空間兩條直線之間的位置關(guān)系

2.1.2空間直線與直線之間的位置關(guān)系A(chǔ)BCD復(fù)習(xí)：平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系相交直線平行直線相交直線（有一個(gè)公共點(diǎn)）平行直線（無(wú)公共點(diǎn)）兩路相交立交橋立交橋中,兩條路線AB,CDaboab既不平行，又不相交觀察實(shí)例不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。沒(méi)有只有一個(gè)沒(méi)有共面不共面共面平行相交異面位置關(guān)系公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是否共面1.異面直線的定義異面直線的畫(huà)法說(shuō)明:畫(huà)異面直線時(shí),為了體現(xiàn)它們不共面的特點(diǎn)。常借助一個(gè)或兩個(gè)平面來(lái)襯托.如圖：aabaAbb(1)(3)(2)

按是否在同一平面內(nèi)分同在一個(gè)平面內(nèi)相交直線平行直線

不同在任何一個(gè)平面內(nèi):異面直線

有一個(gè)公共點(diǎn):按公共點(diǎn)個(gè)數(shù)分相交直線無(wú)公共點(diǎn)平行直線異面直線2、空間直線與直線之間的位置關(guān)系例1在如圖所示的正方體中，指出哪些棱所在的直線與直線AB是異面直線？ABCDA1B1D1C1B1C1D1A1D1DC1C公理4平行于同一條直線的兩條直線互相平行.注：1.直線a，b，c兩兩平行，可記為a//b//c.2.公理4所表述的性質(zhì)，叫做空間平行線的傳遞性.3、平行公理例2如圖，空間四邊行ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn).求證：四邊形EFGH是平行四邊形.AHEFCBGD∵EH是△ABD的中位線∴EH∥BD且EH=BD同理，F(xiàn)G∥BD且FG=BD∴EH∥FG且EH=FG∴EFGH是一個(gè)平行四邊形證明：連結(jié)BD

立體問(wèn)題平面化是解立體幾何時(shí)最主要、最常用的一種方法。等角定理:空間中如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行,那么這兩個(gè)角的大小關(guān)系是相等或互補(bǔ).推論:如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行且方向相同，那么這兩個(gè)角相等.4、等角定理BACDA1B1C1D1BADA1B1C1D1CE∠A1C1B1=∠ACB∠A1C1B1=∠ACE如圖所示，a，b是兩條異面直線，在空間中任選一點(diǎn)O，過(guò)O點(diǎn)分別作a,b的平行線a′和b′,abPa′b′O

則這兩條線所成的銳角θ（或直角），θ

稱為異面直線a，b所成的角.？任選Oa′若兩條異面直線所成角為90°,則稱它們互相垂直.異面直線a與b垂直也記作a⊥b.平移5.兩條異面直線所成的角例2

如圖正方體中，求（1）直線BA1與CC1的夾角的度數(shù).BACDA1B1C1D145°（2）直線BA1與B1D1的夾角的度數(shù).60°不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線.異面直線的定義:相交直線

平行直線異面直線空間兩直線的位置關(guān)系小結(jié)：公理４：在空間平行于同一條直線的兩條直線互相平行．異面直線的求法:一作(找)、二證、三求解空間中,如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行,那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．等角定理：異面直線的畫(huà)法輔助平面襯托法異面直線所成的角平移，轉(zhuǎn)化為相交直線所成的角作業(yè)：1.閱讀教材第44頁(yè)至第47頁(yè);