解一元一次方程去括號與去分母

溫故知新：1、等式的性質(zhì)2的內(nèi)容是什么？2、解含有括號一元一次方程的步驟有哪些？去括號例1：解方程：3(x＋1)－(5＋x)＝18－2(x－1)．【易錯警示】去括號法則的依據(jù)是乘法分配律，在使用乘法分配律時，不要漏乘括號里的項．解下列方程：小試牛刀，一展身手比一比看誰做得快又準(zhǔn)！(2).(1)；一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33，這個數(shù)為多少？x+x+x+x=33你能解出這道方程嗎？把你的解法與其他同學(xué)交流一下，看誰的解法好。總結(jié)：像上面這樣的方程中有些系數(shù)是分?jǐn)?shù)，如果能化去分母，把系數(shù)化為整數(shù)，則可以使解方程中的計算更方便些。解設(shè)這個數(shù)為x，依題意3.3

解一元一次方程（二）

——去括號與去分母（3）觀察：這個方程有什么特點？應(yīng)該怎么解？1、解方程：確認(rèn)標(biāo)識12、解方程：觀察：這個方程有什么特點？又應(yīng)該怎么解？3、解方程:

解去分母，得y-2=2y+6移項，得y-2y=6+2合并同類項,得 -y=8系數(shù)化這1，得y=-8觀察：這個方程應(yīng)該怎么解？由上面的解法我們得到啟示:

如果方程中有分母我們先去掉分母解起來比較方便.如果我們把這個方程變化一下,還可以象上面一樣去解嗎?

再試一試看:解 去分母,得2y-(y-2)=6

去括號,得 2y-y+2=6

移項,得 2y-y=6-2

合并同類項,得 y=4

1、去分母時，應(yīng)在方程的左右兩邊乘以分母的

；

2、去分母的依據(jù)是

，去分母時不能漏乘

；

3、去分母與去括號這兩步分開寫，不要跳步，防止忘記變號。例題小結(jié)最小公倍數(shù)等式性質(zhì)二沒有分母的項練習(xí)題：對應(yīng)訓(xùn)練去分母時要注意什么問題?(1)方程兩邊每一項都要乘以各分母的最小公倍數(shù)(2)去分母后如分子中含有兩項,應(yīng)將該分子添上括號想一想典例解析若是方程的系數(shù)變成整系數(shù)方程，方程兩邊應(yīng)該同乘以什么數(shù)?解：去分母，得

5（3x

＋1）－10×2

=（3x

－2）－2（2x

＋3）去括號15x

＋5－20

=3x

－2－4x

－6

移項15x－3x

＋

4x

=－2－6－5＋20

合并同類項16x=7

系數(shù)化為1解一元一次方程的一般步驟:變形名稱

具體的做法去分母乘所有的分母的最小公倍數(shù).依據(jù)是等式性質(zhì)二去括號先去小括號,再去中括號,最后去大括號.依據(jù)是去括號法則和乘法分配律移項把含有未知數(shù)的項移到一邊,常數(shù)項移到另一邊.“過橋變號”，依據(jù)是等式性質(zhì)一合并同類項將未知數(shù)的系數(shù)相加，常數(shù)項項加。依據(jù)是乘法分配律系數(shù)化為1在方程的兩邊除以未知數(shù)的系數(shù).依據(jù)是等式性質(zhì)二。課堂小結(jié)錯在哪里解下列方程:鞏固訓(xùn)練解方程：1.把=1去分母后,得到的_________.2.解方程=1時,去分母后,正確的結(jié)果是().A.4x+1-10x+1=1 B.4x+2-10x-1=1C.4x+2-10x-1=6 D.4x+2-10x+1=6達(dá)標(biāo)檢測3.解為x=-3的方程是()

A.2x-6=0 B.3(x-2)-2(x-3)=5x C. =6 D.4.若式子(x-1)與(x+2)的值相等,則x的值是

() A.6 B.7 C.8 D.-15.指出下列解方程哪步變形是錯誤的，并指出錯誤的原因。+=1 (2)-=0

2x+3x-3=1 3-2x+6=0 5x=4 -2x=-9 x= x=x3x-1212x+334592

6.小明在做解方程作業(yè)時,不小心將方程中的一個常數(shù)污染了看不清楚,被污染的方程是2y-=y-■,怎么辦呢?小明想了一想,便翻看了書后的答案,此方程的解是y=-.很快補好了這個常數(shù),這個常數(shù)應(yīng)是_____.

丟番圖的墓志銘:

“墳中安葬著丟番圖,多么令人驚訝,它忠實地記錄了所經(jīng)歷的道路.上帝給予的童年占六分之一.又過十二分之一,兩頰長胡.再過七分之一,點燃結(jié)婚的蠟燭.五年之后天賜貴子,可憐遲到的寧馨兒,享年僅及其父之半,便進入冰冷的墓.悲傷只有用數(shù)論的研究去彌補,又過四年,他也走完了人生的旅途.”你知道丟番圖去世時的年齡嗎?請你列出方程來算一算.試一試解設(shè)令丟番圖年齡為x歲，依題意，去分母，得

14x+7x+12x+420+42x+336=84x移項，得

14x+7x+12x+42x-84x=-4