要重視對(duì)小學(xué)生“數(shù)感”的培養(yǎng)

精品文檔-下載后可編輯要重視對(duì)小學(xué)生“數(shù)感”的培養(yǎng)2022版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中把數(shù)感作為數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo)以及一個(gè)重要的核心概念，即“數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量表示、數(shù)量大小比較、數(shù)量和運(yùn)算結(jié)果的估計(jì)、數(shù)量關(guān)系等方面的感悟，建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系”。但在不同學(xué)段中如何對(duì)學(xué)生進(jìn)行“數(shù)感”的培養(yǎng)？本文擬從學(xué)習(xí)課標(biāo)后的理性思考并結(jié)合幾年來的教學(xué)實(shí)踐談點(diǎn)體會(huì)。

一、要理解“數(shù)感”的含義

《課標(biāo)》在其“課程內(nèi)容”中規(guī)定數(shù)感主要包含“數(shù)與數(shù)量”、“數(shù)量關(guān)系”、“運(yùn)算結(jié)果估計(jì)”等方面的感悟。在其《解讀》中又說：“數(shù)感是人對(duì)數(shù)與運(yùn)算的一般理解，這種理解可以幫助人們用靈活的方法做出數(shù)學(xué)判斷和為解決復(fù)雜的問題提出有用的策略?！庇械娜苏J(rèn)為，數(shù)感就是對(duì)數(shù)與數(shù)之間關(guān)系的一種感悟，即對(duì)數(shù)的一種深入理解，然后內(nèi)化成一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)；也有老師把“數(shù)感”理解為“學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考”。

上述觀點(diǎn)的共同之處：數(shù)感是指人對(duì)數(shù)的意義和運(yùn)算的感知能力，是人的一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。由此可見，讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考，學(xué)會(huì)把數(shù)與實(shí)際背景聯(lián)系起來，在數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)感是極其重要的。反思以往傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，強(qiáng)調(diào)的是“雙基”訓(xùn)練，忽視了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，只是用計(jì)算能力和解決課本題目的能力來衡量學(xué)生數(shù)學(xué)能力的大小，一旦接觸現(xiàn)實(shí)問題則無法用數(shù)學(xué)的方式解釋現(xiàn)象或找到規(guī)律。所以，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)感是使得“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”（2022版課標(biāo)修訂稿）。

二、要注重“數(shù)感”的建立

一個(gè)人的數(shù)感，是從小學(xué)生入學(xué)之時(shí)逐步參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的反復(fù)體驗(yàn)和不斷感悟后逐步得以建立。從課標(biāo)對(duì)數(shù)感的界定中也可以看出“數(shù)與代數(shù)”部分是學(xué)生建立數(shù)感的主要內(nèi)容?！霸诮虒W(xué)中應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地通過相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生建立數(shù)感，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生對(duì)相關(guān)內(nèi)容的理解和掌握。”

許多研究表明，數(shù)感的建立與學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)問題的感知和理解密切相關(guān)。在數(shù)的認(rèn)識(shí)和運(yùn)算內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，聯(lián)系生活實(shí)際，把現(xiàn)實(shí)問題用數(shù)來表示，從現(xiàn)實(shí)問題理解運(yùn)算，是建立數(shù)感的重要途徑。良好的數(shù)感體現(xiàn)在對(duì)數(shù)量的正確估計(jì)和判斷，表現(xiàn)在對(duì)運(yùn)算結(jié)果的正確性的判斷。

例如，入學(xué)之初“10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)孩子用手指頭、圖片、小棒的多少來表示與之相對(duì)應(yīng)的數(shù)的大小，從具體形象的事物中抽象出數(shù)及其符號(hào)，再從“看數(shù)字?jǐn)[一擺、說一說”的實(shí)踐活動(dòng)中，把數(shù)與物象聯(lián)系起來（3個(gè)人、8棵樹），體會(huì)到數(shù)的含義，在形成數(shù)的概念的同時(shí)建立數(shù)感。在教學(xué)“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，讓學(xué)生從身邊及周圍環(huán)境中尋找與“生活中的兩位數(shù)”有關(guān)的事物，所以就有了“我爺爺今年70歲”、“今天是11月25日”、“我們班有43位同學(xué)”、“我的座位號(hào)是36”；在教學(xué)“認(rèn)識(shí)厘米”時(shí)，讓學(xué)生測量自己的手指和手掌的寬度、鉛筆的長度……通過諸如此類鮮活有趣的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系具體的事物，體會(huì)到數(shù)學(xué)就在自己身邊。這樣，在對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感的同時(shí)，良好的數(shù)感也就悄然而立了。

所以，我們?cè)诘湍昙?jí)的教學(xué)中主要是通過觀察、操作、發(fā)現(xiàn)、解決一些簡單的實(shí)際問題等學(xué)習(xí)活動(dòng)來感覺“數(shù)”的真實(shí)存在，并且要讓學(xué)生自己去觀察、尋找、發(fā)現(xiàn)后不斷體驗(yàn)和感悟才能逐步建立。

三、要促進(jìn)“數(shù)感”的發(fā)展

在《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的“課程總目標(biāo)”、“階段目標(biāo)”以及第一、二學(xué)段的“數(shù)學(xué)思考”中都認(rèn)為：要“運(yùn)用數(shù)及適當(dāng)?shù)亩攘繂挝幻枋霈F(xiàn)實(shí)生活中的簡單現(xiàn)象，理解身邊有關(guān)數(shù)字的信息，發(fā)展數(shù)感”，“能夠?qū)ι钪械臄?shù)字信息做出合理的解釋，會(huì)用數(shù)、合適的單位、字母和圖表描述生活中的簡單問題；初步形成數(shù)感，發(fā)展符號(hào)意識(shí)”。

可見，在不同學(xué)段對(duì)學(xué)生建立和訓(xùn)練數(shù)感的要求是逐步遞進(jìn)、循序發(fā)展的。為此，對(duì)于第二學(xué)段的學(xué)生更要從多方面促進(jìn)數(shù)感的發(fā)展，實(shí)踐證明下述方式是行之有效的：

1.學(xué)會(huì)交流?！墩n標(biāo)》中指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！敝挥凶寣W(xué)生自由、充分地討論交流，才能相互啟發(fā)、共同進(jìn)步，使學(xué)生在對(duì)數(shù)的反復(fù)感知后，拓展思維，豐富和發(fā)展自己的數(shù)感。例如，學(xué)完“升和毫升”，練習(xí)要求學(xué)生會(huì)看刻度說出水的體積：圖示為一個(gè)量筒裝1000亳升水，另一個(gè)量筒裝700毫升水，合在一起是多少呢？結(jié)果學(xué)生提出了各人的看法：有的說共有1700毫升，有的說是1.7升，有的說是一又十分之七升……發(fā)現(xiàn)用多種方法（整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)）可以表示同一個(gè)數(shù)。在討論交流的過程中，讓每個(gè)學(xué)生都在體會(huì)：別人是這樣想的，跟我的想法不同，結(jié)果都是一樣的，從而豐富了學(xué)生用不同的數(shù)學(xué)眼光、從不同的角度去分析對(duì)待同一事物或數(shù)學(xué)現(xiàn)象的能力，讓數(shù)感得到有效培養(yǎng)。

2.學(xué)會(huì)比較。比較是在思想上確定對(duì)象間差異點(diǎn)和共同點(diǎn)的心智操作。正如烏申斯基所說：“比較是一切理解和一切思維的基礎(chǔ)，我們正是通過比較來了解世界上的一切的?！爆F(xiàn)行數(shù)學(xué)教科書里總是喜歡把相同與相似的概念、相同或相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)問題有意識(shí)地編排在一起，目的就在于讓學(xué)生通過對(duì)比分辨兩者之間的細(xì)微差別，來揭示它們本質(zhì)上的差異，如“厘米、米”的認(rèn)識(shí)、“直線、線段和射線”、“約數(shù)和倍數(shù)”、“整除與除盡”、“比和比例”、除法的兩種分法……所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要充分利用和挖掘教材中一切可比較的因素，讓學(xué)生學(xué)會(huì)“同中求異”的同時(shí)也學(xué)會(huì)“異中求同”，從而“在比較中認(rèn)識(shí)一切”，發(fā)展他們的數(shù)感。

3.學(xué)會(huì)估算?！墩n標(biāo)》在第一學(xué)段的“知識(shí)技能”中要求：“能結(jié)合具體情境，選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡單估算，體會(huì)估算在生活中的作用?！惫浪阕鳛橐粋€(gè)重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容走進(jìn)了小學(xué)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展估算能力，才能使學(xué)生具有良好的數(shù)感。

例如，在第二學(xué)段學(xué)習(xí)“億以內(nèi)數(shù)”以及“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”等內(nèi)容時(shí)，盡量列舉出現(xiàn)實(shí)生活中一些大數(shù)目的數(shù)學(xué)現(xiàn)象：學(xué)校階梯教室的座位有幾個(gè)？電影院的座位大約是我們教室座位的幾倍？我們班有55名學(xué)生，全校學(xué)生在操場集合時(shí)大約有多少名學(xué)生？假如一張紙的厚度是0.1毫米，一億張這樣的紙迭起來有多高？實(shí)踐作業(yè)：量一量你家客廳面積是多少平方米？你家的小方桌桌面有多少平方分米？你的數(shù)學(xué)課本表面的面積是多少平方厘米？……學(xué)生通過操作體驗(yàn)與數(shù)據(jù)的大小比較，很自然地感受到大數(shù)與小數(shù)的關(guān)系，并把“數(shù)”與生活情境聯(lián)系起來，從而使數(shù)感得到不斷發(fā)展。

四、要引導(dǎo)“數(shù)感”的深化

贊科夫曾說過，只有當(dāng)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，才能更好地內(nèi)化已知。在完成“生活問題數(shù)學(xué)化”思維過程的同時(shí)，也要更好地進(jìn)行“數(shù)學(xué)問題生活化”的數(shù)感培養(yǎng)。

例如，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容經(jīng)常組織一些數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)：學(xué)習(xí)“小數(shù)加減法”時(shí)舉辦“我是小管家”的實(shí)踐調(diào)查；學(xué)完“千米”的認(rèn)識(shí)后組織學(xué)生測量100米的長度，再用步測，估計(jì)1千米、10千米的距離有多遠(yuǎn)；學(xué)過“常見數(shù)量關(guān)系的問題解決”后，設(shè)計(jì)“小小采購員”的模擬活動(dòng)：班里組織同學(xué)們?nèi)⒓酉牧顮I，出發(fā)之前要做好哪些準(zhǔn)備工作？估計(jì)會(huì)遇到哪些問題（如租車、伙食、門票的費(fèi)用、往返時(shí)間等等）？然后還能對(duì)自己設(shè)計(jì)的方案作出細(xì)致周到的可行性解釋。通過諸如此類的活動(dòng)內(nèi)容，迫使學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)與真實(shí)的實(shí)踐活動(dòng)有效結(jié)合，讓數(shù)感得到發(fā)展和深化的同時(shí)，深深體會(huì)到“數(shù)學(xué)真好玩”、“數(shù)學(xué)真有用”！