數(shù)學(xué)五上《解決問(wèn)題（不規(guī)則圖形的面積）》公開(kāi)課教學(xué)設(shè)計(jì)人教版-五年級(jí)數(shù)學(xué)教案

《不規(guī)則圖形的面積》學(xué)情分析：估算不規(guī)則圖形面積是人教版五年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容，因?yàn)閷W(xué)生是第一次接觸此類內(nèi)容，所以主要是利用方格圖作為背景進(jìn)行估算。估計(jì)邊界比較復(fù)雜的不規(guī)則圖形的面積，需要“湊整”（割、補(bǔ)、添加、舍去等）。學(xué)生往往容易出錯(cuò)，可采用以大化小的策略，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真仔細(xì)的習(xí)慣。因選取的角度、采用的方法不同，學(xué)生得到的結(jié)果會(huì)不同。所以，結(jié)果只要在一定范圍內(nèi)即可。長(zhǎng)期以來(lái)，小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形面積計(jì)算的內(nèi)容已經(jīng)形成一種共識(shí)，即計(jì)算規(guī)則圖形的面積，也就是常說(shuō)的能用公式進(jìn)行計(jì)算的圖形。但新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中則增加了估算不規(guī)則圖形的面積，之所以增加是因?yàn)樯钪写罅坎灰?guī)則圖形的存在，需要學(xué)生有較強(qiáng)的估計(jì)能力，即能根據(jù)圖形的形狀，會(huì)用各種方法迅速估計(jì)出這個(gè)圖形的面積，甚至能直覺(jué)地估計(jì)面積。教學(xué)目標(biāo)：能正確估算不規(guī)則圖形的面積的大小，能用數(shù)方格的方法或把它看成一個(gè)近似的規(guī)則圖形的方法，從而估算出一些不規(guī)則圖形的面積。能借助方格估算不規(guī)則圖形的面積，在估算面積的過(guò)程中，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生初步的估算意識(shí)和估算習(xí)慣，體驗(yàn)估算的重要性和必要性。體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：利用方格圖估算不規(guī)則圖形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：把不規(guī)則的圖形看成規(guī)則的圖形進(jìn)行面積估算。教學(xué)過(guò)程:一、導(dǎo)入1.課件依次出示：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形、一片樹(shù)葉師：你會(huì)計(jì)算下面圖形的面積嗎？樹(shù)葉出現(xiàn)后，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生困惑：樹(shù)葉面積不知道怎樣計(jì)算？師：舉手的同學(xué)一下子把手放下了（少了很多），你有什么想說(shuō)的嗎？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出樹(shù)葉是一個(gè)不規(guī)則的圖形師：這節(jié)課我們就一起來(lái)研究研究不規(guī)則圖形的面積。板書(shū)：不規(guī)則圖形的面積。二、探究新知1.用“數(shù)方格”的方法求不規(guī)則圖形的面積師引導(dǎo)：以樹(shù)葉為例，我們?cè)鯓佑?jì)算它的面積呢？大家開(kāi)動(dòng)腦筋想想辦法。（學(xué)生手中都有一張方格紙）學(xué)生匯報(bào)交流：我們可以把樹(shù)葉放在方格紙上，看看它占了幾個(gè)格，就知道它的面積了。課件出示將樹(shù)葉放在方格紙上師：你的想法很好，老師按照你的說(shuō)法把樹(shù)葉放在方格紙上了，現(xiàn)在是不是可以很清楚地看出它占了多少個(gè)方格呢？學(xué)生在數(shù)的過(guò)程中會(huì)發(fā)現(xiàn)：這樣數(shù)，數(shù)不好。如果把遮擋住的方格畫(huà)出來(lái)數(shù)起來(lái)更方便。課件出示補(bǔ)充方格師：你們出了一個(gè)不錯(cuò)的主意，接下來(lái)開(kāi)始動(dòng)手?jǐn)?shù)一數(shù)，看看樹(shù)葉的面積有多大吧。學(xué)生匯報(bào)交流：預(yù)設(shè)1：一行一行的數(shù)整半格一起數(shù)。預(yù)設(shè)2：整格的分別標(biāo)上數(shù)據(jù)，然后兩個(gè)半格圈在一起，標(biāo)一個(gè)數(shù)字。預(yù)設(shè)3：特別小的半格忽略不算，特大的半格算一個(gè)，其他看成半格。預(yù)設(shè)4：先數(shù)整格，其他的兩個(gè)不完整格盡量去湊一個(gè)整格。師：同學(xué)們想出來(lái)的每一種數(shù)法都體現(xiàn)了你們的智慧。下面我們要按下暫停鍵，看看老師是怎么數(shù)的。出示微課（用數(shù)方格的方法計(jì)算樹(shù)葉的面積）教師板書(shū)列算式過(guò)程師：好！老師這里還有幾塊殘缺的地磚，請(qǐng)同學(xué)們用數(shù)方格的方法來(lái)計(jì)算它們的面積。2.轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形進(jìn)行估算面積師質(zhì)疑：像剛才的樹(shù)葉、地磚這樣的小面積我們可以用數(shù)方格的方法計(jì)算，那么對(duì)于湖面的面積、一塊實(shí)驗(yàn)田的面積、甚至一座山的占地面積，我們還用數(shù)方格的方法來(lái)估算，你覺(jué)得怎樣？生：不方便，不現(xiàn)實(shí)。師：那我們得好好想想，還有沒(méi)有其他的方法來(lái)計(jì)算像樹(shù)葉這樣不規(guī)則圖形的面積呢？預(yù)設(shè)1：沒(méi)有人回答師：想想我們?cè)趯W(xué)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形面積時(shí)，采用的是什么方法？預(yù)設(shè)2：生：把樹(shù)葉看成一個(gè)我們學(xué)過(guò)的圖形師：這位同學(xué)的說(shuō)的“看成”其實(shí)就是我們數(shù)學(xué)中一個(gè)很重要的思想——轉(zhuǎn)化師：那么樹(shù)葉與我們學(xué)過(guò)的哪個(gè)圖形比較接近呢？下面我們要根據(jù)這位同學(xué)的提示，帶著這幾個(gè)問(wèn)題去討論研究求樹(shù)葉面積的另一種方法。課件出示討論要求。組織學(xué)生在小組中估算樹(shù)葉面積。交流展示學(xué)生的結(jié)果，幾種轉(zhuǎn)化方法對(duì)比著說(shuō)一說(shuō)，看看哪組畫(huà)的合理。板書(shū)：5×6=30師質(zhì)疑：同一片樹(shù)葉，我們用了不同的方法去計(jì)算它的面積，得出的果卻不相同，這樣合理嗎？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：樹(shù)葉本身就是不規(guī)則的圖形，我們數(shù)方格也好，轉(zhuǎn)化也好都是一種估算，既然是估算，結(jié)果自然會(huì)略有不同。3.總結(jié)計(jì)算不規(guī)則圖形的面積的方法師：那么對(duì)于這兩種方法，你更喜歡哪種呢？為什么？生1：我喜歡數(shù)方法，因?yàn)槲抑灰智宄M格和不滿格，分別數(shù)一數(shù)再相加就可以了。生2：我喜歡轉(zhuǎn)化的方法，因?yàn)槲抑灰覝?zhǔn)這個(gè)不規(guī)則圖形與哪個(gè)規(guī)則圖形相似就行，不用一格一格的數(shù)了。師：其實(shí)這兩種方法各有利弊，我們只要選擇適合自己的方法就可以了。三、鞏固拓展1.請(qǐng)你用自己喜歡的方法來(lái)估算下面這個(gè)不規(guī)則圖形的面積。（每個(gè)方格表示1d㎡）學(xué)生操作后展示匯報(bào)，匯報(bào)時(shí)重點(diǎn)說(shuō)清