集合的基本關(guān)系

集合的基本關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo):

1、理解子集、真子集的概念；2、掌握集合之間的元素的關(guān)系的判定方法；3、掌握集合與集合之間的關(guān)系的判定方法？4、理解空集的定義。要解決的問題：1、你會區(qū)別子集和真子集的概念嗎/？2、你是如何判定集合與集合之間的關(guān)系的？3、{0}和空集之間有什么關(guān)系？4、你是如何判定一個集合是空集的？5、如何確定兩個集合相等？問題2:觀察下面幾個例子,你能發(fā)現(xiàn)兩個集合間有什么關(guān)系嗎?

(1)A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};(2)設(shè)A為高一229班男生的全體組成的集合,B為這個班學(xué)生的全體組成的集合;(3)設(shè)C={x|x是兩條邊相等的三角形},D={x|x是等腰三角形};(4)E={2,4,6},F={6,4,2}

定義一般地,對于兩個集合A與B，如果集合A中的任何一個元素都是集合B的元素,我們就說集合A包含于集合B,或集合B包含集合A．記作AB（或BA）

也說集合A是集合B的子集．BABA

判斷集合A是否為集合B的子集，若是則在（）打√，若不是則在（）打×:①A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}()②A={1,3,5},B={1,3,6,9}()③A={0},B={xx2+2=0}()④A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}()××√√觀察集合A與集合B的關(guān)系：（1）A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}（2）

A={四邊形},B={多邊形}(1)A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}(2)A={－1,1},B={xx2－1=0}觀察集合A與集合B的關(guān)系：

一般地,對于兩個集合A與B,如果集合A中的任何一個元素都是集合B的元素,同時集合B中的任何一個元素都是集合A的元素,則稱集合A等于集合B,記作

A=B定義若AB且BA,則A=B;反之,亦然.BA圖中A是否為B的子集?(1)BA(2)⑴集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A時，

記作

注意⑵規(guī)定：空集是任何集合的子集．即對任何集合A,都有：A觀察集合A與集合B的關(guān)系：（1）A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}（2）A={四邊形},B={多邊形}定義

對于兩個集合A與B,如果AB,并且A≠B,則稱集合A是集合B的真子集．記作圖示為AB子集的性質(zhì)（1）對任何集合A，都有：

AA

（2）對于集合A,B,C,若AB,且BC,則有AC

（3）空集是任何非空集合的真子集．例題講解

例1寫出{0,1,2}的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集．

例2設(shè)A={x,x2,xy},B={1,x,y},且A=B，求實數(shù)x,y的值．

例3若A={x－3≤x≤4},B={x2m－1≤x≤m+1},當(dāng)BA時,求實數(shù)m的取值范圍．課堂練習(xí)

1．教材P．7，T1，2，3

2．以下六個關(guān)系式：①{}∈{}③{0}φ④0φ⑤φ≠{0}⑥φ={φ},其中正確的序號是：①②③④⑤課堂小結(jié)1．子集,真子集的概念與性質(zhì)；

3．集合與集合,元素與集合的關(guān)系．2.集合的相等;作