依次表示一個(gè)月中從第1天到第15天，每天月亮可見部分的數(shù)：5,10,20,40,80,96,112,128,144,160,176,192,208,224,240. ②問題2：類比問題1它們之間能否交換位置？具有確定的順序嗎？i天月亮可見部分的數(shù)為si240.這里，si中的i反映了月亮可見部分的數(shù)按日期從1到15的順序排列時(shí)的確定位置.5是排在第1位的數(shù)，s210是排在第2位的數(shù)……240是排在第15位的數(shù)，它們之間不能交換位置．所以，這也是具有確定順序的一列數(shù)．追問：天數(shù)和月亮可見部分的份數(shù)之間有什么對(duì)應(yīng)關(guān)系？再次找到對(duì)應(yīng)關(guān)系，加深數(shù)列的函數(shù)意義的理解。1（3）-2

的次冪按1次冪，2次冪,3次冪,4次冪……依次排成一列數(shù)：11，24

11，③816你能仿照前面的敘述，說明數(shù)列③也是具有確定順序的一列數(shù)嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生仿照前兩個(gè)例子的敘述，分析這列數(shù).步認(rèn)識(shí)數(shù)列是具有確定順序的一列數(shù)．問題3：上面三個(gè)例子的共同特征是什么？師生活動(dòng)：學(xué)生討論交流，教師總結(jié)結(jié)論．叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)．?dāng)?shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng).數(shù)列的第一個(gè)位置上的數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng),常用符號(hào)a1

表示;第二個(gè)位置上的數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的第2項(xiàng),用a2

表示……第n個(gè)位置上的數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng),用an

表示.其中第1項(xiàng)也叫做首項(xiàng).數(shù)列的一般形式是a,a,…,a,…,簡記為{a}.12 n n般形式的合理性，并理解數(shù)列就是特殊的函數(shù)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)。3.概念的理解問題4：數(shù)列的定義域又有怎樣的特點(diǎn)？數(shù)列是特殊的函數(shù)，并回憶函數(shù)的研究路徑。設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生理解，數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，數(shù)列和函數(shù)一樣，由三種表示方法，數(shù)列也有單調(diào)性的概念．4.數(shù)列的表示問題5：數(shù)列可以用哪幾種方法來表示呢？成三要素之后，又學(xué)習(xí)了函數(shù)的表示方法，有列表法、圖象法、解析法.數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)，也應(yīng)當(dāng)有這三種表示方法．追問1：數(shù)列的圖象有什么特點(diǎn)？成，不能連在一起，這跟之前見到的大部分函數(shù)圖象不太一樣.教師引導(dǎo)學(xué)生思考導(dǎo)致這個(gè)現(xiàn)象的原因.學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)根源在定義域：以前我們學(xué)過的函數(shù)的自變量通常是連續(xù)變化的，而數(shù)列的自變量只能取一個(gè)一個(gè)的整數(shù)，是離散的數(shù)，所以畫出的圖象自然也就是離散的.追問2：數(shù)列通項(xiàng)公式的作用是什么？師生活教師給出數(shù)列通項(xiàng)公式的定如果數(shù)列an的第n項(xiàng)an與它的序號(hào)n寫出數(shù)列的各項(xiàng)．的表示方法，建立數(shù)列知識(shí)結(jié)構(gòu)。5.數(shù)列的性質(zhì)思考5：數(shù)列的性質(zhì)有哪些？116，120，128，138，145，153，158，160，162，163，165，168.教師讓學(xué)生從表和圖中觀察該數(shù)列中的項(xiàng)隨序號(hào)的變化呈現(xiàn)出的特點(diǎn).學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都大于它的前一項(xiàng).教師趁機(jī)給出遞增數(shù)列的定義：從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都大于它的前一項(xiàng)的數(shù)列叫做遞增數(shù)列.類比遞增數(shù)列的定2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列叫做遞減數(shù)列．特別地，各項(xiàng)都相等的數(shù)列叫做常數(shù)列，如前面提到過的1…．追問：數(shù)列有奇偶性？師生活動(dòng)：學(xué)生思考并回答。已有知識(shí)遷移形成性的知識(shí)結(jié)構(gòu)。6.概念的鞏固應(yīng)用例1：根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式，寫出數(shù)列的前5項(xiàng)，并畫出他們的圖象.() n2+n

() -p1an= 2 ；

2an

=cos ．2師生活動(dòng)：學(xué)生計(jì)算、畫圖，并判斷數(shù)列的單調(diào)性.設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)通項(xiàng)公式的直接運(yùn)用，并要求學(xué)生描點(diǎn)作圖，使學(xué)生從通項(xiàng)公式、表格和圖象三個(gè)角度認(rèn)識(shí)數(shù)列.例2：根據(jù)下列數(shù)列的前4項(xiàng)，寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式：1,1,1,L;234--;-1,1,-1,L;23 4(4)2,0,2,0L.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)從數(shù)列的具體項(xiàng)歸納通項(xiàng)公式的基本方法，認(rèn)識(shí)到得到的通項(xiàng)公式不是唯一的.7.歸納小結(jié)面談?wù)劊?）思想方法：類比、特殊到一般、數(shù)形結(jié)合設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生根據(jù)教師提出的問題，回顧本節(jié)課的核心知識(shí)和研究路徑，掌握數(shù)學(xué)思想方法，建立數(shù)列的認(rèn)知結(jié)構(gòu).8.知識(shí)展望：設(shè)計(jì)意圖：再次回顧本單元的知識(shí)結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生了解知識(shí)的脈絡(luò)，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。四、結(jié)語提高學(xué)生學(xué)習(xí)效能、促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成均具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。參考文獻(xiàn)[1]陳青.62.[2]蒲湘云.高中數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化[J].魅力中國，202